溶质质量分数计算的有效方法

一.溶质守恒法在溶质质量分数计算题中的应用
在溶质质量分数计算中常用的守恒法是根据溶质的质量守恒，守恒法不仅适用于溶液的稀释，还可用于溶液的浓缩、结晶、混合、配制等。

1.求溶液的稀释
例题：配制溶质质量分数40%的稀硫酸溶液（密度为1.3克/厘米3）100毫升，需溶质质量分数98%的浓硫酸（密度为1.84克/厘米3）多少毫升？水多少毫升？
分析：利用溶液稀释时溶质质量守恒进行计算：设浓硫酸的体积为V毫升。

解：V × 1.84克/厘米3× 98% = 100毫升× 1.3克/厘米3× 40%
V = 28.8毫升
稀溶液体积≠ 浓溶液体积 + 水的体积
稀溶液质量 = 浓溶液质量 + 水的质量
水的质量 = 稀溶液质量 - 浓溶液质量
= 100毫升× 1.3克/厘米3 - 28.8毫升× 1.84克/厘米3 =
77克
水的体积 = 77克÷ 1克/毫升 = 77毫升
答案：需溶质质量分数98%的浓硫酸（密度为1.84克/厘米3）28.8毫升，水77毫升。

2.求溶液的浓缩
例题：要使含水99%的氯化钠溶液a克，含水量降为98%，应蒸发掉_________克水。

分析：含水99%可转换为溶质质量分数为1%，含水98%即溶质质量分数为2%。

因此本题可转换为：要使溶质质量分数为1%的氯化钠溶液a克，变为溶质质量分
数为2%，应蒸发掉________克水。

解：设应蒸发掉水的质量为x
A克× 1% = （a克– x）× 2%
x = a/2 克
答案：应蒸发掉a/2克水
3.求溶液的混合
例题：已知浓硫酸的密度大于稀硫酸的密度，现将90%的浓硫酸和10%的稀硫酸等体积混合后，溶质的质量分数将（）
A. 大于50%
B. 等于50%
C. 小于50%
D. 都可能
分析：如果去查硫酸的密度再计算较麻烦，考试时也无处可查，本题可用估算法速解。

若90%的浓硫酸与10%的稀硫酸等质量混合，则所得混合溶液的溶质质量
分数恰好等于50%。

现在等体积混合，由于浓硫酸的密度大于稀硫酸的密度，即浓
硫酸的质量大于稀硫酸的质量，因此混合溶液的溶质质量分数会大于50%。

答案：A
二.过饱和溶液中溶质质量分数的计算
计算在一定温度下溶液中溶质的质量分数时，首先应该判断所给出的溶质是否都已经完全溶解，在过饱和溶液中，溶质的质量分数要用溶解度来计算。

例题：20℃，KNO3的溶解度31.6g，将20g KNO3投入50g水中，充分搅拌后，制成20℃时的溶液，求该溶液的溶质的质量分数。

分析：20℃时，100g水中最多能溶解31.6g KNO3，则50g水中最多只能溶解15.8g KNO3，即20g KNO3中只有15.8g KNO3溶解，溶液就已饱和，还有4.2g不能溶解，不能看作溶液的组成部分。

计算溶液中溶质的质量分数时，一定要分清溶质，是真正被溶解的物质，当溶质的溶解度给出时，应先进行判断，所得溶液是否饱和，若为饱和溶液，则溶质的质量分数为
答案：溶液中溶质的质量分数
2、用液体试剂配制：
根据稀释前后溶质质量相等原理得公式：
ω
1ρ
1
V
1
= ω
2
ρ
2
V
2
ω
1：稀释浓度ρ
1
：密度 V
1
：欲配溶液体积
ω
2：浓溶液浓度ρ
2
：密度 V
2
：需用浓溶液体积
例：要配制20%的硫酸溶液1000ml，需要96%的浓硫酸多少毫升？
查表知：20%时ρ
1 =1.139g/ml；96%时ρ
2
=1.836g/ml
代入公式：
20%×1.139×1000=96%×1.836×V
2
V
2
=0.2 ×1.139×1000/0.96 ×1.836=129ml 二、物质的量浓度溶液的配制
1、根据稀释前后溶质的量相等原则得公式：
C 1V
1
=C
2
V
2
C 1: 稀释前的浓度 V
1
：稀释前体积
C 2：稀释后的浓度 V
2
：稀释后体积
例：用18mol/L的浓硫酸配制500ml，3mol/L的稀硫酸，需要浓硫酸多少毫升？
代入公式：
C 1V
1
=C
2
V
2
=18mol/L× V
1
=3mol/L× 500ml
V
1
= 3mol/L× 500ml/18mol/L=83.3ml
取83.3ml18mol/L的硫酸，在不断搅拌下倒入适量水中，冷却后稀释至500ml。

2、用固体试剂配制
公式：m=C×V×M/1000
m:需称取的质量 C：欲配溶液浓度
V：欲配溶液体积 M：摩尔质量
例：欲配制0.5mol/L的碳酸钠溶液500ml，
该称取NaCO3多少克？
MNaCO3=80g/mol
代入公式：
m=0.5mol/L×500ml×80g/mol/1000=20g
称取20克碳酸钠溶于水中稀释至500ml。

3、用液体试剂配制
公式：V1×d×a%=C×V×M/1000
例：欲配制2.0mol/L的硫酸溶液500ml，应量
取重量百分浓度为98%，d=1.84g/ml的硫酸多
少毫升？ M硫酸=98.07g/mol
代入公式：
V1×1.84×98%=2.0×500×98.07/1000
V1=2.0×500×98.07/1000/1.84×98%=54ml。