中北大学物理系大学物理练习题1

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练习1
一、选择题（30分，每小题3分）
1、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r
2
2
+=（其中a 、b 为常量）,
则该质点作（ ）
(A) 匀速直线运动． (B) 一般曲线运动． (C) 抛物线运动． (D) 变速直线运动． 2、关于保守力有以下几种说法，其中正确的是（ ）
(A) 保守力做的功与路径有关．
(B) 保守力做的功等于势能的增量． (C) 保守力沿任意闭合路径一周做的功为零． (D) 摩擦力是保守力．
3、一电量为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列说法正确的是（ ） (A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同．
(B) 洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆． (C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变．
(D) 在速度不变的前提下，若电荷q 变为-q ，则粒子受力反向，数值不变． 4、如图1所示，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线
圈发生转动，其方向是（ ）
(A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外． (B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内． B
(C) da
边转入纸内，bc 边转出纸外．
(D) da 边转出纸外，bc 边转入纸内． 图1 5、无限长直导线被弯成如图2所示的半径为R 的圆弧，当通以电流I 时，则在圆心O 点的
磁感强度大小和方向分别是（ ） (A)
⊗ ,80R
I
μ． (B)
⊗ ,80R
I
πμ． (C)
R I
80μ，⊙． (D)
R
I
πμ40，⊙． 图2 6、如图3所示在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为b 和c 的
a
b
c
d I
2
磁通量为（ ） (A)
c a a
Ib +ln
20πμ． (B) a c a Ib +ln 20πμ． (C)
c a a
b I +ln
20πμ． (D) a
c a b I +ln 20πμ． 图3 7、如图4所示，导体棒ab 在均匀磁场B 中绕通过c 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO '
转动（角速度ω
与B
同方向），bc 长度为棒长的1/3，则有（ ）
(A) a 点与b 点电势相等． (B) a 点比b 点电势高． (C) a 点比b 点电势低．
(D) 有稳恒电流从a 点流向b 点. 图4
8、在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图5所示．B
的大小以速率dB/dt 变
化．在磁场中有a 、b 两点，其间可放直导线ab 和弯曲的导线ab ，则有（ ） (A) 电动势只在ab 直线中产生． (B) 电动势只在ab 弧线中产生．
(C) 电动势在ab 直线和ab 弧线中都产生，
且两者大小相等． 图5 (D) ab 直线中的电动势小于ab 弧线中的电动势．
9、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最近的是（ ）
(A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光．
10、一定量的理想气体经过如图6所示的循环过程，下面关于端点温度和过程中气体做功的
说法正确的是（ ） (A) 循环中状态2的温度最高． (B) 21→过程气体对外界做正功． (C) 14→过程外界对气体做正功．
(D) 循环中状态4的温度最高．
图6
B
O O ’
b
a
c O
a
b
⊗B
3
二、填空题（30分，每小题3分）
1、一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为t F F ωcos 0=(SI)
t = 0时刻，质点的位置坐标为0，初速度也为0．则质点的位置坐标和时间的关系式是x = ．
2、一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力F ＝30＋40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲
量的大小等于 ；若物体的初速度大小为10m/s ，方向与力F
的方向相同，则在2s 末物体速度的大小等于 ．
3、一转动惯量为J 的花样滑冰运动员以角速度ω自转，其角动量为 ；当其收回手臂
使转动惯量减为J /3时，其角速度变为 ，转动动能变为 ．
4、用内径为1cm 的吸水管将地面上内径为2cm 的粗水管中的水引到5m 高的楼上，已知粗
水管中的水压为Pa 5
104⨯，流速为s m /4，若忽略水的粘滞性，楼上细水管出口处的流速为 ，压强为 ．（水的密度为3
3
/10m kg ） 5、如图7，真空中点电荷321,,q q q 分别分布在高斯面S
内外，则通过该高斯面的电通量⎰⋅
S
S E
d = ，
高斯面上各点处的场强E
由 电荷共同决定．
6、麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是：
图7
变化的磁场在周围产生 ； 可以等效为位移电流． 7、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：)2
5cos(10
62
1π
+⨯=-t x (SI)，
)2
5cos(10222π
-⨯=-t x (SI) ，它们的合振动的振幅为 ，初相为 ．
8、两个偏振片P 1与P 2堆叠在一起，P 1与P 2的偏振化方向间的夹角为45°．强度为I 0的自
然光垂直入射偏振片P 1后的光强为 ，透过偏振片P 2后的光强为 ． 9、如图8所示的两条曲线分别表示在相同
温度下氧气和氢气分子速率分布曲线，
4
那么 曲线是氧气分子的速率分布
曲线． 图8 10、请列举出三个经典物理中的理想模型： ， ， ． 三、计算题（20分，每题10分）
1、如图9所示，点电荷4321,,,q q q q 均带电荷量
C 9100.4-⨯，置于一正方形的四个顶点上，
各点距正方形中心O 点均为5.0cm ，试求： （1）O 点的电场强度。

图9
（2）O 点的电势。

（其中真空中的介电常数2
12120m N C 1085.8---⋅⋅⨯=ε） （3）将试验电荷C q 9
0100.1-⨯=从无穷远处移到O 点，电场力做功多少？
（4）整个系统的电势能改变了多少？ 2、图10是平面简谐波在t =0时的波形图，
设此简谐波的频率为250Hz ，且此时图 中P 点的运动方向向上，求： （1）该波的波动方程。

（2）在距原点为7.5m 处质点的运动方程。

图10
四、设计题（10分）
请利用所学光学知识，设计一个测量He-Ne 激光器波长的实验，画出光路原理图，给出计算波长所用到的公式，并指出该公式中需要已知的物理量等。

五、论述题（10分） 试论述提高热机效率的途径。