参数方程练习题经典基础题型

参数方程练习题

1．若直线的参数方程为12()23x t t y t =+⎧⎨

=-⎩为参数,则直线的斜率为 A ．23 B ．23- C ．32 D ．32

- 2．下列在曲线sin 2()cos sin x y θθθθ

=⎧⎨=+⎩为参数上的点是

A

．1(,2

B ．31

(,)42- C

． D

．

3．将参数方程222sin ()sin x y θθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为 A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤

4．化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为

A ．201y y +==2x 或

B ．1x =

C ．201y +==2x 或x

D ．1y =

5．点M

的直角坐标是(-,则点M 的极坐标为

A ．(2,)3π

B ．(2,)3π-

C ．2(2,)3π

D ．(2,2),()3

k k Z ππ+∈ 6．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为

A ．一条射线和一个圆

B ．两条直线

C ．一条直线和一个圆

D ．一个圆

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．圆5cos ρθθ=-的圆心坐标是

A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛

34,5π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛3,5π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛32,5π D ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛35,5π 13．直线34()45x t t y t

=+⎧⎨=-⎩为参数的斜率为______________________;

14．参数方程()2()

t t t t x e e t y e e --⎧=+⎪⎨=-⎪⎩为参数的普通方程为__________________; 15．直线cos sin 0x y αα+=的极坐标方程为____________________;

16．已知直线113:()24x t l t y t =+⎧⎨

=-⎩

为参数与直线2:245l x y -=相交于点B ,又点(1,2)A ,则AB =_______________;

三、解答题：

17．已知点(,)P x y 是圆222x y y +=上的动点,

求2x y +的取值范围；

18

．求直线11:()5x t l t y =+⎧⎪⎨

=-+⎪⎩为参数

和直线2:0l x y --=的交点P 的坐标,及点P 与(1,5)Q -的距离;

19．在椭圆22

11612

x y +=上找一点,使这一点到直线2120x y --=的距离的最小值;

20．点P 在椭圆22

1169

x y +=上,求点P 到直线3424x y -=的最大距离和最小距离;

21．已知直线l 经过点(1,1)P ,倾斜角6πα=

, 1写出直线l 的参数方程;

2设l 与圆422=+y x 相交与两点,A B ,求点P 到,A B 两点的距离之积;