内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法学案(

《1.5.2科学记数法》

班级小组姓名_______ 一、学习目标：

目标A：.初步了解科学记数法的概念，能正确利用科学记数法表示绝对值大于10的数.

目标B：正确利用科学记数法解决实际应用问题.

二．问题引领

问题A：.初步了解科学记数法的概念，能正确利用科学记数法表示绝对值大于10的数.

填写下列表格

归纳：一般地，10的n次幂等于10 …0 （在1的后面有），所以可以利用10的乘方表示一些大数.

类似的：567 000 000 = 5.67 ×

= 5.67 ×（读作：）

- 567 000 000 = - 5.67 ×（读作）

归纳：上面这种利用10的乘方表示一些大数时，不仅可使书写简便，同时还便于读数.

科学记数法的定义：

1.把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整

数），像这样的记数法叫做科学记数法.

（特别注意a的范围:即 _____≤∣a∣﹤____ ）2.思考:

（1）上面的式子中, 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?

（2）用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 ___ _

训练A:

1、用科学记数法表示下列各数：

1） 1 000 000 ； 2） 57 000 000 ；

3） -123 000 000 000 4） 1376.6

2、下列用科学记数法写出的数，原数是什么？

（1） 1×107 = （2） 7.04×105 = _________

（3） 8.5×106 = __________ （4） 4×103= __________

（5） -3.96×104=___________

问题B：正确利用科学记数法解决实际应用问题

中国陆地面积约为9 600 000 km2,领水面积约为370 000 km2，用科学记数法表示上述两个数字.

训练B:

1、一天有8.64×104秒，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？

2．未来三年，国家将投入8.45×103亿元用以缓解群众“看病难，看病贵”的问题，那么8.45×103亿元的原数是____ _亿元．

3、向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为

10的乘方表示的意义运算结果结果中0的个数2

10

3

10

4

10

5

10

n

10

3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离．

三、专题训练

1、用科学记数法表示下列各数：

1） 10 000； 2） 800 000； 3） -56 000 000； 4） 735.2

2、一年之中地球与太阳的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即

1.496亿千米。试用科学记数法表示1个天文单位是多少千米？

3．比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：

(1)－3.65×105与－1.02×106； (2)1.45×102 013与9.8×102 012.

【精彩一题】

4. 填空：

（1）230万用科学记数法表示为_______________;

（2）1.5亿用科学记数法表示为_______________。

四、课堂小结：晒一下今天的收获：

五、课后作业(预计完成时间:25分钟) 姓名____ _

1、用科学记数法表示下列各数：

（1） 235 000 000 =

（2） 188 520 000 =

（3） 701 000 000 000 =

（4） -38 000 000 =

2、下列用科学记数法写出的数，原数是什么？

3．5×106， 1.20×105，－9.3×104，－2.34×108.

3．我国南海海域面积约为3 500 000 km2，用科学记数法表示正确的是( )

A．3.5×105 km2 B．3.5×106 km2 C．3.5×107 km2 D．3.5×108 km2

4、据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务，

5.78万可用科学记数法表示为( )

A．5.78×103 B．57.8×103 C．0.578×104 D．5.78×104

5、在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19 400 000 000用科学记数法表示

正确的是( )

A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109

【精彩一题】

6．地球绕太阳公转的速度约是1.1×105km/h,声音在空气中的传播速度约是340m/s,试比较两个速度的大小.