几何光学例题

高三物理复习:《光的折射》
光学元件一：二面平行的玻璃砖：
一、所谓二面平行的玻璃砖一般是指入射面和出射面平行的棱柱。

二、如图，当光线从上表面入射，从下表面出射时，其特点是：
⑴出射光线和入射光线平行，且在上下表面不会发生全反射；
⑵对光线有偏折作用，出射光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；
⑶一束白光在入射后就发生色散，顺序从左向右为：紫 红，且出射时仍平行；
⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。

例1、、一束复色可见光射到置于空气中的平板玻璃上，穿过
玻璃后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光，如图所示,对于
两束单色光来说
A、玻璃对a光的折射率较大
B、a光在玻璃中传播的速度较大
C、b光每个光子的能量较大
D、b光的波长较长
例2、如图，两个同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC
面是平行放置的，在它们之间是均匀的末知透明介质，一
单色细光束0垂直AB面入射，在图示的出射光线中
A、1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能
B、4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能
C、7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能
D、只可能是4、6中的一条
例3、在折射率为n，厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后，从下表面射出，如图所示，若沿此光线传播的光从光源到玻璃上表面的传播时间与在玻璃中的传播时间相等，点光源S到玻璃上表面的垂直距离应是多少？
例4、如图所示，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足
A.折射率必须大于2
B.折射率必须小于2
C.折射率可取大于1的任意值
D.无论折射率是多大都不可能
例5、在“测定玻璃的折射率”实验中，已画好玻璃砖界面两直线ab 与cd 后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如下图左所示，若其它操作正确，则测得的折射率将 ：
A.变大
B.变小
C.不变
D.变大、变小均有可能
例6
、如上图右所示，某同学在做测定玻璃折射率的实验，将玻璃砖沿一边界线放在白纸上，然后用笔直接贴着玻璃砖画出了另一界面，由于笔头较粗，使得画出的界面向外出现了一小段距离，如图所示，之后他没有移动玻璃砖，直接插针做完了实验，他实验测得的折射率将：
A.
变大
B.变小
C.不变
D.
变大、变小均有可能
光学元件二：三棱镜
一、横截面为三角形的三棱柱透明体，通常简称为棱镜。

二、三棱镜对光线的作用：
1、改变光的传播方向
2、使光发生色散
三、各色光在同一种介质中的折射率：
四、画出光路图：
一束单色光入射到三棱镜： 一束白光入射到三棱镜：（说明光屏光谱顺序）
例1、如图所示，是两个同种玻璃制成的棱镜，顶角α1略大于α2，两束单色光A 和B 分别垂直入射于三棱镜后，出射光线与第二界面的夹角β1=β2，则
A.A 光束的频率比B 光束高
B.在棱镜中A 光束的波长比B 光束的短
C.在棱镜中B 光束的速度比A 光束的大
a b c d
D.把两束光由水中射向空气，产生全反射，A 光的临界角比B 的临界角大
例2、如图为一个全反射棱镜，它的主截面为等腰直角三角形，一束白光垂直入射到ac 面上，在ab 面上发生全反射，若光线入射点O 的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑bc 面反射的光线）则正确的是：
A 、使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色
光射出ab 面，则红光将首先射出
B 、使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色
光射出ab 面，则紫光将首先射出
C 、使入射光线按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab 面，则红光将首先射出
D 、使入射光线按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，如果有色
光射出ab 面，则紫光将首先射出
例3、一波长为6．5*10-7m 的红光，从空气中垂直AB 面射入截面为直角三角形的玻璃
三棱镜中，然后从AC 面射出，三棱镜的顶角为300。

从三棱镜出射的光线的偏向角为150，
试求玻璃对红光的折射率，红光在玻璃中的传播速率和波长。

例4、如图所示，一个三棱镜的横截面是直角三角，且∠A=30°, 棱镜材料的折射率为2,把此棱镜放在真空中，有单色平行光斜射向AC 面，其中一部分光经过棱镜后垂直于BC 面射出。

(1)在图中画出一条这样的入射光线的光路图，并在图上标出各入射角、折射角、反射角的大小。

(2)求从BC 面射出的光在AC 面上的入射范围。

例5、横截面是直角三角形ABC 的三棱镜对红光的折射
率为n 1，对紫光的折射率为n 2，一束很细的白光由棱镜的一个侧面
AB 垂直射入，从另一个侧面AC 折射出来，己知棱镜顶角A=300，AC
边平行于光屏MN ，且与光屏的距离为L 。

(1)请画出白光通过棱镜折射的光路图。

(出射光线只画出两条边
缘的光线并指明其颜色)
(2)求在光屏MN 上得到的可见光谱的宽度d
a b
c
光学元件三：截面为圆面的元件
一、元件对光线的特点：1、折射的界面为光线入射点处的切面
2、与光线入射点对应的半径方向为法线方向，
例1、一束白光从真空沿半径方向射向半径为R 的半圆形玻璃砖。

如下图所示，发现各种色光都可穿过玻璃砖从玻璃砖平面部射出，当使玻璃砖经过O 点的垂直纸面的轴转动时，
一些色光将不能从平面射出，下列说法正确的是：
A 、 顺时针转动时，首先消失的是紫光
B 、 逆时针转动时，首先消失的是紫光
C 、顺时针转动时，首先消失的是红光
D 、逆时针转动时，首先消失的是红光
例2、一束平行单色光从真空射向半径为R 的半球形玻璃砖，
光线入射方向垂直于直径所在的平面，如玻璃对此光的折射率为2，则能从曲面射出玻璃
砖的光线的范围是：
A 、 所有光线
B 、只有距球心为R/2范围内的光线
C 、只有距球心为R/2范围以外的光线
D 、没有能射出的光线
例3、一束光线射到一个玻璃球上，如图所示， 该玻璃圆球的折射率3，
光线的入射角是600．求该束光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的方向．
例4、半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O ，两
条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直．光线1
的入射点A 为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B ，AOB ＝600，
已知该玻璃对红光的折射率n ＝3．
(1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离d ．
(2)若入射的是单色蓝光，则距离将比上面求得的结果大还是小?
例5、为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直。

从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角。

已知该玻璃的折射率为n ，圆柱长为l ，底面半径为r ，则视场角是（ ）
A ．22arcsin l r nl
+ B ．22arcsin l r nr +
C.22arcsin l r n l
+ D.22arcsin l r n r +。