土力学第2章例题资料

【例10】已知土样土粒比重为2.7，孔隙率50%，w=20%， 若将10m3土体加水至完全饱和，需加水多少。20
【解】
n=e/(1+e)=0.5, 解得e=1.0 Pd=Gs/(1+e)=2.7/(1+1)=1.35t/m3 设饱和度为100%时的含水量为w1， sr=w1·Gs/e=w1×2.7/1.0=100%, 解得w1=37% W=mw/ms=mw/pdv, 所以加水量为：pdV(w1－w)/100=1.35×10×(37－20)/100=2.3t
【例7】现场用灌砂法测定某土层的干密度，试验成
果如下，试计算该土层的干密度。
试坑用标准砂质量 （g）
12566.40
标准砂的密度 g/cm3
1.6
试样质量（g） 15315.2
试样含水量 14.4%
【解】
试坑体积：V=ms/ps=12566.40 ÷1.6=7854cm3 试样密度：p=m/v=15315.2 ÷7854=1.95g/cm3 干密度：pd=p/(1+0.01w)=1.95/(1+0.144)=1.7g/cm3
Dr
emax e emax emin
(1.19
0.649 ) /(1.19
0.52)
0.81
【例6】已知完全饱和土r=19.5kN/m3,Gs=2.7,求干密度。
【解】 完全饱和土sr=1 解得w=37e r=2.7(1+0.37e)/(1+e) × 10=19.5 解得e=0.789 Pd=Gs ·pw/(1+e)=2.7 ×1.0/(1+0.789)=1.51g/cm3
第2章 例题
【例1】某软粘土十字板剪切试验结果如下表，试计算土 的灵敏度。
顺序
(Kpa)
原状土 扰动土
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
20 41 65 89 114 153 187 192 185 173 148 135 100
11 21 33 46 58 69 70 68 63 57
【解】原状土和扰动土的抗剪强度可取其峰值，分别为
【例8】某饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内， 称得总 质量为73.3g,经1050c烘干至恒重为65.08g，已知环刀质量为32.54g, 土粒比重为2.71，试求该土样的密度、含水量、干密度、孔隙比。
【解】 密度：p=m/v=(73.3 －32.54)/21.7=1.88g/cm3 含水量：w=mw/ms × 100%=(73.3 －65.08)/(65.08 －32.54)×100%=25.26% 干密度：pd=ms/v=(65.08 －32.54)/21.7=1.5g/cm3 孔隙比：e=Gs(1+0.01w)pw/p －1=2.71(1+0.2526) ×1.0/1.88 －1=0.806
密实时 松散时
d maxห้องสมุดไป่ตู้
e min
ms1 pwVGs
0.4 / 0.23 1.74g 1 2.65 /1.74
/ cm3 0.52
pd min
d
min
ms 2 V
0.4 / 0.33 1.21g / cm3
e max pwGs 1 2.65 /1.21 1.19 pd min
相对密度
15%+42%+24%+9%+2%=92% 粒径大于0.075mm的颗粒质量超过总质量的85%， 该土为细砂
【例12】已知某土样液限为41%，塑限为22%，饱和度为98%，孔隙 比为1.55，Gs=2.7,试计算塑性指数、液性指数，并判断土性和状态。
【解】 Sr=w ·Gs/e=w ×2.7/1.55=98, 解得：w=56.2% 塑性指数： Ip=wL －wp=41 －22=19>17, 该土为粘土 液性指数： IL=(w －wp)/(wL －wp)=(56.2 －22)/(41 －22)=1. 8>1.0, 该土为流塑状态
筛孔孔径（mm）
2.0
1.0
0.5
0.25
0.075
畄筛质量（g）
50
150
150
100
30
【解】土的总质量M=50+150+150+100+30+20=500g 粒径小于2mm的颗粒质量占总质量的比:（150+150+100+30+20）/500=90% 粒径小于1mm的颗粒质量占总质量的比:（150+100+30+20）/500=60% 粒径小于0.5mm的颗粒质量占总质量的比:（100+30+20）/500=30% 粒径小于0.25mm的颗粒质量占总质量的比:（30+20）/500=10% 粒径小于0.075mm的颗粒质量占总质量的比：20/500=4% 所以d60=1.0mm,d10=0.25mm,d30=0.5mm 不均匀系数cu=d60/d10=1.0/0.25=4 曲率系数cc=d302/(d10·d60)=0.52/(1.0×0.25)=1.0
【例11】某砂土试样，经筛析后各颗粒含量见表，试确定该 砂土的名称。
粒组（mm） <0.075
0.075-0.1 0.1-0.25
0.25-0.5
0. 5-1
>1.0
含量(%)
8
15
42
24
9
2
【解】
粒径大于0.5mm的颗粒含量占总质量的：9%+2%=11% 粒径大于0.25mm的颗粒含量占总质量的：24%+9%+2%=35% 粒径大于0.1mm的颗粒含量占总质量的：42%+24%+9%+2%=77% 粒径大于0.075mm的颗粒含量占总质量的：
【例9】某公路需要填方，要求填土干密度rd=17.8kN/m3,需填方 量为40万m3，对某料场的勘察结果为：土粒比重2.7，含水量
15 .2%,孔隙比0.823,问该料场储量至少达到多少才能满足要求。
【解】 料场的干重度： rd1=Gs·rw/(1+e)=2.7×10/(1+0.823)=14.8kN/m3 V1rd1=vrd, 即 v1=40×104×17.8/14.8=48万m3
小 100%
于
某 80%
粒 径 60%
的 累
40%
b
a
c
积 20% 含
量 10%
100
10
1
0.1
0.01 0.001
【解】a线颗粒主要集中在粒径0.01-0.5mm之间，粒径太集中，
级配不良；c线粒径0.1-1mm的中间颗粒，级配不连续；b线级
配良好。
【例4】土工试验颗粒分析分析的留筛质量见表，底盘内试 样质量20g，试计算试样的不均匀系数Cu和曲率系数CC
×(1+0.5) －1] ×100=25%
【例3】下图为砂土的颗粒级配曲线，试判断下列哪个选项是正确的。
（A）a线级配良好，b线级配不良，c线级配不连续
(B) a线级配不连续，b级配良好， c级配不良
(C) a线级配不连续，b线级配不良，c线级配良好
(D) a线级配不良， b线级配良好， c线级配不连续
192kpa、70kpa 所以土的灵敏度，
属中灵敏度土。
St
qu qu
192 70
2.74，
【例2】某冻土试样质量100g，加水调成糊状质量120g， 测得糊状试样含水量50%，则冻土试样的含水量为多少？
【解】 ①设原土样中水的质量为mw， 则[mw ＋ (120 －100)]/(100 －mw)=50%, 解得mw=20g 所以含水量w=20/(100 －20) ×100%=25% ②直接用公式计算： 含水量w=[m1/m2(1 ＋0.01wh) －1] ×100=[100/120
【例5】某砂土重度为1.76g /cm3,含水量为9.5%，土粒比重2.65. 将0.4kg砂土放入振动容器中，松散时砂样体积为0.33 ×10-3m3， 振动密实后砂样的体积为0.23 ×10-3m3 ，试求砂土的相对密度。
【解】天然孔隙比 e =Gs(1+0.01w)pw/p －1=2.65(1+0.095) ×1.0/1.76 －1=0.649