2019-2020学年六年级上学期期中数学试卷

2019-2020学年六年级（上）期中数学试卷
一.认真填空。

（2题2分，其余每空1分，共25分）
1．（2分）在﹣7，6.8，0，﹣，﹣3.2，106中，正数有个，负数有个。

2．（2分）（1）如果规定向北为正，那么向北走300m记作m，向南走550m记作m。

（2）如果规定10个记为0个，14个记为+4个，那么7个记为个，18个记为个。

3．（3分）如下表中相对应的两个量的比依次是、。

这两个比（填“能”或“不能”）组成比例。

时间/时25
路程km140350
4．（2分）已知6×8＝4×12，根据比例的基本性质，写出两个不同的比例。

5．（3分）下面的图象表示一幅地图图上距离和实际距离的关系．
（1）根据图象，可知这幅地图的比例尺是．图上距离和实际距离成比例．（2）A、B两地的实际距离是320m，在这幅地图上，A、B两地的距离是cm．
6．（4分）如下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。

x63 2.5
y5
7．（2分）张老师买了9支圆珠笔和6支钢笔，买两种笔所花钱数相等。

圆珠笔与钢笔的单价之比是。

若圆珠笔的单价是4元，则钢笔的单价是元。

8．（1分）天山饭店五月份的营业额中应纳税部分为40万元．如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，天山饭店五月份应缴纳增值税万元．
9．（2分）（1）一个圆柱的体积是37.68dm3，与它等底等高的圆锥的体积是dm3。

（2）一个圆锥的体积是9.42cm3，与它等底等高的圆柱的体积是cm3。

10．（1分）工人师傅要给寺庙大殿里的一个底面直径为2m，高为5m的柱子涂油漆，涂油
漆的面积是m2。

11．（1分）如图，这个圆柱形水桶可以装mL水。

12．（2分）王奶奶去年收获的稻谷堆成了圆锥形，高1.5m，底面直径是4m。

这堆稻谷的体积是m3，如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重kg。

二、细心判断。

（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
13．（1分）正数都大于0，负数都小于0．．（判断对错）
14．（1分）自行车打九五折出售，就是按原价的95%出售。

（判断对错）15．（1分）在3.2：0.4＝16：2中，3.2和2是比例的内项，0.4和16是比例的外项。

（判断对错）
16．（1分）图上距离一定小于实际距离．．（判断对错）
17．（1分）圆柱的体积一定大于圆锥的体积．．（判断对错）
18．（1分）成正比例的两个量，它们的积是一定的．（判断对错）
三.精挑细选。

（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
19．（2分）将如图的图形以虚线为轴快速旋转后会形成（）
A．B．C．
20．（2分）在比例里，两个外项的积是3，已知一个内项是，则另一个内项是（）A．2B．C．
21．（2分）下列式子中，x和y成反比例关系的是（）
A．xy＝4B．x+y＝7C．＝
22．（2分）蚂蚁的实际长度是6mm。

在一幅生物图上量得它的长度是3cm。

这幅生物图的比例尺是（）
A．1：5B．1：2C．5：1
23．（2分）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。

已知圆柱的高是12dm，圆锥的高是（）dm。

A．4B．12C．36
24．（2分）妈妈想在网上书店买书，甲书店打七五折销售，乙书店每满70元减20元。

如果妈妈想买的书标价为90元。

在哪个书店买更省钱？（）
A．甲书店B．乙书店C．无法确定
四.按要求做题。

（14分）
25．（2分）下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？
（1）植树总稞数一定，成活的棵数与没成活的裸数。

（2）总人数一定，方阵每排人数与排数。

（3）正方形的周长和边长。

（4）电影票的单价一定，看电影的人数和电影票的总价。

26．（4分）应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

把组成的比例写出来。

（1）3：4和9：12（2）1.5：0.3和1.6：0.4
（3）：和：（4）6：4和：
27．（6分）一种苹果的单价为每千克8元，把下表补充完整。

质量/kg0123456……
总价/元0816……
（1）把苹果的质量与总价所总价对应的点在图中描出来，并连线。

（2）苹果的质量与总价成比例关系。

（3）买7kg苹果需要元。

28．（2分）王奶奶家有一个长60m，宽45m的长方形菜园。

请在下面图中画出这个菜园的
平面图（比例尺1：3000）。

五.计算平台。

（19分）
29．（8分）解比例。

x：12＝30：50.8：x＝2.5：5
＝：＝x：
30．（4分）按照下面的条件列出比例，并且解比例。

（1）30与12的比等于45与x的比。

（2）比例的两个内项分别是2.5和4，两个外项分别是x和5。

31．（3分）求下面圆柱的表面积。

32．（4分）计算下面图形的体积。

六.解决问题。

（每小题4分，共24分）
33．（4分）妈妈有2万元钱，买了3年期国债，年利率3.8%。

到期时妈妈一共能取回多少钱？
34．（4分）相同质量的冰和水的体积之比是10：9。

一块体积是60dm3的冰，化成水后的体积是多少？（用比例知识解答）
35．（4分）如图，做这样一个底面周长是25.12cm的笔筒，至少需要用多少平方厘米的材料？
36．（4分）一个圆柱形的油桶，从里面量，底面直径是40cm，高80cm，它的容积是多少升？
37．（4分）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是4.5cm。

一辆汽车以每小时75km的速度从甲城出发开往乙城，需要多长时间到达乙城？
38．（4分）把一块长方体钢坯铸造成一个直径为12dm的圆锥形零件，求圆锥形零件的高。

2019-2020学年湖南省娄底市六年级（上）期中数学试卷（参考
答案与详解）
一.认真填空。

（2题2分，其余每空1分，共25分）
1．（2分）在﹣7，6.8，0，﹣，﹣3.2，106中，正数有2个，负数有3个。

【解答】解：正数的有：6.8、106，共2个，
是负数的有：﹣7，﹣，﹣3.2，共3个。

故答案为：2，3。

2．（2分）（1）如果规定向北为正，那么向北走300m记作+300m，向南走550m记作﹣550m。

（2）如果规定10个记为0个，14个记为+4个，那么7个记为﹣3个，18个记为+8个。

【解答】解：（1）如果规定向北为正，那么向北走300m记作+300m，向南走550m记作﹣550m。

（2）如果规定10个记为0个，14个记为+4个，那么7个记为7﹣10＝﹣3（个），18个记为18﹣10＝8（个）。

故答案为：+300，﹣550；﹣3，+8。

3．（3分）如下表中相对应的两个量的比依次是70：1、70：1。

这两个比能（填“能”或“不能”）组成比例。

时间/时25
路程km140350【解答】解：140：2＝70：1，比值是70；
350：50＝70：1，比值是70。

因为这两个比的比值相等，所以能组成比例。

故答案为：70：1，70：1，能。

4．（2分）已知6×8＝4×12，根据比例的基本性质，写出两个不同的比例。

6：4＝12：86：12＝4：8
【解答】解：因为6×8＝4×12
所以6：4＝12：8
6：12＝4：8（答案不唯一）
故答案为：6：4＝12：8，6：12＝4：8。

5．（3分）下面的图象表示一幅地图图上距离和实际距离的关系．
（1）根据图象，可知这幅地图的比例尺是1：4000．图上距离和实际距离成正比例．
（2）A、B两地的实际距离是320m，在这幅地图上，A、B两地的距离是8cm．
【解答】解：（1）1厘米：40米
＝1厘米：4000厘米
＝1：4000
即这幅图的比例尺为：1：4000．
因为图上距离与实际距离的比为比例尺，是个固定值，所以图上距离与实际距离成正比例．
（2）320÷40＝8（厘米）
答：AB两地的图上距离为8厘米．
故答案为：1：4000；正；8．
6．（4分）如下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。

x6340 2.545
y51012
【解答】解：3y＝6×5
3y÷3＝30÷3
y＝10
x＝6×5
x÷＝30÷
x＝40
2.5y＝6×5
2.5y÷2.5＝30÷2.5
y＝12
x＝6×5
x÷＝30÷
x＝45
见下图：
x6340 2.545
y51012
故答案为：10，40，12，45。

7．（2分）张老师买了9支圆珠笔和6支钢笔，买两种笔所花钱数相等。

圆珠笔与钢笔的单价之比是2：3。

若圆珠笔的单价是4元，则钢笔的单价是6元。

【解答】解：假设花了36元。

36÷9＝4（元）
36÷6＝6（元）
圆珠笔与钢笔的单价之比：4：6＝2：3
4×9÷6
＝36÷6
＝6（元）
答：圆珠笔与钢笔的单价之比是2：3，钢笔的单价是6元。

故答案为：2：3，6。

8．（1分）天山饭店五月份的营业额中应纳税部分为40万元．如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，天山饭店五月份应缴纳增值税 1.2万元．
【解答】解：40×3%＝1.2（万元）
答：天山饭店五月份应缴纳增值税1.2万元．
故答案为：1.2．
9．（2分）（1）一个圆柱的体积是37.68dm3，与它等底等高的圆锥的体积是12.56dm3。

（2）一个圆锥的体积是9.42cm3，与它等底等高的圆柱的体积是28.26cm3。

【解答】解：（1）37.68×＝12.56（立方分米）
答：与它等底等高的圆锥的体积是12.56立方分米。

（2）9.42×3＝28.26（立方厘米）
答：与它等底等高的圆柱的体积是28.26立方厘米。

故答案为：12.56；28.26。

10．（1分）工人师傅要给寺庙大殿里的一个底面直径为2m，高为5m的柱子涂油漆，涂油
漆的面积是31.4m2。

【解答】解：3.14×2×5
＝6.28×5
＝31.4（m²）
答：凃油漆的面积是31.4m²。

故答案为：31.4。

11．（1分）如图，这个圆柱形水桶可以装282600mL水。

【解答】解：3.14×（60÷2）2×100
＝3.14×900×100
＝2826×100
＝282600（立方厘米）
282600立方厘米＝282600毫升
答：这个圆柱形水桶可以装282600毫升水。

故答案为：282600。

12．（2分）王奶奶去年收获的稻谷堆成了圆锥形，高1.5m，底面直径是4m。

这堆稻谷的体积是 6.28m3，如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重4082kg。

【解答】解： 3.14×（4÷2）2×1.5
＝ 3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
6.28×650＝4082（千克）
答：这堆稻谷的体积是6.28立方米，这堆稻谷重4082千克。

故答案为：6.28，4082。

二、细心判断。

（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
13．（1分）正数都大于0，负数都小于0．√．（判断对错）
【解答】解：正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．由此判断正数都大于0，负数都小于0，正确；
答案为：√
14．（1分）自行车打九五折出售，就是按原价的95%出售。

√（判断对错）【解答】解：自行车打九五折出售，就是按原价的95%出售。

原题说法正确。

故答案为：√。

15．（1分）在3.2：0.4＝16：2中，3.2和2是比例的内项，0.4和16是比例的外项。

×（判断对错）
【解答】解：在3.2：0.4＝16：2中，3.2和2是比例的外项，0.4和16是比例的内项。

原题说法错误。

故答案为：×。

16．（1分）图上距离一定小于实际距离．×．（判断对错）
【解答】解：因为在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，所以此时的图上距离就大于实际距离；
故答案为：×．
17．（1分）圆柱的体积一定大于圆锥的体积．×．（判断对错）
【解答】解：因为，圆柱的体积V＝sh，圆锥的体积V＝sh，
所以，圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关；
由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，
所以不能判断圆柱的体积比圆锥的体积大；
故答案为：×．
18．（1分）成正比例的两个量，它们的积是一定的．×（判断对错）【解答】解：由分析可得：成正比例的两个量的比值一定．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
三.精挑细选。

（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
19．（2分）将如图的图形以虚线为轴快速旋转后会形成（）
A．B．C．
【解答】解：将如图的图形以虚线为轴快速旋转后会形成一个上面是圆锥，下面是圆柱的图形，即图形B。

故选：B。

20．（2分）在比例里，两个外项的积是3，已知一个内项是，则另一个内项是（）A．2B．C．
【解答】解：因为在一个比例里，两个外项的积是3，
所以两个内项的积也是3，
其中一个内项是，另一个内项是3÷＝；
故选：B。

21．（2分）下列式子中，x和y成反比例关系的是（）
A．xy＝4B．x+y＝7C．＝
【解答】解：A、xy＝4，是乘积一定，所以x和y成反比例；
B、x+y＝7，是和一定，所以x和y不成比例；
C、＝，即x：y＝1.5，是比值一定，所以x和y成正比例；
故选：A。

22．（2分）蚂蚁的实际长度是6mm。

在一幅生物图上量得它的长度是3cm。

这幅生物图的比例尺是（）
A．1：5B．1：2C．5：1
【解答】解：3cm＝30mm
30mm：6mm
＝30：6
＝5：1
答：这幅生物图的比例尺是5：1。

故选：C。

23．（2分）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。

已知圆柱的高是12dm，圆锥的高是（）dm。

A．4B．12C．36
【解答】解：12×3＝36（分米）
答：圆锥的高是36分米。

故选：C。

24．（2分）妈妈想在网上书店买书，甲书店打七五折销售，乙书店每满70元减20元。

如果妈妈想买的书标价为90元。

在哪个书店买更省钱？（）
A．甲书店B．乙书店C．无法确定
【解答】解：90×75%＝67.5（元）
90﹣20＝70（元）
70＞67.5
答：甲书店更省钱。

故选：A。

四.按要求做题。

（14分）
25．（2分）下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？
（1）植树总稞数一定，成活的棵数与没成活的裸数。

不成比例
（2）总人数一定，方阵每排人数与排数。

成反比例
（3）正方形的周长和边长。

成正比例
（4）电影票的单价一定，看电影的人数和电影票的总价。

成正比例
【解答】解：（1）成活的棵数+没成活的裸数＝植树总稞数（一定），和一定，所以成活的棵数与没成活的裸数不成比例；
（2）方阵每排人数×排数＝总人数（一定），乘积一定，所以方阵每排人数与排数成反比例；
（3）正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
（4）电影票的总价÷看电影的人数＝单价（一定），商一定，所以看电影的人数和电影票的总价成正比例。

故答案为：不成比例；成反比例；成正比例；成正比例。

26．（4分）应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

把组成的比例写出来。

（1）3：4和9：12（2）1.5：0.3和1.6：0.4
（3）：和：（4）6：4和：
【解答】解：（1）3：4和9：12
因为3：4＝9：12＝
比值相等，所以3：4和9：12能组成比例，组成的比例是3：4＝9：12。

（2）1.5：0.3和1.6：0.4
因为1.5：0.3＝5 1.6：0.4＝4
比值不相等，所以1.5：0.3和1.6：0.4不能组成比例。

（3）：和：
因为：＝：＝
比值不相等，所以：和：不能组成比例。

（4）6：4和：
因为6：4＝：＝
比值相等，所以6：4和：能组成比例，组成的比例是6：4＝：。

27．（6分）一种苹果的单价为每千克8元，把下表补充完整。

质量/kg0123456……
总价/元0816……
（1）把苹果的质量与总价所总价对应的点在图中描出来，并连线。

（2）苹果的质量与总价成正比例关系。

（3）买7kg苹果需要56元。

【解答】解：3×8＝24（元）
4×8＝32（元）
5×8＝40（元）
6×8＝48（元）
统计表如下：
质量/kg0123456……
总价/元0816********……
（1）统计图如下：
（2）观察图可知：两种相关联的量是质量和总价，总价除以质量等于单价（一定），所以质量和总价成正比例关系。

（3）7×8＝56（元）
答：买7kg苹果需要56元。

故答案为：正，56。

28．（2分）王奶奶家有一个长60m，宽45m的长方形菜园。

请在下面图中画出这个菜园的平面图（比例尺1：3000）。

【解答】解：60米＝6000厘米
45米＝4500厘米
长：6000×＝2（厘米）
宽：4500×＝1.5（厘米）
五.计算平台。

（19分）
29．（8分）解比例。

x：12＝30：50.8：x＝2.5：5
＝：＝x：【解答】解：（1）x：12＝30：5
5x＝12×30
5x÷5＝360÷5
x＝72
（2）0.8：x＝2.5：5
2.5x＝0.8×5
2.5x÷2.5＝4÷2.5
x＝1.6
（3）＝
9x＝15×3
9x÷9＝45÷9
x＝5
（4）：＝x：
x＝×
x＝
x＝
30．（4分）按照下面的条件列出比例，并且解比例。

（1）30与12的比等于45与x的比。

（2）比例的两个内项分别是2.5和4，两个外项分别是x和5。

【解答】解：（1）30：12＝45：x
30x＝12×45
30x÷30＝12×45÷30
x＝18
（2）x：2.5＝4：5
5x＝2.5×4
5x÷5＝10÷5
x＝2
31．（3分）求下面圆柱的表面积。

【解答】解：3.14×20×30+3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×600+3.14×100×2
＝1884+628
＝2512（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是2512平方厘米。

32．（4分）计算下面图形的体积。

【解答】解：3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方分米）
3.14×（8÷2）2×6
＝ 3.14×16×6
＝100.48（立方厘米）
答：圆柱的体积是282.6立方分米，圆锥的体积是100.48立方厘米。

六.解决问题。

（每小题4分，共24分）
33．（4分）妈妈有2万元钱，买了3年期国债，年利率3.8%。

到期时妈妈一共能取回多少钱？
【解答】解：2万元＝20000元
20000+20000×3.8%×3
＝20000+20000×0.038×3
＝20000+2280
＝22280（元）
答：到期时妈妈一共能取回22280元钱。

34．（4分）相同质量的冰和水的体积之比是10：9。

一块体积是60dm3的冰，化成水后的体积是多少？（用比例知识解答）
【解答】解：化成水后的体积是xdm3。

60：x＝10：9
10x＝540
x＝54
答：化成水后的体积是54dm3。

35．（4分）如图，做这样一个底面周长是25.12cm的笔筒，至少需要用多少平方厘米的材料？
【解答】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
25.12×10+3.14×4²
＝251.2+3.14×16
＝251.2+50.24
＝301.44（平方厘米）
答：至少需要用301.44平方厘米的材料。

36．（4分）一个圆柱形的油桶，从里面量，底面直径是40cm，高80cm，它的容积是多少升？
【解答】解：3.14×（40÷2）2×80
＝3.14×400×80
＝1256×80
＝100480（立方厘米）
100480立方厘米＝100.48升
答：它的容积是100.48升。

37．（4分）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是4.5cm。

一辆汽车以每小时75km的速度从甲城出发开往乙城，需要多长时间到达乙城？
【解答】解：4.5÷＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷75＝3.6（小时）
答：需要3.6小时到达乙城。

38．（4分）把一块长方体钢坯铸造成一个直径为12dm的圆锥形零件，求圆锥形零件的高。

【解答】解：12.56×÷[3.14×（12÷2）2]
＝50.24×6×3÷[3.14×36]
＝301.44×3÷113.04
＝904.32÷113.04
＝8（分米）
答：圆锥的高是8分米。