2022届高考一轮复习 专题7 碰撞与动量守恒2

专题七碰撞与动量守恒

考点1 动量、冲量、动量定理

1.[生产生活实践问题情境——暴雨撑伞]如果没有空气阻力,天上的云变成雨之后落到地面,在经过一路的加速后,到达地面时的速度会达到300 m/s,这样的速度基本相当于子弹速度的一半,是非常可怕的.由于空气阻力的作用,雨滴经过变加速运动,最终做匀速运动,一般而言,暴雨级别的雨滴落地时的速度为8~9 m/s.某次下暴雨时李明同学恰巧撑着半径为0.5 m的雨伞(假设伞面水平,雨水的平均密度为0.5 kg/m3),由于下雨使李明增加撑雨伞的力最小约为( )

A.0.25 N

B.2.5 N

C.25 N

D.250 N

2.[2021安徽名校高三联考]如图所示为某飞船与空间站对接时的示意图.已知空间站的质量为9.8×104kg,飞船受到推进器的推力F为500 N,飞船与空间站对接后,推进器工作20 s,飞船和空间站的速度增加0.1 m/s,则( )

A.对接前后,飞船和空间站的动量守恒

B.推进过程中,飞船对空间站的冲量与空间站对飞船的冲量相同

C.飞船的质量为1.0×103 kg

D.推进过程中,飞船对空间站的推力为490 N

3.[新素材]有一宇宙飞船,它的正面有效面积S=2 m2,以v=3×103 m/s的相对速度飞入一宇宙微粒区.此微粒区1 m3空间中有一个微粒,每一个微粒的平均质量为m=2×10-7 kg,设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上,要使飞船速度不变,飞船的牵引力应增加( )

A.3.6×103 N

B.3.6 N

C.1.2×103 N

D.1.2 N

4.[2020山东统考,多选]第二届进博会于2019年11月在上海举办,会上展出了一种乒乓球陪练机器人,该机器人能够根据发球人的身体动作和来球信息,及时调整球拍将球击回,若机器人将乒乓球以原速率斜向上击回,球在空中运动一段时间后落到对方的台面上,忽略空气阻力和乒乓球的旋转,下列说法正确的是( )

A.击球过程合外力对乒乓球做功为零

B.击球过程合外力对乒乓球的冲量为零

C.在上升过程中,乒乓球处于失重状态

D.在下落过程中,乒乓球处于超重状态

5.有一种灌浆机可以持续将某种涂料以速度v喷在墙壁上,其喷射出的涂料产生的压强为p,若涂料打在墙壁上后便完全附着在墙壁上,涂料的密度为ρ,则墙壁上涂料厚度增加的速度u为( )

A.u=

B.u=

C.u=

D.u=

6.拍皮球是大家都喜欢的体育活动,能强身健体.已知皮球质量为m=0.4 kg,为保证皮球每次与地面碰撞后自然跳起的最大高度均为h=1.25 m,小明需每次在球到达最高点时拍球,每次拍球作用的距离为s=0.25 m,使球在离手时获得一个竖直向下、大小为4 m/s的初速度v.若不计空气阻力及球的形变,g取10 m/s2,则每次拍球( )

A.手给球的冲量为1.6 kg· m/s

B.手给球的冲量为2.0 kg· m/s

C.人对球做的功为3.2 J

D.人对球做的功为2.2 J

7.[2021江西南昌高三摸底测试,8分]如图所示,质量m=2 kg的木块静置在水平面上,受到一水平飞行的子弹打击,木块被子弹瞬间击穿后(击穿前后木块质量不变),在水平面上滑行了x=8 m距离后静止.已知木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,重力加速度g=10 m/s2.求:

(1)木块被击穿后获得的速度大小;

(2)子弹对木块的打击力冲量的大小.

考点2 动量守恒定律

1.[2021江苏南京高三调研]A、B两小球在光滑水平面上发生正碰,小球A的质量为m1=0.2 kg,碰撞前、后两球位置与时间的关系如图所示,由此可以判断( )

A.小球B的质量为m2=0.6 kg

B.小球B的质量为m2=0.2 kg

C.碰后小球A和B运动方向相同

D.碰前小球A做加速运动,小球B做匀速运动

2.[2021山东菏泽一模,多选]如图所示,光滑水平面上有一质量为2M、半径为R(R足够大)的圆弧曲面C,

质量为M的小球B置于其底端,另一个小球A质量为,小球A以v0=6 m/s的速度向B运动,并与B发生弹性碰撞,不计一切摩擦,小球均视为质点,则 ( )

A.B的最大速率为4 m/s

B.B运动到最高点时的速率为 m/s

C.B能与A再次发生碰撞

D.B不能与A再次发生碰撞

3.[2020江西吉安高三模拟,多选]质量为M、左右内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块(可视为质点),小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,不计空气阻力,则整个过程中,小物块与箱子组成的系统损失的动能为( )

A.mv2

B.·v2

C.NμmgL

D.NμmgL

4.[新题型]如图所示,光滑水平面上停放一个木箱和小车,木箱质量为m,小车和人总质量为M,M:m=4:1,人以速率v沿水平方向将木箱推出,木箱被挡板以原速率反弹回来以后,人接住木箱再以同样大小的速率v第二次推出木箱,木箱又被原速反弹……,则人最多能推木箱的次数为( )

A.2

B.3

C.4

D.1

5.[2021安徽合肥高三调研,10分]如图所示,光滑半圆轨道竖直固定在光滑水平面上,直径MN竖直.刚开始时,小物块P和Q静止,二者间有一被压缩后锁定的轻弹簧(与物块未拴接),弹簧锁定时的弹性势能为9 J.解除锁定(时间极短)后,P、Q将与弹簧分离.已知P、Q的质量均为0.25 kg,半圆轨道的半径R=0.4 m,重力加速度g取10 m/s2,不计一切阻力.

(1)解除锁定后,求P、Q与弹簧分离时的速度大小;

(2)判断Q能否通过半圆轨道的最高点,并说明理由.

考点3 实验:验证动量守恒定律

1.[6分]某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律.实验的主要步骤如下:

①用游标卡尺测量小球A、B的直径d,如图乙所示,用天平测量小球A、B的质量分别为m1、m2;

②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度,且自然下垂时两球恰好相切,球心位于同一水平线上;