精心整理小学一至六年级数学概念(最全、最新) 小学数学易错易失分的26个知识点总结(附例题+答案)

精心整理小学一至六年级数学概念(最全、最新) 小学数学易错易失分的26个知识点总
结(附例题+答案)
小学数学概念（最全、最新）
以下是小学数学易错易失分的26个知识点总结，附有例
题和答案。

1.偶数：能被2整除的数叫做偶数，因为也能被2整除，
所以也是偶数。

2.奇数：不能被2整除的数叫做奇数。

例如1、3、5、7.
3.质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的
数叫做质数或者素数。

例如2、3、5、7、11都是质数。

4.素数：素数就是质数。

5.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这
样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

例如4、6、8、9、10、12.都是合数。

6.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其
中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

7.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如：12=3×2×2
8.公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

9.最大公因数：在几个数的公因数中最大的一个，叫做这
几个数的最大公因数。

例如1，2，4是8和12的公约因数；4
是8和12的最大公约因数。

10.互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

例如5和7是互质数，8和9也是互质数。

11.公倍数：几个数公用的倍数，叫做这几个数的公倍数。

12.最小公倍数：在几个数的公倍数中最小的一个，叫做
这几个数的最小公倍数。

例如12，24，36.都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。

13.单价数量总价：每件商品的价钱，我们叫它单价，买
了多少，叫做数量，一共用了多少钱，叫总价。

总价=单价×
数量
14.速度、时间、路程：每小时（或每分钟或者每天）行
进的路程，我们叫它速度，行进了几小时（或几分钟或几天）我们叫它时间，一共行进多少路，我们叫它路程。

路程=速度
×时间
15.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的
和不变，这叫做加法交换律。

字母表示：a+b=b+a
16.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同
第三个数相加；或先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

这叫做加法结合律。

字母表示：(a+b)+c=a+(b+c）
17.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的
积不变。

这叫做乘法交换律。

字母表示：a×b = b×a
17、乘法结合律指的是三个数相乘时，先将前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先将后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。

18、乘法分配律指的是两个数的和与一个数相乘时，可以先将两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。

用字母表示为：（a＋b）×c=a×c+b×c。

19、三、四位数的加法法则包括三个步骤：(1)将相同数
位对齐；(2)从个位开始相加；(3)如果某一位相加的和为十，
就向前一位进一。

20、乘数为一位数的乘法法则包括两个步骤：(1)从个位
开始，用乘数依次乘被乘数的每一位数；(2)如果某一位上乘
得的积满十，就向前一位进一。

这个法则适用于任何数相乘。

21、两个因数和积的变化规律是：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。

22、在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。

23、乘法各部分间的关系是：因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数。

24、除法各部分间的关系是：被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

25、乘法的验算方法是：用所得的积除以一个因数，如果得到另一个因数，就是乘法正确的。

26、除法的验算方法是：用除数和商相乘，如果得到被除数，或者用被除数除以商，如果得到除数，就是除法正确的。

27、乘法的简便算法是：三个数相乘时，可以先将后面两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。

利用这个规律，有
时一个数连续乘以两个一位数，可以改成乘以两个一位数的积，计算比较简便；有时一个数乘以两位数，可以改成连续乘以两个一位数，计算比较简便。

例如：6×12×5=6×(12×5)，
25×16=25×(4×4)=25×4×4.
28、除法的简便算法是：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先将两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。

利用这个规律，有时一个数连续除以两个一位数，可以改成除以这两个一位数的积，计算比较简便；有时一个数除以两位数，可以改成连续除以两个一位数，计算比较简便。

例如：1000÷25÷4=1000÷(25×4)，420÷35=420÷7÷5.
29、解答应用题的步骤包括四个部分：(1)理解题意，找
出已知条件和所求问题；(2)分析题目中数量间的关系，确定
先算什么，再算什么，最后算什么；(3)确定每一步的计算方法，列出算式，计算出结果；(4)进行检验，写出答案。

30、检验应用题的方法有两种：一是逐步检查每一步列式和计算是否正确；二是把得数当作已知条件，倒推一步一步地计算，检查结果是否符合原来的已知条件。

31、多位数的写法要从高位起，一级一级地往下写，如果某个数位上没有数，就在那个数位上写0.例如，七千零三亿零二十万写作xxxxxxxx0000.
32、加法各部分间的关系是和等于两个加数的和，其中一个加数等于和减去另一个加数。

33、减法各部分间的关系是差等于被减数减去减数，减数等于被减数减去差，被减数等于减数加上差。

34、加减法的简便运算可以用连续减法实现，即一个数连续减去两个数等于这个数减去两个数的和。

35、有余数除法各部分间的关系是被除数等于商乘以除数加上余数。

36、同级运算的顺序是从左往右依次计算。

37、不同级运算的运算顺序是先做第二级运算，再做第一级运算。

例如，100-7×5=100-35=65.
小数概念
1、小数是用圆点隔开整数部分和小数部分，表示十分之几、百分之几、千分之几等数值的数。

2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一等，分别写作0.1、0.01、0.001等。

3、小数加法的意义与整数加法相同，是将两个数相加得
到一个数的运算。

4、小数减法的意义与整数减法相同，是已知两个加数的
和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

5、小数乘整数的意义与整数乘法相同，是求几个相同加
数的和的简便运算。

6、一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分
之几、千分之几等。

7、小数除法的意义与整数除法相同，是已知两个因数的
积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

8、循环小数是指小数部分从某一位开始，一个数字或几
个数字不断重复出现的小数。

9、循环节是指循环小数中小数部分不断重复出现的数字。

10、纯循环小数是指循环节从小数部分第一位开始的循环小数。

11、混循环小数是指循环节不从小数部分第一位开始的循环小数。

12、有限小数是指小数部分的位数是有限的小数。

13、无限小数是指小数部分的位数是无限的小数，其中循环小数也属于无限小数。

14、小数具有末尾添上或者去掉不改变大小的性质。

15、计算小数加减法时，先将各数的小数点对齐，按照整数加减法的法则进行计算，最后将得数的小数部分的末尾去掉。

16、计算小数乘法时，先按照整数乘法的法则算出积，然后从积的右边数出因数中小数的位数，点上小数点。

17、除数是整数的小数除法按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添上“0”继续除。

18、除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使其变为整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然
后按照除数是整数的小数除法进行计算。

19、读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。

20、写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写做数字“0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺
次写出每一个数位上的数字。

1、小学阶段所学的数分为整数和分数，其中还可以分为
正整数、负整数和零。

2、自然数是用来表示物体个数的1、2、
3、
4、
5、…，
其中“0”也是自然数，自然数是无限的。

3、在小学阶段，整数通常指自然数和负整数。

4、数字是表示数目的符号，通常也叫做数码。

5、加法是将两个数合并成一个数的运算。

6、在加法中，相加的两个数叫做加数。

7、在加法中，两个加数相加得到的数叫做和。

8、减法是已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算。

9、在减法中，已知的和叫做被减数。

10、在减法中，减去的已知加数叫做减数。

11、在减法中，求出的未知加数叫做差。

乘法是指求几个相同加数的和的简便运算。

在乘法中，相乘的两个数都被称为积的因数。

在乘法中，乘得的结果被称为积。

除法是指已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

在除法中，已知的积被称为被除数。

在除法中，已知的一个因数被称为除数。

在除法中，未知的因数被称为商。

计数单位包括一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等。

十进制计数法是指每相邻的两个计数单位间的进率是十的计数方法。

数位指的是写数时按照一定顺序排列的计数单位所占的位置。

一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同，例如个位、十位、百位等。

有余数的除法指的是一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数的除法。

余数比除数小。

加减乘除四种运算统称为四则运算，其中加法和减法是第一级运算，乘法和除法是第二级运算。

整除是指两个整数相除，如果除得的商正好是整数而没有余数，就称a能被b整除，也可以说b能整除a。

倍数和约数是相互依存的。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的约数是它本身。

一个数的倍数的
个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

如果a×b=c，则a
和b就是c的因数，也是a和b的倍数。

百分数通常不写成分数的形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

将小数化成百分数，只需将小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；将百分数化成小数，只需去掉百分号，同时将小数点向左移动两位。

将分数化成百分数，通常先将分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再将小数化成百分数；将百分数化成分数，先将百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

整数比的化简方法是将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，从而得到最简比。

小数比的化简方法是将比的前项和后项同时扩大相同的倍数，化成整数比，再进行整数比的化简。

分数比的化简方法是用分母的最小公倍数去乘比的前项和后项，从而将分数比化成整数比，然后再进行整数比的化简。

线段是由两个端点连接而成的，可以用直尺来连接两个点得到线段。

线段的长度可以被度量。

射线是由线段的一端无限延长而成的，只有一个端点，无法被度量长度。

直线是由线段的两端无限延长而成的，没有端点，也无法被度量长度。

通过一个点可以画出无数条直线，而通过两个点只能画出一条直线。

两点间的距离是连接两点的线段的长度，也可以说是点A 和点B之间的距离，其中线段AB表示端点是A点和B点的一条线段。

角是由两条射线共享一个端点而成的图形。

组成角的两条射线的公共端点叫做角的顶点，而组成角的两条射线叫做角的边。

角可以看作是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部。

当射线绕着点O旋转，终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角，其大小为180度。

当射线绕着点O旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角，其大小为360度。

平角的一半叫做直角，直角的大小为90度。

小于直角的角叫做锐角，大于直角而小于平角的角叫做钝角，其大小分别小于90度和大于90度但小于180度。

角的平分线是一条射线，可以将一个角分成两个相等的角。

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直。

其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

组成三角形的线段叫做三角形的边。

三角形是几何图形中最基本的形状之一。

一个三角形由三条线段组成，这些线段称为三角形的边。

相邻两边所组成的角叫做三角形的角。

从三角形的一个顶点，向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

三边都相等的三角形叫做等边三角形。

在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰。

除相等的两边外的第三条边叫做底边。

两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

在直角三角形中，直角的两边叫做直角边，
直角所对的边叫做斜边。

两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。

三角形具有稳定性，例如用三根木棍钉成一个三角形，用力拉这个三角形，这个三角形的形状没有改变。

三角形的面积可以通过底×高÷2来求解。

在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的面积可以通过底×高来求解。

有一个角是直角的平行四边形叫做长方形，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形，有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

在分数里，中间的横线叫做分数线。

根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，可以去掉末尾“0”，把小数化简。

有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位和右下角点上小数点，再添上“0”，把整数写成小数形式。

1、分数是数学中的一个概念，由分子和分母组成。

分母
表示将一个单位分成几份，分子表示所取的份数。

例如，4/5
表示将一个单位分成5份，取其中的4份。

2、分母是分数线下面的数，表示将一个单位分成几份。

3、分子是分数线上面的数，表示所取的份数。

4、分数单位是将单位1分成相等份数后，其中的一份数。

例如，6/5的分数单位是1/5.
5、如果分子比分母小，那么这个分数就是真分数，小于1.
6、如果分子比分母大，或者分子和分母相等，那么这个
分数就是假分数。

7、如果一个分数的分子或分母中含有分数，或者分子和
分母都含有分数，那么这个分数就是繁分数。

8、由整数和真分数组成的数叫做带分数，例如2又5/1.
9、将一个分数化成分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

10、分子和分母为互质数的分数叫做最简分数。

11、将两个异分母分数分别化成相同分母的分数，叫做通分。

例如，比较两个分数的大小时需要通分。

12、分数加法的意义与整数加法相同，是将两个分数合并成一个分数的运算。

13、分数减法的意义与整数减法相同，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

14、分数乘整数的意义与整数乘法相同，是求几个相同加数和的简便运算。

15、一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

16、乘积为1的两个数互为倒数。

例如，八分之三和三分之八互为倒数，即八分之三的倒数为三分之八。

17、分数除法的意义与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

18、分数的基本性质是，分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

19、同分母分数相加减时，分母不变，只把分子相加减。

计算结果能约分的要约成最简分数，是假分数的，一般要化成带分数或整数。

比和比例
1、百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也
叫做百分率或百分比。

2、取款时银行多付的钱叫做利息。

3、存入银行的钱叫做本金。

4、利率是利息与本金的百分比，由银行规定，有按年计算的，也有按月计算的。

5、利息的计算公式是利息=本金×利率×时间。

6、成数是指十分之几或百分之几十，例如三成可以改写成百分数的形式为30%。

7、折扣中的“几折”表示十分之几或百分之几十。

8、两个数相除的结果叫做它们的比。

9、比号用“：”表示，读作“比”。

10、比号前面的数称为比的前项。

11、比号后面的数称为比的后项。

12、比的前项除以后XXX的商称为比值。

13、如果两个比相等，则表示成比例。

14、组成比例的四个数称为比例的项。

15、组成比例的四个项中，两端的两项称为比例的外项。

16、组成比例的四个项中，中间的两项称为比例的内项。

例如80:2=200:5，其中2和200是内项，80和5是外项。

17、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。

这个过程叫做解比例。

例如：解比例3:8=15:x，解得x=40.
18、图上距离和实际距离的比称为比例尺。

为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。

比例尺的表示形式为：图上距离:实际距离=比例尺。

19、如果两种相关联的量中相应的两个数的比值保持不变，则这两种量称为成正比例的量，它们的关系称为正比例关系。

例如路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值（速度）保持不变，因此路程和时间是成正比例的量。

20、如果两种相关联的量中相应的两个数的积保持不变，则这两种量称为成反比例的量，它们的关系称为反比例关系。

21、比的基本性质是：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（除0），比值不变。

22、比例的基本性质是：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

3、半圆的周长和圆的周长不同。

4、要求压路机滚动一周前进多少米，就需要求它的周长。

同时，压路机滚动一周所压路的面积，等于滚筒的侧面积。

5、计算无盖的水桶、水池、金鱼缸、水槽等的表面积时，需要减去一个底面积。

6、计算大数比小数大几分之几的方法是：（大数-小数）÷单位“1”的量。

7、如果有两根同样长的绳子，一根剪去1/2米，另一根
剪去1/2，剩下的长度无法比较大小。

8、0.52÷0.17的商是3，余数不是1，而是0.01.
9、在列式中求××率或百分之几时，最后必须乘以100%。

10、在应用题中，如果求总人数、总只数、总棵树等，结果不可能是分数或小数。

11、如果要改写一个准确数，不需要“四舍五入”取近似值，需要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分。

只有省略了“万”或
“亿”位后面的尾数时，才可以用“四舍五入”求近似值，并在末
尾写上“万”或“亿”。

12、读大数时，需要注意读几个零。

例如，10,0070,0008
读作2个。

13、在近似值问题中，四舍五入得出的近似值可能是“五入”得来的，也可能是“四舍”得来的。

14、在数大小排序问题中，需要注意题目要求的大小顺序，并写出原数排序。

15、在比例尺问题中，需要注意面积的比例尺。

比例尺是长度的比例尺，需要平方才能得到面积的比例尺。

16、圆的面积与半径不成正比例。

需要搞清正比例、反比例的含义。

正确答案]2/3（米/秒）
改写]根据平均速度的公式，平均速度等于总路程除以总
时间，因此XXX上下山的平均速度应该是（2×1×3）÷（1+3）
=2/3米/秒。

注意要考虑上山和下山的路程和时间不同，不能
简单地求平均值。

设上山全程为3米，则根据平均速度的定义，平均速度为总路程除以总时间。

因此，平均速度为：（3×2）÷（3÷1+3÷3）=1.5（米/秒）。

在做题时，需要注意题目可能存在多种情况。

例如，对于一个等腰三角形，其中一个角的度数为50度，则它的顶角可
以是50度或80度。

因此，在思考问题时，需要考虑全面，不要只考虑一种情况。

在表述问题时，需要注意完整性。

例如，对于一个三角形的三个内角之比为1:1:2的情况，我们需要说明这是一个等腰
直角三角形，而不是仅仅说这是一个等腰三角形。

因此，在表述问题时，需要准确、完整地描述问题。