洪洞县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学

洪洞县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
一、选择题
1． 设0＜a ＜b 且a+b=1，则下列四数中最大的是（ ）
A ．a 2+b 2
B ．2ab
C ．a
D ．
2． 已知复合命题p ∧（￢q ）是真命题，则下列命题中也是真命题的是（
）
A ．（￢p ）∨q
B ．p ∨q
C ．p ∧q
D ．（￢p ）∧（￢q ）
3． 若函数则函数的零点个数为（ ）21,1,()ln ,1,
x x f x x x ⎧-≤=⎨>
⎩1
()2y f x x =+A ．1 B ．2 C ．3
D ．4
4． 已知函数f （x ）=1+x ﹣
+
﹣
+…+
，则下列结论正确的是（
）
A ．f （x ）在（0，1）上恰有一个零点
B ．f （x ）在（﹣1，0）上恰有一个零点
C ．f （x ）在（0，1）上恰有两个零点
D ．f （x ）在（﹣1，0）上恰有两个零点
5． 已知向量，
，其中
．则“
”是“
”成立的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件6． 如图，在棱长为1的正方体中，为棱中点，点在侧面内运动，若
1111ABCD A B C D -P 11A B Q 11DCC D ，则动点的轨迹所在曲线为（ ）
1PBQ PBD ∠=∠
Q A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线
【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.7． 是z 的共轭复数，若z+=2，（z ﹣）i=2（i 为虚数单位），则z=（ ）
A ．1+i
B ．﹣1﹣i
C ．﹣1+i
D ．1﹣i
8． 已知向量=（1，n ），=（﹣1，n ﹣2），若与共线．则n 等于（
）
A ．1
B ．
C ．2
D ．4
9． 已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
1
()1x f x ae x a -=+--a A ． B ． C ．
D ．[1,1]-[0,1]{1}(0,1]-U {1}[0,1)
-U 10．在数列中，，，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是{}n a 115a =*
1332()n n a a n N +=-∈（
）
A ．和
B ．和
C ．和
D ．和21a 22a 22a 23a 23a 24a 24a 25
a 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
11．全称命题：∀x∈R，x2＞0的否定是（）
A．∀x∈R，x2≤0B．∃x∈R，x2＞0C．∃x∈R，x2＜0D．∃x∈R，x2≤0
12．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）
A．B．（4+π）C．D．
二、填空题
13．小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度，但由于地形的原因，树的影子总有一部分落在墙上，
某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直
径为1.2米的石球的影子长（球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离）为0.8米，根据以上信息，可
求得这棵树的高度是 米．（太阳光线可看作为平行光线）
14．在极坐标系中，直线l的方程为ρcosθ=5，则点（4，）到直线l的距离为 ．
15．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其三视图均为边长为1的正方形，则这个几何体的表面积为 ．
16．某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药（片剂),要求此患者每天早、晚间隔小时各
服一次药，每次一片，每片毫克．假设该患者的肾脏每小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的
，并且医生认为这种药在体内的残留量不超过毫克时无明显副作用．若该患者第一天上午点第一次
服药，则第二天上午点服完药时，药在其体内的残留量是毫克，若该患者坚持长期服用此药
明显副作用（此空填“有”或“无”）
17．等比数列{a n}的公比q=﹣，a6=1，则S6= ．
18．已知集合{}
B x x x R
=-∈
≤≤，则A∪B＝▲．
|12,
≤，{}
|03,
A x x x R
=<∈
三、解答题
19．已知函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）一个周期内的一系列对应值如表：
x 0
y
1
﹣1
（1）求f （x ）的解析式；（2）求函数g （x ）=f （x ）+sin2x 的单调递增区间．
20．已知数列{a n }是各项均为正数的等比数列，满足a 3=8，a 3﹣a 2﹣2a 1=0．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式
（Ⅱ）记b n =log 2a n ，求数列{a n •b n }的前n 项和S n ．
21．（本题10分）解关于的不等式2
(1)10ax a x -++>.
22．（本小题满分12分）
如图四棱柱ABCD ­A 1B 1C 1D 1的底面为菱形，AA 1⊥底面ABCD ，M 为A 1A 的中点，AB ＝BD ＝2，且△BMC 1为等腰三角形．
（1）求证：BD ⊥MC 1；
（2）求四棱柱ABCD ­A 1B 1C 1D 1的体积．
23．已知函数f （x ）=a ﹣，
（1）若a=1，求f （0）的值；
（2）探究f （x ）的单调性，并证明你的结论；
（3）若函数f （x ）为奇函数，判断|f （ax ）|与f （2）的大小．
24．（本小题满分12分）已知函数（）.
2
()(21)ln f x x a x a x =-++a R ∈ （I ）若，求的单调区间；1
2
a >
)(x f y = （II ）函数，若使得成立，求实数的取值范围.
()(1)g x a x =-0[1,]x e ∃∈00()()f x g x ≥a
洪洞县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学（参考答案）一、选择题
1． 【答案】A
【解析】解：∵0＜a ＜b 且a+b=1∴∴2b ＞1
∴2ab ﹣a=a （2b ﹣1）＞0，即2ab ＞a 又a 2+b 2﹣2ab=（a ﹣b ）2＞0∴a 2+b 2＞2ab
∴最大的一个数为a 2+b 2故选A
2． 【答案】B
【解析】解：命题p ∧（￢q ）是真命题，则p 为真命题，￢q 也为真命题，可推出￢p 为假命题，q 为假命题，故为真命题的是p ∨q ，故选：B ．
【点评】本题考查复合命题的真假判断，注意p ∨q 全假时假，p ∧q 全真时真．　
3． 【答案】D 【
解
析
】
考点：函数的零点．
【易错点睛】函数零点个数的判断方法：（1）直接求零点：令，如果能求出解，则有几个解就有几0)(=x f 个零点．（2）零点存在性定理法：要求函数在上是连续的曲线，且.还必须结合函数的图],[b a 0)()(<b f a f 象和性质（如单调性）才能确定函数有多少个零点．（3）图象法：先把所求函数分解为两个简单函数，再画
两个函数图象，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点.
4． 【答案】B
【解析】解：∵f ′（x ）=1﹣x+x 2﹣x 3+…+x 2014=（1﹣x ）（1+x 2+…+x 2012）+x 2014；∴f ′（x ）＞0在（﹣1，0）上恒成立；故f （x ）在（﹣1，0）上是增函数；又∵f （0）=1，f （﹣1）=1﹣1﹣﹣﹣…﹣＜0；
故f （x ）在（﹣1，0）上恰有一个零点；
故选B ．
【点评】本题考查了导数的综合应用及函数零点的个数的判断，属于中档题．　
5． 【答案】A
【解析】【知识点】平面向量坐标运算
【试题解析】若，则成立；
反过来，若，则
或
所以“”是“”成立的充分而不必要条件。

故答案为：A 6． 【答案】C.
【解析】易得平面，所有满足的所有点在以为轴线，以所在直//BP 11CC D D 1PBD PBX ∠=∠X BP 1BD 线为母线的圆锥面上，∴点的轨迹为该圆锥面与平面的交线，而已知平行于圆锥面轴线的平面截圆Q 11CC D D 锥面得到的图形是双曲线，∴点的轨迹是双曲线，故选C.Q 7． 【答案】D
【解析】解：由于，（z ﹣）i=2，可得z ﹣=﹣2i ①
又z+
=2 ②
由①②解得z=1﹣i 故选D ．　
8． 【答案】A
【解析】解：∵向量=（1，n ），=（﹣1，n ﹣2），且与共线．∴1×（n ﹣2）=﹣1×n ，解之得n=1故选：A
9． 【答案】D
【解析】当时，．
1a =1
()11x f x e x -=+--当时，为增函数，
1x ≥1
()2x f x e
x -=+-
∴，有唯一零点．()(1)0f x f ≥=1当时，，．
1x <1
()x f x e
x -=-1()1x f x e -'=-∵，∴，单调减，1x <()0f x '<()f x ∴，没有零点，()(1)0f x f <=综上： 时，原函数只有一个零点，1a =故不成立，从而排除．,,A B C 10．【答案】C 【解析】
考
点：等差数列的通项公式．11．【答案】D
【解析】解：命题：∀x ∈R ，x 2＞0的否定是：∃x ∈R ，x 2≤0．故选D ．
【点评】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．　
12．【答案】 D
【解析】解：由三视图知，几何体是一个组合体，是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，圆柱的底面直径和母线长都是2，四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，
四棱锥的高与圆锥的高相同，高是=
，
∴几何体的体积是=
，
故选D ．
【点评】本题考查由三视图求组合体的体积，考查由三视图还原直观图，本题的三视图比较特殊，不容易看出直观图，需要仔细观察．　
二、填空题
13．【答案】　3.3　
【解析】
解：如图BC为竿的高度，ED为墙上的影子，BE为地面上的影子．
设BC=x，则根据题意
=，
AB=x，
在AE=AB﹣BE=x﹣1.4，
则=，即=，求得
x=3.3（米）
故树的高度为3.3米，
故答案为：3.3．
【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键是建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．　
14．【答案】　3　．
【解析】解：直线l的方程为ρcosθ=5，化为x=5．
点（4，）化为．
∴点到直线l的距离d=5﹣2=3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标、点到直线的距离，属于基础题．
15．【答案】　3+　．
【解析】解：由三视图可知几何体为边长为1正方体ABCD﹣A'B'C'D'截去三棱锥D﹣ACD'和三棱锥B﹣ACB'得到的，作出直观图如图所示：
该几何体由前，后，左，右，下和两个斜面组成．
其中前后左右四个面均为直角边为1的等腰直角三角形，底面为边长为1的正方形，两个斜面为边长为的等边三角形，
∴S=+1+×（）2×2=3+．
故答案为．
【点评】本题考查了不规则几何体的三视图及面积计算，将不规则几何体转化到正方体中是解题关键．
16．【答案】 , 无．
【解析】【知识点】等比数列
【试题解析】设该病人第n次服药后，药在体内的残留量为毫克，
所以）=300，=350．
由，
所以是一个等比数列，
所以
所以若该患者坚持长期服用此药无明显副作用。

故答案为： , 无．
17．【答案】　﹣21　．
【解析】解：∵等比数列{a n}的公比q=﹣，a6=1，
∴a1（﹣）5=1，解得a1=﹣32，
∴S6==﹣21
故答案为：﹣21
18．【答案】1－1，3]
【解析】
试题分析：A∪B＝{}{}
≤≤≤＝1－1，3]
U
|03,|12,
x x x R x x x R
<∈-∈
考点：集合运算
【方法点睛】
1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．
2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．
3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．
三、解答题
19．【答案】
【解析】（本题满分12分）
解：（1）由表格给出的信息知，函数f（x）的周期为T=2（﹣0）=π．
所以ω==2，由sin（2×0+φ）=1，且0＜φ＜2π，所以φ=．
所以函数的解析式为f（x）=sin（2x+）=cos2x…6分
（2）g（x）=f（x）+sin2x=sin2x+cos2x=2sin（2x+），
令2k≤2x+≤2k，k∈Z则得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z
故函数g（x）=f（x）+sin2x的单调递增区间是：，k∈Z…12分
【点评】本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，正弦函数的单调性，周期公式的应用，属于基本知识的考查．
20．【答案】
【解析】解：（Ⅰ）设数列{a n}的公比为q，
由a n＞0可得q＞0，且a3﹣a2﹣2a1=0，
化简得q2﹣q﹣2=0，
解得q=2或q=﹣1（舍），
∵a3=a1•q2=4a1=8，∴a1=2，
∴数列{a n}是以首项和公比均为2的等比数列，
∴a n=2n；
（Ⅱ）由（I）知b n=log2a n==n，
∴a n b n=n•2n，
∴S n=1×21+2×22+3×23+…+（n﹣1）×2n﹣1+n×2n，
2S n=1×22+2×23+…+（n﹣2）×2n﹣1+（n﹣1）×2n+n×2n+1，
两式相减，得﹣S n=21+22+23+…+2n﹣1+2n﹣n×2n+1，
∴﹣S n=﹣n×2n+1，
∴S n=2+（n﹣1）2n+1．
【点评】本题考查等比数列的通项公式，错位相减法求和等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，注意解题方法的积累，属于中档题．
21．【答案】当1a >时，),1()1
,(+∞-∞∈ a
x ，当1a =时，),1()1,(+∞-∞∈ x ，当1a 0<<时，),1
()1,(+∞-∞∈a x ，当0a =时，)1,(-∞∈x ，当0a <时，)1,1
(a x ∈.
考
点：二次不等式的解法，分类讨论思想.
22．【答案】
【解析】解：（1）证明：如图，连接AC ，设AC 与BD 的交点为E ，
∵四边形ABCD 为菱形，
∴BD ⊥AC ，
又AA 1⊥平面ABCD ，
BD ⊂平面ABCD ，∴A 1A ⊥BD ；
又A 1A ∩AC ＝A ，∴BD ⊥平面A 1ACC 1，
又MC 1⊂平面A 1ACC 1，∴BD ⊥MC 1.
（2）∵AB ＝BD ＝2，且四边形ABCD 是菱形，
∴AC ＝2AE ＝2＝2，
AB 2－BE 23又△BMC 1为等腰三角形，且M 为A 1A 的中点，
∴BM 是最短边，即C 1B ＝C 1M .
则有BC 2＋C 1C 2＝AC 2＋A 1M 2，
即4＋C 1C 2＝12＋（）2，
C 1C 2
解得C 1C ＝，463所以四棱柱ABCD ­A 1B 1C 1D 1的体积为V ＝S 菱形ABCD ×C 1C
＝AC ×BD ×C 1C ＝×2×2×＝8.121234632即四棱柱ABCD ­A 1B 1C 1D 1的体积为8.
223．【答案】
【解析】解：（1）a=1时：f （0）=1﹣=；（2）∵f （x ）的定义域为R ∴任取x 1x 2∈R 且x 1＜x 2
则f （x 1）﹣f （x 2）=a ﹣﹣a+=．
∵y=2x 在R 是单调递增且x 1＜x 2
∴0＜2x1＜2x2，∴2x1﹣2x2＜0，
2x1+1＞0，2x2+1＞0，
∴f （x 1）﹣f （x 2）＜0
即f （x 1）＜f （x 2），
∴f （x ）在R 上单调递增．
（3）∵f （x ）是奇函数∴f （﹣x ）=﹣f （x ），
即a ﹣
=﹣a+，
解得：a=1．
∴f （ax ）=f （x ）
又∵f （x ）在R 上单调递增
∴x ＞2或x ＜﹣2时：|f （x ）|＞f （2），
x=±2时：|f （x ）|=f （2），
﹣2＜x ＜2时：|f （x ）|＜f （2）．
【点评】本题考查的是函数单调性、奇偶性等知识的综合问题．在解答的过程当中充分体现了计算的能力、单调性定义的应用以及问题转化的能力．值得同学们体会和反思．
24．【答案】
【解析】【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想的运用和综合分析问题解决问题的能力．
请。