2022-2023学年江苏省徐州市高二年级下册学期期末数学试题【含答案】

2022-2023学年江苏省徐州市高二下学期期末数学试题

一、单选题

1．已知集合{}31A x x =-<<，{}

2B x x =≥，则（

）

A ．{}32A

B x x ⋂=-<≤-B ．{}21A B x x ⋃=-<<R ð

C ．{}32A B x x ⋂=-<<-

D ．{}

32A B x x ⋃=-<<R ð【答案】D

【分析】求出集合B ，利用集合的运算可得出正确的选项.

【详解】因为{}

{22B x x x x =>=≤-或}2x ≥，则{}22B x x =-<<R ð，又因为{}31A x x =-<<，则{}32A B x x ⋂=-<≤-，{}32A B x x ⋃=-<<R ð.

故选：D.

2．已知A ，B ，C ，D 四点在平面α内，且任意三点都不共线，点P 在α外，且满足30AP BP CP zDP +-+=

，则z =（）A ．0B ．1C ．2D ．3

【答案】B

【分析】根据空间向量的共面定理可求z 的值.

【详解】因为点P 在α外，由空间向量的共面定理可知PA xPB yPC mPD =++

且1x y m ++=；

由题意30AP BP CP zDP +-+= ，所以3PA PB PC zPD =-+-

；

所以131z -+-=，解得1z =.故选：B.

3．3名男生和2名女生排成一排，其中女生甲不排两端的不同排法有（）

A ．36种

B ．48种

C ．72种

D ．120种

【答案】C

【分析】首先排好女生甲，再将其余4人全排列，按照分步乘法计数原理计算可得.【详解】依题意首先将女生甲排到除两端外的三个位置中的一个位置，有1

3A 种排法，其余4名同学全排列，有4

4A 种排法，

按照分步乘法计数原理可知一共有14

34A A 72=种排法.

故选：C

4．某射手每次射击击中目标的概率是0.6，且各次射击的结果互不影响，则该射手射击30次恰有18次击中目标的概率为（）

A ．18120.60.4⨯

B ．181812

30C 0.60.4⨯C ．181812

30C 0.40.6

⨯D ．1818

30C 0.6

【答案】B

【分析】依据二项分布的概率公式来解.

【详解】设X 为射手在30次射击中击中目标的次数，则()~30,18X B ，

故在30次射击中，恰有18次击中目标的概率为()181812

3018C 0.60.4P X ==⨯.

故选：B.

5．若0,0a b >>，则6a b +≥的一个充分条件是（）

A ．

16a

b

=B ．9

ab =C ．224

a b +=D ．

111a b

+=【答案】B

【分析】由选项可以推出6a b +≥的即为6a b +≥的一个充分条件，可以通过赋值法来排除不符合的选项.

【详解】对A ，因为0,0a b >>，

16a b =，所以不妨设1

4,4a b ==，则=4+64

1a b +<，故A 不正确;

对B ，因为0,0a b >>，9ab =，所以2=6a b ab +≥，当且仅当==3a b 时等号成立，故B 正确；对C ，因为0,0a b >>，224a b +=，所以不妨设1,3a b ==，则136=a b ++<，故C 不正确；对D ，因为0,0a b >>，11

1a b

+=，所以不妨设2a b ==，则=64a b +<，故D 不正确.故选：B.

6．已知集合{,,,,}A a b c d e =，{1,2,3}B =，f ：A B →为从A 到B 的函数，且()1f x =有两个不同的实数根，则这样的函数个数为（）

A ．50

B ．60

C ．70

D ．80

【答案】D

【分析】由题意可知先从集合A 中选两个元素与1对应，然后集合A 中剩下的3个元素，每个元素都有2种对应形式，再利用分步乘法原理可求得结果.

【详解】由题意可知先从集合A 中选两个元素与1对应，有2

5C 10=种方法，

然后集合A 中剩下的3个元素，每个元素都有2种对应形式，则有2228⨯⨯=种方法，所以由分步乘法原理可知这样的函数有10880⨯=个.故选：D

7．已知 2.57a =，e 1b =+，101.1c =，则（）A ．a c b <<B ．a b c

<<C ．b a c

<<D ．c b a

<<【答案】A

【分析】由于221.6e 1.7<<，可得2.6e 1 2.7<+<，由1100(10.)1.11c =+=，利用二项式定理展开可得2.57 2.6c <<，从而可比较出大小

【详解】因为221.6e 1.7<<，所以1.6e 1.7<<，所以2.6e 1 2.7<+<，即2.6 2.7b <<，因为110

0(10.)1.11c =+=0122334455101010101010C C 0.1C 0.1C 0.1C 0.1C 0.1

=+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯6677889910101010101010C 0.1C 0.1C 0.1C 0.1C 0.1

+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯234511450.11200.12100.12520.1=++⨯+⨯+⨯+⨯678910

2100.11200.1450.1100.10.1+⨯+⨯+⨯+⨯+2.570.0210.002520.000210.0000120.000000450.000000010.0000000001

=+++++++所以2.57 2.6c <<，所以b c a >>，故选：A

8．已知()f x 是定义在[]1,1-上的增函数，且()f x 的图象关于点(0,1)对称，则关于x 的不等式()22(22)30f x x f x x x -+-+-<的解集为（

）

A ．(1,2)

B ．513,22⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦C ．31,2⎛⎤

⎥

⎝⎦

D ．511,2⎛⎤+ ⎥ ⎝⎦

【答案】C

【分析】利用函数的对称性，构造()()g x f x x =+，原不等式可化为()()2

22g x x g x -<-，利用其