小学数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》作业设计

小学数学单元作业设计
一、单元信息
二、单元分析
本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，包括圆柱与圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。

圆柱与圆锥是人们在生活和生产中经常遇到的几何体，教学这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习复杂图形的体积和解决有关圆柱与圆锥的实际问题打下基础。

本单元采用直观入手的方法，通过让学生多观察、多动手、多实践来认识形体特征，并在掌握形体
特征的基础上理解表面积的求法，通过变形和做实验的方法得出圆柱和圆锥的体积计算方法，在掌握计算方法的基础上让学生运用知识解决问题，从而达到提高能力的目的。

三、单元学习与作业目标
1.结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。

2.理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义，从多个角度探索圆柱和圆锥的特征。

3.探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念，能灵活解决实际问题。

4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。

四、单元作业设计思路
分层设计作业。

每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为3-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下：
五、课时作业
面的旋转
基础性作业
用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形，再连一连。

下面物体的形状，是圆柱的画“○”，是圆锥的画“△”。

（）（）（）（）发展性作业
判断：
圆锥有无数条高。

（）
圆锥的侧面是曲面。

（）
圆锥的侧面展开图是扇形。

（）
从圆锥的顶点到底面任意一点的连线都是圆锥的高。

（）
某种可口可乐罐的形状为圆柱形，底面直径为8.5厘米，高为10厘米。

将18罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少？
面的旋转
基础性作业
在下图中，标出圆柱和圆锥各部分名称。

下列物体是由哪些图形组成的？
发展性作业
用一张长40厘米，宽20厘米的长方形纸卷成圆筒。

当高是40厘米时，底面周长是多少厘米？
按左图步骤制作。

双手夹住吸管旋转，你会发现有趣的画面。

你知道是为什么吗？
圆柱的表面积
基础性作业
把一个底面半径是10厘米的圆柱铁棒截成5段，表面积增
加了多少平方厘米？
把一个底面直径为4厘米，高5厘米的圆柱体，沿着底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？
发展性作业
计算下列图形的表面积
如图，把高分别为3厘米、4厘米、5厘米，底面直径分别为4厘米、10厘米、16厘米的三个圆柱体组成一个物体，求这个物体的表面积。

有一个棱长40厘米的正方体，它的上下两个面的正中间各有一个直径为4厘米的圆柱形孔，孔深10厘米，求这个物体的表面积。

圆柱的表面积
基础性作业
判断：圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高。

( )
用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形纸卷成一个圆柱，圆柱的高是（），底面周长是（），底面直径是（）。

一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

把一个直径是6厘米，高是15厘米的圆柱截成两段圆柱，表面积比原来增加（）平方厘米。

发展性作业
一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的()。

A.2倍
B.4倍
C.8倍
有一个棱长为40cm的正方体零件，它上、下的两个面正中间各有一个直径为4cm的圆孔，孔深为10cm。

试求这个零件的表面积。

一个圆柱的高增加2厘米，底面大小不变，则表面积增加12.56平方厘米，这个圆柱的底面周长是（）。

一个圆柱的底面周长是37.68厘米，高是3厘米，这个圆柱的表面积是（）。

圆柱的体积
基础性作业
判断：
一个圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，它的体积是150.72立方分米。

（）
圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。

（）
一个圆柱的高等于它的底面周长，将侧面沿高展开后是（）形，如果高是62.8厘米，那么这个圆柱的体积是（）立方厘米。

发展性作业
2，这个圆柱的体积一个圆柱的底面直径是6厘米，高是底面直径的
3
是多少立方厘米？
一个圆柱形木桩，沿直径纵向切开，截面是一个正方形，木桩的底面周长是12.56厘米，求这个木桩的体积。

用一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸围成一个圆柱，怎样围体积最大？
圆柱的体积
基础性作业
一个圆柱的底面周长是50.24厘米，高是15厘米。

它的体积是（）立方厘米。

一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米。

它的体积是（）立方厘米。

一个正方形纸盒里刚好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱，纸盒的容积是多少？
发展性作业
一个圆柱形的水杯，底面直径是5cm，高是18 cm。

将6个这样的水杯装在一个长方体盒子里(为了防止挤压，盒子中的水杯只能摆一层)，这个长方体盒子的容积最小是多少立方厘米?
圆锥的体积
基础性作业
把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是圆柱体积的（）。

小明想将一段长2dm，宽2dm，高3dm的木料削成一个体积最大的圆锥形陀螺，你能帮他算算削成的陀螺的体积最大是多少吗?
等底等高的圆柱和圆锥，体积相差10立方米，则圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。

发展性作业
一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多（）。

一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等，圆锥高15厘米，则圆锥的底面积是多少平方厘米？
把一块棱长为6分米的正方体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
练习一
基础性作业
发展性作业
一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是45立方厘米，求圆锥的体积。

在一个棱长为10厘米的正方体中间挖通一个底面直径为6厘米的圆柱形孔，求正方体挖孔后的表面积。

把一块长13厘米，宽9厘米，高7厘米的长方体木料削成一个圆柱，这个圆柱的体积最大是多少？
六、单元质量检测作业
一个圆柱形水池，底面直径为8厘米，池深2米，如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多少平方米？
压路机滚筒是圆柱形，它的长是1.5米，横截面的直径是1.2米，如果每分钟转动10圈，则每个小时可压多少平方米路面？
一个底面半径为20厘米，高为27厘米的圆锥形钢材和一个底面半径为30厘米，高为20厘米的圆柱形钢材熔成一个底面半径为15厘米的新圆柱形钢材，求这个新圆柱形钢材的高。

一个直角边长分别为4厘米、3厘米的直角三角形，以直角边旋转一周后得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少？
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶的底面直径是4分米，高是5分米，至少需要铁皮多少平方分米？这个水桶的容积是多少升？（铁皮
厚度忽略）
七、作业的批改方式：
学生互批和教师自批相结合的方式。

八、作业完成时间：
每一课时基础性作业15分钟，拓展性作业20分钟。

单元质量检测作业35分钟。

九、设计意图
针对不同层次的学生设计不同层次的作业，满足不同学习情况的学生，真正做到分层布置作业。

基础性作业的设计强调打牢四基的重要性，拓展性作业和单元质量检测作业的设计有易有难，既重视基础又重视能力的培养。

所有题目的设计都从生活出发，贴近学生的生活，又有对学过知识的应用。

各个环节的题目可以根据学情适当选做，基础差的学生可以只做简单题，其他同学也可以挑战难题。

十、作业设计反思
从课堂反馈和课后反馈来看，65％的学生作业完成的非常好，10％的学生在挑战题上没做，25％的学生出现错误，这些出现错误的学生，有几个共同点，一是基础不好；二是做题不细心，不认真读题，数据计算错误等。

通过学生互批和教师自批，揪出了部分学生的错误，并帮助他们改正过来。

也帮助没有做错的学生巩固了学过的知识。

通过本单元课程的作业设计，学生对本单元作业掌握较好，同时也提高学生对完成作业的兴趣。

而与我而言，让我知道今后作业还需要进一步完善，对作业设计方面要避免死板。

应该给予学生思考的空间，在
设计方面尽量创设一些带有切合学生生活情境的题型。

每次作业的题量不要过多，但要顾及到各个层次的学生。

这样才有利于所有学生的全面发展，同时还要培养学生自觉乐意完成作业的好习惯等。

这都是今后要完善的。

十一、作业评价表。