人教新课标版数学高二-人教B版选修1-1学案 3.1导数的几何意义
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【变式探究】：求函数 在（ ）处的切线方程。
求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:
（1）求出P点的坐标;
（2）求出函数在点 处的变化率 ，得到曲线在点 的切线的斜率；
（3）利用点斜式求切ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方程.
例2.已知曲线 ：
（1）若曲线在某点处的切线方程为4x-4y-1=0,求该点坐标。
（2）若曲线上某点处的切线平行于直线y=4x-5，求该点坐标。
【变式探究】：
设曲线 在点（1，a）处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求a的值。
【目标检测】
1．函数y=f(x)在 处的导数 的几何意义是
A.在点 处的斜率
B.在点 处的切线与x轴所夹锐角的正切值
C.点 与点（0,0）连线的斜率
D.曲线y=f(x)在点 处的切线的斜率
2.已知函数y=f(x)的图像在点（1，f(1)）处的切线方程是
备课组:高二数学主备人:审核人
课题
§3.1.2导数的几何意义
时间
学习目标：
1.理解导数的几何意义。
2.明确割线斜率与切线斜率之间的关系，从而认识曲线的切线的定义。
3.根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程。
学习重点：根据导数的几何意义，求曲线上某点处的切线方程。
学习难点：导数的几何意义的综合应用。
学习方法：自主学习合作探究
【知识回顾】
1.平均变化率：
2.函数y=f(x)在点x= 处的导数：
【学习内容及过程】
阅读教材 ，请回答下列问题：
1.切线的定义：
2.函数y=f(x)在点 处的几何意义是：________________________________
【例题精讲】
例1.已知曲线 在点P(1,2)处的切线方程。
则f(1)+ =_____________
3.下列点中在曲线 上，且在该点处切线倾斜角为 的是
A（0,-1）B(2,4) C(1, ) D( )
【拓展练习】：
已知曲线 ，
（1）求曲线在点P（2,4）处的切线方程
（2）求曲线过点P（2,4）的切线方程
（3）求满足斜率为1的曲线的切线方程
学后反思：
求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:
（1）求出P点的坐标;
（2）求出函数在点 处的变化率 ，得到曲线在点 的切线的斜率；
（3）利用点斜式求切ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方程.
例2.已知曲线 ：
（1）若曲线在某点处的切线方程为4x-4y-1=0,求该点坐标。
（2）若曲线上某点处的切线平行于直线y=4x-5，求该点坐标。
【变式探究】：
设曲线 在点（1，a）处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求a的值。
【目标检测】
1．函数y=f(x)在 处的导数 的几何意义是
A.在点 处的斜率
B.在点 处的切线与x轴所夹锐角的正切值
C.点 与点（0,0）连线的斜率
D.曲线y=f(x)在点 处的切线的斜率
2.已知函数y=f(x)的图像在点（1，f(1)）处的切线方程是
备课组:高二数学主备人:审核人
课题
§3.1.2导数的几何意义
时间
学习目标：
1.理解导数的几何意义。
2.明确割线斜率与切线斜率之间的关系，从而认识曲线的切线的定义。
3.根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程。
学习重点：根据导数的几何意义，求曲线上某点处的切线方程。
学习难点：导数的几何意义的综合应用。
学习方法：自主学习合作探究
【知识回顾】
1.平均变化率：
2.函数y=f(x)在点x= 处的导数：
【学习内容及过程】
阅读教材 ，请回答下列问题：
1.切线的定义：
2.函数y=f(x)在点 处的几何意义是：________________________________
【例题精讲】
例1.已知曲线 在点P(1,2)处的切线方程。
则f(1)+ =_____________
3.下列点中在曲线 上，且在该点处切线倾斜角为 的是
A（0,-1）B(2,4) C(1, ) D( )
【拓展练习】：
已知曲线 ，
（1）求曲线在点P（2,4）处的切线方程
（2）求曲线过点P（2,4）的切线方程
（3）求满足斜率为1的曲线的切线方程
学后反思：