高一第六章万有引力定律课后习题
万有引力定律课后习题解答与提示
[练习一](课本第107页)(1)对两个孤立的人而言(即周围不存在其他物体和人时)，每个人在水平方向都受两个力作用：一是两个人相互吸引的万有引力221rmm G F =，另一个是每人与地面间的摩擦力2111R M m G g m N f μ≈μ=μ=静或22R Mm G μ，如图6－1所示．由于21,m m 很小，地球质量M很大，所以F f >>静，对于21m m =＝100kg ，相距为1m 的两人来说01067.6 1067.611001007112221≈⨯=⨯⨯⨯==--N Nr m m GF而设μ＝0.1，g ＝10时，静f ＝0.1×100×10N ＝100N ，可见他们之间的万有引力不足以克服由地球对每个人的引力而引起的地面摩擦阻力，因而不能吸在一起．(2)轮船之间的万有引力F 为 NNr m m GF 3247811221103.3)10(100.5100.11067.6--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==两艘轮船所受的重力为1283212831872881107.6109.4103.3104.3108.9103.3109.48.9100.5108.98.9100.1----⨯=⨯⨯=⨯=⨯⨯=⨯=⨯⨯=⨯=⨯⨯=gm F g m F N N g m N N g m可见此引力是很小的．(3)根据万有引力定律公式有NNrm m GF 7215143940112211079.6 )105.9106.6(100.2100.21067.6⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-NN r m m GF 37216303011221104.3 )100.1(101.7101.71067.6 )4(-----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==GgR M 式中R为地球半径.则,RGMm 为M，而mg (5)能．设地球质量22==四、万有引力定律在天文学上的应用 *五、人造卫星 宇宙速度[练习二]（课本第110页）（1）由于人造卫星的运动近似为匀速圆周运动，它所受的向心力就是地球对它的万有引力，因此根据牛顿第二定律和万有引力定律有22224T mrmrw r Mm G π==式中m 为卫星质量，M 为地球质量，所以 kgkg GT r M 242311362232109.5)106.5(1067.6)108.6()14.3(44⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=π=-（3）设宇宙飞船绕海王星运行速度为v ．海王星质量为17M ，半径4r （式中M ，r 分别为地球质量和半径）．由万有引力定律和牛顿第二定律有rv mr mM G 4)4(1722=所以 skm s km rGM r GMv /3.16 /9.706.2 417417=⨯===（3）由万有引力定律及牛顿第二定律有Rv mR mM G22=式中M ，R 分别为地球质量和半径，m 为人造卫星质量，则 R RGM RGM v 2==因为g RGM =2所以gR v =（4）线速度将逐渐变大，周期将逐渐变小．因为rGM v =，所以r 变小，线速度将变大．又由于22)2(rmr rmM Gπ=所以小可见r变小，则T也变,GMr 4πT 32=．（5）应用公式v ＝r ω说明v 与r 之间的关系时，其条件是要ω保持恒定，而在人造卫星的运动规律中，当r 变化时，ω并不恒定，因32r GM T =π=ω，说明当r 增大2倍时，ω却减小81倍，故ω=ω=r rv 2182，是减小的．（6）后一位同学说的对，前一位同学说的不对．因为在应用一个公式来讨论其中二量的变化关系时，必须有一个条件，而在此公式中的只有其他保持不变的条件下，才能正确说明此二量的变化关系，事实上在人造卫星的运动规律中，当r 变化时，rGM v =也在变化，所以用公式r v mF 2=讨论r 变大2倍，得出F 减少21倍的结论就不一定正确．（7）设地球半径为R ，金星半径为r ＝0.95R,地球质量为M ，则金星质量m ＝0.82M ，又设地球的重力加速度为g ＝9.8m/2s ,地球的第一宇宙速度为7.9km/s,则金星表面的自由落体加速度'g 为222)95.0(82.0'R GM r m Gg ⨯==g 2)95.0(82.0=2/9.8s m =金星的第一宇宙速度v 为RGM rGm v ⨯==95.082.0skm skm /3.7/9.795.082.0=⨯=*六、行星、恒星、星系和宇宙[习题]（课本第114页）（1）D 正确．因为地球对其上的同一物体的引力与其距离的平方成反比，在距地面高为2R 时，距地心距离为3R ．（2）地球半径为m 6104.6⨯，与地球到太阳的距离m 11105.1⨯相比差近10万倍．因此人距太阳的距离可认为是m 11105.1⨯，所以人受太阳的引力1F 为NNrmM GF 35.0 )105.1(1099.1601067.62113011211=⨯⨯⨯⨯⨯==-为此人受地球的引力2FN NMg R mM GF 588 8.960222=⨯===所以 168035.058821==F F（3）由匀速圆周运动向心加速度公式知 2224Trr a π=ω=由万有引力定律及牛顿第二定律知 ma rmMG =2 则2r GM a =（4）由速度公式正确知A RGM v =．正确知由B RGM Rv 3==ω正确知由C R GM R v a 22==错知由D GMR T 322π=ωπ=．（5）设地球质量为M ，月球和飞行器质量分别为m 和m '，飞行器与地心，月心的距离分别为R 和r 时，由题意，此时地球和月球对其引力大小相等，则有22rm m G R m M G '=' 981r R===mM 所以所以B 正确．（6）a ．根据万有引力定律和牛顿第二定律有在中子星表面的自由落体加速度g 为 mg r mMG =2 21222430112/103.1 /)10(100.21067.6rGM g s m s m ⨯=⨯⨯⨯==-所以b ．则由公式 sm s m grr rGM rGM v /101.1 /10103.1 84122⨯=⨯⨯==⋅==3v 2πGM T 知rGM ，而v v2πr (7)a.根据T ===所以 8：1)v v (T T 31221==rGM v b =由.所以2v GM r =1:4)(21221==v v r r代入式中将因为22.v GM r rv a C ==GM v a 4=有 16:1)(42121==v v a a 所以ma F .=由公式d32:1)161(21)(42121221121=⨯===v v m m a m a m F F 所以【解题方法指导】天体运动往往是一个天体绕另一个中心天体做匀速圆周运动，运用万有引力定律解题实际上就是运用牛顿第二定律F ＝ma 解题．这里的F 就是2r GMm或者mg ，a 就是向心加速度，其表达方式可以是rv 2，r 2ω，v ω，r T 224π，或者r f 224π应用万有引力定律解决天体(包括自然天体和人造天体)的有关问题，主要基于如下三个等量关系：。
最新人教版高中物理第六章第3节万有引力定律及答案
第三节万有引力定律1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从“____________”的规律，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的________倍．根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球______________加速度)是它在地面附近下落时的加速度(____________加速度)的________．根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径，检验的结果是____________________．2．自然界中任何两个物体都____________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与________________________成正比、与__________________________成反比，用公式表示即________________．其中G叫____________，值为________________，它是英国物家______________在实验室利用扭秤实验测得的．3．万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r是________间的距离．4．关于万有引力和万有引力定律的解正确的是( )A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝计算．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出的，且等于667×10－11N·2/g2 5．对于公式F＝G解正确的是( )A．1与2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B．1与2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力．当r趋近于零时，F趋向无穷大D．当r趋近于零时，公式不适用6．要使两物体间的万有引力减小到原的，下列办法不可采用的是( ) A．使物体的质量各减小一半，距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原的，距离不变．使两物体间的距离增为原的2倍，质量不变D．使两物体间的距离和质量都减为原的【概念规律练】知识点一万有引力定律的解1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )A．只适用于天体，不适用于地面上的物体B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任何两个物体之间2．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )A F B．4F F D．16F3．一名宇航员到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的( )A．025倍B．05倍．20倍D．40倍知识点二用万有引力公式计算重力加速度4．设地球表面重力加速度为g，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g为( )A．1 B．1/9 ．1/4 D．1/165．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为＝p，火星半径R火和地球半径R地之比＝q，那么离火星表面R火高处的重力加速度g火和离地球表面R地高处的重力加速度g地之比＝________【方法技巧练】一、用割补法求解万有引力的技巧6．有一质量为M、图1半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为的质点，现在从M中挖去一半径为的球体，如图1所示，求剩下部分对的万有引力F为多大？二、万有引力定律与抛体运动知识的综合7．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10/2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．8．宇航员站在某一星球距离表面高度处，以初速度v沿水平方向抛出一个小球，经过时间后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球表面重力加速度g的大小；(2)小球落地时的速度大小；(3)该星球的质量．1．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( )A．万有引力定律是牛顿发现的B．F＝G中的G是一个比例常，是没有单位的．万有引力定律适用于任意质点间的相互作用D．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F＝计算，r 是两球体球心间的距离2．下列关于万有引力的说法中正确的是( )A．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力B．重力和引力是两种不同性质的力．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D．当两物体间距离为零时，万有引力将无穷大3．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( )①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律F＝G中的r是两质点间的距离③对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力A．①③B．②④．②③D．①④4．苹果自由落向地面时加速度的大小为g，在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度为( )A．g B gg D．无法确定5．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为1和2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为( )A BD6．设想把质量为的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是( )A．零B．无穷大．G D．无法确定7．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，一个质量为600g的飞行器到达月球后( )A．在月球上的质量仍为600gB．在月球表面上的重力为980N．在月球表面上方的高空中重力小于980N D．在月球上的质量将小于600g8．如图2所示，两个半径分别为r1＝040，r2＝060，质量分布均匀的实心球质量分别为1＝40g、2＝10g，两球间距离r0＝20，则两球间的相互引力的大小为(G＝667×10－11N·2/g2)( )图2A．667×10－11N B．大于667×10－11N ．小于667×10－11N D．不能确定9．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的64倍，一个在地球表面重力为600N的人在这个行星表面的重力将变为960N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )A．05 B．2 ．32 D．4宇航服在地球上的质量为100g，则在火星上其质量为________g，重力为________N．(g 取98/2)11．假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起(完全失重)．试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？(地球半径取64×106，g取10/2)12．如图3所示，图3火箭内平台上放有测试仪，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度．(g为地面附近的重力加速度)第3节万有引力定律课前预习练1．平方反比公转的向心自由落体遵从相同的规律2．相互吸引物体的质量1和2的乘积它们之间距离r的二次方F＝G引力常量667×10－11N·2/g2卡文迪许3．质点球心4．[任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错；两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F＝计算，B错；物体间的万有引力与它们距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，对；引力常量G是由卡文迪许精确测出的，D错．]5．BD [两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平衡力，故A错，B 对；万有引力公式F＝G只适用于质点间的万有引力计算，当r→0时，物体便不能再视为质点，公式不适用，故错，D对．]6．D课堂探究练1．D2．D [小铁球间的万有引力F＝G＝大铁球半径是小铁球半径的2倍，其质量为小铁球＝ρV＝ρ·πr3大铁球M＝ρV′＝ρ·π(2r)3＝8·ρ·πr3＝8所以两个大铁球之间的万有引力F′＝G＝16·＝16F]点评运用万有引力定律时，要准确解万有引力定律公式中各量的意义并能灵活运用．本题通常容易出现的错误是考虑两球球心距离的变而忽略球体半径变而引起的质量变，从而导致错误．3．[由万有引力定律公式，在地球上引力F＝G，在另一星球上引力F′＝G＝G＝2G＝2F，故正确．]点拨利用万有引力定律分别计算宇航员在地球表面和星球表面所受到的万有引力，然后比较即可得到结果．4．D [地球表面：G＝g0离地心4R处：G＝g由以上两式得：＝()2＝]点评(1)切记在地球表面的物体与地心的距离为R(2)物体在离地面高度处，所受的万有引力和重力相等，有g＝所以g随高度的增加而减小，不再等于地面附近的重力加速度．(3)通常情况下，处在地面上的物体，不管这些物体是处于何种状态，都可以认为万有引力和重力相等，但有两种情况必须对两者加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况．5解析距某一星球表面高处的物体的重力，可认为等于星球对该物体的万有引力，即g＝G，解得距星球表面高处的重力加速度为g＝G故距火星表面R火高处的重力加速度为g火＝G，距地球表面R地高处的重力加速度为g地＝G，以上两式相除得＝·＝点评对于星球表面上空某处的重力加速度g＝G，可解为g与星球质量成正比，与该处到星球球心距离的二次方成反比．6解析一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式F＝G直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用．此时我们可以用“割补法”进行求解．设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点的万有引力为F1，可以看做是剩余部分对质点的万有引力F与被挖小球对质点的万有引力F2的合力，即F＝F＋F21设被挖小球的质量为M′，其球心到质点间的距离为r′由题意知M′＝，r′＝；由万有引力定律得F＝G＝1F＝G＝G＝2故F＝F1－F2＝方法总结本题易错之处为求F时将球体与质点之间的距离d当做两物体间的距离，直接用公式求解．求解时要注意，挖去球形空穴后的剩余部分已不是一个均匀球体，不能直接运用万有引力定律公式进行计算，只能用割补法．7．(1)2/2(2)1∶80解析 (1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛物体落回原地经历的时间为：＝在该星球表面上竖直上抛的物体落回原地所用时间为：5＝所以g′＝g＝2/2(2)星球表面物体所受重力等于其所受星体的万有引力，则有g＝G所以M＝可解得：M星∶M地＝1∶808．(1) (2) (3)解析(1)由平抛运动的知识知，在竖直方向小球做自由落体运动，＝g2所以g＝(2)水平方向速度不变v＝v0竖直方向做匀加速运动v y＝g＝所以落地速度v＝＝(3)在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等．故有：g＝G所以M＝＝课后巩固练1．AD [万有引力定律是牛顿在前人研究的基础上发现的，据F＝G知G的国际单位是N·2/g2，适用于任何两个物体之间的相互引力作用．] 2．A [两物体间万有引力大小只与两物体质量的乘积及两物体间的距离有关，与存不存在另一物体无关，所以错．若间距为零时，公式不适用，所以D 错．]3．4．[地面处：g＝G，则g＝离地面高为R处：g′＝G，则g′＝所以＝，即g′＝g，正确．]5．B [由万有引力定律F＝G得G＝，所以B项正确．]6．A [设想把物体放到地球中心，此时F＝G已不适用，地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零，答案为A] 7．AB [物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对，D错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的，即F＝g＝×600×98N＝980N，故B对；由F＝知，r增大时，引力F减小．在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，故对．]点评物体的质量是物体所含物质的多少，与物体所处的位置和物体的运动状态无关；在星球表面，物体的重力可认为等于物体所受的万有引力，与物体和星球的质量及二者的相对位置有关．8．[此题中为两质量分布均匀的球体，r是指两球心间的距离，由万有引力定律公式得F＝＝N＝296×10－11N<667×10－11N，故选对公式F＝G的各物量的含义要弄清楚．两物体之间的距离r：当两物体可以看成质点时，r是指两质点间距离；对质量分布均匀的球体，r是指两球心间距离．]9．B [设地球质量为，则“宜居”行星质量为M，则M＝64设人的质量为′，地球的半径为R地，“宜居”行星的半径为R，由万有引力定律得，地球上G＝G地“宜居”行星上G′＝G＝G两式相比得＝＝＝]10．100 436解析地球表面的重力加速度g地＝①火星表面的重力加速度g火＝②由①②得g＝·g地＝22××98/2≈436 /2，物体在火星上的重力g火＝100×436N＝436N 火11．14解析物体刚要“飘”起时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时物体只受重力作用，物体“飘”起时，半径为R地，据万有引力定律有g＝＝R地得T＝＝＝5024＝1412解析在地面附近的物体，所受重力近似等于物体受到的万有引力，即g≈G，物体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体到地心的距离，重力和万有引力近似相等，故此时的重力加速度小于地面上的重力加速度．取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示．据物体的平衡条件有F N1＝g1，g1＝g所以F N1＝g据牛顿第二定律有F N2－g2＝＝·所以F N2＝＋g2由题意知F N2＝F N1，所以＋g2＝g所以g2＝g，由于g≈G，设火箭距地面高度为H，所以g2＝G又g＝G所以g＝，H＝。
人教版物理-必修2-6.3《万有引力定律》课后练习
第六章《万有引力与航天》第三节《万有引力定律》课后练习一、选择题。
1.对于万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是 ( ) A.公式中的G 为万有引力常量，它是由实验测得的，不是人为规定的B.当公式中的r 趋近于零时，万有引力F 趋于无穷大C.对于m 1与m 2之间的万有引力，质量大的物体受到的引力较大D.m 1与m 2之间的引力大小相等，是一对平衡力2.要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列方法不正确的是 ( ) A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变 C.使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变D.使两物体的质量和两物体间的距离都减小到原来的143.大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系(很遗憾，在北半球看不见)．大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍，即2×1040 kg ，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，两者相距4.7×1020 m ，已知万有引力常量G ＝6.67×10－11N · m 2/kg 3，它们之间的万有引力大小约为 ( )A ．1.2×1020 NB ．1.2×1024 NC ．1.2×1026 ND ．1.2×1028 N4.火星是地球的近邻，已知火星绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的110和12，则太阳对地球的引力大小和太阳对火星的引力大小的比值为 ()A ．10B ．20C ．22.5D ．455.火星的质量和半径分别约为地球质量和半径的1/10和1/2，设地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为 （ ）A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g6.已知太阳的质量为M,地球的质量为m 1,月球的质量为m 2,当发生日食时,太阳、月球、地球几乎在同一直线上,且月球位于太阳与地球中间,如图所示。
万有引力定律课后习题答案
万有引力定律课后习题答案
《万有引力定律课后习题答案》
万有引力定律是牛顿力学的基本定律之一，它描述了物体之间的引力作用。
在学习这个定律的过程中，我们通常会遇到一些习题，下面就来看一下一些常见的万有引力定律课后习题答案。
1. 问题：两个质量分别为m1和m2的物体之间的引力大小为多少？
答案：根据万有引力定律，两个物体之间的引力大小为F=G*(m1*m2)/r^2，其中G为引力常数，r为两个物体之间的距离。
所以引力大小为
F=G*(m1*m2)/r^2。
2. 问题：地球对一个质量为m的物体的引力大小为多少？
答案：地球对一个质量为m的物体的引力大小为F=G*(m*地球的质量)/r^2，其中地球的质量为5.97x10^24千克，r为地球表面到物体的距离。
3. 问题：如果地球的质量增加了一倍，那么地球对一个质量为m的物体的引力大小会发生什么变化？
答案：根据万有引力定律的公式，地球对一个质量为m的物体的引力大小与地球的质量成正比，所以如果地球的质量增加了一倍，那么地球对一个质量为m 的物体的引力大小也会增加一倍。
通过以上几个习题的答案，我们可以看到万有引力定律的应用非常广泛，它可以帮助我们理解物体之间的引力作用，并且可以用来解释地球上的许多现象，比如落体运动、天体运动等。
希望通过这些习题的答案，大家能更好地理解和掌握万有引力定律。
必修1第六章--万有引力定律的成就(附答案)
第六章 万有引力与航天1、下列说法符合史实的是A. 牛顿发现了行星的运动规律B. 开普勒发现了万有引力定律C. 牛顿发现了海王星和冥王星 D .卡文迪许第一次在实验室测出了万有引力常量2、已知万有引力恒量G ，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（ ）A 、已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离．B 、已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离．C 、已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期．D 、已知地球自转的周期及地球同步卫星的轨道半径．3、已知万有引力常量G ，某行星的半径和绕该星表面运行的卫星的周期，可以求得下面哪些量？ （ ）A ．该行星的质量B ．该行星表面的重力加速度C ．该行星的同步卫星离其表面的高度D ．该行星的第一宇宙速度4、把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则离太阳越远的行星( )A.周期越小 B .线速度越小 C .角速度越小 D .加速度越小5、宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（ ）A 只能从较低轨道上加速B 只能从较高轨道上加速C 只能从空间站同一高度轨道上加速D 无论在什么轨道上，只要加速都行6、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r 1，后来变为r 2，r 1> r 2，以E k l 、E k 2表示卫星在这个轨道上的动能，T 1、T 2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则：A .1221T T ,E E k k << B.1221T T ,E E k k ><C.1221T T ,E E k k <>D.1221T T ,E E k k >>，7.已知万有引力常量G 和下列各组数据，能计算出地球质量的是( )A .月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离B.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离C .人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期D .若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面重力加速度8.若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量G ，则可求得（ ）A.该行星的质量 B .太阳的质量 C.该行星的密度 D.太阳的平均密度9.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为T ，引力常量为G ，那么该行星的平均密度为（ ） A.π32GT B.24GT π C.π42GT D .23GTπ 10.绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为10千克的物体挂在弹簧秤上，这时弹簧秤的示数（ ）A.等于98NB.小于98NC.大于98N D .等于011.一颗质量为m 的卫星绕质量为M 的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期（ ）A .与卫星的质量无关 B.与卫星的运行速度成正比C.与行星质量M 的平方根成正比 D .与卫星轨道半径的23次方有关 12.为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体作匀速圆周运动的另一星球（或卫星）的条件是（ ）A.质量和运行周期 B .运转周期和轨道半径C .轨道半径和环绕速度D .环绕速度和运转周期13.已知地球的质量为M ，月球的质量为m ，月球绕地球的轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于（ ） A.2r Gm B .2rGM C.224T π D .r T 224π 14.已知地球和火星的质量比1/8/=火地M M ，半径比1/2/=火地R R ，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球表面上水平拖一个箱子，箱子能获得2/10s m 的最大加速度。
沪科版高中物理 必修第二册 第六章 万有引力定律 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 为空间站补给物质时，我国新一代货运飞船“天舟五号”实现了2小时与“天宫空间站”快速对接，对接后的“结合体”仍在原空间站轨道运行。
对接前“天宫空间站”与“天舟五号”的轨道如图所示，则（）A．“天宫空间站”对地球的引力小于地球对“天宫空间站”的引力B．“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟五号”的向心加速度C．“结合体”受到地球的引力比“天宫空间站”受到地球的引力小D．“结合体”受到地球的引力等于“天宫空间站”受到地球的引力2. 2023年我国“天宫号”太空实验室实现了长期有人值守，我国迈入空间站时代。
如图所示，宇航员乘坐“天舟号”沿椭圆轨道进入空间站，.A、B两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点。
则（）A．“天舟号”A处飞向B处做加速运动B．“天舟号”与“天宫号”运动周期相等C．“天舟号”与“天宫号”对接前必须先加速运动D．“天舟号”与“天宫号”在对接处受到的引力相等3. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，随着2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，构成系统的55颗卫星全部完成发射。
已知北斗系统的55颗卫星是由静止轨道卫星A（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星B（IGSO）和中圆地球轨道卫星C（MEO）组成，如图所示，GEO卫星相对地球静止，IGSO卫星轨道高度与GEO卫星相同，MEO卫星轨道与IGSO卫星轨道共面，已知，地球自转周期为T，地球半径为R，地球赤道上的重力加速度为g，关于这三类轨道卫星，下列说法正确的是（）A．IGSO卫星与GEO卫星所受向心力大小一定相等B．MEO卫星的运行周期大于GEO卫星的运行周期C．若IGSO卫星周围存在稀薄的大气，经过一段时间，稳定运行后IGSO卫星的运行速度会减小D．GEO和IGSO卫星离地高度为4. 金星是离地球最近的行星，清晨称为“启明”出现在东方天空，傍晚称为“长庚”处于天空的西侧，其部分天文参数如下表所示。
普通物理学教程力学课后答案高等教育出版社第六章 万有引力定律
第六章 万有引力定律习题解答 ，试用开普勒第三定律证明：一个物体由此轨道自静止而自由下落至中心天体所需的时间为π2T t = 证明：物体自由下落的加速度就是在行星上绕中心天体公转的向心加速度： 由自由落体公式：π2221/2,T a R t at R === （此题原来答案是：24Tt =，这里的更正与解答仅供参考）6.2.1 土星质量为5.7×1026kg ，太阳质量为2.0×1030kg ，两者的平均距离是1.4×1012m.⑴太阳对土星的引力有多大？⑵设土星沿圆轨道运行，求它的轨道速度。
解：⑴据万有引力定律，太阳与土星之间的引力f =GMm/r 2=6.51×10-11×2.0×1030×5.7×1026/(1.4×1012)2≈3.8×1022N⑵选择日心恒星参考系，对土星应用牛顿第二定律：f=mv 2/r6.2.3 ⑴一个球形物体以角速度ω转动，如果仅有引力阻碍球的离心分解，此物体的最小密度是多少？由此估算巨蟹座中转数为每秒30转的脉冲星的最小密度。
这脉冲星是我国在1054年就观察到的超新星爆的结果。
⑵如果脉冲星的质量与太阳的质量相当（≈2×1030kg 或3×105M e ，M e 为地球质量），此脉冲星的最大可能半径是多少？⑶若脉冲星的密度与核物质相当，它的半径是多少？核密度约为1.2×1017kg/m 3. 解：⑴设此球体半径为R,质量为m.考虑球体赤道上的质元Δm,它所受到的离心惯性力最大 f *=Δm ω2R ，若不被分解，它所受到的引力至少等于离心惯性力,即 Gm Δm/R 2=Δm ω2R ∴ m=ω2R 3/G ，而 m=4πR 3ρ/3，代如上式，可求得，G πωρ432=脉冲星的最小密度3141051.64)230(3/103.1112m kg ⨯≈=-⨯⨯⨯⨯ππρ⑵据密度公式，m =ρV=4πR 3ρ/3 ,∴R 3=3m/(4πρ) ⑶km R 16)102.114.34/(102331730=⨯⨯⨯⨯⨯=6.2.4 距银河系中心约25000光年的太阳约以0年的周期在一圆周上运动。
人教版高一物理必修2第六章万有引力定律精选习题(含详细答案)
人教版高一物理必修2万有引力定律精选习题（含详细答案）一、单选题1．据媒体报道，“嫦娥”一号卫星绕月工作轨道为圆轨道，轨道距月球表面的高度为200km，运行周期为127min.若要求出月球的质量，除上述信息外，只需要再知道( )A. 引力常量和“嫦娥”一号的质量B. 引力常量和月球对“嫦娥”一号的吸引力C. 引力常量和地球表面的重力加速度D. 引力常量和月球表面的重力加速度2．下列说法正确的是A. 伽利略探究物体下落规律的过程所用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论B. 打雷时，呆在木屋里比呆在汽车里更安全C. 牛顿在寻找万有引力的过程中，他没有利用牛顿第二定律，但他用了牛顿第三定律D. 人造地球卫星的第一宇宙速度是指卫星在近地圆轨道上的速度，是对地心的速度3．地球同步卫星离地心距离为r,运行速度为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则以下正确的是A. B. C. D.4．2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，在卫星飞赴月球的过程中，随着它与月球间距离的减小，月球对它的万有引力将（）A.变小B.变大C.先变小后变大D.先变大后变小5．下列关于万有引力定律的说法中正确的是A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的B.公式F=G221 r mm中的G是一个比例常数，是没有单位的C.公式F=G221 r mm中的r是指两个质点间的距离或两个均匀球体的球心间的距离D.由F=G221 r mm可知，当距离r趋向于0时，F趋向于无穷大6．下列说法正确的是（）A. 地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B. 太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C. 地球是绕太阳运动的一颗行星D. 日心说和地心说都正确地反映了天体的运动规律7．两个质量相等的球形物体，两球心相距r ，他们之间的万有引力为F ，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的万有引力为（ ）A. 4FB. FC. 14FD. 12F 8．物理学中的自由落体规律、万有引力定律、静止点电荷之间的相互作用规律和电流磁效应分别由不同的物理学家探究发现，他们依次是( )A. 伽利略、牛顿、库仑和奥斯特B. 牛顿、安培、洛伦兹和奥斯特C. 伽利略、卡文迪许、库仑和安培D. 开普勒、伽利略、库仑和洛伦兹9．下列关于地球的卫星和空间站，说法正确的是（ ）A. 卫星绕地球做匀速圆周运动过程中，受到恒力的作用B. 卫星绕地球做匀速圆周运动的速度可能达到9km/sC. 要在地面上成功发射卫星，速度至少是7.9km/sD. 空间站内的宇航员可以通过练习哑铃来锻炼肌肉10．2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。
人教版高中物理必修二高一课后练习6.3万有引力定律.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理6.3 万有引力定律 每课一练（人教版必修2）1．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( ) A ．万有引力定律是牛顿发现的B ．F ＝G m 1m 2r2中的G 是一个比例常数，是没有单位的C ．万有引力定律适用于任意质点间的相互作用D ．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F ＝Gm 1m 2r2来计算，r 是 两球体球心间的距离2．下列关于万有引力的说法中正确的是( )A ．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力B ．重力和引力是两种不同性质的力C ．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D ．当两物体间距离为零时，万有引力将无穷大3．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( )①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的 ②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律F ＝G Mmr2中的r 是两质点间的距离 ③对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离 ④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物 体对质量大的物体的引力A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④4．苹果自由落向地面时加速度的大小为g ，在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运 动的人造卫星的向心加速度为( )A ．gB .12gC .14g D ．无法确定 5．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m 1和m 2，球心间的距离为r ， 若测得两金属球间的万有引力大小为F ，则此次实验得到的引力常量为( )A .Fr m 1m 2B .Fr 2m 1m 2C .m 1m 2Fr D .m 1m 2Fr2 6．设想把质量为m 的物体放到地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球 间的万有引力是( )A ．零B ．无穷大C ．G MmR2 D ．无法确定7．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，一个质量为600 kg 的飞行器到达月球后( )A ．在月球上的质量仍为600 kgB ．在月球表面上的重力为980 NC ．在月球表面上方的高空中重力小于980 ND ．在月球上的质量将小于600 kg8．如图2所示，两个半径分别为r 1＝0.40 m ，r 2＝0.60 m ，质量分布均匀的实心球质量 分别为m 1＝4.0 kg 、m 2＝1.0 kg ，两球间距离r 0＝2.0 m ，则两球间的相互引力的大小为(G＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2)( )图2A ．6.67×10－11N B ．大于6.67×10－11 N C ．小于6.67×10－11 N D ．不能确定9．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍， 一个在地球表面重力为600 N 的人在这个行星表面的重力将变为960 N ．由此可推知， 该行星的半径与地球半径之比约为( )A ．0.5B ．2C ．3.2D ．4 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答 案10.火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的19.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100 kg ，则在火星上其质量为________kg ，重力为________ N ．(g 取9.8 m /s 2) 11．假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重)．试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106 m ，g 取10 m /s 2)12．如图3所示，图3火箭内平台上放有测试仪，火箭从地面启动后，以加速度g2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的1718.已知地球半径为R ，求火箭此时离地面的高度．(g 为地面附近的重力加速度)参考答案 1．ACD [万有引力定律是牛顿在前人研究的基础上发现的，据F ＝Gm 1m 2r 2知G 的国际单位是N ·m 2/kg 2，适用于任何两个物体之间的相互引力作用．]2．A [两物体间万有引力大小只与两物体质量的乘积及两物体间的距离有关，与存不存在另一物体无关，所以C 错．若间距为零时，公式不适用，所以D 错．]3．C4．C [地面处：mg ＝G MmR 2，则g ＝GM R2 离地面高为R 处：mg ′＝G Mm (2R )2，则g ′＝GM4R2所以g ′g ＝14，即g ′＝14g ，C 正确．]5．B [由万有引力定律F ＝G m 1m 2r 2得G ＝Fr 2m 1m 2，所以B 项正确．]6．A [设想把物体放到地球中心，此时F ＝G Mmr2已不适用，地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零，答案为A.]7．ABC [物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A 对，D 错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的16，即F ＝16mg ＝16×600×9.8 N ＝980 N ，故B 对；由F ＝Gm 1m 2r 2知，r 增大时，引力F 减小．在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，故C 对．]点评 物体的质量是物体所含物质的多少，与物体所处的位置和物体的运动状态无关；在星球表面，物体的重力可认为等于物体所受的万有引力，与物体和星球的质量及二者的相对位置有关．8．C [此题中为两质量分布均匀的球体，r 是指两球心间的距离，由万有引力定律公式得F ＝Gm 1m 2r 2＝6.67×10－11×4.0×1.0(2.0＋0.40＋0.60)2 N ＝2.96×10－11 N<6.67×10－11N ，故选C. 对公式F ＝G m 1m 2r 2的各物理量的含义要弄清楚．两物体之间的距离r ：当两物体可以看成质点时，r 是指两质点间距离；对质量分布均匀的球体，r 是指两球心间距离．]9．B [设地球质量为m ，则“宜居”行星质量为M ，则M ＝6.4m . 设人的质量为m ′，地球的半径为R 地，“宜居”行星的半径为R ，由万有引力定律得，地球上G 地＝G mm ′R 2地“宜居”行星上G ′＝G Mm ′R 2＝G 6.4mm ′R 2两式相比得R R 地＝ 6.4G 地G ′＝ 6.4×600960＝21.] 10．100 436解析 地球表面的重力加速度g 地＝GM 地R 2地① 火星表面的重力加速度g 火＝GM 火R 2火②由①②得g 火＝R 2地M 火R 2火M 地·g 地＝22×19×9.8 m/s 2≈4.36 m/s 2，物体在火星上的重力mg 火＝100×4.36 N＝436 N.11．1.4 h解析 物体刚要“飘”起来时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时物体只受重力作用，物体“飘”起来时，半径为R 地，据万有引力定律有mg ＝GMm R 2地＝m 4π2T2R 地得T ＝4π2R 地g＝4π2×6.4×10610s ＝5 024 s ＝1.4 h.12.R2解析 在地面附近的物体，所受重力近似等于物体受到的万有引力，即mg ≈G Mm R2，物体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体到地心的距离，重力和万有引力近似相等，故此时的重力加速度小于地面上的重力加速度．取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示．据物体的平衡条件有F N1＝mg 1，g 1＝g 所以F N1＝mg据牛顿第二定律有F N2－mg 2＝ma ＝m ·g2所以F N2＝mg2＋mg 2由题意知F N2＝1718F N1，所以mg 2＋mg 2＝1718mg所以g 2＝49g ，由于mg ≈G Mm R 2，设火箭距地面高度为H ，所以mg 2＝G Mm(R ＋H )2又mg ＝G MmR2所以49g ＝gR 2(R ＋H )2，H ＝R2.。
高一第六章：万有引力与航天练习题(带参考答案)
高一第六章：万有引力与航天练习题(带参考答案)高一物理万有引力与航天章末练题一、选择题1.关于日心说被人们接受的原因是（C）若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单。
2.（多选）有关XXX关于行星运动的描述，下列说法中正确的是（A、C、D）所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等；不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的。
3.关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（D）适用于自然界中任意两个物体之间。
4.（多选）已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据，可以计算出地球质量的是（A、B）地球公转的周期及半径；月球绕地球运行的周期和运行的半径。
5.人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是（B）速度减小，周期减小，动能减小。
6.一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（D）12倍。
7.（多选）假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则（A、B、C）根据公式v=ωr可知，卫星运动的线速度将增加到原来的2倍；根据公式F=mv2／r可知，卫星所需向心力减小到原来的1/2；根据公式F=GMm／r2可知，地球提供的向心力将减小到原来的1/4.8.假设在质量与地球质量相同，半径为地球半径两倍的天体上进行运动比赛，那么与在地球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是（A）跳高运动员的成绩会更好。
1.太空垃圾受到太阳影响后进入大气层，开始做靠近地球的近心运动。
2.东方一号人造地球卫星A和XXX二号人造卫星B的质量之比为1:2，轨道半径之比为2:1.3.在同步卫星轨道上运动的卫星线速度为v3，加速度为a3.4.发射地球同步卫星要经过三个阶段：近地圆轨道1、椭圆轨道2、同步圆轨道3.5.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度。
高一物理必修二第六章 万有引力定律及其简单应用基础练习题(带参考答案)
rr 2r 1图1一、学习要点1、了解人类对天体运动探索的发展历程及万有引力定律的发现过程；2、理解万有引力定律，知道引力常数的大小和意义；3、会利用万有引力定律计算天体的质量；4、理解并能够计算卫星的环绕速度。
二、学习内容 （一）开普勒三定律1、所有行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳位于椭圆的一个 上；（椭圆定律）2、行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的 ；（面积定律）3、行星绕太阳公转 的平方和轨道 的立方成 比，表达式为：32R k T=。
其中R 为椭圆轨道的半长轴，T 为公转周期，k 是与行星无关的常量。
（周期定律）问题1：开普勒三定律只适用太阳系吗？其“周期定律”的表达式为32R k T=，其中k 与哪些因素有关？例1、（多选题）关于开普勒行星运动的公式32a k T=，以下理解正确的是（ ）A ．k 是一个与行星无关的量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R 月，周期为T 月，则3322R R TT=月地月地C ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期 练习1、（多选题）关于行星的运动以下说法正确的是（ ）A ．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长B ．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长C ．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最长D ．海王星离太阳“最远”，公转周期就最长点评：开普勒三定律适用于宇宙中所有的卫星和行星，而其中的“周期定律”中的k 值与中心天体的质量有关，与绕中心天体运行的天体质量无关。
（二）万有引力定律1、宇宙间 两个有 的物体间都存在相互 ，其大小与两物体的质量 成 比，与它们间 的平方成 比。
其表达式为F ＝ ，其中G 为引力常量。
2、万有引力定律适用于 。
问题2：如何理解万有引力定律？例2、（多选题）关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（ ）A ．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B ．行星绕太阳椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小C ．由2MmF G r=可知，2Fr G Mm =，由此可见G 和F 和r 2的乘积成正比，与M 和m 的乘积成反比D ．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力练习2、（多选题）万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法正确的是（ ）A ．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比B ．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用C ．人造地球卫星绕地球运行的向心力由地球对它的万有引力提供D ．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用点评：万有引力定律是牛顿在前人研究的基础上总结、推理出来的，具有普遍性。
第六章 万有引力定律
6.3.1
考虑一转动的球形行星，赤道上各点的速度为 V，赤道上的
加速度是极点上的一半.求此行星极点处的粒子的逃逸速度. [解 答] 设粒子在极点处的逃逸速度为ν ，由能量关系
1 GMm mν 2 + (− )=0 2 R
ν2 =
2GM R
（1）
� � W 其中 为重力， F 为万有引力，
� � � W 根据重力的概念： + F + f c = 0 � f c 为惯性离心力 GMm mv2 − = ma 赤 2 R 在赤道： R （2） GMm = ma 极 2 在极点： R
(3)
(3)式比（2）式得：
GM GM v 2 /( 2 − ) = 2 R2 R R GM = 2v 2 即： R
（4）
（4）式代入（1）式得：
ν = 2v
6.3.2已知地球表面的重力加速度为 9.8m/s ， 围绕地球的大圆周长为
4 × 10 7 m ， 月球与地球的直径及质量之比分别为是 Dm / De = 0.27 和
第六章万有引力定律 习题 6.1.1 设某行星绕中心天体以公转周期 T 沿圆轨道运行.试用开普勒 第三定律证明： 一个物体由此轨道自静止而自由下落至中心天体所需 的时间为
t= T 4 2.
[解 答]
T3 4π 2 F GM 1 1 GM中 2 = ，a = = 2 中 , r = at 2 = t 3 r GM中 m r 2 2 r2 GM中T 1 1 T r = GM中t 2 , GM中t 2 = ,t = 2 2 2 4π 2π
2
M m / M e = 0.0123 .试计算从月球表面逃离月球引力场所必需的最
小速度. [解 答] 设月球的逃逸速度为ν ，无穷远处，引力势能为零。 地球大圆周长为 ℓ = 2π R e 由能量关系，月球的逃逸速度满足：
高一第六章万有引力定律课后习题 doc
第六章 课后习题§6.11．关于日心说被人们所接受的原因是 （ ）A ．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B ．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单了C ．地球是围绕太阳转的D ．太阳总是从东面升起从西面落下2. 哪位科学家第一次对天体做圆周运动产生了怀疑?（ ）A.布鲁诺B.伽利略C.开普勒D.第谷3. 两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A : T B = 1: 8，则轨道半径之比是多少？4. 设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r 与月球中心到地球中心的距离R 之比r/R 为 ( )A. 1/3B. 1/9C. 1/27D. 1/18§6.21．关于公式R 3 ／ T 2=k,下列说法中正确的是（ ）A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.不同星球的行星或卫星，k 值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k 值不相等D.以上说法均错2. 关于万有引力和万有引力定律的理解错误．．的是（ ） A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用221r m Gm F =计算 C.由221r m Gm F = 知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大 D.万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10-11N ·m 2/kg 23. 设地球是半径为R 的均匀球体，质量为M,设质量为m 的物体放在地球中心，则物体受到地球的万有引力为（ ）A.零B.GMm/R 2C.无穷大D.无法确定4. 如图所示，两球的半径分别是r 1和r 2，均小于r ，而球质量分布均匀。
大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为（ ） A.221r m m G B.2121r m m G C. 22121)(r r m m G + D.5. 某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F ，为使此物体受到的引力减小到4F ，应把此物体置于距地面的高度为（R 指地球半径） ( )A. 1RB. 2RC. 4RD. 8R6. 两个物体之间的万有引力大小为F 1，若两物之间的距离减小x ，两物体仍可视为质点，此时两个物体之间的万有引力为F 2，根据上述条件可以计算（ ）A.两物体的质量B.万有引力常量C.两物体之间的距离D.条件不足，无法计算上述中的任一个物理量7. 对于万有引力定律的表述式221rm m G F =，下面说法中正确的是（ ） A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关8. 两个质量均为M 的星体，其连线的垂直平分线为AB 。
人教版 必修二 高一(下 )第六章 3.万有引力定律 课后作业
人教版 必修二 高一（下 ）第六章 3.万有引力定律 课后作业一、单选题1. 牛顿发现万有引力定律的思维过程是下列哪一个（）A．理想实验﹣理论推导﹣实验检验B．假想﹣理论推导﹣规律形成C．假想﹣理论推导﹣实验检验D．实验事实﹣假想﹣理论推导2. 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F=计算C．由F=知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10-11N·m2/kg23. 两个质量均匀的球体相距r ，它们之间的万有引力为，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为（）A ．B ．C ．D ．二、解答题4. 火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为A ．(＋1)∶1B ．(－1)∶1C ．∶1D ．1∶5. 某未知星体的质量是地球质量的，直径是地球直径的，则一个质量为m 的人在未知星体表面受到的引力F 星和地球表面所受引力F 地的比值为( )A ．16B ．4C ．D ．6. 已知太阳的质量为,地球的质量为,月球的质量为, 当发生日全食时,太阳、月亮、地球几乎在同一直线上,且月亮位于太阳与地球中间,如图所示,设月亮到太阳的距离为,地球到月亮的距离为.（1）太阳对地球的引力和对月亮的引力的大小之比为多少?7. 火星半径是地球半径的，火星质量大约是地球质量的，那么：（1）地球表面上质量为的宇航员在火星表面上受到的重力是多少？（2）若宇航员在地球表面能跳高，那他在火星表面能跳多高？（在地球表面的重力加速度取）⼈教版必修⼆⾼⼀（下）第六章3.万有引⼒定律课后作业。
人教版 必修二 高一(下 )第六章 5.2万有引力定律的应用 课后作业
人教版 必修二 高一（下 ）第六章 5.2万有引力定律的应用 课后作业一、单选题1. 下列关于万有引力的说法，正确的有（）A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的不是同一性质的力D ．中，是一个比例常数，没有单位2. 北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星．中轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中轨道卫星离地面高度低，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的( )A．角速度小B．周期大C．线速度小D．向心加速度大3. 火星是太阳系中与地球最为类似的行星，人类对火星生命的研究在2015年因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展．若火星，引力常量为，则下列说法正确的是（）可视为均匀球体，其表面的重力加速度为，半径为，自转周期为A ．火星的平均密度为B ．火星的同步卫星距火星表面的高度为C ．火星的第一宇宙速度为D ．火星的同步卫星运行的角速度为二、解答题4. 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A ．B ．C ．D ．5. “天链一号04星”是我国的第四颗地球同步卫星数据中继卫星。
设地球的质量为，自转角速度为，引力常量为，则（ ）A ．“天链一号04星”的轨道只能是椭圆，不可能是圆B ．月球绕地球运动的角速度比“天链一号04星”绕地球运行的角速度大C ．“天链一号04星”的角速度为，线速度为D ．相同质量的同步卫星比近地卫星机械能小6. 火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的．一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为，则在火星上其质量为多少？重力为多少？（设地面上重力加速度取，星球对物体的引力等于物体的重力）．7. 一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v 1 =7.9km/s ，求：(1)这颗卫星运行的线速度多大？(2)它绕地球运行的向心加速度多大？(3)质量为1kg 的仪器放在卫星内的平台上，仪器所受的重力多大？它对平台的压力多大？。
物理人教版高一必修2课教材习题点拨：第六章第三节_万有引力定律_word版含解析
教材习题点拨
教材习题全解
1．F ＝2.4×10－7 N 这样小的力我们是无法觉察的。
点拨：假设两个人的质量都是60 kg ，相距1 m ，则可估算他们之间的万有引力为F ＝Gm 2,r 2＝6.67×10－11×602,12 N≈2.4×10－7 N 。
这样小的力我们是无法觉察的，所以我们通常分析物体受力时不需要考虑物体间的万有引力。
值得注意的是，两个相距1 m 时不能把人看成质点。
上面的计算是一种估算。
2．1.19×1038 N
点拨：根据万有引力定律，可得大、小麦哲伦云之间的引力F ＝G 122
m m r ＝6.67×10－11×40394822.010 2.010(510 3.01036524 3 600)
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯N≈1.19×1038 N 。
可见，天体之间的万有引力是很大的。
3．3.4×10－37 N
点拨：根据万有引力定律，可得两个夸克相距 1.0×10－16 m 时的引力F ＝G 122
m m r ＝6.67×10－11×2
2
(7.11030)(1.01016)⨯⨯－－N≈3.4×10－37 N 。
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高一第六章万有引力定律课后习题§6.11．关于日心讲被人们所同意的缘故是 〔 〕A ．以地球为中心来研究天体的运动有专门多无法解决的咨询题B ．以太阳为中心，许多咨询题都能够解决，行星的运动的描述也变得简单了C ．地球是围绕太阳转的D ．太阳总是从东面升起从西面落下2. 哪位科学家第一次对天体做圆周运动产生了怀疑?〔 〕A.布鲁诺B.伽利略C.开普勒D.第谷3. 两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A : T B = 1: 8，那么轨道半径之比是多少？4. 设月球绕地球运动的周期为27天,那么地球的同步卫星到地球中心的距离r 与月球中心到地球中心的距离R 之比r/R 为 ( )A. 1/3B. 1/9C. 1/27D. 1/18§6.21．关于公式R 3 ／ T 2=k,以下讲法中正确的选项是〔 〕A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.不同星球的行星或卫星，k 值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k 值不相等D.以上讲法均错2. 关于万有引力和万有引力定律的明白得错误的选项是．．．．．．〔 〕 A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用221r m Gm F =运算 C.由221r m Gm F = 知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大 D.万有引力常量的大小第一是由牛顿测出来的，且等于6.67×10-11N ·m 2/kg 23. 设地球是半径为R 的平均球体，质量为M,设质量为m 的物体放在地球中心，那么物体受到地球的万有引力为〔 〕A.零B.GMm/R 2C.无穷大D.无法确定4. 如下图，两球的半径分不是r 1和r 2，均小于r ，而球质量分布平均。
大小分不为m 1、m 2，那么两球间的万有引力大小为〔 〕 A.221r m m G B.2121r m m G C. 22121)(r r m m G + D.5. 某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F ，为使此物体受到的引力减小到4F ，应把此物体置于距地面的高度为〔R 指地球半径〕 ( )A. 1RB. 2RC. 4RD. 8R6. 两个物体之间的万有引力大小为F 1，假设两物之间的距离减小x ，两物体仍可视为质点，现在两个物体之间的万有引力为F 2，依照上述条件能够运算〔 〕A.两物体的质量B.万有引力常量C.两物体之间的距离D.条件不足，无法运算上述中的任一个物理量7. 关于万有引力定律的表述式221rm m G F =，下面讲法中正确的选项是〔 〕 A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平稳力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关8. 两个质量均为M 的星体，其连线的垂直平分线为AB 。
O 为两星体连线的中点，如图，一个质量为M 的物体从O 沿OA 方向运动，那么它受到的万有引力大小变化情形是〔 〕A.一直增大B.一直减小C.先减小，后增大D.先增大，后减小9. 地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为〔 〕A. 1：27B. 1：9C. 1：3D. 9：110. 两个质量相等的球体，球心相距r 时，它们之间的引力为10- 8N,假设它们的质量都加倍，球心间距也加倍，那么它们之间的引力为_________§6.31. 引力恒量G 的单位是〔 〕A. NB. 22kg m N •C. 23s kg m • D. 没有单位 2. 某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的〔 〕A. 1/4倍B. 1/2倍C. 4倍D. 2倍3. 地面的重力加速度为g,距地面高为地球半径处的重力加速度是〔 〕A. g/2B.2g/2C. g/4D. 2g4. 月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，那么月球绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度的之比为〔 〕A. 1：60B. 1：60C. 1：3600D. 60：1§6.41.下面的哪组数据，能够运算出地球的质量M 地〔引力常量G 〕〔 〕A.地球表面的重力加速g 和地球的半径RB.月球绕地球运动的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1C.地球绕太阳运动的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2D.地球〝同步卫星〞离地面的高度h2．质量为m 的某行星绕质量为M 的恒星做圆周运动，那么它的周期 ( )A.与行星的质量无关 B ．与行星轨道半径的3/2次方成正比C.与行星的运动速率成正比 D ．与恒星质量M 的平方根成反比3．假设某行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G ，那么由此可求出 〔 〕A.行星的质量B.太阳的质量C.行星的密度D.太阳的密度4．一宇宙飞船在一个星球表面邻近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的〔 〕 A ．围绕半径 B.围绕速度 C.围绕周期 D.围绕角速度5、离地面高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的21，那么高度是地球半径的〔 〕 A.2倍 B. 21倍 C. 2倍 D.〔2－1〕倍6、一物体在某星球表面邻近自由落体，在连续两个1秒内下落的高度依次为12m ，20m ，那么该星球表面的重力加速度的值为〔 〕A.12m/s 2B. 10m/s 2C. 8m/s 2D. 16m/s 27.地球赤道的半径为R ，地球自转的周期为T ，地球表面的重力加速度为g ，那么赤道上的物体由于地球自转而产生的加速度为_____________。
8、月亮绕地球转动的周期为T 、轨道半径为r ，那么由此可得地球质量的表达式为_________。
9、假如某恒星有一颗卫星，此卫星沿专门靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T ，那么可估算此恒星的平均密度为 。
(万有引力恒量为G)10、地球的半径为R ，地面的重力加速度为g ，万有引力恒量为G ，假如不考虑地球自转的阻碍，那么地球的平均密度的表达式为 。
11.地球绕太阳公转的角速度为ω１,轨道半径为Ｒ１，月球绕地球公转的角速度为ω２,轨道半径为R 2,那么太阳的质量是地球质量的多少倍？§6.51、假如一人造地球卫星做圆周运动的轨道半径增大到原先的2倍，仍做圆周运动。
那么〔 〕A.依照公式V = r ω可知卫星的线速度将增大到原先的2倍B.依照公式F = mv 2/r ，可知卫星所受的向心力将变为原先的1/2倍C.依照公式F = GMm/r 2 ，可知地球提供的向心力将减少到原先的1/4倍D.依照上述B 和C 给出的公式，可知卫星运动的线速度将减少到原先的22倍 2、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率是以下〔 〕A.一定等于7.9km/s B .等于或小于7.9km/sC.一定大于7.9km/sD.介于7.9km/s ～11.2km/s3、如下图，a 、b 、c 是围绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是m a =m b <m c ，那么〔 〕A.b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B.b 、c 的周期相等，且小于a 的周期C.b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D.b 所需向心力最小4、关于地球同步卫星，以下讲法错误的选项是 ( )A. 它一定在赤道上空运行 B ．它的高度和运动速率各是一个确定值C ．它的线速度大于第一宇宙速度D ．它的向心加速度小于9．8m ／s2 5、地球的同步卫星质量为m ，离地面的高度为h ．假设地球的半径为R ，地球表面处的重力加速度为g ，地球自转的角速度为ω，那么同步卫星所受地球对它的万有引力的大小为 ( ) A ．0 B.mR 2g/(R+h)2 C ．m(R 2g ω4 )1/3 D ．以上结果都不正确6、人造地球卫星做匀速圆周运动，它们沿圆轨道稳固运行时的线速度能够为( )A.3．1km/sB.7．9km/sC.11．2km ／sD.16．7km/s7、同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a l ，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，以下关系中正确的有( )。
A.a 1=a 2 B.a 1/a 2=R 2/r 2 C.v 1/v 2=R 2/r 2 D.v 1/v 2=〔R/r 〕0。
5 8、甲、乙两颗人造地球卫星，质量相同，它们的轨道差不多上圆。
假设甲的运行周期比乙小，那么( )。
A.甲距地面的高度一定比乙小B.甲的线速度一定比乙小C.甲的角速度一定比乙大D.甲的加速度一定比乙小9、两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b,卫星轨道各自接近行星表面，假如两行星质量之比为M A /M B =p,两行星半径之比为R A /R B =q ,那么两卫星周期之比T a /T b 为〔 〕A.pqB.q pC.p q p /D.q p q /10、人造卫星在太空运行中，天线偶然折断，天线将 〔 〕A.连续和卫星一起沿轨道运行B.做平抛运动，落向地球C.由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球D.做自由落体运动，落向地球11、人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，卫星绕地球运行的半径、角速度和速率将 〔 〕A.半径变大，角速度变小，速率不变 B.半径变大，角速度变大，速率变大C.半径变小，角速度变大，速率变大D.半径变小，角速度变大，速率不变13、人造地球卫星A 和B,它们的质量之比为m A ：m B =1：2,它们的轨道半径之比为2：1,那么下面的结论中正确的选项是〔 〕.A.它们受到地球的引力之比为F A：F B=1：1B.它们的运行速度大小之比为v A：v B=1：2C.它们的运行周期之比为T A：T B=22：1D.它们的运行角速度之比为ωA：ωB=32：114、同步卫星是指相对地面不动的人造地球卫星。
A、它能够在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值；B、它能够在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的；C、它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值；D、它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。
E、所有地球同步卫星线速度大小,角速度大小,周期大小,轨道半径大小都相等15、假设取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，那么此行星的第一宇宙速度约为：A、16 km/sB、32 km/sC、4km/sD、2km/s16、人造地球卫星A、B绕地球做圆周运动,它们距地面的高度分不为h A和h B，地球半径为R，那么它们速度之比为V A : V B =；周期之比为T A : T B =。