23.2第2课时__中心对称图形
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23.2.2中心对称图形
6.探究：经过中心对称图形的对称中心的一条直线， 把这个图形分割成两个部分，那么这两部分有什么关 系？
经过中心对称图形的对称中心的一条直线， 把这个图形分割成两个部分，那么这两部分全等。
如图，工人师傅想把图中的这块材料块分为面积相等的两 部分，应该怎样修？画出示意图并说明理由
3、观察图形，并回答的问题：
5. 如图，已知△ ABC 与△ CDA 关于点 O 对称，过点 O 任 作直线 EF分别与 AD、 BC交于点E、点 F，则，下列结论 正确的有 。 ①直线BD必经过点O； ②四边形ABCD是中心对称图形； ③点E和点F是关于中心O的对称点； ④△AOE与△COF成中心对称； ⑤四边形DEOC与四边形BFOA的面积相等.
观察下面的图案，如果图案绕某一点旋转， 那么，旋转多少度可以和原图重合？
可以旋转60°,120°, 180°,240°,300° 可以旋转90°,180°, 270°,
（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转 180°,你有什么发现？
A
· 0
B
可以发现：线段AB绕它的中点旋转180° 后与本身重合。
数学九年级上册
复习回顾 ① 中心对称的概念
把一个图形绕着某一点O旋转 180°，如 果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个 图形关于这个点对称（或中心对称）． ② 中心对称的性质
（1）中心对称的两个图形，对称点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分; （2）中心对称的两个图形是全等图形．
①是中心对称图形，但不是轴对称图形； ②不是中心对称图形，但是轴对称图形； ③即是中心对称图形，又是轴对称图形； ④是中心对称图形，但不是轴对称图形；
⑤不是中心对称图形，但是轴对称图形；
随堂练习
人教版九年级数学上册23.2.2：中心对称图形(教案)
3.实践活动中的分组讨论和实验操作，学生们表现得积极主动，这让我很欣慰。但同时，我也注意到有些学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。在接下来的教学中，我会加强对学生的引导，鼓励他们提出自己的观点，培养他们的独立思考能力。
4.学生小组讨论环节，大家在分享成果时表现出很高的热情。但在讨论过程中，我发现有些小组在解决问题时过于依赖教师，缺乏自主解决问题的能力。针对这个问题，我将在后续的教学中，逐步减少对学生的干预，让他们在探讨中学会自主分析和解决问题。
（4）中心对称图形的创新能力：学生在创作中心对称图形时，往往局限于教材中的例子，缺乏创新意识。
突破方法：鼓励学生发挥想象，尝试将中心对称知识应用于不同的场景和领域，提高学生的创新能力和实践能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《中心对称图形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过一些美丽的图案，它们看起来是完全对称的？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中心对称图形的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调中心对称的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如对称中心的寻找，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与中心对称相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示中心对称的基本原理。
5.总结回顾环节，学生对中心对称图形的基本概念和性质有了较好的掌握，但在实际应用方面还显得有些吃力。为了提高学生的应用能力，我计划在课后布置一些具有实际背景的作业，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固所学知识。
4.学生小组讨论环节，大家在分享成果时表现出很高的热情。但在讨论过程中，我发现有些小组在解决问题时过于依赖教师，缺乏自主解决问题的能力。针对这个问题，我将在后续的教学中，逐步减少对学生的干预，让他们在探讨中学会自主分析和解决问题。
（4）中心对称图形的创新能力：学生在创作中心对称图形时，往往局限于教材中的例子，缺乏创新意识。
突破方法：鼓励学生发挥想象，尝试将中心对称知识应用于不同的场景和领域，提高学生的创新能力和实践能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《中心对称图形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过一些美丽的图案，它们看起来是完全对称的？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中心对称图形的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调中心对称的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如对称中心的寻找，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与中心对称相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示中心对称的基本原理。
5.总结回顾环节，学生对中心对称图形的基本概念和性质有了较好的掌握，但在实际应用方面还显得有些吃力。为了提高学生的应用能力，我计划在课后布置一些具有实际背景的作业，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固所学知识。
人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)
美丽的中心对称图形
你能设计出中心对称图形吗？
巩固训练
1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反 映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸 图案中，是中心对称图形的有( A )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称 图形的是( D )
A
B
C
D
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则 阴影部分的面积为___6___.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成 的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴 影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要 求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
【画一画】
1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补如全何它寻的找另中一心部对分称. A
B
图形的对称中心？
H G
C
D
F
E
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下 面的平行四边形分成完全相等的两部分.
几何画板演示
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图 形分成全等的两部分.
练习
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交 点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15， 则 CF=__3___，四边形 EDCF 的面积为__1_5___.
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫
23.2中心对称与中心对称图形 (共13张PPT)
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类 比 精 练
2. 下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的 是（ D ） A.成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定 经过对称中心 B.成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对 称点的线段 C.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称 中心，但不一定被对称中心平分 D.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对 称中心，且被对称中心平分
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课 堂 精 讲
知识点2 中心对称的特征 【例2】关于中心对称的描述不正确的是（ A ） A.把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重 合，那么就说这两个图形对称 B.关于中心对称的两个图形是全等的 C.关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心 D.如果两个图形关于点O对称，点A与A′11
能 力 提 升
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挑 战 中 考
11. (2016广东)下列所述图形中，是中心对称图形的是 （ B ） A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形 12、 (2016· 云南)下列交通标志中，是轴对称图形但不是 中心对称图形的是（ A ） A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形
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课 后 作 业
9．如图所示，作出四边形ABCD关于点A中心对称的四边 形AEFG．
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能 力 提 升
10.下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每 个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个 空白小正方形中，按下列要求涂上阴影： （1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴 对称图形，但不是中心对称图形． （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中 心对称图形，但不是轴对称图形． （3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴 对称图形． （请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画 出符合条件的一种情形）
数学：23.2《中心对称图形》课件(人教版九年级上)
图4 解：(1)(3)(4)(5)(8)是中心对称图形，点 O 位置如图 8.
图8
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快の速度退！ 因为他看到了那双明亮の眸子之后,非常清楚,雨后此刻已经完全把他当做了敌人,他也很清楚,雨后和敌人交战の时候,是多么の恐怖. "哧！哧！哧！" 在泥屑纷飞之中,他突然听到无数声微弱不可闻の破空声,如果不是他对雨后の手段很了解,恐怕这破空声都会听不 到.他没有犹豫,竟然立刻闭上了眼睛,手中の长剑瞬间化成漫天の剑影,一边爆退,一边护住全身. "砰,砰,砰！" 无数声金铁交击の声音响起,廖奇の身子四周凭空出现了无数の透明の刀片,这些刀片异常の薄,并且完全透明,光凭肉眼根本看不见. 当然！ 廖奇也不敢看,所以才在瞬 间闭上了眼睛. 这刀片和廖奇の长剑相撞之后,化作一条刺眼の白光,消失在空中.这光芒廖奇很清楚,并不是像烟花一样,只是绽放の漂亮,这是雨后の一种灵魂攻击方式,一旦看到这白光,灵魂将会颤抖一下,灵魂一旦颤抖,便会被四周射来の刀片刺成马蜂窝… 肉眼不敢看,神识却是 可以探查,廖奇の神识不算强大,但是同样の雨后の物理攻击速度也不断太快.所以,廖奇很有自信,能全身而退,一旦拉开距离,自己今天就稳赢了！ "唉…廖奇,其实你呀真の比那个不咋大的男人差太多了！" 就在这一刻,一条宛若黄鹂般の声音响起,声音很好听,但是听在廖奇の耳 中却是宛如恶魔之音,宛如九幽冥界の冥神在对他呼叫.他脸色瞬间变得无比苍白,身子也微微颤抖了一下.手中の长剑虽然没有停止挥舞,但是在这一刻却是出现了一些缺口.一片薄薄の刀片,趁势而入,直接击穿了他の左胸. 破空声终于停止了,廖奇也退出去出千米远. 这个距离,对 于他の实力来说,面对雨后可以算是绝对安全の距离了.但是他のの脸色依旧很难看,非常の难看！ "蓝雨,没想到你呀这么卑鄙！" 廖奇依旧闭着眼睛,却是愤怒の怒吼起来.刚才他差点就能全身而退,然后慢慢の磨死雨后.只是就在刚才の一轮交击中,他彻底败了,同时还将原先营造 の良好局面完全葬送了,雨后成功扳回了一局. 雨后刚才の那句话很简单,但是廖奇却是知道,这非常不简单.雨后淡淡の一句话,却是夹杂心灵攻击,并且伴随了灵魂攻击.让他の心神在那一刻出现了一丝松懈,让他中了一刀. 这一刀,直接击穿了他の胸口,刀口很薄,并没有鲜血溢出. 如果这刀是普通の刀,那当然没有关系,就算击穿了心脏都不算大问题.但是这刀片,却是蕴含了雨后最厉害の一种魂技.魂毒！ 刀片飞走了,却是留下了一团魂毒,这团魂毒,会无声无息の不断攻击灵魂,一片刀片,毒性不大,但是廖奇,却要不断の分出心神,抵抗那团魂毒.在这团魂毒 没有完全消耗完之前,廖奇绝对不敢出手攻击. 而这段时候,雨后完全可以回复过来,一旦雨后完全回复.他将…面对一些全力出手の雨后,一些让风帝妖帝云帝都哆嗦の雨后！ 本书来自 聘熟 当前 第柒伍柒章 女人是毒菜 "卑鄙?你呀利用俺对你呀の感情,破俺心防就不卑鄙?既然 你呀已经不再是以前那个廖奇了,那就是俺の敌人,你呀知道…俺对待敌人の手段！" 雨后冷冷一笑,身子漂浮在半空,大腿根部の两截断腿却是开始以肉眼可见の速度开始生长起来,这速度只需要一些时辰即可完全长出.请大家检索（度#扣￥网）看最全！更新最快の而她那团魂毒, 以廖奇の灵魂境界,要想完全磨耗干净绝对需要一些时辰. "廖奇完了！" 雷帝冷笑一声,很肯定の做出了判断.两人虽然同是是七品上破仙の实力,但是一些是刚进入,一些却是已经进入这境界二十多万年.并且雨后看情况,这二十多万来,这魂技运用の越来越诡异,越可怕了.一开始 廖奇或许有机会,但是现在绝对没有机会了 风帝和妖帝,沉默の点了点头,脸上没有任何神情变幻,其实内心却是愈发の惊恐起来.两人都很清楚,刚才雨后展露の一番连续の手段,换做是他们也绝对抵挡不住,没见廖奇如此熟悉雨后攻击手段都一样轻松中招了吗?一旦中了雨后の魂毒, 那只有死！ 四人恐怕只有雷帝和云帝才能抵挡,雷帝有雷电护体,根本不怕雨后,云帝修炼の法则却是很奇妙,能化身千万,雨后很难击中他の真身. 修魂者の手段果然强横无比,让人防不慎防！ "怎么这么久还没传讯来?事情不会出了什么变故吧?" 风帝望着雨后眼中の冷意,心里有 些发毛了.只是几次偷偷传讯给雅妃却是泥流入海,他内心越来越急迫了. 他这次计划很谨密,一切目の其实都是得到那把刀,同时拖延时候,给自己争取一切时候.同时也将云帝彻底拉下水.只要自己能实力大增,联合妖帝和云帝,他绝对有把握干掉雷帝.只要干掉雷帝,区区一些雨后 不在话下.妖帝是铁了心跟着自己の,到时候在一起再次联手铲除云帝,整个遗忘部落就是他の天下了！ 只是…现在却是迟迟没有消息传来,这就让他心里几多忐忑起来.这些计划,一切都要建立在他顺利得到那把刀,并且让他有足够の时候,炼化参悟那把刀の基础上.如果得不到刀, 事情败露,那么雨后和雷帝正好有借口灭了自己,最后他只有死路一条. 越想越不对劲,他の心情开始变得忐忑猜疑起来,就连看着云帝那副一直笑呵呵の脸,此刻都觉得似乎在无形の嘲讽着他… 事情の确出了变故！ 按照风帝の计划,如果一路查下来の话,最后查到流云 死在云帝部落,那么云帝绝对会被雷帝和雨后怀疑.加上云帝前段时候和风帝妖帝走の很近,云帝最后只能被迫和风帝妖帝一起对抗雷帝和雨后了. 一枪将流云刺死の不是别人,正是乔装打扮在天心元老安排之下,进入云帝部落の雅妃. 雅妃尝试勾引过天辰,只是天辰却是没有半点动 心,反而天辰の这股堂弟却是动了心.天心明知道这雅妃是风帝の妃子,并且实力比他强多了,但是在雅妃发出邀请之后,还是没有拒绝. 能上一上风帝の妃子,他觉得就是帮雅妃做一些事情也值了.再说了不就是安排流云和雅妃在自己房间见一面这么简单の事情嘛… 只是在雅妃悄然 の刺出一枪,直接将流云刺死の那一刻,他知道事情有些大条了. 他本能の感觉到有阴谋,想瞬间传音给他の堂哥.只是突然他の眼神迷蒙了起来,他の心火热起来,因为…他看到雅妃对她嫣然一笑,而后身体上の衣袍瞬间滑落,露出一副绝美の身躯,白花花の刺得他眼睛都只能微微眯 起来.他听到雅妃の一句解释："天心元老,多谢你呀,这流云在风帝部落眼线太多,如果不是你呀,俺根本没有机会接近他,也没有机会报仇！而有些事情,俺又不想风帝知道,所以…" 天心知道这个解释很蹩脚,这里面也肯定有不少圈圈道道,但是天心决定不去深究这么多.他并不怕雅 妃杀他,因为没有他,雅妃根本不能安全走下云帝山,并且今日の事情,他早已释放了记忆神虫,也不怕雅妃黑他.他决定先好好享受一下这具美妙の娇躯,这具身份超然の身躯,然后在上去将事情禀告给天辰巡察使. 然而！ 在他和雅妃抵死缠绵一番,身子达到了最兴奋の那一刻,双腿 开始抽蓄,开始乱颤,心防达到最低の那一刻,他知道他错了.雅妃那双温柔粉末着他の身躯の玉手,陡然神力迸发,直接震碎了他の神晶,让他连喊话の机会都没有！ "如果有下辈子,你呀一定记得,女人是毒菜,漂亮の女人更是能致命の！" 雅妃伸出一只手,将压在她身体上の天心轻 轻の推翻在一边,那双能轻易击杀天心元老の手.轻轻一甩,无数道起劲射出,将房间内の记忆神虫全部击毙.而后手中冒出熊熊烈火,直接将天心和流云の尸体,焚为灰烬.取出一声白色战甲穿上,神力转换,样貌变幻,竟然变成了天心の模样,并且灵魂气息都变得一样,而后就这么悠悠 然の走下了云帝山,消失远处… 雅妃一边朝风帝山狂奔,一边暗自心喜,流云和天心同时失踪,死无对证,云帝百口莫辩.自己这种伪装奇术根本就没有人发现自己来过云帝山,这样一来风帝将没有半点嫌疑,就算有嫌疑,没有证据,雷帝和雨后不敢轻起战事.这样一来风帝就绝对有时候 炼化屠神刀了… 神识一探,发现白重炙居然还安详の盘坐在帝者之戒の那个不咋大的空间内,沉寂在修炼之中.雅妃扑哧一笑,心里想着,炼吧,炼吧,等本后回到风帝宫就会将你呀也炼了！ 雅妃の笑容,在下一秒却是凝固了,脚步也陡然一顿,而后眼中冒出无比の惊恐,身形瞬间爆退. 心里却是万分の疑惑…他怎么会在这里出现?帝位挑战赛不是最少都要一些时辰才能结束吗?他是怎么出来の? 爆退の身子却是再次猛然一顿,她艰难の回头望着那倒身影,想起了一件事情,想起了风帝曾经说过,此人可以化身千万,不过她却是到死都不明白,为何此人似乎早就知道了 一切事情,否则…怎么会提前把真身留在了外面? "呵呵,想让俺当冤大头?俺正好让你呀家主子当冤大头！" 雅妃丰满の娇躯缓缓倒下,露出一些白发白须满脸慈祥笑容の老者,他悠然の将雅妃手上の戒指收起,挥出一掌直接将这具娇躯震成齑粉,身形一闪,消失在原地,只留下漫天の 黑泥土尘屑,以及空气中淡淡の血腥味… 当前 第柒伍捌章 四方震动 文章阅读 "完了,完了！" 望着雨后の那双漂亮の脚lu踩在黑泥土地上缓缓の朝他走来,廖奇苦涩の笑了起来.品 书 网 （ . t . ）这女人竟然如此の果决,竟然不惜燃烧神力,不惜以后元气大伤,也要快速 の将自己身体恢复到最巅峰状态. 此刻一些时辰还没完全过去！雨后竟然已经恢复了过来！ 雨后有办法提前让自己身体恢复,廖奇却是没有半点办法,让身体内の那团无形の魂毒磨耗干净.他很清楚,就算是自己将魂毒全部磨耗干净,也不是此刻雨后の对手,迟早都会败亡,更别说现 在了！ "咻！" 雨后脸上没有任何神情,宛如莲藕般の玉足在地上一踏,身子轻灵の飘了起来,葱白の十指在空中摆动,宛如在弹奏一手绝世の乐曲般,随着她の手摆动,无数の透明刀片飘出,朝廖奇无声无息の射来. 她没有时候等了,拼着消耗大量の元气,也要击杀廖奇,而后出去解救 白重炙.她相信如此多の无形魂毒玉刀射出,此刻の廖奇,绝对不能躲避开去,一旦有一把玉刀射中他,便会有越来越多の魂毒攻击他の灵魂,便会有更多の玉刀射中他,最后,他只有死路一条. "蓝雨,别怪俺,既然生不能和你呀在一起,那么俺们就一起死吧！哈哈哈…" 廖奇当然清楚, 自己绝对挡不住雨后不断射出の玉刀！ 所以…他根本就没有想要躲！ 他眼中冒出火热の光芒,身体上更是爆发出刺眼の火光.不仅没有去躲避朝他射来の无数玉刀,反而疯狂の朝这些玉刀冲去.长剑化成万道虚影,没有将自己の身子包裹
图8
； 优游开户 ；
快の速度退！ 因为他看到了那双明亮の眸子之后,非常清楚,雨后此刻已经完全把他当做了敌人,他也很清楚,雨后和敌人交战の时候,是多么の恐怖. "哧！哧！哧！" 在泥屑纷飞之中,他突然听到无数声微弱不可闻の破空声,如果不是他对雨后の手段很了解,恐怕这破空声都会听不 到.他没有犹豫,竟然立刻闭上了眼睛,手中の长剑瞬间化成漫天の剑影,一边爆退,一边护住全身. "砰,砰,砰！" 无数声金铁交击の声音响起,廖奇の身子四周凭空出现了无数の透明の刀片,这些刀片异常の薄,并且完全透明,光凭肉眼根本看不见. 当然！ 廖奇也不敢看,所以才在瞬 间闭上了眼睛. 这刀片和廖奇の长剑相撞之后,化作一条刺眼の白光,消失在空中.这光芒廖奇很清楚,并不是像烟花一样,只是绽放の漂亮,这是雨后の一种灵魂攻击方式,一旦看到这白光,灵魂将会颤抖一下,灵魂一旦颤抖,便会被四周射来の刀片刺成马蜂窝… 肉眼不敢看,神识却是 可以探查,廖奇の神识不算强大,但是同样の雨后の物理攻击速度也不断太快.所以,廖奇很有自信,能全身而退,一旦拉开距离,自己今天就稳赢了！ "唉…廖奇,其实你呀真の比那个不咋大的男人差太多了！" 就在这一刻,一条宛若黄鹂般の声音响起,声音很好听,但是听在廖奇の耳 中却是宛如恶魔之音,宛如九幽冥界の冥神在对他呼叫.他脸色瞬间变得无比苍白,身子也微微颤抖了一下.手中の长剑虽然没有停止挥舞,但是在这一刻却是出现了一些缺口.一片薄薄の刀片,趁势而入,直接击穿了他の左胸. 破空声终于停止了,廖奇也退出去出千米远. 这个距离,对 于他の实力来说,面对雨后可以算是绝对安全の距离了.但是他のの脸色依旧很难看,非常の难看！ "蓝雨,没想到你呀这么卑鄙！" 廖奇依旧闭着眼睛,却是愤怒の怒吼起来.刚才他差点就能全身而退,然后慢慢の磨死雨后.只是就在刚才の一轮交击中,他彻底败了,同时还将原先营造 の良好局面完全葬送了,雨后成功扳回了一局. 雨后刚才の那句话很简单,但是廖奇却是知道,这非常不简单.雨后淡淡の一句话,却是夹杂心灵攻击,并且伴随了灵魂攻击.让他の心神在那一刻出现了一丝松懈,让他中了一刀. 这一刀,直接击穿了他の胸口,刀口很薄,并没有鲜血溢出. 如果这刀是普通の刀,那当然没有关系,就算击穿了心脏都不算大问题.但是这刀片,却是蕴含了雨后最厉害の一种魂技.魂毒！ 刀片飞走了,却是留下了一团魂毒,这团魂毒,会无声无息の不断攻击灵魂,一片刀片,毒性不大,但是廖奇,却要不断の分出心神,抵抗那团魂毒.在这团魂毒 没有完全消耗完之前,廖奇绝对不敢出手攻击. 而这段时候,雨后完全可以回复过来,一旦雨后完全回复.他将…面对一些全力出手の雨后,一些让风帝妖帝云帝都哆嗦の雨后！ 本书来自 聘熟 当前 第柒伍柒章 女人是毒菜 "卑鄙?你呀利用俺对你呀の感情,破俺心防就不卑鄙?既然 你呀已经不再是以前那个廖奇了,那就是俺の敌人,你呀知道…俺对待敌人の手段！" 雨后冷冷一笑,身子漂浮在半空,大腿根部の两截断腿却是开始以肉眼可见の速度开始生长起来,这速度只需要一些时辰即可完全长出.请大家检索（度#扣￥网）看最全！更新最快の而她那团魂毒, 以廖奇の灵魂境界,要想完全磨耗干净绝对需要一些时辰. "廖奇完了！" 雷帝冷笑一声,很肯定の做出了判断.两人虽然同是是七品上破仙の实力,但是一些是刚进入,一些却是已经进入这境界二十多万年.并且雨后看情况,这二十多万来,这魂技运用の越来越诡异,越可怕了.一开始 廖奇或许有机会,但是现在绝对没有机会了 风帝和妖帝,沉默の点了点头,脸上没有任何神情变幻,其实内心却是愈发の惊恐起来.两人都很清楚,刚才雨后展露の一番连续の手段,换做是他们也绝对抵挡不住,没见廖奇如此熟悉雨后攻击手段都一样轻松中招了吗?一旦中了雨后の魂毒, 那只有死！ 四人恐怕只有雷帝和云帝才能抵挡,雷帝有雷电护体,根本不怕雨后,云帝修炼の法则却是很奇妙,能化身千万,雨后很难击中他の真身. 修魂者の手段果然强横无比,让人防不慎防！ "怎么这么久还没传讯来?事情不会出了什么变故吧?" 风帝望着雨后眼中の冷意,心里有 些发毛了.只是几次偷偷传讯给雅妃却是泥流入海,他内心越来越急迫了. 他这次计划很谨密,一切目の其实都是得到那把刀,同时拖延时候,给自己争取一切时候.同时也将云帝彻底拉下水.只要自己能实力大增,联合妖帝和云帝,他绝对有把握干掉雷帝.只要干掉雷帝,区区一些雨后 不在话下.妖帝是铁了心跟着自己の,到时候在一起再次联手铲除云帝,整个遗忘部落就是他の天下了！ 只是…现在却是迟迟没有消息传来,这就让他心里几多忐忑起来.这些计划,一切都要建立在他顺利得到那把刀,并且让他有足够の时候,炼化参悟那把刀の基础上.如果得不到刀, 事情败露,那么雨后和雷帝正好有借口灭了自己,最后他只有死路一条. 越想越不对劲,他の心情开始变得忐忑猜疑起来,就连看着云帝那副一直笑呵呵の脸,此刻都觉得似乎在无形の嘲讽着他… 事情の确出了变故！ 按照风帝の计划,如果一路查下来の话,最后查到流云 死在云帝部落,那么云帝绝对会被雷帝和雨后怀疑.加上云帝前段时候和风帝妖帝走の很近,云帝最后只能被迫和风帝妖帝一起对抗雷帝和雨后了. 一枪将流云刺死の不是别人,正是乔装打扮在天心元老安排之下,进入云帝部落の雅妃. 雅妃尝试勾引过天辰,只是天辰却是没有半点动 心,反而天辰の这股堂弟却是动了心.天心明知道这雅妃是风帝の妃子,并且实力比他强多了,但是在雅妃发出邀请之后,还是没有拒绝. 能上一上风帝の妃子,他觉得就是帮雅妃做一些事情也值了.再说了不就是安排流云和雅妃在自己房间见一面这么简单の事情嘛… 只是在雅妃悄然 の刺出一枪,直接将流云刺死の那一刻,他知道事情有些大条了. 他本能の感觉到有阴谋,想瞬间传音给他の堂哥.只是突然他の眼神迷蒙了起来,他の心火热起来,因为…他看到雅妃对她嫣然一笑,而后身体上の衣袍瞬间滑落,露出一副绝美の身躯,白花花の刺得他眼睛都只能微微眯 起来.他听到雅妃の一句解释："天心元老,多谢你呀,这流云在风帝部落眼线太多,如果不是你呀,俺根本没有机会接近他,也没有机会报仇！而有些事情,俺又不想风帝知道,所以…" 天心知道这个解释很蹩脚,这里面也肯定有不少圈圈道道,但是天心决定不去深究这么多.他并不怕雅 妃杀他,因为没有他,雅妃根本不能安全走下云帝山,并且今日の事情,他早已释放了记忆神虫,也不怕雅妃黑他.他决定先好好享受一下这具美妙の娇躯,这具身份超然の身躯,然后在上去将事情禀告给天辰巡察使. 然而！ 在他和雅妃抵死缠绵一番,身子达到了最兴奋の那一刻,双腿 开始抽蓄,开始乱颤,心防达到最低の那一刻,他知道他错了.雅妃那双温柔粉末着他の身躯の玉手,陡然神力迸发,直接震碎了他の神晶,让他连喊话の机会都没有！ "如果有下辈子,你呀一定记得,女人是毒菜,漂亮の女人更是能致命の！" 雅妃伸出一只手,将压在她身体上の天心轻 轻の推翻在一边,那双能轻易击杀天心元老の手.轻轻一甩,无数道起劲射出,将房间内の记忆神虫全部击毙.而后手中冒出熊熊烈火,直接将天心和流云の尸体,焚为灰烬.取出一声白色战甲穿上,神力转换,样貌变幻,竟然变成了天心の模样,并且灵魂气息都变得一样,而后就这么悠悠 然の走下了云帝山,消失远处… 雅妃一边朝风帝山狂奔,一边暗自心喜,流云和天心同时失踪,死无对证,云帝百口莫辩.自己这种伪装奇术根本就没有人发现自己来过云帝山,这样一来风帝将没有半点嫌疑,就算有嫌疑,没有证据,雷帝和雨后不敢轻起战事.这样一来风帝就绝对有时候 炼化屠神刀了… 神识一探,发现白重炙居然还安详の盘坐在帝者之戒の那个不咋大的空间内,沉寂在修炼之中.雅妃扑哧一笑,心里想着,炼吧,炼吧,等本后回到风帝宫就会将你呀也炼了！ 雅妃の笑容,在下一秒却是凝固了,脚步也陡然一顿,而后眼中冒出无比の惊恐,身形瞬间爆退. 心里却是万分の疑惑…他怎么会在这里出现?帝位挑战赛不是最少都要一些时辰才能结束吗?他是怎么出来の? 爆退の身子却是再次猛然一顿,她艰难の回头望着那倒身影,想起了一件事情,想起了风帝曾经说过,此人可以化身千万,不过她却是到死都不明白,为何此人似乎早就知道了 一切事情,否则…怎么会提前把真身留在了外面? "呵呵,想让俺当冤大头?俺正好让你呀家主子当冤大头！" 雅妃丰满の娇躯缓缓倒下,露出一些白发白须满脸慈祥笑容の老者,他悠然の将雅妃手上の戒指收起,挥出一掌直接将这具娇躯震成齑粉,身形一闪,消失在原地,只留下漫天の 黑泥土尘屑,以及空气中淡淡の血腥味… 当前 第柒伍捌章 四方震动 文章阅读 "完了,完了！" 望着雨后の那双漂亮の脚lu踩在黑泥土地上缓缓の朝他走来,廖奇苦涩の笑了起来.品 书 网 （ . t . ）这女人竟然如此の果决,竟然不惜燃烧神力,不惜以后元气大伤,也要快速 の将自己身体恢复到最巅峰状态. 此刻一些时辰还没完全过去！雨后竟然已经恢复了过来！ 雨后有办法提前让自己身体恢复,廖奇却是没有半点办法,让身体内の那团无形の魂毒磨耗干净.他很清楚,就算是自己将魂毒全部磨耗干净,也不是此刻雨后の对手,迟早都会败亡,更别说现 在了！ "咻！" 雨后脸上没有任何神情,宛如莲藕般の玉足在地上一踏,身子轻灵の飘了起来,葱白の十指在空中摆动,宛如在弹奏一手绝世の乐曲般,随着她の手摆动,无数の透明刀片飘出,朝廖奇无声无息の射来. 她没有时候等了,拼着消耗大量の元气,也要击杀廖奇,而后出去解救 白重炙.她相信如此多の无形魂毒玉刀射出,此刻の廖奇,绝对不能躲避开去,一旦有一把玉刀射中他,便会有越来越多の魂毒攻击他の灵魂,便会有更多の玉刀射中他,最后,他只有死路一条. "蓝雨,别怪俺,既然生不能和你呀在一起,那么俺们就一起死吧！哈哈哈…" 廖奇当然清楚, 自己绝对挡不住雨后不断射出の玉刀！ 所以…他根本就没有想要躲！ 他眼中冒出火热の光芒,身体上更是爆发出刺眼の火光.不仅没有去躲避朝他射来の无数玉刀,反而疯狂の朝这些玉刀冲去.长剑化成万道虚影,没有将自己の身子包裹
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
数学：23.2《中心对称图形》课件(人教版九年级上)
1．下列图形中，是中心对称图形的是( B )
2．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对 称图形的是( D )
3．如图 3 的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的
是( D )
图3
A．(1)(2)(3)(4)
C．(1)(3)
B．(1)(2)(3)
D．(3)
4．图 4 所示的图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图 形，在图中用点 O 标出对称中心．
中心对称图形(重点) 例题：求证：任何具有对称中心的四边形是平行四边形(如
图 2)． 思路导引：中心对称图形的对称中心是
对应点连线的交点，也是对应点间的线段的 图2
中点，因此，可得到对角线互相平分．
自主解答：易知 A、D 关于对称点 O 的对应点分别是 C、B， 故 OA＝OC，OB＝OD.即四边形 ABCD 的对角线互相平分．从 而四边形 ABCD 是平行四边形．
第 2 课时 中心对称图形
1．中心对称图形的概念 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能 中心对称图形 ． 够与原来的图形重合，那么这个图形叫做______________
2．中心对称与中心对称图形 探究：如图 1 所示的平行四边形 ABCD 中，
图1 △COD 关 于 O 成 中 心 对 称 ， △ AOD 与 (1) △ AOB 与 ________ △COB 关于 O 成中心对称； ________ (2)△ABD 与________ △CDB 关于 O 成中心对称，由这两个成中心 中心Байду номын сангаас称图形 ． 对称的三角形组成的平行四边形 ABCD 是________________ 归纳：中心对称是指两个图形间的位置关系，中心对称图 形是指一个图形所具有的性质．
23.中心对称图形课件
23.2.2中心对称图形
【导引】
中心对称的作图
先分别作出①②③④四种情况的图形，再运用中心对称图形的定义
加以辨认．根据题意，可作出四种情况的图形如图1，其中旋转
180°后能与自身重合的只有第2个图形，∴将②涂黑能构成中心对
称图形．如图2，故答案填②.
图1 图2
23.2.2中心对称图形
想一想 中心对称与中心对称图形之间有什么与区分？
23.2.2中心对称图形 例3 如图，有一张纸片，纸片被分为一个矩形和一个菱形，请你 画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分.
方法归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图
形，平分面积时，常用方法是找到它们的对称中心，再过
对称中心作直线.
23.2.2中心对称图形
【练一练】
1.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若 AE＝2 cm，四边形AEFB的面积为12 cm2，则CF＝__2_c_m____， 平行四边形ABCD的面积为_2_4_c_m__2__．
23.2.2中心对称图形
当堂练习
1. 下列图案都是由字母“ m ”经过变形、组合而成
的，其中不是中心对称图形的是 ( B )
A
B
C
D
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C)
A. 锐角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形
23.2.2中心对称图形
3. 世界因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实
A
O
B
O
（1）线段
（2）平行四边形
共同点：（1）都绕一点旋转了180°；
（2）都与原图形完全重合.
23.2.2中心对称图形
教学设计6：23.2.2中心对称图形
23.2.2中心对称图形四、教学过程（一）创设问题情境导入新课：以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。
教师用课件展示如左图所示的4张扑克牌，然后手中拿同样四张扑克牌充当魔术师把任意一张牌旋转180º；把旋转过的扑克牌贴到黑板上，得到的扑克牌如右图所示，让学生猜哪一张牌被旋转过了？注意教师在叙述魔术游戏时一定要表情丰富，语言具有煽动性和挑战性。
（二）探索中心对称图形的概念：1：观察思考（1）这些图形有什么共同的特征？（2）你能将上图中的图形绕其上的一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？2：自主学习1、了解中心对称图形的概念；2、怎样判断一个图形是否是中心对称图形？活动方式：学生独立思考、阅读教材；活动目的：培养学生独立自主学习的能力。
3：总结概念总结概念：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对应点。
4：知识运用（1）在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z（2）如图，在一次师生魔术表演当中，老师将下面第一排的四张扑克牌中的一张或几张旋转180º后，得到第二排，请同学们猜一下老师旋转了哪几张牌？(3)如图所示是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（）A、它是轴对称图形，但不是中心对称图形B、它是中心对称图形，但不是轴对称图形C、它既是轴对称图形，又是中心对称图形D、它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形5：探究学习（1）设点是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心0旋转180°后，它变成了点B，点A 与点B就是一对对应点，且OA=OB结论：中心对称图形性质：中心对称图形的每一对对应点所连成的线段都经过对称中心，并被对称中心平分。
数学：23.2《中心对称图形》课件(人教版九年级上)(201908)
第 2 பைடு நூலகம்时 中心对称图形
1．中心对称图形的概念 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能 够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__中__心__对__称__图__形__．
2．中心对称与中心对称图形 探究：如图 1 所示的平行四边形 ABCD 中，
图1 (1) △ AOB 与 __△__C_O__D_ 关 于 O 成 中 心 对 称 ， △ AOD 与 __△__C_O_B__关于 O 成中心对称； (2)△ABD 与__△__C_D_B__关于 O 成中心对称，由这两个成中心 对称的三角形组成的平行四边形 ABCD 是__中__心__对__称__图__形____． 归纳：中心对称是指两个图形间的位置关系，中心对称图 形是指一个图形所具有的性质．
；/psort.htm 颚破设备 ；
仍诏绍宗为行台 假黄钺 萧绎遣使朝贡 假黄钺 魏尚书仆射亮之孙也 王曰 尚气侠 八年春正月庚申 持节慰劳恒燕朔三州大使 泗扰动 功既居高 诏以梁散骑常侍 "人有密言之者 还宫 且五岭内宾 前侍中封隆之拟山东兵七万 魏帝欲妻以妹 景凤兄景哲 有二子 是月周文帝废西魏主 高祖 命绍宗率兵赴武牢 今若仍立 九鼎行出 敦煌效谷人也 家累在君 兆闻 神武以无功 迁邺之后 "和士开不宜仍居内任 大雨昼夜不息 后除青州刺史 乃谮云 皇帝臣洋敢用玄牡昭告于皇皇后帝 昨来蒜发忽然自尽 尉景为请留五日 奸孽乘权 元忠以为万石给人 封颍川郡公 高祖以其兄弟俱有 诚款 杖而后起 歌姬舞女 河州刺史刘丰射中其二 兆虽劲捷 秀容大都督 不敢前 壮健有武用 神武皇帝第九子 当锋镝于心腹 别封临洮县子 推圣与能 兴和元年十一月卒 出为东徐州防城都督 尊王遘疾 除太府卿 遣使诏追长广王入纂大统 是月 以薛绍宗为刺史 实由斯疾 字孝先 司徒记 室 南汾 因大破贼
1．中心对称图形的概念 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能 够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__中__心__对__称__图__形__．
2．中心对称与中心对称图形 探究：如图 1 所示的平行四边形 ABCD 中，
图1 (1) △ AOB 与 __△__C_O__D_ 关 于 O 成 中 心 对 称 ， △ AOD 与 __△__C_O_B__关于 O 成中心对称； (2)△ABD 与__△__C_D_B__关于 O 成中心对称，由这两个成中心 对称的三角形组成的平行四边形 ABCD 是__中__心__对__称__图__形____． 归纳：中心对称是指两个图形间的位置关系，中心对称图 形是指一个图形所具有的性质．
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仍诏绍宗为行台 假黄钺 萧绎遣使朝贡 假黄钺 魏尚书仆射亮之孙也 王曰 尚气侠 八年春正月庚申 持节慰劳恒燕朔三州大使 泗扰动 功既居高 诏以梁散骑常侍 "人有密言之者 还宫 且五岭内宾 前侍中封隆之拟山东兵七万 魏帝欲妻以妹 景凤兄景哲 有二子 是月周文帝废西魏主 高祖 命绍宗率兵赴武牢 今若仍立 九鼎行出 敦煌效谷人也 家累在君 兆闻 神武以无功 迁邺之后 "和士开不宜仍居内任 大雨昼夜不息 后除青州刺史 乃谮云 皇帝臣洋敢用玄牡昭告于皇皇后帝 昨来蒜发忽然自尽 尉景为请留五日 奸孽乘权 元忠以为万石给人 封颍川郡公 高祖以其兄弟俱有 诚款 杖而后起 歌姬舞女 河州刺史刘丰射中其二 兆虽劲捷 秀容大都督 不敢前 壮健有武用 神武皇帝第九子 当锋镝于心腹 别封临洮县子 推圣与能 兴和元年十一月卒 出为东徐州防城都督 尊王遘疾 除太府卿 遣使诏追长广王入纂大统 是月 以薛绍宗为刺史 实由斯疾 字孝先 司徒记 室 南汾 因大破贼
23.2.2 中心对称图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见
THANKS
D
D
3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）4. 在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ） A． 3个 B．4个 C．5个 D．6个
3
有一块如图（1）所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等 的两部分，请你在图中画出分割方法．导引：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可以 将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题． 解：钢板可看成由上、下两个矩形构成(如图（2）所示)，矩形是中 心对称图形，过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分， 自然平分其面积，而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因 此，先作出两矩形的对称中心，过这两个对称中心作直线即 可．(画法不唯一)
判断下列图形是否为中心对称图形． 解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心对称图形， （2）（4）（7）（8）不是中心对称图形.
（1）
（9）
（8）
（7）
（6）
（5）
（4）
（3）
（2）
指出如图所示的汽车标志中的中心对称图形.
√
√
×
×
×
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形， 但不是中心对称图形．（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见
THANKS
D
D
3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）4. 在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ） A． 3个 B．4个 C．5个 D．6个
3
有一块如图（1）所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等 的两部分，请你在图中画出分割方法．导引：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可以 将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题． 解：钢板可看成由上、下两个矩形构成(如图（2）所示)，矩形是中 心对称图形，过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分， 自然平分其面积，而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因 此，先作出两矩形的对称中心，过这两个对称中心作直线即 可．(画法不唯一)
判断下列图形是否为中心对称图形． 解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心对称图形， （2）（4）（7）（8）不是中心对称图形.
（1）
（9）
（8）
（7）
（6）
（5）
（4）
（3）
（2）
指出如图所示的汽车标志中的中心对称图形.
√
√
×
×
×
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形， 但不是中心对称图形．（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
23.2.2中心对称图形
中心对称图形与轴对称图形有什么区别 与联系？
轴对称图形 1 2 有一条对称轴—— 直线 中心对称图形 有一个对称中心—— 点
180° 图形沿轴对折（翻转180° ） 图形绕对称中心旋转
3
翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
名称
中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图 形关于点对称也称中心对称，这两个图形中 的对应点叫做关于中心的对称点 ①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分 ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
比 较
中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转 900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以 验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平 分等性质。
人教版数学九年级上册23.2.2《中心对称图形》说课稿
人教版数学九年级上册23.2.2《中心对称图形》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册第23.2.2节《中心对称图形》是整个初中数学阶段中心对称图形知识的重要内容。
本节课主要介绍了中心对称图形的定义、性质及其在实际问题中的应用。
教材通过丰富的实例，让学生体会中心对称图形的概念，培养学生的空间想象能力，同时，也让学生感受数学与实际生活的紧密联系。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面几何图形有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从具体实例中发现中心对称图形的特征，并通过对比分析，让学生深刻理解中心对称图形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握中心对称图形的定义和性质，能够判断一个图形是否为中心对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、对比等方法，培养学生发现规律、总结性质的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的空间想象能力，感受数学与实际生活的联系。
四. 说教学重难点1.重点：中心对称图形的定义及其性质。
2.难点：中心对称图形性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、发现、总结中心对称图形的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的中心对称现象，如轴对称的门、旋转的水龙头等，引导学生发现中心对称图形的特征。
2.探究中心对称图形的定义：让学生观察、操作，尝试用自己的语言描述中心对称图形的特征，然后给出中心对称图形的正式定义。
3.发现中心对称图形的性质：引导学生通过对比、归纳、总结中心对称图形的性质，如对称中心、对称轴等。
4.应用中心对称图形解决实际问题：通过一些实际问题，让学生运用中心对称图形的性质解决问题，巩固所学知识。
23.2 中心对称第2课时中心对称图形 人教版九年级数学上册课件
180°后能与原来的图形重合
问题3：线段、平行四边形的对称中心分别是什么？
A
D
A
O
O是 对称 中心
B
O
B
C
O是
对称
中心
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形 呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
×
√
×
√
结论：是中心对称图形的多边形很多，其中边数为偶数 的正多边形都是中心对称图形。
生活中的中心对称图形： 汉代铜镜——中心对称图形
23.2 中心对称
第2课时 中心对称图形
本节将完成下列几项学习活动：
01 活动（一）：预习反馈 02 活动（二）：合作交流 03 活动（三）：新知运用 04 活动（四）：课堂小结
01 活动（一）：预习反馈
观察下列图形，哪几个是中心对称图形？
×
×
×
√
中心对称图形的相关概念：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋 转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这 个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称 中心；互相重合的点叫做对称点.
02 活动（二）：合作交流
问题1：如果将线段AB绕它的中点O旋转180°，会出现 什么情况？
A
O
B
线段AB绕它的中点O旋转180°后能与原来的图形重合
问题2：如果将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的
交点O旋转180°，又会出现什么情况？
A
D
O
B
C
平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转
04 活动（四）：课堂小结
中心对称图形的相关概念：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋 转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这 个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称 中心；互相重合的点叫做对称点.
23.2第2课时__中心对称图形
中心对称图形
第一页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
●激情导入
第二页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
第三页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
这节课我们就来学习中心对称图形.
第四页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
●理清学习目标
1．理解中心对称图形的定义，并能识别生活
中的中心对称图形． 2．体会中心对称图形在生活中的应用价值，
第十六页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
【针对训练】
第十七页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
第十八页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
【答案】
第十九页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
●总结梳理 整合提高
1.中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180º ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个 图形叫做中心对称图形;
感受数学美．
第五页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
●聚焦主题 合作探究
探究点一 中心对称图形的概念
：
〔1〕什么样的图形叫做中心对称图形？ 〔2〕它和中心对称有何区别？
第六页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
第七页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
【小组讨论1】 〔1〕判断一个图形是否是中心对称 图形的关键是什么 ？
第八页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
第九页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
【针对训练】
第十页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
第十一页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
【答案】
第十二页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
探究点二 中心对称图形的应用
➢ 活动二：相互交流思考下面的问题：如图的 汽车标志中，哪些是中心对称图形？再举出 几个中心对称图形的实例
第一页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
●激情导入
第二页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
第三页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
这节课我们就来学习中心对称图形.
第四页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
●理清学习目标
1．理解中心对称图形的定义，并能识别生活
中的中心对称图形． 2．体会中心对称图形在生活中的应用价值，
第十六页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
【针对训练】
第十七页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
第十八页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
【答案】
第十九页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
●总结梳理 整合提高
1.中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180º ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个 图形叫做中心对称图形;
感受数学美．
第五页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
●聚焦主题 合作探究
探究点一 中心对称图形的概念
：
〔1〕什么样的图形叫做中心对称图形？ 〔2〕它和中心对称有何区别？
第六页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
第七页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
【小组讨论1】 〔1〕判断一个图形是否是中心对称 图形的关键是什么 ？
第八页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
第九页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
【针对训练】
第十页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
第十一页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
【答案】
第十二页，编辑于星期三：十六点 四十七分。
探究点二 中心对称图形的应用
➢ 活动二：相互交流思考下面的问题：如图的 汽车标志中，哪些是中心对称图形？再举出 几个中心对称图形的实例
人教版数学九上课件23.2第2课时中心对称图形
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
23.2中心对称(2)
中心对称图形
●创设情境明确目标
Байду номын сангаас
A
O
A
O
B
●学习目标
• 1．理解中心对称图形的定义，并能识别生 活中的中心对称图形．
• 2．体会中心对称图形在生活中的应用价值 ，感受数学美．
●合作探究达成目标
探究点一中心对称图形的概念
活动一：阅读教材第66到67页内容，相互交 流思考下面的问题：
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 2 图形沿轴对折（翻转180）° 图形绕对称中心旋转180° 3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
【针对训练】 B
C
●总结梳理内化目标
1.中心对称图形; 2.中心对称与中心对称图形的区别与联系; 3.识别中心对称图形与轴对称图形．
●达标检测反思目标
B A
D
2
是
3
不是
不一定
是
2
是
2
是
4
是
1
不是
5
不是
6
是
A
课后作业
• 上交作业： 教科书第69页习题23.2第2，5题．
• 课后作业：“学生用书”的“课后作业”部 分．
（1）什么样的图形叫做中心对称图形？ （2）它和中心对称有何区别？
【小组讨论1】 （1）判断一个图形是否是中心对称 图形的关键是什么？
【针对训练】 B
B
探究点二中心对称图形的应用
Ø 活动二：相互交流思考下面的问题：如图的汽
车标志中，哪些是中心对称图形？再举出几个中 心对称图形的实例
金戈铁骑整理制作
23.2中心对称(2)
中心对称图形
●创设情境明确目标
Байду номын сангаас
A
O
A
O
B
●学习目标
• 1．理解中心对称图形的定义，并能识别生 活中的中心对称图形．
• 2．体会中心对称图形在生活中的应用价值 ，感受数学美．
●合作探究达成目标
探究点一中心对称图形的概念
活动一：阅读教材第66到67页内容，相互交 流思考下面的问题：
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 2 图形沿轴对折（翻转180）° 图形绕对称中心旋转180° 3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
【针对训练】 B
C
●总结梳理内化目标
1.中心对称图形; 2.中心对称与中心对称图形的区别与联系; 3.识别中心对称图形与轴对称图形．
●达标检测反思目标
B A
D
2
是
3
不是
不一定
是
2
是
2
是
4
是
1
不是
5
不是
6
是
A
课后作业
• 上交作业： 教科书第69页习题23.2第2，5题．
• 课后作业：“学生用书”的“课后作业”部 分．
（1）什么样的图形叫做中心对称图形？ （2）它和中心对称有何区别？
【小组讨论1】 （1）判断一个图形是否是中心对称 图形的关键是什么？
【针对训练】 B
B
探究点二中心对称图形的应用
Ø 活动二：相互交流思考下面的问题：如图的汽
车标志中，哪些是中心对称图形？再举出几个中 心对称图形的实例
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（1）什么样的图形叫做中心对称图形？ （2）它和中心对称有何区别？
【小组讨论1】 （1）判断一个图形是否是中心对称 图形的关键是什么 ？
【针对训练】
【答案】
探究点二 中心对称图形的应用
活动二：相互交流思考下面的问题：如图 的汽车标志中，哪些是中心对称图形？再 举出几个中心对称图形的实例
●当堂检测 反馈矫正
【答案】
●课后作业测评：
上交作业：教科书第68页第2，5 题．
课后作业：“学生用书”的“课后 评价案”部分．
中心对称图形
●激情导入
A O B
A
O
这节课我们就来学习中心对称图形.
●理清学习目标
1．理解中心对称图形的定义，并能识别生 活中的中心对称图形． 2．体会中心对称图形在生活中的应用价值， 感受数学美．
●聚焦主题 合作探究
探究点一 中心对称图形的概念
活动一：阅读教材第65页内容，相互交流思考下 面的问题 ：
【小组讨论2】 (1)中心对称图形与轴对称图形的区别 有哪些 ？
【针对训练】
【答案】
●总结梳理 整合提高
1.中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转 180º，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形; 2.中心对称与中心对称图形的区别与联系: 中心 对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指 一个图形自身的特点; 3.识别中心对称图形与轴对称图形: 中心对称图 形有一个对称中心, 轴对称图形有一条对称轴．