人教版高中物理选修3-1第一章第2节库仑定律(含解析)

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库仑定律一课一练

一、单项选择题

1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )

A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体

B．根据F＝k q1q2

r2

，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大

C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力

D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律

解析：选D.点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电

荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝k q1q2

r2

不能用于计算此

时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确．

2．(20xx·江苏淮安调研)A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶

2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为( )

A．－F/2 B．F/2

C．－F D．F

解析：选B.如图所示，设B处的点电荷带电荷量为正，AB＝r，则BC＝

2r，根据库仑定律F＝kQq

r2

，F′＝

kQ×2q

(2r)2

，可得F′＝

F

2

，故选项B正确．

3.

如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳

a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l

为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )

A ．F 引＝G m2l2，F 库＝k Q2

l2

B ．F 引≠G m2l2，F 库≠k Q2

l2

C ．F 引≠G m2l2，F 库＝k Q2

l2

D ．F 引＝G m2l2，F 库≠k Q2

l2

解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≫r 的要求，

故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q2

l2

.虽然不满

足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心

的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m2

l2

.故选D.

4．设星球带负电，一带电粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2 000 km 的地方相对于该星球无初速释放，则此带电粉尘( )

A ．向星球下落

B ．仍在原处悬浮

C ．推向太空

D ．无法判断

解析：选B.设粉尘距球心为r ，粉尘质量为m ，星球质量为M ，粉尘电荷

量为q ，星球电荷量为Q ，则有k Qq r2＝G Mm

r2

.由等式可看出r 再大，等式仍成立，

故选B.

5．两个完全相同的金属球，带电荷量之比为1∶

7，两球相距为r ，两者接触后再放回原位置，则它们之间的库仑力可能是原来的( )

A.47或97

B.37或167

C.97或167

D.47或167

解析：选C.设原来所带电荷量分别为Q 和7Q ，则两球间的库仑力为F ＝7kQ2r2，若两球带同种电荷，则分开后带电荷量分别为4Q ，则F ′＝16kQ2

r2

，若两球带异种电荷，则分开后带电荷量分别为3Q ，则F ″＝9kQ2

r2

.故选C.

6.

如图所示，完全相同的两个金属小球A 和B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x 0.现将与A 、B 完全相同的不带电的金属球C 先与A 球接触一下，再与B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为( )

A.14x 0

B.18

x 0

C ．大于18x 0

D ．小于1

8

x 0

解析：选D.因为原来弹簧处于压缩状态，A 、B 两球带的肯定是等量的异种电荷．将与A 、B 完全相同的不带电的金属球C 先与A 接触后，A 的电荷量将分一半给C ，当C 再与B 接触时，C 、B 的异种电荷先中和，然后B 、C 平

分，这样B 带的电荷量将为原来的14.此时如果仅根据库仑定律F ＝k qAqB

r2

得出库

仑力变为原来的18，弹簧弹力也要减小为原来的1

8才能平衡，因而弹簧的压缩量

将变为原来的1

8

，将错选B.实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变长；由于静

电感应，库仑力将变大，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的1

8

才能平

衡，故选D.

7.

中子内有一个电荷量为＋23e 的上夸克和两个电荷量为－

1

3

e 的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图所示．在下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )

解析：

选B.电荷量为＋2

3

e 的上夸克受另两个下夸克的吸引力，合力的方向一定竖

直向下．对其中一个下夸克，受力情况如图所示，由于F 1的水平分力与F 2大小相等，方向相反，故F 1与F 2的合力竖直向上．故选B.

8．(20xx·浏阳一中高二检

测)如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L ，在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q (视为点电荷)，在P 点平衡，若不计小球的重力，那么PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足( )