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培训教材-表面粗糙度计量(doc 54
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第一章表面粗糙度的基本概念
表面粗糙度所描述的是一种形状其复杂的三维空间曲面，它对机械和仪器的性能有重要的作用，特别是对高速、高压和重载荷条件下工作的机器和高精度运动的部件作用更大。

对机械零件必须进行粗糙度测量。

第一节零件表面的几何形状误差
人们通常把表面几何形状的偏差分解成为粗糙度(微观的)、波纹度(中间的)和形状误差(宏观的)，分别进行评定与控制。

图1-1-1为某一截面轮廓上几
类几何状偏差及其又叠加在一起的示例。

如图1-1-1所示，若单纯
从几何形状去分析，其曲折不平的高度有时没有很大差别，主要区
别在于不平度的间距不一样。

各种大小不同的制作以及加工方法的
差异，使三类几何形状偏差的间距值的变化范围很宽，例如有的大
型零件的表面波纹度和粗糙度的间距可能比小零件本身的长度还要
大，因此难以提出确切的、统一的分界值。

所以要把综合为一体的表面几图1-1-1 各类几何形状
何形状偏差分成三类，是由于它们各自形成的原因以及对零件使用偏差的示意图
功能的影响都各有特点，因此从这个意义上把三者区别开来才具有实际作用，但这不能定量地用一个(间距)数值简单地将其分类。

一、微观形状误差(表面粗糙度)
表面粗糙度是由加工方法固有的内在作用所产生，是制件加工过程中由实际加工介质切削刀、磨料、喷等在完工表面上留下的微观不平度。

例如，切削过程中的残留面积、切屑分裂时材料的性变形、刀具对制作表面的磨擦造成的灼伤和刀瘤等因素，在加工后表面上形成各种形式不平的微细加工痕迹。

采用不同的工艺方法和条件便构成特定的表面微观几何结构。

表面粗糙度以往曾称作表面光洁度，但这个名称有时容易和表面光泽反射能力等其他表面特性相混淆，因而目前国内外已普遍采用表面粗糙度这一名
称。

)。

二、中间形状误差(表面波纹度)
一般称为表面度，简称波度。

它具有较明显的周期性的波距(见图4-1-1c中的B)和波高，只是在高速切削(主要是磨削)条件下才有时呈现，是由加工系统(机床一工件一刀具)中的振动所造成的，常见于滚动轴承的套圈等零件。

三、宏观形状误差
简称形状误差。

它产生的原因是加工机床和工夹具本身有形状和位置误差，还有加工中的力变形和热变形以及较大的振动等。

零件上的直线不直，平面不平，圆截面不圆，都属此类误差。

相互位置误差与宏观形状误差无论产生的原因还是对零件及机器的影响，都有许多相近之处，故合称为。

形位误差。

其精确度的国家标准，也是同一标准，即“形状和位置公差”。

形位误差影响零件的配合性质和密封性，加剧磨损，降低连接强度和接触刚度，直接影响整机的工作精确度和寿命。

三种类型的表面几何形状偏差的一般数值范围，列于表1-1-1供参考，由表可见它们是相互交错重叠的，不可能用单一的数值将其区分开。

表1-1-1 三类几何形状偏差的不平度间距和高度的一般范围
第二节表面粗糙度的评定基准和参数
我国的表面粗糙度国家标准规定的最基本的粗糙度参数有三个，附加参数有三个，都是在1983年颁布，并于1985年开始实施的。

其中与测量最密切相关的是GBl031-83《表面粗糙度参数及其数值》，它取代了旧的国家标准，内容与国际标准ISO 468-82基本上相同。

另外两个国家标准主要是规定许多术语定义和介绍代号，以及图纸标注方
法。

1995年制订了国家标准GB ／J 1031-95代替了GBl031-83。

下面仅就与测量有关的主要内容进行介绍。

一、评定基准
表面粗糙度误差的随机性很强，一般是用规定的评定参数来评定和控制。

规定的评定参数要
先确定评定基准。

图1-2-1 轮廓的二乘中线
（一）中线制(M 制)
中线制是以中线为基准线评定轮廓的计算制。

中线有两种给出方式： 1．轮廓的最小二乘中线(简称中线)
具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线，在取样长度内使轮廓上各点的轮廓偏距的平方和为最小。

参见图1-2-2。

中线的形状应该与被测表面的几何轮廓形状一致，如直线、圆弧线、渐开线等。

按照最小二乘法原理所求得的中线的方向和位置都是唯一的，只是在轮廓曲线记录图上计算求解中线的工作量较大。

2．轮廓的算术平均中线 具有几何轮廓形状并在取样长度内与轮廓走向一致的基准线，在取样长度内由该线划分轮廓使上下两边的面积相等。

参见
图1-2-2。

∑∑===n
i n
i i i F F 1
1
'
用算术平均法给出的这条上下 图1-2-2轮廓的算术平均中线
两边面积相等的中心线不是唯一的。

对明显的周期轮廓，中线走向比较确定，易于取得和最小二乘中线相近的结果。

当轮廓曲线形状不规则和轮廓走向不清晰时，能绘出一簇不同的两边面积相等的中心线，其中只有一条与最小二乘中线相重合。

规定算术平均中线是为了便于用图解法近似地确定最小二乘中线的位置。

在实用中，若处理得当，对评定参数结果的影响很小。

(二)包络线制(E 制)
用一个已定半径c r 的球在被测表面上滚动，把这个滚球球心的运动轨迹向被测轮廓移动一个半径c r ，便构成这条截面轮廓曲线的包络线，参见图1-2-3。

以包络线为基准线，测量出包络线到实际轮廓上各点的距离，计算得到各种参数，用这种方式来说事实上表面粗糙度称作包络线制。

由于至今仍没有按包络线制实现直接测量的仪器，故包络线制长期未得到公认和应用。

据分析，对于常用机加工方式所产生的表面，在限定条件下(主要是取样长度和滚球圆心半 径)，用中
线制或包络线制所测得的最大峰高只有很小的差 图1-2-3 包络线 异。

目前，绝大多数国家(包括我国)都是采用中线制评定表面粗糙度。

(三)确定中线的方法
按中线制计测表面粗糙度参数时，中线的确定可以归纳为两类情况：一类是在记录的轮廓图形上绘制中线；另一类是由测量中仪器的模拟电路或软件确定中线，并直接给出表面糊糙度参数。

1．在轮廓图上绘制中线
如果所记录的轮廓图是未经电气滤波的原始轮廓图形，则必须按规定在取样长度的范围内绘制中线；如果轮廓图是经过高通滤波器所获得的，是已经滤了波的粗糙度轮廓图形，则可在评定长度内确定中线。

绘制的方法有两种：
(1)目测方向法：对于测定a R ,z R 和y R 参数，由于计算数值时并不需要预先确定中线相对于轮廓曲线的纵坐标位置，因而在选定的图形长度范围内只要目测中线的方向，使其平行于这一段轮廓的走向，以此作为横坐标轴，即可求得各参数值。

(2)均分法：对于某些需要确定中线的位置才能进一步计算数值的参数，则需采取把连续轮廓离散化的形式进行计算。

如图1-2-4所示，在选定的记录图形长度p l 内，按下式确定点1a 和2a 的坐标：
()h a xV N x ∆=4
1
1 ∑==
2/1
12N i pi
a h
N h
()h a xV N x ∆=4
3
2
∑==
N
N i pi
a h
N h 2
/22
式中：N —轮廓图中离散采样间隔的点数；
x ∆—离散采样间隔，l xN =∆； h V —轮廓图的水平放大率；
pi h —轮廓图中各离散采样点i x 的纵坐标值。

连接点1a 和2a 并延长获得的一条直线即为中线。

2．在测量仪器中确定中线
对于 用电子模拟滤波器的表面粗糙度测量 仪，中线是由仪器中的RC 滤波电路直接给出。

在带微机的测量仪器中，被测轮廓已由连续的轮廓信号转换为离散的数字信息。

从而可按最小二乘原理，编制相应的程序来确定中线，参图1-2-4，即：
()
x x a m -+=tga 图 1-2-4 均分法绘制中线 式中，x ——取样长度l 的中心。

系数a 及角a 由下面两公式确定：∑==
N
i pi
h
N
a 1
1
()()()
∑∑==+--∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-∆=N
i pi N
i pi N
a h N N X N N a ih x a 1
22211212122tg 式中：pi h —离散采样点上的轮廓纵坐标值；
i —纵坐标个数；
N —在选定的长度范围内的采样点数；
x ∆—采样间隔。

二、取样长度和评定长度
(一)取样长度
在评定表面粗糙度时，如果选择的取
样长度不同(见图1-2-5中的1l ，2l 和3l )，就会
得到不同的高度数值(1H ，2H 和3H )。

因此 图1-2-5 几何滤波作用的示例
以中线制评定表面粗糙度各种参数的定义，都明确是在取样长度内计算的结果。

而且标准中规定：当提出表面粗糙度要求时，必须同时给出粗糙度参数值和测定时的取样长度值两项基本要求。

这种用几何学的方法达到滤除波纹度的手段，称作几何滤波，其作用见图1-2-5。

在触针式表面轮廓仪中则采用电气滤波的方式来实现，电滤波器的截止频率是由截止波长(亦称切除长度)导出，它与取样长度采用相同的数值。

由于实际加丁表面的不平度轮廓形状千变万化，其波距和粗距都有较宽的范围，用某个单一的取样长度值作为所有加工表面的粗糙度和波纹度的界限是不可能的。

一般应参照制件表面的加工方式和粗糙度参数值的大小，选择符合标准系列的适宜的取样长度值。

为了控制粗糙度测量结果中波纹度附加进去的成分不超过一定限度，取样长度不能太长，由此确定了它的上限。

试验表明，对大多数试样来说，取样长度为波距的1/3时，所造成的波纹度被计人粗糙度的数值一般不大于波高值的10％。

所以在一般情况下可选定取样长度的上限(最大值)不大于1/3的波距。

另一方面，又要保证在取样长度内求得的表面粗糙度数值，能充分反映表面粗糙度的特征，取样长度也不能太短。

分析表明：对于较规则的表面轮廓，取样长度若包含五个以上的粗糙度间距，所求得的粗糙度数值将稳定在±2％以内；再由滤波器的传输特性来看，当截止波长至少大于五倍粗距时，引起的信号衰减才会小于2％；对于Z R 参数来说，取样长度内至少应含有五个峰和谷。

因此，要选定取样长度的下限(最小值)应不小于五倍粗距。

国家标准GB ／T 103l 一95中给出了国际上通用的取样长度系列值(即mm 08.0，
,mm 0.8,mm 5.2,mm 8.0,mm 25.0和mm 25)。

取样长度的数值应从这个系列中选取。

在国家标准中还给出对应于a R 和y z R R ,参数值范围所推荐的取样长度选用值，如表1-2-1和表1-2-2所示。

如按表中选用推荐的取样长度值，则在图样上或技术文件中可以省略取样长度的标注。

1-2-1 a R 的取样长度l 和评定长度n l 的选用值
表1-2-2 y z R R ,的取样长度l 评定长度n l 选用值
（二）评定长度
在某表面的一个取样长度区段内测得的表面粗糙度参数值，可能和相邻的另一段取样长度内所测结果相近；而另一表面上相邻两段取样长度内的测量结果也许相差较大，这说明各种加工表面的粗糙度均匀性不一样。

显然，如果表面粗糙度均匀性比较好，在 一个取样长度内测量，便能获得可信赖的结果；假若表面的均匀性较差，则必须在较长的包含几个取样长度段的范围内测量，然后取其平均值，才能代表这一表面的粗糙度特性。

因此要选定一个合适的最小表面段长度——评定长度，使能获得可信的测量结果，这可通过概率统计的方法进行分析。

国家标准
GB ／T1031-95推荐一般可选用五倍的取样长度，如表1-2-1和表1-2-2所示。

这和触针式轮廓仪的国家标准中规定的测量行程长度一致。

通过对加工纹理比较规则和不规则的表面分析的结果，按取样长度分类，建议按 表1-2-3选取评定长度。

表1-2-3 评定长度的选取范围
对加工表面的粗糙度均匀性较好的表面，或者对粗糙度测量准确度要求不高时，评
定长度可选用所列范围的较小值。

对于粗糙度均匀性甚差的表面，或者当测量准确度要求较高时，评定长度可采用所列范围的较大值。

当利用光学仪器测量或用轮廓图计算表面粗糙度参数值时，参照以上原则，通常可选取较小的评定长度。

三、评定表面粗糙度的参数
目前通用的定量评价表面粗糙度的参数，是在一个截面轮廓上用中线为基准线进行计算的。

对于这一平面坐标的轮廓图形，可以量取纵坐标得到微观不平度的高度参数，由横坐标可以测得微观不平度的间距参数，以及反映轮廓形状特征的参数。

由于加工表面轮廓形状十分复杂，在不同场合下使用的制件对表面特征的控制要求具有多重性，同时还由于测量仪器的发展，特别是计算机的应用，使以往模拟电路难以处理的参数被重新考虑，因此可应用的表征参数和统计函数的数量显著地增加了。

(一)有关的基本术语
为了阐述各种粗糙度评定参数，将有关的基本术语列于表1-2-4。

表1-2-4 表面粗糙度评定的基本术语
序号术语
表征
符号
定义示意图
1
取样
长度l
用于判别具有表面粗糙度特征的一段基准线
长度，规定和选择这段长度是为了限制和减
弱表面波度对表面粗糙度测量结果的影响，
取样长度在轮廓总的走向上量取。

2
评定
长度L或
n
l为可靠地确定表面粗糙度特性所必须的一段长度，在这个长度上确定该表面轮廓的粗糙
度数值，评定长度可包含一个或几个取样长
度。

3
轮廓
偏距y
在测量方向上，轮廓上的点至基准线
(中线)之间的距离，轮廓偏距应在测量轮廓方
向上量取，如示意图所示，对实际轮廓来
说，中线和评定长度内轮廓总的走向之间的
夹角。

是很小的，因此垂直于中线测得的轮
廓偏距与垂直于轮廓总的走向所测得的轮廓
偏距之差可忽略不计。

故对实际表面来说，
可认为轮廓偏距是垂直于中线的。

4 轮廓峰
轮廓与中线相交，连接两相邻交点向外(从材
料到周围介质)的轮廓部分。

序号术语
表征
符号
定义示意图
5 轮廓谷轮廓与中线相交，连接两相邻交点向内(从周
围介质到材料)的轮廓部分。

6 轮廓微
观不平
度的间
距
含有一个轮廓峰和相邻轮廓谷的一段中线长
度。

7 轮廓峰
顶线在取样长度内平行于中线并通过轮廓最高点的线。

8 轮廓谷
底线
在取样长度内平行于中线并通过轮廓最低点
的线
9 轮廓的
单谷两相邻轮廓最低点之间的轮廓部分。

10 轮廓的
单谷两相邻轮廓最高点之间的轮廓部分。

11 轮廓的
单峰间
距
两相邻单峰的最高点之间的距离投影在中线
上的长度。

12
轮廓水
平截距
C
轮廓峰顶线和平行它并与轮廓相交的截线之
间的距离，它可用微米或轮廓最大高度的百
分数表示。

(二)各种参数的定义
1．与微观不平度高度特性有关的表面粗糙度参数
微观不平度的高度参数一直是世界各国广泛应用的评定表面粗糙度的主要参数。

常见的高度参数的定义列于表1-2-5。

表1-2-5 微观不平度的高度参数
序
号
术语
表征
符号 定 义
示 意 图
1
轮廓最 大峰高 p R
在取样长度内从轮廓峰顶线至中线的距离。

见表1-1-5序号7图
2
轮廓最 大谷深
m R 在取样长度内从轮廓谷底线至中线的距离。

3
轮廓最 大峰高
y R
max R t R
在取样长度内轮廓峰顶线和轮廓谷底线之间的距离评定长度内轮廓峰谷间的最大高度。

见表1-1-5序号7图
4
微观不 平度十 点高度
z R
在取样长度内五个最大的轮廓高的平均值与五个最大的轮廓
谷深的平均值之和5
5
1
5
1
∑∑==+=
i vi
i pi
z
y y
R
日本国标中定义z R 为在取样长度内第三个最高的峰顶至第三个最深的谷底之间的距离。

5
微观不 平度十 点高度 tm R
五个连续取样长度中的t R 的平均值，在德国
标准中用来等效于z R
5
5
4321t t t t t tm R R R R R R ++++=
6
轮廓算 术平均 偏差
AA
CLA R a
在取样长度内轮廓偏距绝对值的算术平均值
()⎰=l
a dx x y l R 0
1
或近似为∑==n
i i
a y n R 1
1
7
轮廓均 方根偏 差
ck
ij q H H RMS R
在取样长度内轮廓偏距的均方根值 ()⎰=l o
q dx x y l R 2
1或近似为
∑==
n
i i q y n R 1
2
1
2．与微观不平度间距特性有关的表面粗糙度参数
微观不平度的间距参数反映了表面加工纹路的细密度。

在评定微观不平度高度数值
的同时附加这种参数，便构成对表面轮廓的二维控制，能更好地反映表面的特性。

有关间距参数的定义列于表1-2-6。

表1-2-6 微观不平度的间距参数
名 称 表征 符号
定 义 和 图 示
轮廓微观不平度 的平均间距 m S
在取样长度内轮廓微观不平度间距的平均值
轮廓的单峰 平均间距 S
在取样长度内轮廓的单峰间距的平均值
轮廓峰的密度
)
1HSC D
单位长度内的轮廓峰数，在取样长度l 内的计算式为m S l D
/=
轮廓的均匀 方根波长 )2q λ
π2乘以轮廓均方根偏差q R 与轮廓均方根斜率q ∆之比 q q q R ∆=/2πλ
轮廓的 平均波长 )2a λ
π2乘以算术平均偏差a R 与算术平均斜率a ∆之比 a a a R ∆=/2πλ
轮廓长度比
0l
轮廓展开长度0L 与取样长度l 之比l
L l 00
=
注；1)HSC 是在评定长度内所计算的轮廓峰的个数。

2)q λ和a λ，是考虑了所有单峰和单谷的相对幅度和各自空间频率的间距尺度。

计算式中的q
∆和a ∆的定义见表1-2-7序号1，2。

3．与微观不平度形状特性有关的表面粗糙度参数 综合反映微观不平度轮廓形状参数的定义列于表1-2-7。

表1-2-7 微观不平度的轮廓形状参数 序 号
名称及表征符号
定 义
示 意 图
1 轮廓的均
方根斜率
q
∆
在取样长度内轮廓纵坐标变化
率的均方根值
⎰⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
∆l
q
dx
dx
dy
l0
2
1
或近
似为∑
=
∆
∆
=
∆
n
i i
i
q x
y
n1
2
1
2 轮廓的算
术平均斜
率
a
∆
在取样长度内轮廓纵坐标变化
率绝对值的算术平均值
⎰
=
∆l
a
dx
dx
dy
l0
1
近似为∑
=
∆
∆
=
∆
n
i i
i
a x
y
n1
1
3 轮廓支承
长度
p
η
在取样长度内，一平行中线的
线与轮廓相截所得到的各段截
线长度之和
n
i
p
b
b
b
b
+⋅⋅⋅+
+⋅⋅⋅+
+
=
η
2
1
4 轮廓支承
长度率
p
t
轮廓支承长度
p
η与取样长度l
l
t P
p
η
=
之比
p
t值是对应于各个水平截
距c而给出的
5 幅度分布
ADF
是轮廓微观不平度高度的分布
函数。

幅度分布曲线用下述方
法得到：将轮廓在取样长度内
分为等间距的N个纵坐标。

在
轮廓峰顶线至谷底线的区域
内，作若十条平行于中线的等
间距线。

两相邻平行线在轮廓
线上截取的区域内可计得含有
n个纵坐标，以
()%
100
/⨯
N
n值对该组平
行线的中间轮廓偏距值作坐标
点，由各组平行线计取的坐标
点连线即为幅度分布曲线
6 轮廓的偏
斜度
k
S
是幅度分布不对称性的量度。

在取样长度内以n个轮廓偏距
三次方的平均值来确定，由下
式给出()
∑
=
=
n
i
i
q
k
y
R
S
1
3
3
1
第三节表面粗糙度的测量方法和测量注意事项一、测量方法表面粗糙度的测量方法有很多，主要的方法如表1-3-1所示。

表1-3-1 表面粗糙度的测量方法及可测范围
测量方法
可测量范围
测量部位
a
R值
z
R相当旧国际“级”
直接目测比较法
触觉比较法
放大镜比较法
显微镜比较法
光切法(光切显微镜)
光干涉法(干涉显微镜)
针描法(轮廓仪)
印模法
全息干涉法
激光光斑法
光纤法
63～2.5
10—0.63
2.5～0.32
10—0.1
16～0.16
0.08～0.01
5～0.02
>0.04
0.16～0.01
0.6～0.02
<0.25
250～10
40～3.2
10～1.6
40～0.5
63—0.8
0.4～0.03
20—0.1
>0.2
0.8—0.05
6.3～0.05
<1.25
1
∇～5
∇
4
∇～
7
∇
5
∇～
8
∇
4
∇～
10
∇
3
∇～
9
∇
10
∇～
14
∇
5
∇～
12
∇
1
∇～11
∇
9
∇～
13
∇
6
∇～
12
∇
9
∇
外表面
内、外表面
外表面
外表面
外表面
外表面
内、外表面
内表面
平面
外表面
内表面
对加工表面质量的评定，除了用视觉和触觉进行定性地比较检验的方法以外，并逐步实现了用数值确定表面粗糙度参数值的定量测量。

从本世纪30年代陆续提出了测量粗糙度的方法原理和仪器以来，已发展了一系列利用光学、机械、电气原理的表面粗糙度专用测量仪器，电动量仪的基本结构模式如图1-3-1所示。

图1-3-1 电动量仪的基本结构模式
在实际工作中，对加工表面粗糙度的评定，可归纳为四种方式。

(一)在选定的截面轮廓上直接测量表面微观不平度数值(粗糙度参数值)
用这种方式能够按照粗糙度的评定标准中给出的参数定义直接测得具体数值，所以被普遍应用。

实现截面轮廓的仪器类型很多，目前使用较广的主要有两大类。

一类为触针式仪器，用尖锐的触针划过表面，把探测的表面轮廓形状放大描绘出
来，或经过计算处理装置直接给出粗糙度参数值。

触针在被测表面上描迹所感受到的轮廓信息，现时一般采用电感式、压电式或光电式等转换形式将其变为电信号。

信号的运算处理方法现已从简单的积分电路、平均指示表等模拟电路发展为应用微处理机(或集成芯片)、数码显示和电传打印等现代的数字电路和终端设备，因而有了更广阔的应用前景。

机械接触式的触针亦开始为非接触的光学探针所取代。

另一类是以显微干涉法、光切法为代表的光学仪器。

这类仪器属于不接触测量方式，并且有结构简单、经济、使用维护方便等特点，对于超精加工表面和某些特殊材料、小尺寸表面的测量，能弥补触针式仪器的不足。

(二)在一个局部表面上综合评价微观不平度特征
目前这类测量方式，一般是利用经过前一方法测得截面轮廓粗糙度结果的成组样块，对该类综合评定仪器进行定标或找出相应的对应关系以后再使用。

实现此种测量方式的仪器，多为气动法、电容法、光反射法等。

当被测表面的形状、大小和工艺方法等已基本确定后，设计好合适的测量头和信号接收元件，可以获得较好的效果。

这种方式适于在大批量生产中运用，并可应用到生产现场在线检测中。

近期正在研究发展中的各种光散射法、光斑对比度法，也是测量一个局部面积的信息，经过处理后，有的通过样板给仪器定标，也可采用在设定的条件下导出的关系式给出统计特征参量，以确定被测表面粗糙度的综合状况和相应的粗糙度参量。

(三)比较检测方式
用已知表面粗糙度参数值的比较样块(或标准试件)和待检表面进行比较，靠目测或借助放大镜观察或用手指甲感触判别。

这种方法不能得出具体参数值，但简单易行，仍为生产现场广泛采用的检测方法。

（四)间接测量方式——印模法
对于大型工件、凹槽、内表面或特殊型面等零件，在一般仪器难于测量的情况下，常利用可以把表面轮廓形状复印下来的某些印模材料，制作一个表面轮廓的负模，然后通过对负模的测量，间接获得加工表面的粗糙度结果。

二、测量注意事项
(一)测量方向
评定表面粗糙度的二维参数值，是在垂直于被测表面的法向截面上给出的。

如图纸或技术文件上已注明测量方向，则应按所指定的方向进行测量；如没有注明，应在能给。