5 功和功率—2020届高考物理二轮复习专题强化检测

5.功和功率
1、高三某同学参加引体向上体能测试,在20s 内完成10次标准动作,则此过程中该同学克服重力做功的平均功率最接近于( ) A.150W
B.300W
C.450W
D.600W
2、用锤子击打木桩，设地面对木桩的阻力与木桩进入地面的深度成正比，已知锤子第一次将木桩钉进d ，如果锤子第二次击打木桩时对木 桩做的功是第一次对木桩做的功的两倍，那么第二次使木桩进人地面的深度是( ) A.(31)d - B.(21)d -
C.
(51)2d - D.2
2
d 3、同一个物体G ,分别沿光滑斜面由B C 、匀速提升到A 。

如图所示,若沿斜面拉动的力分别为B C F F 、。

各个过程中拉力做功为B C W W 、。

则它们的大小关系正确的是( )
A.,B C B C W W F F ><
B.,B C B C W W F F =<
C.,B C B C W W F F >=
D.,B C B C W W F F ==
4、如图所示,甲、乙两个完全相同的小球由A 、B 两点分别以水平的初速度12v v 、抛出,经过一段时间两球同时落在水平地面上的C 点。

忽略空气的阻力,下列说法正确的是( )
A.重力对两球做功相同
B.整个过程中两球重力做功的平均功率相同
C.落地瞬间甲球重力的瞬时功率较大
D.两球同时抛出
5、如图所示,水平路面上有一辆质量为M 的汽车,车厢中有一个质量为m 的人正用恒力F 向前推车厢,在车以加速度a 向前加速行驶距离L 的过程中,下列说法正确的是( )
A.人对车的推力F 做的功为FL
B.人对车做的功为maL
C.车对人的作用力大小为ma
D.车对人的摩擦力做的功为()F ma L -
6、如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,木板与滑块质量相等,均为m 木板长为L ,一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板、滑块相连,滑块与木板间的动摩擦因数为μ,开始时,滑块静止在木板的上端,现用与斜面平行的未知力F ,将滑块缓慢拉至木板的下端,拉力做功为( )
A.cos mgL μθ
B.2mgL μ
C.2cos mgL μθ
D.1
2
mgL μ 7、质量为m 的汽车，额定功率为P ，与水平地面间的摩擦数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R 的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥面的压力N 的大小为 （ ） A.N mg =
B.2
()p m N R mg
μ=
C.21(())p N m g R mg
μ=+
D.21(())p N m g R mg
μ=-
8、质量为m 的小球在竖直向上的拉力作用下从静止开始运动,其v t -图像如图所示(竖直向上为正方向,DE 段为直线),已知重力加速度为g ,下列说法正确的是( )
A.34~t t 时间内,小球竖直向下做匀减速直线运动
B.02~t t 时间内,合力对小球先做正功后做负功
C.03~t t .时间内,小球的平均速度一定为3
2
v D.34~t t 时间内,拉力做的功为是
434343()
[()()]2
m v v v v g t t +-+- 9、质量为2kg 的物体放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W 和物体发生的位移x 之间的关系如图所示，重力加速度g 取102/m s ，则( )
A. 此物体在AB 段做匀加速直线运动
B. 此物体在AB 段做匀速直线运动
C. 此物体在OA 段做匀加速直线运动
D. 此物体在OA 段做匀速直线运动
10、如图所示,一质量为m 的小球固定在长为2L 的轻杆上端,轻杆下端用光滑铰链连接于地面上的A 点,杆可绕A 点在竖直平面内自由转动.杆的中点系一细绳,电机与自动装置控制细绳,使得杆可以从虚线位置绕A 点逆时针倒向地面,且倒下去的整个过程中,杆做匀速转动.那么在此过程中( )
A.小球所受的重力做的功为2mgL
B.绳子拉力做的功大于2mgL
C.重力做功的功率逐渐增大
D.绳子拉力做功的功率先增大后减小
11、如图甲所示,一固定在地面上的足够长斜面, 倾角为37°,物体A放在斜面底端挡板处,通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B连接,B的质量M=1kg,绳绷直时B离地面有一定高度.在t=0时刻,无初速度释放B,由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v-t图像如图乙所示,若B落地后不反弹,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法正确的是( )
A.物体A开始上滑的加速度大小为8m/s2
B.物体A沿斜面向上运动的过程中,绳的拉力对A做的功W=3J
C.0.25s时物体A的重力的瞬时功率为3W
D.物体A与斜面间的动摩擦因数为0.5
12、如图所示,用汽车将质量为m的工件由河底的M点运送到地面上的O点,整个过程中汽车对轻绳
==工件在M 的拉力大小始终为F,工件始终没离开接触面,忽略轻绳与滑轮的摩擦。

已知MN NO s
点时轻绳与水平面的夹角为α,工件与接触面之间的动摩擦因数为μ重力加速度为g,则整个运动过程中( )
A.工件克服重力所做的功为sin mgs α
B.接触面的支持力对工件做功为mgs
C.轻绳的拉力对工件做功为2cos Fs α
D.工件克服摩擦力做功为(1cos 2)mgs μα+
13、质量3510kg m =⨯的汽车在水平公路上行驶,阻力是车重的1
10。

让车保持额定功率为60kW,从静止开始行驶。

g 取210m/s )
(1)若以额定功率启动,求汽车达到的最大速度max v 及汽车车速12m/s v =时的加速度; (2)若汽车以车速26m/s v =的速度匀速行驶,求汽车的实际功率。

14、质量为2kg m =的滑块放在水平面上，一水平向右的拉力作用于滑块上，其随时间的变化规律如下表。

已知滑块与水平面之间的动摩擦因数为0.2μ=,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度2
=10m/s g . 时间(s)t
0-2
2-4
4-6
6-8
拉力(N)F
4
8
4
8
(1)4s t =时拉力的瞬时功率为多大？ (2)6〜8 s 的时间内拉力对滑块做了多少功？
(3)0〜8 s 的时间内拉力对滑块做功的平均功率为多大?
15、某电动机工作时输出功率P 与拉动物体的速度v 之间的关系如图（a ）所示。

现用该电动机在水平地面拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图（b ）所示。

已知物体质量m=1kg ，与地面的动摩擦因数10.35μ=，离出发点C 左侧
距离处另有动摩擦因数为20.45μ=、长为d=0.5m 的
粗糙材料铺设的地面AB 段。

（g 取10m/s 2
）
(1)若S 足够长，电动机功率为2W 时，物体在地面能达到的最大速度是多少？
(2)若启动电动机，物体在C 点从静止开始运动，到达B 点时速度恰好达到0.5m/s ，则BC 间的距离S 是多少？物体能通过AB 段吗？如果不能停在何处？
答案以及解析
1答案及解析： 答案：A
解析：高三同学体重大约为60kg ,引体向上时向上运动的位移大约0.5m ,则克服重力做功的平均功率
10106000.5
W 150W 20
mgh P t ⨯⨯=
==.所以A 选项是正确的.
2答案及解析： 答案：A
解析：木桩进入地面的过程中，随着深度的增加，阻力成正比增加，可将变力等效为恒力来处理。

根据题意可得，第—次对木桩做的功为12
kd
W F d d ==
,第二次对木桩做的功为
2()
22
kd k d d W F d d '++''==
，联立解得1)d d '=-，选项A 正确。

3答案及解析： 答案：B
解析：根据功的原理可知,任何机械均不省功,则B C W W =。

由斜面的特点h
F G L
=知,B C F F <。

4答案及解析： 答案：C
解析：两球抛出后做平抛运动，甲球下落的高度大于乙球下落的高度，由公式t =
可知，甲球在空中运动的时间较长，由于两球同时落地，因此甲球先抛出，D 错误；由重力所做的功为可知，
重力对甲球所做的功比较多，A 错误；又mgh P t =
=,显然甲球重力做功的平均功率较大，B 错误;假设小球落地瞬间的速度v 与水平方向的夹角为α，则由瞬时功率的计算公式得
sin y P mgv mgv α==，又y v =可得P =，显然落地瞬间甲球重力的瞬时功率比
较大，C 正确.
5答案及解析： 答案：A
解析：根据功的公式可知,人对车的推力做功W FL =,A 正确;在水平方向上,由牛顿第二定律可知车对人的作用力为'F ma =,人对车的作用力为ma -,故人以车做功为W maL =,B 错误;车以人水平
方向上的合力为ma ,而车对人还有支持力,故车对人的作用力为N ==,C 错误;对人由牛顿第二定律可以f F ma -=,f ma F =+,车对人的摩擦力做功为
()W fL F ma L ==+,D 错误.
6答案及解析： 答案：A
解析：设轻绳上张力为r F ,对整体有:2sin 2r F mg F θ+=① 对滑块有:sin cos r F mg F mg θμθ+=+②
由于滑块和木板速度大小相等,则二者位移大小相等,均为2L ,拉力F 做功为2
L W F =⋅③ 由①②③式得21
2
G W mgh mg gt ==⋅故,A 项正确。

7答案及解析： 答案：C 解析：
机车以恒定功率启动行驶，满足：P fv mgv μ==，所以p
v mg
μ=
，在凹形桥最低点时，根据牛顿第二定律得，2
v F mg m R
-=，则汽车对桥面的压力等于支持力，21((
))p N F m g R mg μ==+，故C 正确，ABD 错误。

8答案及解析： 答案：D
解析：由于34~t t 时间内,小球速度始终大于零,则其运动方向仍是向上的,A 错误。

在02~t t 时间内,小球的速度一直是增大的,则小球加速度方向一直向上,由牛顿第二定律可知合外力方向也一直是向上的,故合外力做正功,B 错误。

只有匀变速运动过程中平均速度才等于初、末速度的算术平均值,C 错误。

在34~t t 时间内由速度图线与时间轴所围面积可知小球上升的高度为34
43()2
v v h t t +∆=-,由图线斜率可得此阶段小球的加速度大小为34
43
v v a t t -=-,再由牛顿第二定律,有mg F ma -=,可得此阶段拉力的大小34
43
v v F mg ma mg m
t t -=-=--,故拉力所做功为34344343434343()
()[()()]22v v v v m v v W F h mg m t t v v g t t t t ⎛⎫-++⎡⎤=∆=-⨯-=-+- ⎪⎢⎥-⎣⎦⎝
⎭,D 正确。

9答案及解析：
答案：BC
解析：物体在水平面上运动，水平拉力与物体运动方向相同，物体受到的滑动摩擦力大小
2f mg N μ==，物体在OA 段受到的水平拉力大小等于11115
53
W F N N S =
==，可见，水平拉力大于摩擦力，则物体在OA 段做匀加速直线运动．物体在AB 段受到的水平拉力大小等于
222171526
W F N N S -=
==，水平拉力等于摩擦力，则物体在AB 段做匀速直线运动，故BC 正确
10答案及解析： 答案：AC
解析：小球在该过程中下降高度为2L ,所以小球所受的重力做功为2mgL ,A 项正确;由动能定理可知,该过程中外力对系统做的功为零,又只有重力和拉力对系统做功,所以绳子拉力做的功与重力做的功大小相等,B 项错误;重力做功的功率等于重力与小球沿竖直方向分速度的乘积,杆匀速转动,小球做匀速圆周运动,该过程中小球沿竖直方句的分速度不断增大,所以重力做功的功率不断增大,C 项正确;由动能定理可得,绳子拉力做功的功率与重力做功的功率始终大小相等,故绳子拉力做功的功率不断增大,D 项错误.
11答案及解析： 答案：BC
解析：开始时A 、B 具有大小相同的加速度,由v-t 图像可知,在0 ~0. 5s 过程中,A 、B 的加速度大小为2212
/4?/0.5
a m s m s =
=,故选项A 错误; B 落地前设绳的拉力大小为T,对S 由牛顿第二定律有Mg-T=Ma 1,解得T=Mg-Ma 1=6N,A 、B 位移大小相等,
则由图可知落地前B 的位移为1
0.52
m x v t m ==,故绳的拉力对A 做的功为W=Tx=6×0.5J=3J,故选项B
正确;
由图可知B 落地后A 的加速度大小为22222
/8/,cos37sin 370.25
a m s m s mg mg ma μ==+=o o , 解得μ=0.25,故选项D 错误;
在0〜0. 5s 时间内,Mg-μmgcos37°-mgsi n37°=(M+m)a 1解得m =0.5kg,
0.25s 时A 的速度为v=1m/s,重力的瞬时功率P=mgvsin37° =3W,故选项C 正确.
12答案及解析： 答案：CD
解析：由几何关系可知，NO 与水平面的夹角为2α,则整个运动过程中工件克服重力所做的功为
sin 2G W mgs α=，A 错误；由于接触面对工件的支持力始终与运动方向垂直，因此支持力对工件
做功为零,B 错误；工件由M 点运动到O 点的过程中，力F 的作用点水平向右移动的距离为2cos s α，可得轻绳的拉力对工件做功为2cos F F W W Fs α'==，C 正确；工件由M 点运动到N 点的过程中克服摩擦力做功为1f W mgs μ=，由N 点运动到O 点的过程中克服摩擦力做功为
2cos 2f W mg s μα=⋅，则整个过程中克服摩擦力做功为12(1cos 2)f f f W W W mgs μα=+=+，D
正确。

13答案及解析： 答案：(1)12m/s;25m/s
(2)30kW
解析：(1)由max P F v =阻得:3max
3
6010m/s 12m/s 0.10.151010P P v F mg ⨯====⨯⨯⨯阻;由P Fv =得:P
F v
=,当12m/s v =时,3
4116010N 310N 2
P F v ⨯==
=⨯,由牛顿第二定律得1F F ma -=阻,所以432213
0.13100.151010
m/s 5m/s 510
F mg a m -⨯-⨯⨯⨯===⨯。

(2)由P Fv =得:匀速行驶时汽车实际功率
3422'0.10.1510106W 310W 30kW P F v mgv ===⨯⨯⨯⨯=⨯=阻。

14答案及解析：
答案：(1)32W (2)96J (3)20 W
解析：(1)在0~2 s 内，拉力为4 N ，最大静摩擦力为=4N mg μ,滑块静止,在2~4s 内，拉力=8N F ,由牛顿第二定律得-F mg ma μ=，解得22m/s a =，4s t =时滑块的速度大小4m/s va t ∆=，则
4s t =时拉力的瞬时功率=32W P Fv =.
(2)在4 ~6 s 内，拉力为4 N,滑动摩擦力为4 N,滑块做匀速直线运动，在6~8 s 内，拉力=8N F ，滑块的加速度大小仍为22m/s a =，位移大小231()12m 2
x v t t =∆+∆=，拉力对滑块做的功396J W Fx ==.
(3)在2 ~4 s 内，滑块的位移大小为211()4m 2
x a t =∆=，在4〜6 s 内，滑块的位移大小为28m x v t =∆=，则0~8 s 的时间内拉力对滑块做的功=084J 48J=96J=160J W +⨯+⨯总，平均功率=20W W P t =总总
.
15答案及解析：
答案：(1) 4/7
m v m s =(2) 最后停在AB 中点位置 解析：(1)电动机拉动物体后，物体速度最大时，加速度为零，则有水平方向受拉力F 等于摩擦力
11 3.5F f mg N μ===N
根据P=Fv 则有：114/7
m P P v m s F f === (2)当物体运动速度小于0.5m/s 时，绳子对物体的拉力恒力，物体为匀加速运动，拉力4P F N v =
= 由牛顿第二定律F =ma
2111,0.5/F f ma a m s -== 由21
2B v s a =得，则BC 间的距离s=0.25m 小物体过B 点后，22 4.5f mg N μ==，做减速运动，运动速度不会大于0.5m/s ，拉力仍为恒力，物体做匀减速运动
2222,0.5/F f ma a m s -==- 小物体滑行22
0,0.252B v x x m a -== 则小物体最后停在AB 中点位置。