二倍角的三角函数(备课件)-高一数学同步备课系列(湘教版新教材必修第二册)
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湘教版 数学（高中）
中物理
第二章 第2节
2.2 二倍角的三角函数
1 课堂导入
请同学们回忆一下两角和的正弦、余弦以及正切公式。
sin( ) sin cos cos sin cos( ) cos cos sin sin tan( ) tan tan
1 tan tan 问题：公式中的 与 可以相等吗？如果相等，你能得到怎样的结论？
tan(
)
tan tan 1 tan tan
1
2
tan tan2
结论：二倍角公式
sin 2 2sin cos
cos2 cos2 - sin2 2cos2 -1 1- 2sin2
tan
2
2 tan 1 tan2
S（2） C（2） T（2）
4 典例剖析
例1： 解：
例2： 已知 tan 1
5
（3）tan ，其中
，求 （1）tan 2 满足 4
（2）tan
。
4
4
Leabharlann Baidu
解：
例3： 证明：
例4：已知 为第二象限角，sin 3， 为第一象限的角,
cos
5, 13
求
5
tan(2 ) 的值.
解：
所以
所以
又因 所以 所以
例5： 解：
5 当堂检测
“ THANKS ”
2 学习目标
1.熟记二倍角公式。 2.运用二倍角公式解决数学问题。 3.掌握公式间的相互转化，为恒等变换做准备。
3 新课讲解
在和角公式中，令 ，则可得：
sin( ) sin cos cos sin 2cos sin
cos( ) cos cos sin sin cos2 - sin2 2cos2 -1 1- 2sin2
中物理
第二章 第2节
2.2 二倍角的三角函数
1 课堂导入
请同学们回忆一下两角和的正弦、余弦以及正切公式。
sin( ) sin cos cos sin cos( ) cos cos sin sin tan( ) tan tan
1 tan tan 问题：公式中的 与 可以相等吗？如果相等，你能得到怎样的结论？
tan(
)
tan tan 1 tan tan
1
2
tan tan2
结论：二倍角公式
sin 2 2sin cos
cos2 cos2 - sin2 2cos2 -1 1- 2sin2
tan
2
2 tan 1 tan2
S（2） C（2） T（2）
4 典例剖析
例1： 解：
例2： 已知 tan 1
5
（3）tan ，其中
，求 （1）tan 2 满足 4
（2）tan
。
4
4
Leabharlann Baidu
解：
例3： 证明：
例4：已知 为第二象限角，sin 3， 为第一象限的角,
cos
5, 13
求
5
tan(2 ) 的值.
解：
所以
所以
又因 所以 所以
例5： 解：
5 当堂检测
“ THANKS ”
2 学习目标
1.熟记二倍角公式。 2.运用二倍角公式解决数学问题。 3.掌握公式间的相互转化，为恒等变换做准备。
3 新课讲解
在和角公式中，令 ，则可得：
sin( ) sin cos cos sin 2cos sin
cos( ) cos cos sin sin cos2 - sin2 2cos2 -1 1- 2sin2