《真分数和假分数》教学设计

《真分数和假分数》教学设计及教学反思
一、教材与课标分析：
《真分数和假分数》是青岛版义务教育教科书四年级下册的内容，信息窗包含两部分知识：认识单位“1”，理解分数的意义；认识真分数、假分数。

这两部分的知识均是在学生已经初步认识了分数，会简单的分数加减法的基础上进行的。

是以后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。

在教学中时刻注意体现新的教学理念，将分数的意义与直观操作相结合，引导学生将彩色纸折一折、画一画、涂一涂等直观活动，帮助学生将抽象的概念具体化。

用数轴上的点，进一步揭示真分数和假分数的大小，这些直观材料都体现了数形结合的数学思想方法。

使学生比较全面的理解分数意义，这样的教学有利于发展学生用数学的思维分析实际问题的能力，同时培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。

二、学情分析：
概念教学本身是枯燥乏味的，机械地教学更使学生厌烦，这是学生对数学失去兴趣的一个重要原因。

因此，教学中我注重适当的创设一些学生动手操作环节和学生感兴趣的拓展练习，让学生在一种愉悦的氛围中学习，使他们感到学习数学是有趣的。

就小学生的思维特点而言，在三年级分数的初步认识阶段，他们主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的。

由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数，还没出现分子
等于或大于分母的分数，所以问题不大。

现在，引入了分子比分母大的分数，就促使学生突破原有的部分与整体的观念。

可见，通过学习真分数、假分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。

三、学习目标：
1.通过折一折、画一画、涂一涂等活动，认识真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，初步感受数形结合之美。

2.积极参与汇报交流等学习活动，培养自己善于思考、善于质疑的良好品质。

教学重点：真分数和假分数的意义和特征。

教学难点：假分数意义的理解。

教学准备：多媒体课件
四、教学过程：
（一）复习旧知，引出新课。

1.同学们，上节课我们学习了分数, 5
3可以表示什么？生：把一个单位“1”平均分成5份，取其中的3份就是5
3 .朱老师如果想用一个长方形来表示单位“1”，那5
3该怎样来画呢？根据学生的回答，在课件上表示出长方形的5
3。

这样的一份表示多少？ 53 里面有几个5
1？
2.师小结：刚才，我们用一句话说了5
3的意义，还画了图形，想了组成，这些都是理解数学概念非常重要的方法。

今天，我们进一步用这些方法来深入地研究分数。

3.你能计算下面这些算式吗？（请学生逐个说答案，并说出想法）。

生：2个41加1个41等于3个41 ，就是43 ……(课件擦去算
式，留下得数)。

（二）动手操作，自主探究。

1.同学们，请你仔细观察这些分数，（43、85、22、45、89）并从中选择一个分数，用彩纸折一折、画一画、涂一涂，表示出来；分数要写在图形的下面。

2.教师巡视，选取几份学生的作品，粘贴在黑色卡纸上，以待学生汇报交流。

（三）汇报交流，评价质疑。

1.全班交流，学生快速汇报 43、85、2
2的画法 师：我们在描述画图的这个过程，就是在描述什么呀？ 生：分数的意义。

师:在表示22和前面的43、8
5时有什么不一样？ =+4142
=+8283=+2121=+4342=+8
188
生： 22正好把图形画满了，也就是1，43和8
5 图形没有画满，应该比1小。

师：45和8
9 有没有人选？（仅有1、2个学生举手） 师：同学们，我们以4
5这个分数为例，说一说，你们大多数人为什么不选这个分数来画一画呀？有什么困难吗？
生：把单位“1”平均分成4份，只能取出4份。

师：还差几份？
生：还差1份。

师：差1份，就是还差一个 41，怎么能表示出那个4
1？ 师：带着这个问题，同学们，我们还用画图的方法，来帮助我们理解它的意义。

积极开动脑筋，静静地思考一会，然后在纸上具体的画一画。

2.理解假分数意义，评价质疑。

刚才，朱老师看到，许多同学都在认真地思考，这个过程非常重要，孩子们不管你有没有画对。

老师找了一个同学的作品，我们让他来说一说。

4
5
生：把一个正方形平均分成4份，取4份，不够了，就再拿一个正方形也平均分成4份，取其中的1份， 这样就是44+ 41 = 4
5 师：同学们，我们之所以能用画图的方式来表示这个分数，其实在这之前，我们是要知道这个分数的意义的。

那么45的意义是什么呢？
生：把单位“1”平均分成4份,取其中的5份就是4
5 .（有的学生将真分数的意义迁移过来）
师：你有什么疑问？
生：平均分成4份，怎么能从中取出5份来呢？
师：对呀，看来，取其中的5份是取不出来的，我们来看看，分数的意义是怎么向我们描述的。

（课件展示：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。

）看来，分数的意义在第一次呈现在我们面前的时候，就已经涵盖了分数的所有情况，它用了一个什么词？（这样的）把单位“1”平均分成4份，这样的5份就是？（45）谁再来说说 4
5的意义？ 师：我们继续来看图，4
5分母是4，所以我们要把单位“1”平均分成？（4份）那把谁看作单位“1”？对，我们把1个正方形看作单位“1”，平均分成4份，怎么了？（取不出5份，不够了）所以，我们就？（再增加一个正方形）。

对，增加一个正方形。

像这种情况，在我们的生活中也常常遇到，比如说：一个西瓜不够吃，怎么办？（再增加一个）。

大家看，我们增
加一个正方形，就是增加了一个单位“1”，那如果增加一个这样的正方形行不行？（比原来的正方形大）为什么？我们要增加的正方形必须和原来的正方形一模一样，也要平均分成几份？（4份）不然会造成很多误解。

师:为什么要把4
5写在两个正方形之间啊？把表示的份数合起来，在数学上怎么表示呢?同学们认真看（师画出大括号）。

这就是符合在数学中的作用。

同学们，一个单位“1”不够了，要再增加一个单位“1”，那么就说明4
5这个分数比1？（大）
（ ）
同学们，老师也涂了一副作品，它表示多少呢？（8
9）你是怎么看出来的？（把单位“1”平均分成8份，分母就是8，取这样的9份，分子就是9）。

谁来说说89的意义？7
10的意义呢？ 4
6会说吗？同桌互相说一说。

3.理解真分数、假分数的概念
同学们，黑板上的这些分数，我们通过画图，都理解了它们的意义。

现在，你仔细地观察这些分数，从分子和分母的大小关系来看，你能给它们分分类吗？（找几个同学将黑板上的分数分类，并说出理由）
师：分类之所以能成为一种重要的数学思想方法，就是因为，它可以为我们提供一个深入学习的机会。

同学们看，在数学上，我们将43 、85 这样的分数叫真分数，像22 、45 、 89 这的分数叫假分数。

同学们观察一下，你能用自己的话说说，什么样的数叫真分数，什么样的数叫假分数吗？（师板书：分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数）。

（四）巩固应用。

1.抢答辨认真分数、假分数。

61、 35、 67、 66、 31、 5
（）如果是真分数，（）里可以填几？最大的真分数是？如果是假分数，（）里可以填几？有没有最大的假分数？有没有最小的假分数？
2.刚才辨认的这些分数，你能用数轴上的点来表示吗？（先在小组里合作完成任务单）。

3.请3位小老师来给同学们讲解，怎样在数轴上准确找点来表示分数。

4.观察数轴，真分数在哪一部分？假分数在哪一部分？（真分数在0—1之间；假分数在1和1的右边）。

从数轴上，我们能更清晰地看出，真分数＜1，假分数≥1.
5.师小结：同学们，这节课，我们采用了数形结合的方法，从分数的意义入手，帮助大家理解了真分数、假分数的概念，
并知道了它们的特征，真分数＜1，假分数≥1。

那么这些分数，仅仅就是出现在数学课堂上吗？生活中有没有呢？
(五)拓展延伸
1.爸爸出差了，小明家剩下3口人，奶奶、妈妈、小明。

妈妈做了3个一样大的饼，每人分1个，小明看见奶奶特别喜欢吃，就把自己的饼分3
1偷偷给了奶奶 ， 妈妈、小明、奶奶分别吃了多少个饼？（具体讲一讲奶奶吃的饼，3
4是怎么来的？） 2.音乐中的分数：音乐中也有分数， 如4
4拍就是以四分音符为1拍的，每个小节共有4拍。

3.新闻报道：2017年春节大数据显示：短信拜年遭遇滑铁卢，除夕当天，创下近年来的最大降幅，仅是2016年的53，与此同时，视频拜年今年却玩得很潮。

春节长假，手机上网数据流量同比暴增100260，4G 流量同比增幅100
210。

（在这则报道中，有我们学过的真分数、假分数吗？真分数是？假分数是？听了这则报道，你有什么感受？）
（六）总结提升
同学们，在我们的生活中还有很多分数，只要你用发现的眼光去观察，用数学的思维去思考，老师相信，你会收获的更多。

这节课，你们快乐吗？有收获吗？指名说一说。

同学们这节课，我们对分数意义的理解，由最初局限在真分数范畴内的理解，扩展到对整个分数意义的完整认识，这就是我们进行深入学习的过程。

教学反思：
说实在话，在我刚刚接触到学科德育这个概念的时候，我的理解很狭义，觉得爱家乡、爱祖国就是学科德育。

后来在今年的10月份我有幸到龙口参加了山东省小学数学学科德育优秀课例观摩研讨活动。

观看了6节优秀课例，会上曹培英老师的现场点评，既有深度又有高度，精辟透彻，给人引领与提升；济南市教研员谢毅老师做了《对小学数学学科德育的点滴思考》的报告，这些都让我茅塞顿开，原来爱国主义是各学科共有的德育范畴，而数学学科独有的是：思维严谨、理性精神、数学审美。

所以，在备课的过程中，我努力的让我的每一个环节，都能在无形中体现这些德育精神。

在课堂实施中，我是这样来落实学科德育的。

（一）操作中培养学生善于思考，严谨求实的理性精神。

德育（数学审美）：将分数的意义与直观操作相结合，引导学生将彩色纸折一折、画一画、涂一涂等直观活动，帮助学生将抽象的概念具体化，巧妙地将新知与旧知相融合，“为什么不
5这个分数来画一画呀？有什么困难吗？”将复杂问题抛出，选
4
抽象问题具体化，沟通了图形表征，体会“数形结合”解决问题的形象性，解决问题策略的多样性、把新知“转化”成旧知，经历了获取数学知识的思维过程，使学生在知识形成的同时，观察能力、思维能力、创新能力也得到培养。

让学生直观感受数形结合的数学方法美。

德育(理性精神)：通过一系列的追问，引导学生进行深入思考，尝试独立解决问题的习惯，当提出“怎么能表示出差的
1呢？”这样一个开放性的问题后，我并没有急于找学生回那个
4
答，而是停下来给学生充足的时间独立思考，营造这样一种静思的氛围，有利于培养学生“长时间思考”的习惯。

当学生有一定的想法后，又尝试让他们把自己的想法画下来，此时学生会更深入、更“认真地想”。

在这样的思考过程中，学生自然会对自己的想法进行梳理。

之后通过生生交流、互动纠错、解惑的环节，帮助学生建立认真倾听、善于思考、乐于表达的良好品质，这也是核心素养的无形渗透。

（二）在探究假分数意义的过程中，培养学生严谨的思维品质。

学科德育(思维严谨)：“把单位1平均分成4份,取其中的5”。

有的学生将真分数的意义迁移过来。

在这一过5份就是
4
程中，为了鼓励学生大胆质疑，我一再问：对于他的回答，你有什么疑问？其目的是想通过自己的提问唤醒学生敢于质疑反思的意识。

这样生生间的提问，能引发学生更深入、全面、积极地思考，通过生生间、师生间的讨论、交流、追问、质疑，使学生学会质疑他人的观点，反思自己的想法，但又不轻信，不盲从，敢于坚持，培养学生基于事实、有理有据分析问题的理性态度，增强了学生“质疑反思”的自觉性。

（三）在数形结合中，探索真分数、假分数与1的关系。

学科德育(理性精神)：借助一根简单的数轴，找出真分数和假分数在数轴上的位置，让学生的思维一下子由浅层的数学知识学习层面跃升到数学思考的高度。

使学生直观地看到真分数集中在0至1之间，而假分数则分布在1和1的右边。

这样，与本节课相关的所有知识点有机的联系在一起，学生深刻感受到真假分数与1之间的关系。

让学生认识到，尽管假分数与真分数在形式上是不一样的，但其实质都是分数单位累加的结果。

在这个过程中，学生顺势推理、各抒己见。

展现出学生敢于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。

（四）在练习拓展中，感悟传统美德，增强民族自豪感。

学科德育(爱国主义)：利用练习题中具体生动、有时代感、有说服力的素材，对学生进行孝敬老人的传统美德教育。

激发学生的民族自尊心，增强民族自豪感。

回顾整堂课的教学过程，学生经历了知识的产生过程，在操作、探究、质疑、争论、交流，概括等一系列抽象过程中，学生思维的深刻性、发散性、创造性得到了一定的提升，抽象等核心素养和实事求是、敢于质疑、敢于实践、敢于创新的理性精神也在这一过程中不知不觉的实现！在今后的数学教学中，我们一定要做到立足教材、立足学科德育。

力求让学生在数学学习的过程中，不断感悟数学思想，提升数学素养。