全等三角形讲稿

① 两边 ② 一边一角
③ 两角 两个条件 《全等三角形的判定》讲课稿
同学们：今天我们共同来探究三角形全等的判定条件。

首先我们来看-----学习目标：
1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法．
2．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等．
学习重点：
构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法． 创设情境，导入新知
首先我们来回顾一下：
已知△ABC ≌△ A ′B ′ C ′,找出其中相等的边与 角：（稍顿） AB =A ′B ′BC =B ′C ′AC =A ′C ′
∠A =∠A ′∠B =∠B ′∠C =∠C ′
思考 满足这六个条件可以保证△ABC ≌△A ′B ′C ′吗？（稍顿） 思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′吗？（稍顿）
思考1 当满足一个条件时, △ABC 与△A ′B ′C ′全等吗？ （稍顿）
思考2 当满足两个条件时, △ABC 与△A ′B ′C ′
全等吗？
思考3当满足三个条件时，△ABC 与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？三个条件
①三边
②三角
③两边一角
④两角一边
动手操作，验证猜想
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，
使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．把画好的
△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？
画法:
（1）画线段B′C′=BC ；
（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC 为半径画弧，两弧交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.
思考作图的结果反映了什么规律？
你能用文字语言和符号语言概括吗？
边边边公理：
三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边
边”或“SSS”.
动脑思考，得出结论
用符号语言表达:
在△ABC 与 △ A ′B ′C ′中，
∴ △ABC ≌△A ′B ′C ′ （SSS ）．
应用所学，例题解析
例 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是
AB =A ′B ′，
AC =A ′
C ′， BC =B ′C ′，
∵ A
B C A ′
B ′
C ′
连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD 证明：∵ D 是BC 中点，
∴ BD =DC ．
在△ABD 与△ACD 中，
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
布置作业 教科书习题12.2第1、9 题；
AB =AC ，
BD =CD ，
AD =AD ，
∵ C B
D A。