中考物理培优 易错 难题(含解析)之热学问题求解方法含详细答案

一、初中物理热学问题求解方法
1．小明猜想水中加入别的物质后，一定会对水的凝固点产生影响，为了验证这一猜想，他将一些盐放入水中，并把盐水用容器盛好放入冰箱，研究盐水的凝固过程。

每隔一定时间，小明就观察盐水状态、测出温度，并将凝固过程记录的温度数据画成了凝固图像，如图甲。

如果将一个装有冰水混合物的试管放入正在熔化的盐冰水混合物中如图乙，则下列说法正确的是
A．由甲图可知，盐水的凝固点为2℃
B．由甲图可知，盐水的凝固过程用时20min
C．乙图中，试管中冰水混合物中的冰会变少
D．乙图中，烧杯中盐冰水混合物中水会变多
【答案】D
【解析】
【详解】
A．由甲图可知，温度保持不变的温度是-2℃，故该盐水的凝固点是-2℃，故A错误；B．由甲图可知，盐水的凝固过程用时
20min-10min=10min
故B错误；
CD．冰水混合物的温度是0℃，而盐冰水混合物的温度是-2℃，所以冰水混合物会向盐冰水混合物放热，冰水混合物中的水会达到凝固结冰的条件，故冰水混合物中的冰会变多，而盐冰水混合物吸收热量熔化，烧杯中盐冰水混合物中水会变多，故C错误，D正确。

2．戴眼镜的人从室外进入温暖的室内，镜片上会出现“水雾”，下列现象中的物态变化与“水雾”的形成相同的是（）
A．饮料中的冰块逐渐变小
B．北方冬天植物上的雾淞
C．蒸锅上方生成的“白气”
D．寒冬，室外冰冻的衣服逐渐变干
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
戴眼镜的人从室外进入温暖的室内，镜片上会出现“水雾”，这是眼镜温度较低，而室内水蒸气温度较高，水蒸气接触到眼镜时，会放出热量降温，液化成小水珠，附在眼镜上。

A ．饮料中的冰块逐渐变小，这是冰块吸热熔化成水，A 项不合题意； B ．雾淞是由于空气中的水蒸气凝华形成的固态小冰晶，B 项不合题意； C ．蒸锅上方生成的“白气”，这是水蒸气液化形成的小水珠，选项C 符合题意； D ．寒冬，室外冰冻的衣服逐渐变干，这是衣服上的固态冰升华成水蒸气，D 项不合题意。

故选C 。

3．甲、乙两个相同的杯子中盛有质量和初温都相同的水，另有A 、B 两个金属球，其质量和初温也都相同，且都比水的温度高．现将A 、B 两球分别放入甲、乙两杯水中，热平衡后，甲杯水温升高了15℃，乙杯水温升高了8℃，则（ ） A ．A 球比热容大于B 球比热容 B ．A 球比热容小于B 球比热容 C ．A 球降低的温度更多些 D ．A 球放出的热量更少些 【答案】A 【解析】 【详解】
甲、乙两个杯子中水的质量m 相同，两球放入水中后，水吸收热量温度升高，甲杯的水温升高15℃，乙杯中水温升高8℃，即：t t ∆∆甲乙＞，水的比热容相同，不计热量损失，由
Q cm Δt =可知，Q Q ∆∆甲吸乙吸＞，由于Q Q ∆=∆甲吸A 放，Q Q ∆=∆乙吸B 放，所以
A B Q Q ∆∆放放＞；A 球放出的热量更多些；甲、乙水的初温t 相同，t t ∆∆甲乙＞，所以两杯
水的末温t t 甲乙＞，所以两个球的末温A B t t ＞，又由于球的初温t 初相同，所以：
A B t t t t --初初＜
质量相同、初温t 初相同的两球A 和B ，对于A 有：
A A A A Q c m t t ∆=-放初（）
① 对于B 有：
B B B B Q c m t t ∆=-放初（）
② 又因为A B Q Q ∆∆放放＞，A B m m =，①除以②得：
1A B Q Q 放放
＞
所以：
A A A
B B B c m t t c m t t --初初（）＞（）
又A B t t t t --初初＜，则有A B c c ＞． 故A 项符合题意、BCD 项不符合题意；
4．关于物体的内能，热量和温度，下列说法正确的是 A ．一个物体从外界吸收了热量，温度一定升高 B ．一个物体温度升高，它的内能一
定增加
C ．只要物体的温度不变，它的内能就一定不变
D ．温度高的物体比温度低的物体含有的热量多 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．一个物体从外界吸收了热量，温度不一定升高，比如晶体的熔化以及液体的沸腾，都在吸收热量，但温度没有改变，故A 项错误；
B ．一个物体温度升高，可能是吸收了热量，也可能是外界对物体做了功，所以内能一定增大，故B 项正确；
C ．物体的温度不变，有可能正在吸收或者放出热量，内能改变；也有可能外界对物体做功，物体的内能增加，或者物体对外界做功时，物体的内能减小，故C 项错误；
D ．热量是一个过程量，不能说物体含有多少热量，只能说物体吸收或者放出多少热量，故D 项错误。

5．质量相等的28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中,现将一个温度为100℃的金属球放入甲容器中,达到温度相同时,甲容器中水温升高到 40℃,然后迅速取出金属球放入乙容器中,再次达到温度相同时,乙容器中水温是(设不计热量损失和水的质量损失)( ) A ．60℃ B ．70℃
C ．88℃
D ．90℃
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：Q 金=Q 水，则： Q 金=m 金×c 金（100℃-40℃）， Q 水=m 水×c 水（40℃-28℃）， 所以：
m 金×c 金（100℃-40℃）=m 水×c 水（40℃-28℃） 化简得：
c m c m 水水金金
=5：1；
当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：Q 水 =Q 金，由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，设两者共同的温度为t ℃， 则：
Q 水=m 水×c 水（100℃-t ℃）， Q 金=m 金×c 金（t ℃-40℃）， 即：
m 水×c 水（100℃-t ℃）=m 金×c 金（t ℃-40℃）， t=90℃．综上分析故选D ．
6．有一支刻度不准的温度计，放在冰水混合物中，稳定后示数为﹣4℃，放在一标准气压下的沸水中，示数为92℃，把它放在某教室时温度计示数为28℃，教室的实际温度是________。

【答案】33℃ 【解析】 【分析】 【详解】
摄氏温度的规定是：标准大气压下水的沸点为100℃，冰点为0℃，100℃和0℃之间有100等份，每一份代表1℃，而该温度计的96个小格表示100℃，设温度计示数为28℃时的实际温度为t ，则：
10000 92(4)28(4)
t --=----℃℃℃℃℃℃℃ 解得
t ≈33℃
7．如图所示，在大玻璃瓶与小玻璃瓶内各装入适量的水，将小瓶瓶口向下放入大瓶，使 小瓶恰好悬浮。

塞紧大瓶瓶塞，用气筒向大瓶内打气，小瓶会_____（选填“下沉”、“上浮” 或“继续悬浮”）；继续打气直到瓶塞跳起，此过程中的能量转化与四冲程汽油机的________冲程相同。

【答案】下沉 做功 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由题意可知，小瓶相当于一个“浮沉子”，其原理为：用气筒向大瓶内打气，大瓶内水面上方气压增大，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将小瓶中的空气压缩，这时小瓶里进入一些水，其重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉。

[2]当瓶塞跳起时，此过程大瓶上方的气体对瓶塞做功，大瓶内气体的内能减少，瓶塞的机械能增大，即内能转化为机械能，又因为汽油机的做功冲程的能量转化也是内能转化为机械能，所以此过程中的能量转化与四冲程汽油机的做功冲程相同。

8．某款电磁炉广告称该款电磁炉的热效率可达65％以上，具有节能、高效的特点。

在一次综合实践活动中，“好奇”小组想测量该款电磁炉的加热效率以验证其广告的准确性，于是他们找来一台全新的电磁炉，包装盒中产品参数数据如下表所示：
(1)若电磁炉正常工作20min，刚好将锅内5kg、20℃的水，加热到80℃，求此电磁炉烧水时的效率[已知c水＝4.2×103J/(kg·℃)]；
(2)小明家装有如图乙所示的电能表，某个时间段，仅有此电磁炉工作，在3min内电能表表盘转了210圈，求此时电磁炉的实际功率。

【答案】(1)70%；(2)1400W
【解析】
【分析】
(1)知道水的质量、水的比热容、水温度的变化，利用吸热公式求水吸收的热量；已知电磁炉正常工作时的功率和通电时间，利用W Pt
=计算消耗的电能；水吸热为有用的能量，电流消耗的电能为总的能量，据此求电磁炉的效率。

(2)若仅有此电磁炉工作时观察电能表，在3min内电能表表盘要转了210圈，利用电能表的参数“3000r/(kW·h)”求电磁炉工作3min消耗的电能；利用
W
P
t
=求电磁炉的实际功率。

【详解】
(1)水吸收的热量
36
(
4.210J/kg5kg80201J
((.2
)10
))6
Q cm t t
=-=⨯⋅⨯⨯-=⨯
吸
℃℃℃
电磁炉正常工作20min，消耗的电能
6
1500W2060s 1.810J
W Pt
==⨯⨯=⨯
则此电磁炉烧水时的效率
6
6
1.2610J
100%100%70%
1.810J
Q
W
η
⨯
=⨯=⨯=
⨯
吸
(2)3min内电路中消耗的电能
210r
0.07kW h
3000r/(kW h)
W'==⋅
⋅
电磁炉的实际功率
0.07kW h
1.4kW1400W
3
h
60
W
P
t
'⋅
====
'
实
答：(1)此电磁炉烧水时的效率是70%；(2)此时电磁炉的功率为1400W 。

9．下表为现在家庭、宾馆常用的无线电水壶（一种在倒水时导线脱离，用电加热的方便水壶）的铭牌，某同学用这种电水壶烧开水，他将水放至最大容量，测得水的初温是
20C ︒，通电6分钟后水恰好沸腾（在一个标准大气压下），试通过计算，回答下列问题：
(1)该电水壶是利用电流的_____效应工作的； (2)该电水壶正常工作时的电流及电热丝的电阻；
(3)这段时间水吸收的热量；[水的比热容34.210J /(kg C)c =⨯⋅︒]
(4)现测得电源电压为200V ，求此时电水壶的工作效率。

（计算结果保留两位有效数字） 【答案】(1)热；(2)5.5A ，40Ω；(3)53.3610J ⨯；(4) 93% 【解析】 【详解】
解：(1)电水壶是利用电流通过导体时，使导体产生热量来工作的，是电流的热效应。

(2)根据P UI =可得，此电水壶正常工作时的电流
1210W 5.5A 220V
P I U =
== 由2
U P R
=可得，电热水壶的电阻
22(220V)401210W
U R P ===Ω
(3)水的质量
3333110kg /m 110m 1kg 水水水m V ρ-==⨯⨯⨯=
水在1个标准大气压下的沸点100t =℃，烧开时吸收的热量
()350 4.210J /(kg C)1kg (100C 20C) 3.3610J 吸水水Q c m t t =-=⨯⋅︒⨯⨯︒-︒=⨯
(4)当电压200V U '=时，消耗的电能
22
5(200V)360s 3.610J 40W t R U ==⨯Ω
'=⨯
此时电水壶工作的效率
53
3.3610J 100%100%93%2.641J
0吸Q W η⨯=⨯=⨯=⨯ 答：(2)该电水壶正常工作时的电流为5.5A ，电热丝的电阻为40Ω； (3)这段时间水吸收的热量53.3610J ⨯； (4)此时电水壶的工作效率93%。

10．在“探究晶体熔化和凝固规律”的实验中，绘制出了如图2所示的图象。

（1）图1中所示温度计的示数是________℃； （2）海波从开始熔化到完全熔化持续了________ min ；
（3）图2中，海波的熔化过程是________段（用图中字母表示），此过程中海波________热（选填“吸”或“放”）；
（4）图2中，海波在D 点是________态，在G 点是________态（均选填“固”或“液”）。

【答案】4－℃ 3 BC 吸 液 固 【解析】 【分析】 【详解】
(1) [1]图1可知温度为零下，其示数为4－℃；
(2)[2]图2可知海波从3min 开始熔化，到6min 熔化结束，持续了
=6min-3min=3min t ；
(3)[3] 海波是晶体，熔化时有一定的熔化温度。

图2中，海波的熔化过程是BC 段； [4] 熔化需要吸收热量；
(4)[5]图2中CD 是液态，所以海波在D 点是液态； [6] 图2中FG 段是凝固后的固态，所以G 点是固态。

11．如图甲是“探究海波熔化时温度的变化规律”的实验装置。

（1）如图乙所示温度计的示数为_________℃；
（2）如图丙所示是根据实验数据描绘出的海波温度随时间变化的图像。

海波熔化过程对应图像中的__________段（选填“AB”或“BC”），其熔点为_______℃；
（3）用质量为m1的海波做实验，绘制出海波的温度随时间变化的图像如图丁中的a所示。

若用相同的热源，用质量为m2(m2>m1)的海波做这个实验，得到的图像可能是图丁中的_______（选填“b”“c”或“d”）；
（4）利用上述实验中的器材来“探究水的沸腾”，还需要一个中间有孔的硬纸板，它的作用是_________。

若正确操作实验，根据实验数据绘出水的温度随时间变化的图像如图戊所示。

分析图像可获得的信息是_________________________（写出一条即可）。

【答案】46 BC 48 c 减少热量的散失水的沸点是98℃
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]从图乙可以看到，该温度计的分度值是1℃，它的读数是46℃。

(2)[2][3]海波是晶体，熔化过程温度不变，所以熔化过程对应图像中的BC段，其熔点是48℃。

(3)[4]海波的质量变大，但是熔点是不变的，从图丁可看到，得到的图像可能是图丁中的c。

(4)[5]这个硬纸板，它的作用是减少热量的散失。

[6]从图戊可看到，水在第4min开始温度保持不变，可知水的沸点是98℃；并且知道水沸腾时，温度是不变的。

12．如图甲所示，是“探究物质的熔化规律”的实验装置。

实验时先将固体物质和温度计分别放入试管内，再放入大烧杯的水中，观察固体的熔化过程。

（1）固体熔化图象如图丙所示，物质在熔化过程中，温度_____，此时温度如图乙所示，
读数方法正确的是_____（填“A”“B”或“C”），该物质是_____（填“晶体”或“非晶体”）。

（2）实验时若温度计的玻璃泡碰到试管底部，则测得试管内物质的温度值偏_____。

【答案】保持不变 B 晶体高
【解析】
【详解】
(1)[1][2][3]由图乙知，A 俯视，读数会偏大，C 仰视，读数会偏小，B 读数方式正确；由于该物质在熔化过程中，温度保持不变，所以是晶体；
(2)[4]实验时若温度计的玻璃泡碰到试管底部，温度计的示数会受烧杯底部的影响，则测得试管内物质的温度值偏高。

13．图甲是小强在标准大气压下用 50g 冰做“探究冰熔化时温度的变化规律”的实验装置，图乙是他根据记录的数据绘制的温度随时间变化规律的图像。

[c 水=4.2×103J/（kg·℃）]
（1）实验中，冰熔化的时间为___________min。

（2）由图乙可知，冰在熔化过程中吸收热量，温度不变，内能____（选填“增大”、“减小”或“不变”），冰在熔化过程吸收的热量为_________J。

（3）试管中的冰完全熔化后，若持续加热，当烧杯中的水沸腾时，试管中的液体
_________选填“会”或“不会”）沸腾。

【答案】4 增大 3.15×10 3不会
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由图象可知，实验中冰从2min开始熔化，6min熔化完毕，故冰熔化的时间是4min。

(2)[2]由图象可知，冰在熔化过程中吸收热量，温度不变，因继续吸热，所以内能增大。

[3]50g冰熔化成水，因为质量是不变的，所以水的质量也是50g，在6∼10min内，水的温度升高了15℃，则在6∼10min内水吸收的热量为
33
＝＝（℃）℃＝
Q cm t⨯⨯⨯⨯
4.210J/kg0.05kg15 3.1510J
水吸
由题知物质在相同的时间内吸收的热量是相同的，而冰的熔化过程用时也是4min，所以冰熔化过程中吸收的热量为
3
＝＝3.15
Q Q⨯
10J
冰吸水吸
(3)[4]当烧杯中的水沸腾后，尽管不断吸热，但烧杯中的水温度不再升高，保持水的沸点温度不变；试管中的水从大烧杯中吸热，温度达到水的沸点后，就和烧杯中的水的温度一样，就不能从烧杯中继续吸热，这时虽然达到了沸点，但不能继续吸收热量，所以试管中的水不会沸腾。

14．实验小组探究影响蒸发快慢的因素，提出以下的几种猜想：
（1）蒸发的快慢与液体的温度有关；（2）蒸发的快慢与液体的表面积有关；
（3）蒸发的快慢与液体面积的空气流动有关；（4）蒸发的快慢与液体的质量有关。

a．实验过程采用的科学探究方法是_____。

b．验证猜想（3）应选择_____。

（填对应的字母即可）
c．取 A 和 C 比较，可以验证猜想_____。

（填对应的序号即可）
d．实验小组想利用 E 图中甲、乙研究蒸发的快慢与液体的质量是否有关，你认为是否可行并简述理由________
【答案】控制变量法； AD； (1)；该验证过程是错误的，因为从设计的环节看他没控制水的表面积相同；因为只有在液体上方空气流动速度、液体温度，液体表面积相同时，质量不同时，先蒸发完的蒸发的才快。

【解析】
【分析】
【详解】
[1]由给出的猜想可知，液体蒸发快慢可能与四个因素有关，所以，在实验过程中控制了三个量相同，只有要探究的量发生了变化，用到的是控制变量法；
[2]验证猜想(3)蒸发的快慢与液体面积的空气流动有关；根据控制变量法的思想，应控制液体温度和表面积相同，改变液体上方空气流动速度，由此可知应选择AD两图；
[3]取A和C比较，液体表面积和液体上方空气流动速度相同，液体温度不同，可以验证猜想(1)蒸发的快慢与液体的温度有关；
[4]该验证过程是错误的，因为从设计的环节看他没控制水的表面积相同；因为只有在液体上方空气流动速度、液体温度，液体表面积相同时，质量不同时，先蒸发完的蒸发的才快。

15．牛顿说自己是站在巨人的肩膀上，其实每一个育华学子都是如此。

我们学习的每一个物理概念，背后都由科学家们辛勤探究而来，比如功和热量、电热等。

在没有认识热的本质以前，热量、功、能量的关系并不清楚，所以它们用不同的单位来表示。

热量的单位用卡路里，简称卡。

焦耳认为热量和功应当有一定的当量关系，即热量的单位卡和功的单位焦耳间有一定的数量关系。

他从1840年开始，到1878年近40年的时间内，利用电热量热法进行了大量的实验，最终找出了热和功之间的当量关系。

如果用W表示电功，用Q表
=，J即为热功当量。

利用示这一切所对应的热量，则功和热量之间的关系可写成W JQ
如图1所示的装置，我们可以一起来重现历史，经历焦耳的探究过程——测量热功当量：
（1）除了图中所示器材，为完成实验，还需要的器材是__________。

（2）往量热器内筒倒入质量为m的水，按图连接好电路。

闭合开关前滑动变阻滑片位于最__________端（选填“左或右”）
（3）记录温度计初始读数1t，闭合开关，调节滑片得到合适的电流电压，并记录为I、U。

通电，并用搅拌器搅拌加速导热，一段时间后断电，记录通电时间t和末温2t。

（4）计算出热功当量J=__________（用题中所给字母表示，水比热容用c表示）热功当量的测量，彻底否定了“热质说，为能量守恒和转化奠定了基础。

t012345
/min
水20℃25℃30℃36℃40℃45℃
煤油20℃30℃40℃50℃60℃71℃
（5）这套装置还可以用来做“比较水和煤油比热容的大小”实验，应当选择图2的
__________（选填“A或B”）装置中的电阻与图1装置中的电阻__________（选填“串联或并联”）。

（6
）进行实验后，测得数据如表格所示。

本实验中水和煤油吸收热量的多少是用__________（选填“温度计示数的变化或加热时间”）来反映的。

（7）由表格数据求得煤油的比热容为____________________。

【答案】秒表 右 ()
21UIt t cm t - A 串联 温度计示数的变化 ()3
2.110J/kg C ⨯⋅︒
【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]图中所示器材有电压表，电流表，温度计，为完成实验，需要求出电功，根据W =UIt 还需要的器材是秒表。

(2)[2]往量热器内筒倒入质量为m 的水，按图连接好电路。

闭合开关前滑动变阻应位于阻值最大处，即滑片位于最右端。

(4)[3]根据W UIt =，()21Q cm t cm t t =∆=-，W JQ =，则热功当量
()
21W UIt J Q t cm t =-=
(5)[4][5]这套装置还可以用来做“比较水和煤油比热容的大小”实验，为了控制变量相同，所以电阻丝阻值应该相同，即应当选择图2的A 装置中的电阻与图1装置中的电阻串联。

(6)[6]根据转换法，实验中水和煤油吸热的多少是通过温度计示数的变化来反映的。

(7)[7]由表格数据可知，1min 内，水的温度变化了
25℃-20℃=5℃
煤油的温度变化了
30℃-20℃=10℃
相同时间内，电阻丝产生的热量相同，则
Q c m t Q c m t =∆==∆水水水煤油煤油煤油
代入数据可得
()32.110J /kg C c =⨯⋅︒煤油
二、初中物理浮力类问题
16．如图一个装有石块的小船漂浮在水面，如果将石头投入水中，容器的水位将
A ．升高
B ．降低
C ．不变
D ．无法确定
【答案】B 【解析】
【分析】 【详解】
石头在船上，船和石头受到的浮力：
F G G G G V g ρ==+=+石石石浮总船船①，
石块放入水中后，船和石头受到的浮力等于船受到的浮力F 船加上石头受到的浮力F 石，
F F F '=+石浮船，
由于船漂浮：
F G =船船，
石头沉入水底：
F gV ρ=石水排，
∴F F F G gV ρ'=+=+石石浮船船水②，
∵ρρ>石水，
由①②可得：
F F '>浮浮，
即：石头在船上时，船和石头受到的浮力大，由阿基米德原理可知石头在船上时，船和石头排开水的体积大、水位高，所以把船上的石头投入水中，池内水位下降。

故ACD 项不符合题意，B 项符合题意； 故选B 。

17．如图所示，甲容器内只有水，乙容器内有冰块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，三个相同的容器内水面高度相同．则下列说法正确的是
A ．冰块的密度大于球的密度
B ．若向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力变小
C ．水对三个容器底的压力不同
D ．三个容器中，甲容器对水平桌面的压力最小 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．冰块漂浮在乙容器中，
ρρ水冰块＜，
小球悬浮在丙容器中，
ρρ=小球水，
所以
ρρ小球冰块＜
故A 错误；
B ．小球悬浮在丙容器中，
ρρ=小球水，
如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，由浮排F gV ρ=可知，物块受到的浮力变
小，小球将下沉，故B 正确；
C ．由题意可知，水的密度ρ与深度h 都相同，由液体压强公式：p gh ρ=可 知，
p p p ==甲乙丙，
由F
p S
=
可知，水对容器底的压力：F pS =，由于压强与容器底面积都相同，则水对容器底的压力：
F F F ==甲乙丙，
故C 错误；
D ．在乙容器中，根据作用力和反作用力，容器（包括水和玻璃杯）施加给冰块一个竖直向上的浮力即F 浮，冰块会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一个竖直向下的压力即
F 压，而
F F =压浮
这个压力会通过容器传导给桌面．冰块因为漂浮，所以
F G G ==浮排冰块．
所以，甲容器对于桌面的压力
F G G =+甲水杯，
乙容器对桌面的压力
F G G G G G G ='++='++乙水排杯水杯冰块，
因为
G G G G G ='+='+水水排水冰块，
因此，甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力；同理丙容器对于桌面的压力等于甲容器对桌面的压力，故D 错误．
18．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m 的正方体物块A ，容器中水的深度为40cm 时，物块A 刚好完全浸没在水中，容器侧面的底部有一个
由阀门B控制的出水口，打开阀门B，使水缓缓流出，当物块A有2/5的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态(即恢复原长没有发生形变)，此时关闭阀门B弹簧受到的拉力F跟弹簧的伸长量ΔL关系如图所示(不计弹簧所受的浮力，物块A不吸水)则下列分析不正确的是（）
A．打开阀门前物块A受到的浮力10N
B．物块A的密度0.6×10kg/m3
C．物块A刚好完全浸没在水中时，弹簧伸长了2cm
D．弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部的压强3.6×103Pa
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．打开阀门前，物块A刚好完全浸没在水中，则
V排＝V A＝(0.1 m)3＝1×10−3m3
所以
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10−3m3＝10N
故A正确；
B．当弹簧恰好处于自然伸长状态，物块A是处于漂浮状态，故F浮＝G得
ρ水gV排＝ρA gV A
所以
ρ水×
3
5
V A＝ρA V A
则
ρA＝
A
V
V
排ρ
水
＝A
A
3
5
V
V
ρ水＝
3
5
×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3
故B正确；
CD．漂浮时，物块受平衡力，由题意知
G＝F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(1−
3
5
)×1×10−3m3＝6N
全部浸没时，根据物块A受平衡力作用可知：弹力
F＝F浮−G＝10N−6N＝4N
由图象可知此时弹簧伸长了ΔL＝2cm，所以弹簧处于自然状态时水深
h＝40cm−25×10cm−2cm＝34cm＝0.34m
水对容器底部压强
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.34m＝3.4×103Pa
故C正确，D错误。

故选D。

19．如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N，连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N。

圆柱体M高为3m，底面积为0.02m2，密度为3
4.510
⨯kg/m3。

在绳端拉力F作用下，圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min，在这个过程中，拉力F的功率为160W，滑轮组的机械效率为η，钢架对定滑轮的拉力为T。

在圆柱体M被缓慢拉出水的过程中，圆柱体M的下表面受到水的压强为p。

不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg。

下列选项中正确的是
A．压强p的最小值为15000Pa
B．拉力T的大小为2700N
C．拉力F的大小为640N
D．滑轮组的机械效率为90%
【答案】A
【解析】
【分析】
(1) 对动滑轮和物体做整体受力分析，对定滑轮做受力分析，根据=
F gV
ρ
浮液排
，求得M所受的浮力，再根据重力和浮力之比可求得M的重力，从而可求得拉力F大小；
(2) 因M有三段绳子承担，根据平衡条件M
3
F F
G G
+=+
浮轮
，可求得拉力T的大小；
(3) 根据M M
M M
()
==
+()
W W G F h G F
W W W G F G h G F G
η
--
==
-+-+
有有浮浮
浮浮
总有额动动
可求得滑轮组的机械效率；
(4)由绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N和连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N，可知圆柱体M的下表面受到水的压力，再利用
F
p
S
=可求得压强p的最小值。

【详解】
C ．圆柱体M 从其下表面距水面15m 处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min ，注意物体上升了12m ，可计算重物上升的速度
12m 1m/s 360s 15
s v t =
==⨯物 动滑轮一共绕了3段绳子，因此绳自由端移动速度为
1
=3=3m/s 0.2m/s 15
v v ⨯
=绳物 拉力F 的功率为160W ，根据P Fv =得出拉力
160W 800N 0.2m/s
P F v =
== 故C 项错误。

B ．已知圆柱体M 高为h =3m ，底面积S =0.02m 2，则圆柱体M 的体积V =0.06m 3，则圆柱体M 全部浸没时浮力
333= 1.010kg/m 10N/kg 0.06m 600N F gV ρ=⨯⨯⨯=浮液排
由于圆柱体M 全部浸没，则V=V 排，则
33
M 33
4.510kg/m 600N 1.010kg/m M G G gV F gV ρρρρ⨯====⨯浮水排 解得M 2700N G =；
整个装置处于平衡状态，对滑轮和物体做整体受力分析，如图
可知M 3F F G G +=+浮轮，
600N 3800N 2700N 300N G =+⨯-=轮
对定滑轮做受力分析如图所示，
可知拉力T 的大小
21600N 300N 1900N T F G =+=+=轮
故B 项错误。

D ．不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，克服动滑轮重做功为额外功
M M M M 100%100%
+()=100%
()=100%
2700N 600N
100%
2700N 300N 600N 87.5%
W W W W W G F h
G F G h G F G F G η=⨯=⨯-⨯-+-⨯-+-=
⨯--=有
总
有
有额
浮浮动浮
浮动
故滑轮组的机械效率87.5%，故D 项错误。

A ．因为M 3F F G G +=+浮轮，物体M 露出水面，浮力减小，拉力增大，每一段绳子的拉力最多增大到900N ，以后绕在滑轮组上的绳子将拉断； 此时的浮力最小：
M 3300N 2700N 3900N 300N F G G F =+-=+-⨯=浮最小动
压强的最小值
4
12300N 1.510Pa 0.02m
F p S =
==⨯ 故A 项正确。

故选A 。

考点：浮力，滑轮组机械效率
20．水平桌面上有甲、乙两个相同的溢水杯，装满不同密度的液体。

现将小球A 分别放入两溢水杯中，小球静止时的情景和溢出的液体如图所示，从甲杯中溢出的液体所受重力为。