参数方程练习题经典基础题型
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参数方程练习题
1.若直线的参数方程为12()23x t t y t =+⎧⎨
=-⎩为参数,则直线的斜率为 A .23 B .23- C .32 D .32
- 2.下列在曲线sin 2()cos sin x y θθθθ
=⎧⎨=+⎩为参数上的点是
A
.1(,2
B .31
(,)42- C
. D
.
3.将参数方程222sin ()sin x y θθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为 A .2y x =- B .2y x =+ C .2(23)y x x =-≤≤ D .2(01)y x y =+≤≤
4.化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为
A .201y y +==2x 或
B .1x =
C .201y +==2x 或x
D .1y =
5.点M
的直角坐标是(-,则点M 的极坐标为
A .(2,)3π
B .(2,)3π-
C .2(2,)3π
D .(2,2),()3
k k Z ππ+∈ 6.极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为
A .一条射线和一个圆
B .两条直线
C .一条直线和一个圆
D .一个圆
10
.圆5cos ρθθ=-的圆心坐标是
A .⎪⎭⎫ ⎝⎛
34,5π B .⎪⎭⎫ ⎝⎛3,5π C .⎪⎭⎫ ⎝⎛32,5π D .⎪⎭
⎫ ⎝⎛35,5π 13.直线34()45x t t y t
=+⎧⎨=-⎩为参数的斜率为______________________;
14.参数方程()2()
t t t t x e e t y e e --⎧=+⎪⎨=-⎪⎩为参数的普通方程为__________________; 15.直线cos sin 0x y αα+=的极坐标方程为____________________;
16.已知直线113:()24x t l t y t =+⎧⎨
=-⎩
为参数与直线2:245l x y -=相交于点B ,又点(1,2)A ,则AB =_______________;
三、解答题:
17.已知点(,)P x y 是圆222x y y +=上的动点,
求2x y +的取值范围;
18
.求直线11:()5x t l t y =+⎧⎪⎨
=-+⎪⎩为参数
和直线2:0l x y --=的交点P 的坐标,及点P 与(1,5)Q -的距离;
19.在椭圆22
11612
x y +=上找一点,使这一点到直线2120x y --=的距离的最小值;
20.点P 在椭圆22
1169
x y +=上,求点P 到直线3424x y -=的最大距离和最小距离;
21.已知直线l 经过点(1,1)P ,倾斜角6πα=
, 1写出直线l 的参数方程;
2设l 与圆422=+y x 相交与两点,A B ,求点P 到,A B 两点的距离之积;