2019-2020年高二数学下学期月考试卷 文(含解析)

2019-2020年高二数学下学期月考试卷文（含解析）

一、选择题：本大题共18小题，每小题5分，共90分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.

1．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶

C．两次都不中靶D．只有一次中靶

考点：互斥事件与对立事件．

专题：常规题型．

分析：事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，它的互斥事件是两次都不中靶，实际上它的对立事件也是两次都不中靶．

解答：解：∵事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，

它的互斥事件是两次都不中靶，

故选C．

点评：本题考查互斥事件和对立事件，对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概率时，往往先求它的对立事件的概率．

2．（xx春•松原校级月考）下列说法不正确的是（）

A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率

B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1

C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大

D．频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的

考点：频率分布直方图．

专题：概率与统计．

分析：A频率分布直方图中每个小矩形的高不该组的频率值；

B频率分布直方图中各个小矩形的面积之和是频率和；

C频率分布直方图中各个小矩形的宽是组距，一样大；

D根据频率分布折线图的定义即可判断．

解答：解：对于A，频率分布直方图中每个小矩形的高是该组的频率与组距的比值，∴A 错误；

对于B，频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1，是频率和为1，∴B正确；

对于C，频率分布直方图中各个小矩形的宽是组距，一样大，∴C正确；

对于D，频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的折线，∴D错误．

故选：A．

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率分布折线图的应用问题，是基础题目．

3．（xx秋•前郭县校级期中）用系统抽样法从编号1﹣60的60辆车中随机抽出6辆进行试验，则可能选取的车的编号是（）

A．5，10，15，20，25，30 B． 3，13，23，33，43，53

C．1，2，3，4，5，6 D． 2，4，8，16，32，48

考点：系统抽样方法．

专题：概率与统计．

分析：根据系统抽样的定义可知，从60辆车中随机抽出6辆，则组距为60÷6=10，则号码差距为10．

解答：解：从60辆车中随机抽出6辆，则组距为60÷6=10，则号码差距为10．

∴满足号码差为10的编号为3，13，23，33，43，53，

故选：B．

点评：本题主要考查系统抽样的定义及应用，比较基础．

4．（xx春•松原校级月考）同时掷两个骰子，向上的点数不相同的概率为（）A．B．C．D．

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

专题：概率与统计．

分析：列举出所有情况，及出现相同点数的情况数，先求出向上点数相同的概率，进而利用对立事件概率减法公式，得到答案．

解答：解：同时掷两个骰子，向上的点数共有36种不同情况，分别为：

1 2 3 4 5 6

1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）

2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）

3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）

4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）

5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）

6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）

其中向上的点数相同的事件共有6种，

故向上的点数相同的概率P==，

故向上的点数不相同的概率P=1﹣=，

故选：A

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

5．（xx•长安区校级三模）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）

A．45 B．50 C．55 D． 60

考点：频率分布直方图．

专题：概率与统计．

分析：由已知中的频率分布直方图，我们可以求出成绩低于60分的频率，结合已知中的低于60分的人数是15人，结合频数=频率×总体容量，即可得到总体容量．

解答：解：∵成绩低于60分有第一、二组数据，

在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01，

每组数据的组距为20

则成绩低于60分的频率P=（0.005+0.010）×20=0.3，

又∵低于60分的人数是15人，

则该班的学生人数是=50．

故选：B．

点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，结合已知中的频率分布直方图，结合频率=矩形的高×组距，求出满足条件的事件发生的频率是解答本题的关键．

6．（xx•辽宁校级一模）实数m是[0，6]上的随机数，则关于x的方程x2﹣mx+4=0有实根的概率为（）

A．B．C．D．

考点：几何概型．

专题：概率与统计．

分析：根据几何概型计算公式，首先求出方程有实根的m的范围，然后用符合题意的基本事件对应的区间长度除以所有基本事件对应的区间长度，即可得到所求的概率．

解答：解：∵方程x2﹣mx+4=0有实根，

∴判别式△=m2﹣16≥0，

∴m≤﹣4或m≥4时方程有实根，

∵实数m是[0，6]上的随机数，区间长度为6，[4，6]的区间长度为2，

∴所求的概率为P==．

故选：B．

点评：本题着重考查了几何概型计算公式及其应用的知识，给出在区间上取数的事件，求相应的概率值．关键是明确事件对应的是区间长度或者是面积或者体积．

7．（xx•山东）将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为（）

A．B．C．36 D．

考点：茎叶图；极差、方差与标准差．

专题：概率与统计．

分析：根据题意，去掉两个数据后，得到要用的7个数据，先根据这组数据的平均数，求出x，再用方差的个数代入数据和平均数，做出这组数据的方差．

解答：解：∵由题意知去掉一个最高分和一个最低分后，