七年级数学下册 第七章 小结与思考(2)导学案(无答案)苏科版(2021年整理)

江苏省丹阳市七年级数学下册第七章小结与思考（2）导学案（无答案）（新版）苏科版
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第七章 小结与思考（2）
【基 础 部 分】
（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟-—小展示、点评5分钟） 知识点回顾 1.三角形的分类 （1）按角分
三角形
2。

三角形的三边关系及其应用
3.三角形的三线
(1）三角形高线；(2)三角形角平分线;（3）三角形中线 4.三角形的内角和
（1）三角形的内角和等于180 o
（2）直角三角形的两个锐角互余； 5.三角形外角的性质
（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内
角的和；
∵∠ACD 是△ABC 的外角 ∴ ∠ACD ＝∠A ＋∠B
（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
(2)按边分 底和腰不等的等腰三角形
三角形
不等边三角形
等腰三角形 等边三角形
(1)三角形任意两边之和 大于第三边； (2）三角形任意两边之差
小于第三边; (3)两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和.
判断给定三条线段能否构成一个三角
已知三角形的两边长,确定第三边的范围. 方法：看较小两边的和是否大于最长边.
A 5
A n
∵∠ACD是△ABC的外角
∴∠ACD＞∠A
∠ACD＞∠B
6.多边形的内角和：
（1）n边形内角和等于（ n－2）·180o
（2）n边形从一个顶点出发的对角线条数为n－3
(3)n边形对角线总条数为
2)3-
(n
n
7.多边形的外角和：任意多边形的外角和都为360o
【要点部分】
（学习程序：小组交流8分钟—-老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟)
二、知识应用例1。

如图，AE∥BD，∠CBD＝56 o ,∠AEF ＝128 o ,求x的值。

例2。

如图,六边形ABCDEF的内角都相等，∠1＝∠2＝60o，AB与DE有总样的位置关系？AD 与EF有怎样的位置关系?为什么？
例3.如图,AC⊥DE,垂足为O，∠B＝35 o，∠E＝30 o，求∠ACB和∠A的度数。

【拓展部分】
（学习程序:展示、点评、总结8分钟）
1。

（1)如图,△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P试探索∠BPC与∠A的数量关系.（2)如图,点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点。

试探索∠BPC与∠A的数量关系。

（3)如图，点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点。

试探索∠BPC与∠A 的数量关系。

【课后提升】完成时间分钟
1.在△ABC中, ∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝。

2。

一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4,那么这个三角形是三角形。

3.在△ABC中, ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝.
4.如图，DE∥BC,∠ADE＝60°，∠C＝50°，则∠A＝。

5.多边形的每个内角都是每个外角的4倍，则这个多边形的边数是.
6.多边形的边数增加1,则内角和增加度,而外角和＝。

7。

如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么那么这个多边形是边形。

8。

直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为。

B C
D E
A
第4题图第9题图
A
2
1
B
C
D
9。

如图，在四边形ABCD 中，∠1、∠2分别是∠BCD 和∠BAD 的补角，且∠B ＋∠ADC ＝ 140°，则∠1＋∠2＝ 。

10。

一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有 个.
11.在一个三角形ABC 中，∠A ＝∠B ＝45°，则△ABC 是（ ）
A 。

直角三角形
B 。

锐角三角形
C 。

钝角三角形
D 。

以上都不对 12。

已知三角形的三边分别为2，a 、4,那么a 的范围是( ） A 。

1＜a ＜5 B 。

2＜a ＜6 C 。

3＜a ＜7 D 。

4＜a ＜6 13。

如图，求∠α的度数。

14。

如图，AD 平分∠BAC ，其中∠B ＝50°,∠ADC ＝80°,求∠BAC 、∠C 的度数。

15.如图，已知∠B ＝40°,∠C ＝59°，∠DEC ＝47°，求∠F 的度数.
16。

如图，已知△ABC 中,已知∠B ＝65°,∠C ＝45°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分
线,求∠DAE 的度数.
B D
C C
A
D 106°
110°
78°
α
17. 如图(1），△ABC 是一个三角形的纸片，点D 、E 分别是△ABC 边上的两点,
研究（1）如果沿直线DE 折叠，则∠BDA ′与∠A 的关系是____________________________。

研究(2）如果折成图2的形状，猜想∠BDA ′、∠CEA ′和∠A 的关系,并说明理由. 研究(3）如果折成图3的形状，猜想∠BDA ′、∠CEA ′和∠A 的关系，并说明理由。

【自备部分】
C
B A
A ′
D
E
图2
A
A ′
B
E
D
C 图1
A
A ′
B
E
D
C
图3
【课后反思】。