北师大版七年级(上)数学第六章数据的收集与整理教案：数据的收集与整理讲义(含答案)

数据的收集与整理讲义

1.了解全面调查和抽样调查的定义，掌握抽样调查各个名词的含义；

2.理解直方图的定义会运用；

3、掌握扇形图和直方图的区别，会综合运用.

1．数据处理的过程

（1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

收集数据的方法：

a、民意调查：如投票选举

b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据

c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。

（2）数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。

2.统计调查的方式及其优点

（1）全面调查：考察的调查叫做全面调查。

（2）划计法：整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。

例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次。

（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的。

注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。

②划计之和为总次数，百分比之和为1。

③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。

全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

3.抽样调查的要求

为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。

如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。

（1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；

（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；

（3）抽查电信部门的家属，了解市民对曜服务的满意程度。

小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。

4.总体和样本

总体：要考查的对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

样本容量：样本中叫样本容量（不带单位）。

如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。总体是；样本是；个体是。

5.直方图

(1)数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的__________。

(2)频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。

(3)直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。

(4)作直方图的步骤：

①作两条互相垂直的轴：___________；

②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组

的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；

③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；

④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。

参考答案：

2.（1）全体（2）正（3）比值

4.全体，总体，个体的数量，全体学生早晨用餐情况，三个班学生早晨用餐情况，每个学生早晨用餐情况

5.(1)分布情况(4)横轴和纵轴

1、抽样调查

【例1】为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本

是（）

A、这批电视机的寿命

B、抽取的100台电视机

C、100

D、抽取的100台电视机的寿命

【解析】根据样本的定义可得出答案

【答案】D

练习1．下列调查中，调查方式选择正确的是（）

A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；

B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查；

C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；

D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查.

【答案】B

练习2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）

A．这批电视机；

B．这批电视机的寿命；

C．抽取的100台电视机的寿命；

D．100.

【答案】C

练习3．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析；在这个问题中，总体是指（）

A．400；

B．被抽取的50名学生；

C．400名学生的体重；

D．被抽取50名学生的体重.

【答案】C

2.数据的收集

【例2】为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（）

A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量；

B．调查该校书法小组学生每日的运动量；

C．调查该校田径队学生每日的运动量；

D．调查该校某一班级的学生每日的运动量.

【解析】本题考查调查对象问题，根据调查对象的定义进行选择即可，要明白统计调查中研究的对象是什么，不要错看对象。

【答案】D

练习4.为了了解某县七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面说法正确的是（）

A、2000名学生是总体

B、每个学生是个体

C、抽取500名学生是所抽的一个样本

D、每个学生的身高是个体

【答案】D

练习5.已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：

【答案】、；15、16；37.5%、22.5%、

3.频率分布直方图

【例3】如图，所提供的信息正确的是（）

A．七年级学生最多；

B．九年级的男生是女生的两倍；

C．九年级学生女生比男生多；

D．八年级比九年级的学生多.

【解析】本题考查直方图的应用，利用直方图得

出数据，根据数据求解即可。

【答案】B

【例4】如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线

电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，

共7 0个，请回答下列问题：

（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少

个？

（2）有关道路交通问题的电话多少个？

（3）根据图中数据绘成扇形统计图.