桃源县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

桃源县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M=，

将M 中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2． 已知全集为R ，集合{}

|23A x x x =<->或，{}2,0,2,4B =-，则()R A B =ð（ ）

A ．{}2,0,2-

B ．{}2,2,4-

C ．{}2,0,3-

D ．{}0,2,4

3． sin （﹣510°）=（ ）

A ．

B ．

C ．﹣

D ．﹣

4． 某工厂生产某种产品的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）有如表几组样本数据：

0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）

A ． =0.7x+0.35

B ． =0.7x+1

C ． =0.7x+2.05

D ． =0.7x+0.45

5． 下列说法中正确的是（ ） A ．三点确定一个平面 B ．两条直线确定一个平面

C ．两两相交的三条直线一定在同一平面内

D ．过同一点的三条直线不一定在同一平面内

6． 圆01222

2

=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ）

A ．

B ．12+

C ．

12

2

+ D ．122+ 7． 已知定义域为R 的偶函数)(x f 满足对任意的R x ∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当

]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f .若函数)1(log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则

实数的取值范围是（ ）111]

A ．)2

2,

0( B ．)33,0( C ．)55,0( D ．)66,0(

8． 如图，1111D C B A ABCD -为正方体，下面结论：① //BD 平面11D CB ；② BD AC ⊥1；③ ⊥1AC 平

面11D CB .其中正确结论的个数是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9． 某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（ ）

A.83 B ．4 C.163 D ．203

10．复数z=（其中i 是虚数单位），则z 的共轭复数=（ ）

A ．﹣i

B ．﹣﹣i

C ． +i

D ．﹣ +i

11．已知函数f （x ）=x （1+a|x|）．设关于x 的不等式f （x+a ）＜f （x ）的

解集为A ，若

，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．命题“∀a ∈R ，函数y=π”是增函数的否定是（ ）

A ．“∀a ∈R ，函数y=π”是减函数

B ．“∀a ∈R ，函数y=π”不是增函数

C ．“∃a ∈R ，函数y=π”不是增函数

D ．“∃a ∈R ，函数y=π”是减函数

二、填空题

13．【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】函数()3

f x x x =-+的单调增区间是__________．

14．已知函数2

1()sin cos sin 2f x a x x x =-+

的一条对称轴方程为6

x π

=，则函数()f x 的最大值为（ ）

A ．1

B ．±1

C

D ．

【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．

15．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线x

C y e ：＝上一点，直线20l x y c ：＋＋＝经过点P ，且与曲线C 在P 点处的切线垂直，则实数c 的值为________． 16．已知f （x ），g （x ）都是定义在R 上的函数，g （x ）≠0，f ′（x ）g （x ）＞f （x ）g ′（x ），且f （x ）=a x g

（x ）（a ＞0且a ≠1），+

=．若数列{}的前n 项和大于62，则n 的最小值

为 ．

17．球O 的球面上有四点S ，A ，B ，C ，其中O ，A ，B ，C 四点共面，△ABC 是边长为2的正三角形，平面SAB ⊥平面ABC ，则棱锥S ﹣ABC 的体积的最大值为 ．

18．直线20x y t +-=与抛物线216y x =交于A ，B 两点，且与x 轴负半轴相交，若O 为坐标原点，则

OAB ∆面积的最大值为 .

【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.

三、解答题

19．设A （x 0，y 0）（x 0，y 0≠0）是椭圆T ：

+y 2=1（m ＞0）上一点，它关于y 轴、原点、x 轴的对称点依

次为B ，C ，D ．E 是椭圆T 上不同于A 的另外一点，且AE ⊥AC ，如图所示．

（Ⅰ） 若点A 横坐标为

，且BD ∥AE ，求m 的值；

（Ⅱ）求证：直线BD 与CE 的交点Q 总在椭圆

+y 2=（

）2

上．