人教版七年级数学上册2.1第3课时多项式教案设计

2.1整式
第 3课时多项式
学习内容：课本p58 例 3 及课本 p64 提到的一个内容
学习目的和要求：
1、经过用整式来表示事物间的关系，逐渐掌握数学建模思想；
2、理解多项式的升(降 )幂摆列的观点，会进行多项式的升(降 )幂摆列。

3、经过试试和沟通，领会多项式升(降 )幂摆列的可行性和必需性。

4、初步体验摆列组合思想与数学美感，培育审雅观。

学习要点和难点：
要点：会进行多项式的升(降 )幂摆列，体验此中包含的数学美。

难点：会进行多项式的升(降 )幂摆列，体验此中包含的数学美。

一、自主学习：
1、教材 p58 例 3：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种状况议论：
（ 1）顺流行驶：船的速度=；
（ 2）逆水行驶：船的速度=；
在上边两个关系式中若用字母V 表示静水速度则
船的顺流速度为船的逆水速度为
当 V=20 时则
甲船顺流速度甲船逆水速度
乙船顺流速度乙船逆水速度
2..请运用加法互换律，随意互换多项式x 2＋ x＋ 1 中各项的地点，能够获得几种不一样的
摆列方式？在众多的摆列方式中，你以为那几种比较齐整？
【提示】
有六种不一样的摆列方式，像 x2＋ x＋1 与 1＋x＋ x2这样的摆列比较齐整。

这两种摆列有
一个共同点，那就是 x 的指数是渐渐变小 (或变大 )的。

我们把这类摆列叫做升幂摆列与降幂
摆列。

比如：把多项式5x2＋ 3x－2x3－ 1 按 x 的指数从大到小的次序摆列，能够写成－2x3＋ 5x 2＋ 3x－1，这叫做这个多项式按字母x 的降幂摆列。

若按 x 的指数从小到大的次序摆列，则写成－ 1＋ 3x＋ 5x2－ 2x3，这叫做这个多项式按
字母 x 的升幂摆列。

二、合作研究
1、请把卡片
＋ 3x2 y2－ 7xy 3＋ 2y－ 11x7 y5－ 35x3
按 x 降幂摆列
3 2 2
按 r 升幂摆列。

2、把多项式 － π
2πr－1＋ 3πr r
【提示】：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为
3π。

3、把多项式 3
3
2
2
从头摆列。

a －
b － 3a b ＋ 3ab (1)按 a 升幂摆列；
(2)按 a 降幂摆列。

2
2π、－ π、
4、把多项式 x 4－ y 4＋ 3x 3 y － 2xy 2－ 5x 2 y 3
用适合的方式摆列。

(1)按字母 x 的升幂摆列得：
； (2)按字母 y 的升幂摆列得：。

【注意】：
(1) 从头摆列多项式时，每一项必定要连同它的符号一同挪动；
(2) 含有两个或两个以上字母的多项式，经常依据此中某一字母升幂摆列或降幂摆列。

5 ．一个三位数百位数字是 a ，十位数字是
b, 个位数字是
c
则这个三位数表示
为
；
6．讲堂练习书 P61 习题 8,9,10,11 题
三．学习小结
四．作业。

书 P60 习题 4,5,6,7，题。