2020-2021学年最新鲁教版五四制七年级数学上册《轴对称》综合测评及答案解析-精编试题

第二章 轴对称综合测评
时间：
分钟 满分：120分
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（每小题4分，共32分）
1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2. 正方形的对称轴的条数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，能变成右边的图形的是（ ）
4. 若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为( ) A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°
5. P 是∠AOB 内一点，分别作点P 关于直线OA ，OB 的对称点P 1，P 2，连接OP 1，OP 2，则下列结论正确的是（ ）
A ．OP 1⊥OP 2
B ．OP 1＝OP 2
C ．OP 1⊥OP 2且OP 1＝OP 2
D ．OP 1≠OP 2
6. 下列说法中正确的是（ ）
A. 关于一条直线对称的两个图形一定能重合
B. 两个能重合的图形一定关于某条直线对称
C. 一个轴对称图形只有一条对称轴
D. 轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧
7.观察图1中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（
） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．AC =BC
C
图1
8.如图2，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
图2
二、填空题（每小题4分，共32分）
9.“三线合一”指的是等腰三角形________、________、________重合.
10. “映日荷花别样红”这七个字中可以看做是轴对称图形的字为．
11. 一个正五边形的对称轴共有条．
12．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_____．
13. 已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E，PD=10，则PE的长度为．
14. 如图6，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．
15. 如图4，已知ＡＣ，ＢＤ是正方形ＡＢＣＤ的对角线，图中阴影部分的面积为１０，则正方形ＡＢＣＤ的面积为．
BC的长为半径作弧，两
16. 如图5，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于1
2
弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为.
三、解答题（共56分）
17.（7分）如图6，△ABC 与△DEF 关于直线l 对称，请仅用无刻度．．．
的直尺，在下面两个图中分别作出直线l .
图1
E
F
A (D )
B
C
图2
E
F
D
C B
A
图6
18. （8分）在3×3的正方形网格图中，有格点△ABC ，请你画出格点△DEF ，使△DEF 与△ABC 关于某直线对称（在图7给出的2个图中画出不同的格点△DEF ）．
19.（8分）用如图8所示的瓷砖拼成一个正方形图案，图9是拼成的一个轴对称图形，请在图10的两个空白的图中各给出一种不同的拼法，且均为轴对称图形.
图8
图9
图10
20.（10分）如图11，在ΔABC中，AB＝AC,D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来，并求∠B的度数.
A
B D
图11
21.（11分）如图１2，把一张长方形纸片ＡＢＣＤ沿ＧＨ折叠，使点Ｂ与点Ｄ重合，其中AD∥BC，ＢＤ＝１０ｃｍ，∠ＤＧＨ＝５５°．
（１）求ＤＦ的长；
（２）求∠ＤＨG的度数．
22.（12分）如图13，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
(1)用尺规作图作AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．(保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)连接BD，BD平分∠CBA吗？为什么？
A
图13
参考答案
一、１．D ２．Ｄ３．Ｂ４．Ｄ５．Ｂ６．Ａ７．Ｃ８．Ａ
二、９．底边上的中线底边上的高顶角的平分线
１０．日
１１．５
１２．３
１３．１０
１４． ３ １５． 20 １６． １０５°
三、１７． 解：在图１中，过点Ａ和ＢＣ，ＥＦ的交点作直线ｌ；
在图２中，过ＢＣ，ＥＦ延长线的交点和ＡＣ，ＤＦ延长线的交点作直线ｌ．
１８． 答案不唯一，给出2种供参考，如图3所示.
１９． 答案不唯一，如图4所示．
２０． 解：△ABD ，△ACD ，△ABC 均为等腰三角形. 设∠B=x °，因为△ABD 是等腰三角形，所以∠BAD=∠B=x °. 所以∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-2x °,所以∠ADC=180°-∠ADB=2x °. 因为△ABC 为等腰三角形，所以∠C=∠B=x °. 因为△ACD 为等腰三角形，所以∠CAD=∠ADC=2x °. 因为∠B+∠C+∠BAC=180°，所以x+x+3x=180，所以x=36. 所以∠B 的度数为36°.
２１． 解：（１）由题意可知四边形ＡＢＨＧ与四边形ＥＤＨＧ关于直线ＧＨ成轴对称，且点Ｂ与点Ｄ是一对对应点，所以ＧＨ垂直平分ＢＤ，所以ＤＦ＝
2
1
ＢＤ＝５ ｃｍ． （２）因为ＡＤ∥ＢＣ，所以∠ＢＨＧ＝∠ＤＧＨ＝５５°．
因为四边形ＡＢＨＧ与四边形ＥＤＨＧ关于直线ＧＨ成轴对称，所以∠ＤＨＧ＝∠ＢＨＧ＝５５°．
２２．解：（１）如图5所示，ＤＥ就是要求作的ＡＢ边的垂直平分线.
（２）如图6所示，ＢＤ平分∠ＣＢＡ．理由如下：
因为ＤＥ是ＡＢ边的垂直平分线，所以ＡＤ＝ＤＢ，所以△ＡＢＤ是等腰三角形，所以∠ＡＢＤ＝∠Ａ．又因为∠Ａ＝３０°，所以∠ＡＢＤ＝３０°．
因为∠Ｃ＝９０°，所以∠ＡＢＣ＝９０°－∠Ａ＝９０°－３０°＝６０°．
所以∠ＣＢＤ＝∠ＡＢＣ－∠ＡＢＤ＝６０°－３０°＝３０°．
所以∠ＡＢＤ＝∠ＣＢＤ，即ＢＤ平分∠ＣＢＡ．。