比例尺_北师大版(含答案)

六年级下册数学一课一练-2.3比例尺
一、单选题（共6题；共12分）
1.在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是2厘米，甲城到乙城的实际距离是（）
A. 0.4千米
B. 4千米
C. 40千米
D. 400千米
2.如图所示：数值比例尺为（）
A. 1：10
B. 1：30
C. 1：1000000
3.我国疆域广大，在比例尺为的中国地图上，量得从最东端到最西端的距离为130厘米，它们的实际距离是（）
A. 2500km
B. 5500km
C. 5000km
D. 5200km
4.要把实际距离缩小200倍画在图纸上，选用的比例尺是（）
A. 1：200
B. 200：1
C. 1：201
D. 201：1
5.在一幅中国地图上，用5厘米的线段表示地面上250千米，这幅地图的比例尺是( )
A. 1∶50000
B. 1：5000000
C. 1∶500000
D. 1：50000000
6.一个零件的实际长度是3毫米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（）
A. 1：2
B. 1：5
C. 5：1
D. 2：1
二、判断题（共5题；共10分）
7.把线段比例尺改写成数字比例尺是。

8.判断对错.
小华的身高是1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是1∶32．
9.判断对错.
比例尺是一种测量工具．
10.判断对错．
一个图形按1∶10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的．
11.实际距离和图上距离的比叫做比例尺．________．
三、填空题（共13题；共21分）
12.图上5厘米的距离表示实际距离40千米，这幅地图的比例尺是________，在这幅地图上，7.5厘米表示实际距离________千米。

13.在一幅地图上，图上14厘米的距离表示的实际距离是4900千米．这幅地图的比例尺是________，用线段比例尺表示是：________ (从左到右填写)
14.根据如图完成下列各题．
①把线段比例尺改成数值比例尺是________．
②量得AC的长是________厘米，AC的实际长度是________米．
③量得∠B=________度．（精确到十位）
④画出从B点到AC边的最短路线________．
⑤求出△ABC的图上面积是________平方厘米．
15.一个微型零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅图的比例尺是________:________．
16.把数值比例尺1：5000000改写成线段比例尺是________．
17.甲、乙两个城市之间的实际距离是120千米，在比例尺是1：4000000，地图上，两个城市之间的距离是________厘米？
18.一幅地图上，图上2厘米表示实际距离160米．这幅地图的比例尺是________．
19.按1∶3000的比例尺画一条表示实际距离120米的线段，画的这条线段长________厘米．
20.一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是________．
21.在一幅比例尺1∶10000000的中国地图上，量得青藏铁路长19.6厘米．青藏铁路实际长度是________千米
22.在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是________千米．
23.在比例尺是的地图上，量得甲地距乙地6厘米，甲、乙两地相距________千米．
24.在比例尺为1︰100000的地图上，量得学校与少年科技馆之间的路程为2.4cm，那么实际距离为________米。

四、解答题（共2题；共20分）
25.在一幅比例尺为1∶500的平面图上量得一间长方形阶梯教室的长是3厘米，宽是2厘米．
（1）求这间教室的图上面积与实际面积．
（2）写出图上面积和实际面积的比，并与比例尺进行比较，你发现了什么？
26.将下面的数值比例尺转化成线段比例尺．
（1）1∶5000
（2）1∶25000000
五、综合题（共1题；共8分）
27.如图所示．一块长2米，宽0.8米的长方形玻璃划分成5块后，正好能做成一个无盖的长方体金鱼缸．下图中已经画好了它的“底面”和“前面”．
（1）请你在图中画出其它三个面．
（2）这幅图的比例尺是________．
（3）做成的金鱼缸底面的面积是________平方米，容积是________升．（玻璃厚度不计）
六、应用题（共2题；共10分）
28.在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？
29.数学活动课上，王老师带着同学们到校园操场国旗下，测量旗杆的高．他们的办法是：先拿一根3米长的竹竿，在旗杆旁竖起来，量得竹竿在阳光下的影长是2米，同时另一部分同学量得旗杆的影长是10米．请你根据以上信息，算出旗杆的高度．（用比例解）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：2÷ =4000000（厘米）4000000厘米=40千米
答：甲城到乙城的实际距离是40千米．
故选：C．
【分析】要求甲城到乙城的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．2.【答案】C
【解析】【解答】解10千米=1000000厘米，
比例尺是1：1000000。

【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

故选：C
3.【答案】D
【解析】【解答】130÷
=130×4000000
=520000000（cm）
=5200（km）
故答案为：D.
【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此解答.
4.【答案】A
【解析】【解答】解：要把实际距离缩小200倍画在图纸上，即图上1厘米表示实际距离200厘米，
比例尺是1：200．
故选：A．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
5.【答案】B
【解析】【解答】250千米=25000000厘米，比例尺：5:25000000=1:5000000.
故答案为：B
【分析】先把250千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比即可求出比例尺.
6.【答案】C
【解析】【解答】解：1.5厘米=15毫米，
比例尺=15：3=5：1，
答：这幅图的比例尺是5：1．
故选：C．
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这幅图的比例尺．考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．
二、判断题
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：80千米=8000000厘米，数字比例尺是：1:8000000或.原题计算正确.
故答案为：正确【分析】这个线段比例尺的意义是图上1厘米表示实际80千米，把80千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可改写成数字比例尺.
8.【答案】正确
【解析】【解答】1.6米=160厘米，比例尺是：5:160=1:32，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】先把实际身高换算成厘米，然后写出照片身高与实际身高的比，把这个比化成前项是1的比就是照片的比例尺.
9.【答案】错误
【解析】【解答】比例尺表示图上距离与实际距离的关系，不是一种测量工具.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，也就是表示图上距离与实际距离的关系.
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，面积是1×1=1平方厘米；
一个正方形按1：10缩小后，正方形边长是1×（1：10）=1×=厘米，正方形面积=×=平方厘米；
÷1=，所以面积缩小为原来的；所以一个图形按1：10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的说法错误。

故答案为：错误。

【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按1：10缩小后，正方形边长和面积是多少，然后进行比较面积的变化，即可解答此题。

11.【答案】错误
【解析】【解答】解：图上距离和实际距离的比叫做比例尺．
故答案为：错误．
【分析】根据比例尺的概念即可作出判断．本题考查了比例尺的定义，比例尺=图上距离：实际距离，是基础题型．
三、填空题
12.【答案】1：800000；60
【解析】【解答】5千米=4000000厘米，5厘米：4000000厘米=1：800000.
7.5÷5×40=60千米。

故答案为：1：800000，60．
【分析】本题考点：比例尺．
此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．
因为图上距离5厘米表示实际距离40千米，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求出数值比例尺．13.【答案】1:35000000；
【解析】【解答】4900千米=490000000厘米，14:490000000=1:35000000；
用线段比例尺表示：4900÷14=350(千米)，1厘米表示350千米，依次填上0千米、350千米、700千米、1050千米.
故答案为：1:35000000；
【分析】(1)把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比就是比
例尺；(2)用实际距离4900千米除以14厘米，求出1厘米表示实际距离多少千米，然后再线段上填上相应的数据即可.
14.【答案】1：3000；4；120；120；；2
【解析】【解答】解：①因为图上距离1厘米表示实际距离30米，且30米=3000厘米，
则1厘米：3000厘米=1：3000；
②4×30=120（米）；
③由度量角的方法可知，∠1=120°；
④根据作垂线的方法，过B点作AC边的垂直线段，如图：
⑤三角形的面积1×4÷2=2（平方厘米）；
故答案为：1：3000；4，120；120；2．
【分析】①因为图上距离1厘米表示实际距离30米，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺；②先用直尺量出AC的长是4厘米，再根据4×30=120米，求出AC的实际长度；③度量角的步骤：1、把量角器放在角的上面；2、量角器的中心和角的顶点重合；3、0度刻度线和角的一条边重合；4、角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此即可量出；④根据作垂线的方法，过B点作AC边的垂直线段；⑤先量出此垂线段的长度是1厘米，就是三角形的高；再根据三角形的面积公式=底×高÷2，即可求出面积．
15.【答案】20；1
【解析】【解答】16厘米=160毫米，比例尺：160:8=20:1.
故答案为：20；1
【分析】这是一个放大的比例尺，把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成后项是1的比就是这幅图的比例尺.
16.【答案】
【解析】【解答】解：5000000厘米=50千米，
所以数值比例尺1：5000000改写成线段比例尺为：，故答案为：．
【分析】数值比例尺1：5000000表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米，先将长度单位厘米换算成千米后，再将数字比例尺改写成线段比例尺即可．
17.【答案】3
【解析】【解答】120千米=12000000厘米，图上距离：12000000×=3(厘米)
故答案为：3
【分析】把实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺即可求出图上距离.
18.【答案】1∶8000
【解析】【解答】160米=16000厘米，比例尺：2:16000=1:8000.
故答案为：1:8000
【分析】先把160米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，把这个比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺.
19.【答案】4
【解析】【解答】120米=12000厘米，12000×=4(厘米)
故答案为：4
【分析】先把实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺即可求出这条线段的图上距离.
20.【答案】20：1
【解析】【解答】解：16厘米=160毫米，
160：8=20：1；
故答案为：20：1．
【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），求出数值比例尺．做此题一定要分清哪个数是图上距离，哪个数是实际距离．
21.【答案】1960
【解析】【解答】19.6÷=196000000(厘米)=1960(千米)
故答案为：1960
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，再把实际距离换算成千米即可.
22.【答案】760
【解析】【解答】设这两地的实际距离是x厘米，
1：2000000=38：x ，
x=76000000；
76000000厘米=760千米；
答：这两地的实际距离是760千米。

故答案为：760。

【分析】根据题意知道，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，由此列式解答即可。

23.【答案】24
【解析】【解答】6÷=2400000(厘米)，2400000厘米=24千米.
故答案为：24
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意1千米=100000厘米.
24.【答案】2400
【解析】【解答】2.4÷=240000(厘米)，240000厘米=2400米.
故答案为：2400
【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离是多少厘米，然后把厘米换算成米即可.
四、解答题
25.【答案】（1）解：图上面积：3×2=6(平方厘米)
实际面积：
3÷=1500(厘米)=15(米)
2÷=1000(厘米)=10(米)
15×10=150(平方米)
答：图上面积6平方厘米，实际面积150平方米.
（2）解：150平方米=1500000平方厘米，
图上面积与实际面积的比是：6:1500000=1:250000
答：图上面积与实际面积的比是1:250000，我发现实际的长和宽是图上的500倍，实际面积是图上面积500的平方倍.
【解析】【分析】(1)先根据面积公式计算出图上面积；用图上的长和宽除以比例尺，分别求出实际的长和宽，再求出实际的面积；(2)把面积单位统一后写出图上面积和实际面积的比，并与比例尺比较后说出自己的发现即可.
26.【答案】（1）解：5000厘米=50米，图上1厘米表示实际50米，化成线段比例尺如下：
（2）解：25000000厘米=250千米，化成线段比例尺如下：
【解析】【分析】(1)这个比例尺是图上1厘米表示实际距离5000厘米，把5000厘米换算成米，然后用1厘米的线段表示50米即可；(2)把25000000厘米换算成千米，然后用1厘米的线段表示千米数即可.
五、综合题
27.【答案】（1）解：如图所示，即为鱼缸的其它3个面．
（2）1：44
（3）0.48；192
【解析】【解答】解：（2）量得玻璃长的图上距离为4.5厘米，
又因2米=200厘米，
则4.5厘米：200厘米≈1：44；
所以这幅图的比例尺是1：44；
（3）鱼缸的底面积：（2÷10×3）×0.8=0.48（平方米）；
鱼缸的容积：0.48×（2÷10×2），
=0.48×0.4，
=0.192（立方米），
=192（升）；
所以鱼缸的底面积是0.48平方米，容积是192升．
故答案为：1：44，0.48，192．
【分析】（1）利用长方体对应面相等的特点，即可画出其它三个面；（2）量出玻璃长的图上距离，利用“比例尺=图上距离：实际距离”即可求出这幅图的比例尺．（3）分别利用长方形的面积公式、长方体的体积公式即可求出鱼缸的底面积和容积．此题主要考查比例尺的意义以及长方体的特点和长方形的面积、长方体的体积的计算方法．
六、应用题
28.【答案】解：20÷ ÷100÷1000＝800（千米）
800÷（46+54）＝8（小时）
答：8小时后两车相遇.
【解析】【分析】用两地的图上距离除以比例尺求出实际距离，并换算成千米，然后根据相遇问题的知识用两地的实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间.
29.【答案】解：设旗杆的高度为x米，
则3：2=x：10，
2x=3×10，
2x=30，
x=15；
答：旗杆的高度是15米．
【解析】【分析】同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的，也就是说，竹竿与其影子的比和旗杆与其影子的比是相等的，据此即可列比例求解．解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的．。