离散型随机变量及其分布列测试题

离散型随机变量及其分布列测试题

一、选择题：

1、如果 X 是一个离散型随机变量，则假命题是 ( )

A. X 取每一个可能值的概率都是非负数；

B. X 取所有可能值的概率之和为 1；

D.

X 在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和

2、甲乙两名篮球运动员轮流投篮直至某人投中为止， 设每次投篮甲投中的概率为

0.4，乙投中的概率为 0.6，

而且不受其他投篮结果的影响 .设甲投篮的次数为

，若甲先投，则 P( k)

A. 0.6k 1 0.4

B. 0.24 k 1 0.76

C.0.4k 1 0.6

D. 0.76k 1 0.24

3 、设随机变量 X

等可能取 1 2 3...

n 值，如果 p( X 4) 0.4 , 则 n 值为（

）

、 、

A. 4

B. 6

C. 10

D. 无法确定

4、投掷两枚骰子，所得点数之和记为

X ，那么

X

4 表示的随机实验结果是（

）

A. 一枚是 3 点 ，一枚是 1 点

B.

两枚都是 2 点

C. 两枚都是 4 点

D. 一枚是 3 点，一枚是 1 点或两枚都是 2 点

3 5．盒中有 10 只螺丝钉，其中有 3 只是坏的，现从盒中随机地抽取

4 个，那么概率是 10的事件为 ()

A ．恰有 1 只是坏的

B ． 4 只全是好的

C ． 恰有 2 只是好的

D ．至多有 2 只是坏的 6. 如果 3x

2

2 n

的展开式中含有非零常数项，则正整数

n 的最小值为

x

3

A.3

B.5

C.6

D.10

7.连掷两次骰子得到的点数分别为

m 和 n ，记向量 a =(m,n) 与向量 b =(1,-1)的夹角为 θ ，则

0， 的概

2

率是

5

1

7

5

A.

B.

C.

D.

12

2

12

6

8. 设随机变量 的分布列为 P( k)

k

(k 1,2,3,4,5)，则 P(

1

5

) 等于（

）

1

1

1 15

1 2

2

A.

B.

C.

D.

2

9

6

5

9.一工厂生产的 100 个产品中有 90 个一等品， 10 个二等品，现从这批产品中抽取

4 个，则其中恰好有一

个二等品的概率为 :

A.1 C 4

C 0 C 4 C 1 C 3

C.

C 1

C 1 C 3

90

B. 10

90

10

90

10

D.

10

90 .

C 1004

C 1004

C 1004

C 1004

10.位于坐标原点的一个质点

P ，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向

上、向右移动的概率都是

1

．质点 P 移动 5 次后位于点（ 2， 3）的概率是：

2

A. ( 1)

5

B. C 52 (

1)5

C.

C 53(

1)3

D.

C 52C 53

( 1

) 5

2

2

2

2

11.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“

3 局 2 胜”，即以先赢 2 局者为胜．根据经验，每局比赛中

甲获胜的概率为 0．6，则本次比赛甲获胜的概率是

A. 0．216

B.0． 36

C.0． 432

D.0．648

5.把一枚质地不均匀的硬币连掷 5 次，若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同（均不

为 0 也不为 1），则恰有三次正面向上的概率是 : A ．

40

B ．

10

C

． 5

D

． 10

243

27

16

243

12.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”， B=“至少出现一个 6 点”，则

概率 P(A B) 等于 :

60 1 5 91

A

B

C

D

91

2

18

216

13.从 1， 2， ， 9 这九个数中，随机抽取

3 个不同的数，则这

3 个数的和为偶数的概率是 :

A ．

5 4 11 10

B ．

9

C ．

D ．

9

21

21

14.从甲口袋摸出一个红球的概率是

1

，从乙口袋中摸出一个红球的概率是

1

，则

2

是

3

2

3

A ．2 个球不都是红球的概率 B. 2 个球都是红球的概率

C ． 至少有一个个红球的概率

D. 2 个球中恰好有 1 个红球的概率

15.通讯中常采取重复发送信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，

假定接收一个信号时发生错误的概

率是

1

，为减少错误，采取每一个信号连发

3 次，接收时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一

10

个信号的概率为 :

1 7

1 D ．

1 A ．

B ．

C ．

1000

100

250

250

16. . 已知随机变量

的分布列为：

-2

-1

1

2

3

P

1

3 4 1

2 1

12 12

12

12 12

12

若P(

2

x)

11

，则实数 x 的取值范围是（

）

12

A. 4 x 9

B.

4 x 9 C. 或 D. 或

x 4 x 9 x 4 x 9 17. 12.一袋中有 5 个白球， 3 个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直

到红球出现 10 次时停止，设停止时共取了

次球，则 P(

12) （ ）

10

3

10

5 2

9

3 9 5

2

3

9

5

9

3 2 9

3

9

5 2

A. C 12 ( 8 ) ( 8 )

B. C 11 ( 8 ) ( 8 ) 8

C.C 11 ( 8 ) ( 8 )

D. C 11 ( 8 ) ( 8 )

18. 考察正方体 6 个面的中心，甲从这 6 个点中任意选两个点连成直线，乙也从这

6 个点中任意选两个点

连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（

）

（A ）

1

（B ）

2

（C ）

3

（D ）

4

75

75 75 75

二、填空题：

1 19.若 x

x

n

展开式的二项式系数之和为

64 ，则展开式的常数项为 _____

20. 如果在一次试验中，某事件 A 发生的概率为 p ，那么在 n 次独立重复试验中，这件事

A 发生偶数次的

概率为 ________．