人教版初中数学七下单元达标测试(三) 平面直角坐标系

A.（－5，0） 源自文库.（－5，0）或（3，0）
B.（3，0） D.无法确定
10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（－1，1），C（－1，－ 2），D（1，－2），把一条长为2 023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗 细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A的规律绕在四边形 ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ A ） A.（－1，0） B.（1，－2） C.（－1，1） D.（0，－2）
16.数学中把形如a＋bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a＋bi表示，任何一个 复数z＝a＋bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝ 1＋2i表示为Z（1，2），则z＝2－i可表示为 Z（2，－1） .
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17.已知线段AB∥x轴，且AB＝5，若点A的坐标为（－2，4），则点B的坐标 为 （－7，4）或（3，4） .
解：（1）如图，三角形A'B'C'即为所求，点B'的坐标为（－2，5）.
（2）求三角形ABC的面积；
（3）若将点C向右平移m（m＞0）个单位长度到点D，使得三角形ABD的面积 等于3，求m的值.
24.（10分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，C的坐 标分别为A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内.点P从原点出发，以每秒 2个单位长度的速度沿路线O→A→B→C→O移动（即沿着长方形移动一周）. （1）点B的坐标为 （4，6） ；
3.点A（－1，2）到x轴的距离是（ D ）
A.－1
B.1
C.－2
D.2
4.若点A（－3，y）在第三象限，则点B（－3，－y）在（ C ）
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
5.若点P（a，a－1）在x轴上，则点P'（a－2，a＋1）在（ B ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－3，0），B（1，4），BC∥y轴，与 x轴交于点C，BD∥x轴，与y轴交于点D，向下平移四边形ADBC，使点D的对 应点为DO的中点E，点A的对应点为F，EF与x轴的交点为AO的中点，则图中 阴影部分的面积为 6.5 .
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第18题图
三、解答题（本大题共7个小题，共66分） 19.（8分）如图是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，
A.（0，－2） B.（－2，－1） C.（－1，1） D.（4，0） 8.在平面直角坐标系中，有两点A（－1，3）和B，且AB＝2，则点B不可能
在（ B ）
A.第一象限
B.x轴上
C.第二象限
D.y轴上
9.已知点A（－1，0），B（0，2），点P在x轴上，三角形PAB的面积为4，则点P 的坐标为（ C ）
第10题图
二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 11.小李在教室里的座位位置记作（2，5），表示他坐在第二排第五列，那么小王
坐在第四列第三排记作 （3，4） . ⁠
12.已知点M（a，b），且ab＞0，a＋b＜0，则点M在第 三 象限. ⁠
13.如图，已知A，B两点的坐标分别为A（－3，5），B（3，5），则点C的坐标 为 （－1，7） .
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（2）当点P移动了4 s时，描出此时点P的位置，并求出点P的坐标；
解：（2）点P的位置如图所示.根据题意，当点P移动了4 s时， 则其移动了8个长度单位，此时点P的坐标为（4，4）.
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.
25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，0），其中
6.如图所示的冰墩墩，若用点A（－1，0）表示它的左眼，用点B（1，0）表示它
的右眼，则它的左耳C的位置可以表示为（ B ）
A.（－2，1） B.（－2，2） C.（－1，2） D.（2，2）
第6题图
7.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2）平移后的对应点是A'（－2，3），按照 这种方式平移下列各点，平移后在第三象限的点是（ A ）
并分别写出各地的坐标.
解：如图，火车站（0，0），医院（－2，－2），文化宫（－3，1），体育场 （－4，3），宾馆（2，2），市场（4，3），超市（2，－3）.
20.（8分）写出如图所示的“小鱼”上所标各点的坐标，并解答下列问题： （1）点B，E的位置有什么特点？ 解：A（－2，0），B（0，－2），C（2，－1），D（2，1），E（0，2）. （1）点B和点E关于x轴对称. （2）从点B与点E、点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？ 解：（2）横坐标相同，纵坐标互为相反数. （3）总结（1）（2），你能得到什么结论？ 解：（3）关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标 互为相反数.
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第13题图
14.如图，三角形OAB的顶点B的坐标是（5，0），把三角形OAB沿x轴向右平移得 到三角形CDE.如果点C的坐标是（3，0），那么OE的长为 8 .
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第14题图 15.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为A（－1，
1），B（－1，－1），C（1，－1），则顶点D的坐标为 （1，1） . ⁠
单元达标测试（三） 平面直角坐标系
一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 1.点（9，－5）在平面直角坐标系中的（ D ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 2.根据下列表述能确定位置的是（ C ）
D.第四象限
A.学校报告厅第三排
B.上海南京路
C.东经113°，北纬34°
D.北偏东30°
22.（9分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长 度，得到三角形A'B'C'. （1）请画出平移后的三角形A'B'C'；
解：（1）如图，三角形A'B'C'即为所求.
（2）写出三角形A'B'C'各顶点的坐标； 解：（2）A'（4，0），B'（1，3），C'（2，－2）. （3）求三角形A'B'C'的面积.
23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A （2，0），B（2，6），C（－1，2），点A'的坐标是（－2，－1），现将三 角形ABC平移，使点A平移到点A'处，B'，C'分别是点B，C的对应点. （1）画出平移后的三角形A'B'C'（不写画法），并直接写出点B'的坐标；
21.（9分）已知点P（m＋3，2m－1），试分别根据下列条件求出点P的坐标. （1）点P在y轴上； 解：（1）∵点P（m＋3，2m－1）在y轴上， ∴m＋3＝0，解得m＝－3， ∴2m－1＝2×（－3）－1＝－7， ∴点P的坐标为（0，－7）.
（2）点P的纵坐标比横坐标大3； 解：（2）∵点P的纵坐标比横坐标大3， ∴（2m－1）－（m＋3）＝3，解得m＝7， ∴m＋3＝10，2m－1＝13， ∴点P的坐标为（10，13）. （3）点P到x轴的距离为2，且在第四象限.
a，b满足｜a＋1｜＋（b－3）2＝0.
（1）填空：a＝ －1 ，b＝ 3 ；
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（2）如果在第三象限内有一点M（－2，m），请用含m的式子表示三角形 ABM的面积；