小学数学_《剪纸中的数学》---公因数最大公因数。教学设计学情分析教材分析课后反思

剪纸中的数学——分数加减法（一）
一找12和18的公因数和最大公因数。

列举法1：
12的因数：1、2、3、4、6、12；18的因数：1、2、3、6、9、18；
12和18的公因数有：1、2、3、6；
最大公因数是6。

列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数。

12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数；
12和18的公因数有：1、2、
3、6；
最大公因数是6。

师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。

12和18的最大公因数是：2×3=6。

师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有最小的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。

最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。

我们通常运用短除法求两个
学生梳理。

学生交流。

全班进行交流展示。

小学四年级学情分析
一、学生情况分析
四年级(3)班，同学整体水平比较平均，学习气氛浓厚，大部分同学学习习惯良好，学习积极性高，能较好地完成学习任务。

但不足的地方就是学习比较浮躁，两极分化的现象比较突出。

不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法；但也有不少同学厌倦学习，畏惧困难，或是学习方法不当，或是学习习惯较差，作业不能及时上交，书写不规范，积年累月，致使学习基础薄弱。

积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。

二、学习情况分析
1.部分学生的上进心不强，没有学习的主动性，学生把学习作为一种负担，有一种想要
放弃但父母与老师盯着又不敢放手的状态。

只要老师与父母一松，他们就不想学。

因此，整
个班级很难形成一种良好的学习风气。

2.作业质量不高。

作业是训练学习知识与技能的有力武器，作业质量的好坏直接影响到
了学习的成绩。

由于本年级段的学生家长多数来自农村，自身文化素质有所欠缺，他们或是
不懂教学方法，或是缺乏文化知识，或是对学习的重要性认识不足，从而造成学生的家庭作
业存在着严重的拖拉现象，作业的质量也无法保证。

家长对孩子的成绩期望很高，却又缺乏
提高学习成绩的有效措施，从而造成对教师的压力增大。

3.学生分析问题的能力不强。

学生缺乏理解问题、分析问题的能力，不能很好的理解题意；对概念的理解不深；计算能力有待提高；粗心大意，审题失误，答题技巧不高；部分学
生答题时间分配不得法等等，造成部分同学的学习成绩存在问题。

4.知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅
出的分析。

剪纸中的数学（信息窗1公因数最大公因数）学习效果分析
本课达标练习共设计三个习题，侧重了学生基本知识、技能检测，有效落实了三维目标。

即从列举法，又从短除法方面测评，还兼顾了解决问题的综合能力考察。

从学生答题的情况来看，总体较好，大部分学生能够做到全对，有部分学生出现知识点的错误。

下面将进行逐题分析：
第一小题.找一找。

15的因数有； 40的因数有；
15和40的公因数有；最大公因数是
本题紧扣第一个红点的例题，和例题稍微相同，大部分学生能融会贯通，个别学生理解起来稍有难度。

正确率达90%。

第二小题2.填一填。

（1）（2）
16的因数 28的因数 36的因数 42的因数
16和28的公因数 36和42的公因数
16和28的最大公因数是( )。

36和42的最大公因数是( )
本题与第二个红点的例题相似，只是把内容更换了一下，数字变了。

基本学生都能做对。

正确率达100%。

第三大题3.用短除法求下列每组数的最大公因数。

36和54 ( ) 60和18 ( ) 20和30 ( ) 64和32 ( ) 本题由于学生初次用短除法来来求两个数的最大公因数，学生做起来有点难度，但经过练习，基本掌握了，总体效果良好。

总的来说本节课知识有难度，学生初次接触这种难度的问题，能够达到这种程度，已经很不错了。

总体效果较好。

《公因数，最大公因数》教材分析
本信息窗是学生在理解和掌握因数和倍数的基础上进行教学的。

学生已经学过因数和倍数，初步学会找一个数的因数和倍数，知
道一个数的倍数和因数的特点，这部分内容即是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。

自主练习
1.找一找。

15的因数有 ； 40的因数有 ； 15和40的公因数有 ；最大公因数是 。

2.填一填。

（2） （2）
16的因数 28的因数 36的因数 42的因数
16和28的公因数 36和42的公因数
16和28的最大公因数是( )。

36和42的最大公因数是( )。

3.用短除法求下列每组数的最大公因数。

36和54 ( ) 60和18 ( ) 20和30 ( ) 64和32 ( )
4. 找出下面各分数中分子和分母的最大公因数。

1816 （ ） 5025 （ ） 2211 （ ） 5436 （ ） 7550 （ ）
5.解决问题
用这两种花搭配成同样的花束(正好用完，没有剩余)，最多能扎多少束？
剪纸中的数学（信息窗1）课后反思
公因数和最大公因数，是在四年级（下册）学习分数加减法的基础，对于今后学习通
分约分打下良好基础，和知识之间内在的练习，降低了小学难度，有利于学生掌握知识。

一、教材解读
1．情境图
(1)情景图解读：此信息窗的题目为“裁纸”。

该信息窗呈现的是教室里几个孩子裁纸的场面，另外教师的墙上还贴着几幅剪纸作品，这些作品都是正方形的，暗示学生要把纸裁正方形的。

(2)情景图承载的信息：一张长方形的彩纸，长24厘米、宽18厘米。

把其剪成边长是整厘米数的纸片，要使这张纸没有剩余，边长是几厘米?
2．知识点
本信息窗一共2个例题，包含的知识点分别是(1)公因数和最大公因数的意义；
(2)找两个数的公因数、最大公因数的方法。

（列举法和短除法）。

二、本节课的亮点
1.抓住了本节课的教学重点，把大量的时间用在了和学生一起探索公因数和最大公因数的方法上。

2.提问具有指向性：把这张纸裁成整厘米的正方形，而没有余数？学生借助老师提供的素材，正方形纸片，来摆一摆，通过验证，正方形的纸片可以是1厘米,2厘米,3厘米,6厘米，。

3.注重步骤的完整性。

在讲解完短除法后，问学生，12和18的最大公因数是？孩子们的回答是6，怎么表示呢？从而让学生掌握完整的步骤。

三、不足与改进措施
1.材料的应用不是很到位，在探索完可以用得1分米、2分米、4分米的纸片。

没有进行因数和公因数的比较。

应该点出来长宽都是纸片边长的倍数，方砖的边长及时长宽的因数。

这样才能让学生明白为什么要进行这个活动。

2.教学语言不够精炼，对提出的问题没有做到推敲，总是教学到哪一步就问道哪一步。

以后针对教学的重难点，设计提问。

3.对学生的评价不够精准。

要多学习教师评价用语。

因为人都是喜欢表扬的，更何况学生呢，当然更希望得到老师的肯定。

《公因数，最大公因数》课标分析公因数，最大公因数是学生在学生在掌握了因数和倍数的基础学习的。

结合解决实际问题，，通过具体操作和交流活动，认识公因数和最大公因数,学会找100以内两个数的最大公因数。

在探索公因数最大公因数的过程中，积累观察，猜测，归纳等数学活动经验。

发展初步的推理能力。

会用所学新知识解决简单的实际问题。

并能在解决实际问题的过程中，进行有条理有根据的思考。

这部分内容即是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。