参数方程练习题经典基础题型

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参数方程练习题

1.若直线的参数方程为12()23x t t y t =+⎧⎨

=-⎩为参数,则直线的斜率为 A .23 B .23- C .32 D .32

- 2.下列在曲线sin 2()cos sin x y θθθθ

=⎧⎨=+⎩为参数上的点是

A

.1(,2

B .31

(,)42- C

. D

3.将参数方程222sin ()sin x y θθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为 A .2y x =- B .2y x =+ C .2(23)y x x =-≤≤ D .2(01)y x y =+≤≤

4.化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为

A .201y y +==2x 或

B .1x =

C .201y +==2x 或x

D .1y =

5.点M

的直角坐标是(-,则点M 的极坐标为

A .(2,)3π

B .(2,)3π-

C .2(2,)3π

D .(2,2),()3

k k Z ππ+∈ 6.极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为

A .一条射线和一个圆

B .两条直线

C .一条直线和一个圆

D .一个圆

10

.圆5cos ρθθ=-的圆心坐标是

A .⎪⎭⎫ ⎝⎛

34,5π B .⎪⎭⎫ ⎝⎛3,5π C .⎪⎭⎫ ⎝⎛32,5π D .⎪⎭

⎫ ⎝⎛35,5π 13.直线34()45x t t y t

=+⎧⎨=-⎩为参数的斜率为______________________;

14.参数方程()2()

t t t t x e e t y e e --⎧=+⎪⎨=-⎪⎩为参数的普通方程为__________________; 15.直线cos sin 0x y αα+=的极坐标方程为____________________;

16.已知直线113:()24x t l t y t =+⎧⎨

=-⎩

为参数与直线2:245l x y -=相交于点B ,又点(1,2)A ,则AB =_______________;

三、解答题:

17.已知点(,)P x y 是圆222x y y +=上的动点,

求2x y +的取值范围;

18

.求直线11:()5x t l t y =+⎧⎪⎨

=-+⎪⎩为参数

和直线2:0l x y --=的交点P 的坐标,及点P 与(1,5)Q -的距离;

19.在椭圆22

11612

x y +=上找一点,使这一点到直线2120x y --=的距离的最小值;

20.点P 在椭圆22

1169

x y +=上,求点P 到直线3424x y -=的最大距离和最小距离;

21.已知直线l 经过点(1,1)P ,倾斜角6πα=

, 1写出直线l 的参数方程;

2设l 与圆422=+y x 相交与两点,A B ,求点P 到,A B 两点的距离之积;

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