张宇高数强化例题第一讲例题二

张宇高数强化例题第一讲例题二
（原创实用版）
目录
1.张宇高数强化例题第一讲例题二概述
2.例题二的解题思路和步骤
3.例题二的答案和解析
4.例题二对高数学习的意义和价值
5.总结
正文
【张宇高数强化例题第一讲例题二概述】
张宇高数强化例题第一讲例题二是张宇老师为帮助学生提高高数解
题能力而精心设计的例题。

通过这个例题，学生可以更好地理解高数的基本概念和解题方法，从而提高自己的高数水平。

【例题二的解题思路和步骤】
例题二如下：设函数 f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x，求函数在区间 [0, 6] 上的最大值和最小值。

解题思路如下：
1.求导数：先求函数的导数 f"(x) = 3x^2 - 12x + 9。

2.求导数为零的点：令 f"(x) = 0，解得 x = 1 和 x = 3。

3.判断极值：通过二阶导数法，判断 x = 1 和 x = 3 处的极值。

f""(x) = 6x - 12，代入 x = 1 和 x = 3，得到 f""(1) = -6 < 0，f""(3) = 0。

因此，x = 1 处取得极大值，x = 3 处取得极小值。

4.比较端点值：比较区间端点值 f(0) = 0，f(6) = 216 和极值 f(1) = 4，f(3) = 9。

得到函数在区间 [0, 6] 上的最大值为 216，最小值为 0。

【例题二的答案和解析】
例题二的答案为：函数在区间 [0, 6] 上的最大值为 216，最小值为0。

解析：通过以上解题思路和步骤，我们求得了函数在给定区间上的最大值和最小值，这个过程中涉及到了求导数、判断极值、比较端点值等高数基本概念和方法，有助于提高学生的高数解题能力。

【例题二对高数学习的意义和价值】
例题二对高数学习的意义和价值体现在以下几个方面：
1.巩固基本概念：通过求导数、判断极值等步骤，学生可以更好地理解和掌握高数的基本概念和方法。

2.提高解题能力：通过解决这个例题，学生可以熟悉高数解题的思路和步骤，从而提高自己的解题能力。

3.培养数学思维：解决高数问题需要严密的逻辑思维和分析能力，例题二可以帮助学生培养这些能力。

【总结】
张宇高数强化例题第一讲例题二是一个具有代表性的高数例题，通过对这个例题的解答，学生可以更好地理解高数的基本概念和解题方法，提高自己的高数水平。