广东省韶关市2021届高三一模数学试题

广东省韶关市2021届高三一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知复数21i z i -=

+，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一县象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．命题p ：220x x --<是命题q ：01x <<的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分又不必要条件 3．ABC 中，点M 为AC 上的点，且12AM MC =

，若BM BA BC λμ=+，则λμ-的值是（ ）

A ．1

B ．12

C ．13

D ．23

4．人的心脏跳动时，血压在增加或减少.血压的最大值､最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg 为标准值.设某人的血压满足函数式()()10125sin 16p t πt =+，其中()p t 为血压(单位：mmHg )，t 为时间(单位：min )，则下列说法正确的是（ ）

A ．收缩压和舒张压均高于相应的标准值

B ．收缩压和舒张压均低于相应的标准值

C ．收缩压高于标准值，舒张压低于标准值

D ．收缩压低于标准值，舒张压高于标准值

5．假设某射手每次射击命中率相同，且每次射击之间相互没有影响.若在两次射击中至多命中一次的概率是

1625，则该射手每次射击的命中率为（ ） A ．925

B ．25

C ．35

D ．34 6．已知()()()()10210012101222x a a x a x a x +=+++++⋅⋅⋅++，则9a =（ ）

A ．10-

B ．10

C ．45-

D ．45 7．设正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，P 为底面正方形ABCD 内的一动点，若三角形1APC 的面积12

S =，则动点P 的轨迹是（ ）

A ．圆的一部分

B ．双曲线的一部分

C ．抛物线的一部分

D ．椭圆的一部分 8．已知函数()()1ln 12x f x e x =+-，若41log 5a f ⎫⎛= ⎪⎝

⎭，()5log 6b f =，()6log 4c f =，则a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ）

A ．b a c >>

B ．a b c >>

C ．c b a >>

D ．c a b >>

二、多选题 9．设P 是椭圆()22

2210x y a b a b

+=>>上一点，1F ，2F 是椭圆的左､右焦点，焦距为()20c c >，若12F PF ∠是直角，则（ ）

A ．OP c =(O 为原点)

B ．122F PF S b =△

C ．12F PF △的内切圆半径r a c =-

D ．1max PF a c =+ 10．如图所示，点P 是函数()()sin 2πf x x ωϕ=

+(x ∈R ，0>ω)图象的最高点，M ､N 是图象与x 轴的交点，若π,06M ⎛⎫- ⎪⎝⎭

，且0PM PN ⋅=，则（ ）

A ．2,03πN ⎫⎛ ⎪⎝⎭

B ．1ω=

C ．,32ππP ⎫⎛ ⎪⎝⎭

D ．2π3

ϕ= 11．设a ，b 为正数，若直线10ax by -+=被圆224210x y x y ++-+=截得弦长为4，则（ ）

A ．1a b +=

B ．21a b +=

C ．18ab ≤

D ．29a b ab

+≥ 12．如图三棱锥P ABC -，平面PBC ⊥平面ABC ，已知PBC 是等腰三角形，ABC

是等腰直角三角形，若2AB BC ==，PB PC ==

O 是三棱锥P ABC -的外

接球，则（ ）

A ．球心到平面PBC 的距离是32

B ．球心到平面AB

C 的距离是34

C ．球的表面积是

414π D ．球的体积是3

π

三、填空题 13．已知集合(){}2log 2A x y x ==-，{}13B x x =≤≤，则A

B =___________(结

果用区间或集合表示). 14．现有标号为①，②，③，④，⑤的5件不同新产品，要放到三个不同的机构进行测试，每件产品只能放到一个机构里.机构A ，B 各负责一个产品，机构C 负责余下的三个产品，其中产品①不在A 机构测试的情况有___________种(结果用具体数字表示). 15．若曲线()21:0C y ax

a =>与曲线2:x C y e =存在公共切线，则a 的取值范围为__________．

四、双空题

16．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，671a a +=，则12S =___________，若70a <，则使得不等式0n

S <成立的最小整数n =___________.

五、解答题

17．在①()

cos cos cos 0C A A B +=，②()cos23cos 1B A C -+=，③

cos sin 3

b C B a +=这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.