2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷(附答案)

2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷及参考答案
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、2022的相反数是（）
A．B．﹣C．2022D．﹣2022
2、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人
造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×103
3、一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）
A．﹣2米B．+7米C．﹣3米D．﹣7米
4、下列去括号，正确的是（）
A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+c
C．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b+c）＝a+b﹣c
5、已知3x m y2与﹣2x4y n为同类项，则m+n＝（）
A．2B．4C．6D．8
6、若|x﹣1|+x＝1，则x一定满足（）
A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥1
7、多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）
A．2B．﹣2C．2或﹣2D．3
8、小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案
是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助小明同学求出A﹣B应为（）A．﹣x2+x+11B．3x2﹣4x﹣17C．5x2﹣4x﹣17D．5x2﹣2x+5
9、若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）
A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣4
10、某种产品原价为100元，现因原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，有以下两种方案；
方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；
方案二，第一、二次提价均为20%．
请问：哪种方案提价多（）
A．方案一B．方案二
C．两种方案一样D．不能确定
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、比较大小：﹣﹣．
12、若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013+（m+n）2014的值为．
13、已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．
14、在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．
15、若代数式x﹣2y＝﹣2，则代数式9+2x﹣4y＝．
16、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则
第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、计算：
（1）；
（2）×（﹣36）．
18、先化简，再求值：
3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2），其中x＝﹣2，y＝3．
19、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．
（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．
20、某检修小组在东西向的马路上检修线路，从A地出发，需到达B地，约定
向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．
（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？
（2）在行驶过程中，最远处离出发点A地有多远？
（3）若每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？
21、已知|x|＝5，|y|＝3．
（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；
（3）求x﹣y的值．
22、已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简：2A﹣3B；
（2）若，xy＝1，求2A﹣3B的值；
（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求此时2A﹣3B的值．
23、（1）如图1所示，阴影部分由两个直角三角形组成，用代数式表示图中阴影
部分的面积S．
（2）请你求出当a＝2，b＝6，h＝4时，S的值．
（3）在第（2）问的条件下，增加一个半圆的阴影，如图2所示，求整个阴影部分的面积S1的值．（π取3.14，结果精确到0.1）
24、已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．
（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．
（3）探求a4+a2的值．
25、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且
AB＝20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是；点P表示的数是（用含t的代数式表示）．
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？
（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请用计算说明，并求出线段MN的长．
2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷参考答案
一、择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1—10：DCDAC CBCDB
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、＞12、1 13、-1 14、﹣9或3 15、5 16、（3n+1）
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、
25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、解：（1）0 （2）﹣11
18、解：﹣5
19、解：（1）答案为：＞，＜，＜；（2）﹣2b
20、解：（1）B地在A地的东边18千米；
（2）最远处离出发点25千米；
（3）需补充的油量为9升．
21、解：（1）x+y的值为：8或2；
（2）|x﹣y|的值为：8；
（3）x﹣y＝±2或±8．
22、解：（1）＝7x+7y﹣11xy；
当x+y＝﹣，xy＝1时，2A﹣3B＝﹣17；
（3）．
23、解：（1）S＝（b﹣a）h＝bh﹣；
（2）当a＝2，b＝6，h＝4时，
S＝×6×4﹣×2×4＝12﹣4＝8；
（3）S1＝S+×＝8+×3.14×1＝8+1.57＝9.57≈9.6．
∴整个阴影部分的面积S1的值为9.6．
24、解：故答案为：﹣1；（2）﹣243；（3）﹣120．
25、解：（1）答案为：﹣5；7；12；
（2）点P所对应的数为﹣1016；
（3）﹣17和﹣1别是点P运动了第23次和第8次到达的位置．。