2017-2018学年人教A版必修三 1.1.1 算法的概念 课件(83张)

第 1 课时
算法的概念
序 号
知识目标
学法建议
能力素养
通过展示解方程组的过 阅读教材,示例分析, 能用算法的思 1 程,了解算法的含义,体 结合生活中的实例理 想思考问题 会算法的思想 解算法的概念 培养逻辑思维 能够用自然语言叙述算 通过具体的实例设计 2 以及语言表达 法 并表达算法 能力 了解算法应满足的要 通过典型的算 合作探究,小组交流学 3 求;会设计一些简单问 法了解算法的 习 题的算法 设计方法
重点:算法的概念的理解和运用自然语言描述算法. 难点:对具体问题的算法分析,用自然语言描述算法.
齐国大将田忌与齐威王约定赛马,他们把各自的马分成上、 中、下三等.比赛的时候,上等马对上等马,中等马对中等马,下等 马对下等马. 由于齐威王每个等级的马都比田忌的强,三场比赛 下来,田忌都失败了.田忌垂头丧气正准备离开马场时,他的好朋 友孙膑招呼他过来,拍着他的肩膀说:“从刚才的情形看,大王的 马比你的马快不了多少呀……,你再同他赛一次,我有办法让你 取胜.”你能设计出孙膑用同样的马使田忌获胜的算法吗?
【解析】第一步,给定圆面积 S. 第二步,计算圆半径 R=
S π
.
第三步,计算圆周长 L=2πR.
预学 4:用自然语言设计算法的要求 (1)写出的算法必须能解决一类问题,并且能够重复使用. (2)要使算法尽量简单,步骤尽量少. (3)要保证算法正确,每一步执行的操作必须确切、准确无误, 并且在有限步后能得出结果. (4)设计算法时,还要考虑计算机处理问题的特点,算法是为 计算机编程服务的,无法在计算机上实现的算法是没有意义的.
2.算法教学必须通过实例进行,应尽量使用信息技术.算法 的操作性很强,因此算法教学应当强调学生动手实践.教学中应 当充分应用教科书中提供的实例,使学生在解决具体问题的过程 中学习一些基本逻辑结构和算法语句.算法内容是将数学中的算 法与计算机技术建立联系,形式化地表示算法.为了有条理地、清 晰地表达算法,往往需要将解决问题的过程整理成程序框图.为 了能在计算机上实现,又要将自然语言或程序框图翻译成计算机 语言.因此,如果能让学生上机,算法设计的整个过程就可以得到 完整的体现,学生可以及时看到自己设计的算法的可行性、有效 性,这不但可以很好地激发学生的兴趣,而且还能提高学习效率. 因此,有条件的学校应鼓励学生尽可能上机操作.
预学 2:算法具有哪些特征?如何理解这些特征? 算法具有以下五个特征:有限性、确定性、可行性、不唯一 性、普遍性. (1)有限性:一个算法应包括有限个操作步骤,而不能是无限 的. (2)确定性:算法中的每一个步骤都应当是确定的,而不是模 棱两可的.也就是说,算法的含义应当是唯一的,而不应当产生歧 义. (3)可行性:算法的每一步都是可以在有限的时间内完成的 基本操作,并能得到确定的结果.
本章教学的重点是体会算法的思想,了解算法的含义,通过 模仿、操作、探索,经历设计程序框图解决问题的过程.在具体问 题的解决过程中,理解三种基本逻辑结构,经历将具体问题的程 序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本的算法语句.在教 学时要注意以下几点:
1.准确把握算法内容的教学要求 算法既重视“算则”,更重视“算理”.对于算法而言,一步 一步地程序化步骤(“算则”)固然重要,但这些步骤的依据(“算 理”)有着更基本的作用,“算理”是“算则”的基础,“算则” 是“算理”的表现.根据对算法的上述理解,以及“标准”对算法 的定位,教学中应当把体会算法的基本思想、提高学生逻辑思维 能力作为重点,即在教学过程中,应当以教科书中提供的案例为 载体,引导学生在设计程序框图、将程序框图转化为程序语句的 实践中,体会算法的含义,学会如何用程序框图表达解决问题的 思路,而不要将本章内容简单地处理成程序语言的学习和程序设 计.
预学 1:算法的概念 在数学中,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来 解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确的、 有效的,而且能够在有限步之内完成. 议一议:计算机中的算法与数学中的算法一样吗?你是怎么 理解的?(分组讨论,抢答)
【解析】“算法”一词出现于 12 世纪,指的是用阿拉伯数字 进行算术运算的过程.在数学中,算法通常是指按照一定规则解 决某一类问题的明确和有限的步骤.现在,算法通常可以编成计 算机程序,让计算机执行并解决问题.
1.下列对算法的描述,正确的是( ). A.算法只能用自然语言来表示 B.算法只能用图形的方式来表示 C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同,结果必然不同
【解析】算法一般可以用自然语言、程序框图、算法语句来 表示.算法具有不唯一性,但是对于同一个问题,用不同的算法表 示时,其结果一定是相同的. 【答案】C
(4)不唯一性:求解某一个问题的算法不一定唯一. (5)普遍性:很多具体的问题都可以设计合理的算法去解决, 如心算、计算机计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解 决. 想一想:为什么计算机算法要求具有这些特征?(抢答)
【解析】计算机要解决一些普遍性问题,需要根据人的指令 和意愿去完成,人们必须根据需要去设计算法,在有限步机械化 操作后就能完成具体的任务.
3.算法思想渗透在整个高中数学课程中.算法除作为本模块 的内容之外,其思想方法还渗透在高中数学课程其他有关内容中, 鼓励学生尽可能地运用算法解决相关问题.在教学中,要体现数 学与算法的有机结合,在学习相应的内容(如制作随机数表、三角 函数表、数列、不等式等)的过程中,有意识地引导学生体会算法 思想,使他们看到数学在算法设计中的作用,以及掌握算法思想 对于提高数学能力的重要性.
预学 3:算法与一般意义上具体问题的解法的关系 算法与一般与特殊的关系,也是抽象与具体的关系.算法的获得 可借助一般意义上具体问题的求解方法提炼出来,对任何一个这 类具体问题都能依据此算法来解答的过程.在写一个算法步骤时, 可先对解决此类问题进行算法分析,再经过加工提炼归纳出算法 步骤. 想一想:如何根据圆面积写出圆周长的求法步骤?(抢答)