关于学生在计算时出错的分析(数学苏叶兰)

关于学生在计算时出错的分析

杏坛中心小学苏叶兰

我在检查学生的作业时，常会发现学生在计算时出错，这些出错的情况，并不都发生在成绩低下的学生当中，学习聪明的学生也常常出错。基于这种不寻常的现象，我对三年级学生的计算出错情况来个分析。

现象一：抄错数。

你会难以想象，题目在上一行，学生在下一行就抄错数了。多数情况是学生把0写成6，把2写成5，把3写成8，或把7写成1，这种情况出现在书写比较马虎的同学当中。书写潦草，自己写出来的数字也会引起自己误看错数，于是计算就跟着出错了。另一种更不可理喻的错是把数字的顺序抄错，如把715写成751、175或517。这到底又是哪里出错了呢？我想是学生的大脑意识的不专心引起的。当学生眼睛看到这个三位数时，由于思想在开小差，感观上看到的这个数的三个数字分开了，似乎三个小朋友在跳跃起舞。由视觉传送到大脑的电波出现镜像反射，令学生在书写时把数字的顺序写错了。

这种由于看错数或书写不清晰而引起的错误，在我的日常教学和作业批改时发现得比较多。素质教育要求培养学生认真、严格的学习态度，缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯，是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此我让学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度，不能用一时大意来原谅自己在计算中出现的差错。要求学生在列式计算或竖式计算时要把抄下来的数跟题目较对，做到不错不漏。

要注意养成学生规范书写的习惯，要求按格式书写，字迹端正、不潦草，不涂改，不粘贴，保持作业的整齐美观。

现象二：对错位。

学困生在计算时对错数位，并不是什么希奇的事，奇就奇在优生中也常间或出现这样的情况。我现在教三年级的数学，学生在二年级时就已掌握一至三位数的加减法。在我的印象中，二年级学生在两位数或三位数的加减混合运算中常见的错误是忘记进位或退位。而在我现在所教的三年级学生中，进退位都掌握得不错，却发现另一个让我不解的错误情况，就是在加减运算时对错数位。这种错误常常出现在混合运算的第二步计算上，如：216＋63÷9，下一步就等于216＋7，最后得数竟有几个学生写成916，把个位数加到百位上了。同样的情况也出现在减法当中，如34×2－5，下一步等于680－5，最后得数又有人写成180，用百位数减了个位数。

这种情况大概是出现在学习了两位数或三位数除以一位数的除法口算后。我们知道，计算除法是从被除数的最高位除起的。初时学生的除法口算题是把一个较大的数拆分为可以套用乘法口诀的简单数。熟练以后就直接口算除法而不用拆数了，如：930÷3＝310，直接就从被除数的最高位来口算除法。这样的题目做多了，学生的思维就简单地形成了从最高位算起的习惯，这种习惯不经思考地延伸到计算加减法上。为什么这种加减法运算对错数位的现象会出现在混合运算当中呢？分析原因：在做混合运算题时，当第一步是先算乘法或除法，第二步才算加法或减法的，在第一步计算时，会用到乘法口诀，

在之前的除法口算里，也是用到乘法口诀的，受到运用乘法口诀的冲击后，学生很容易在下一步计算时也跟着从最高位算起了。

在《数学新课程标准》中指出，第一学段（1~3年级），要重视基本的口算训练，……在四则运算中，要能准确进行运算。口算是笔算、估算的简单基础，也是计算能力的重要组成部分。因此要求学生在理解的基础上掌握口算方法，在口算技能上要打好基础，清晰理解、掌握四则运算的意义，并在混合运算过程中能自如运用。因此我们要根据各年级对计算的要求，围绕重点，组织一系列的有效训练，持之以恒，逐步达到熟练，避免思绪混乱。另外养成估算和验算的习惯，这也是计算正确的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。首先要掌握好验算和估算的方法，然后把验算作为计算过程的重要环节来严格要求，最后也可以让学生用估算来检验答案的正确程度。

现象三：思维出错。

有时会很奇怪地发现，多个学生在口算如80÷4时等于320，而在口算80×4时却等于20。这又是怎样一种错误呢？我只能说是学生的思想混乱。乘法要用乘法口诀来计算，在计算除法时，同样要背乘法口诀，而且背口诀都是按顺序背的。在题目80÷4中，学生第一印象见到两个熟悉的数字4和8，一时大意没看清运算符号就只顾背口诀，冲口而出“四八三十二”。另一个可能是受到前一道乘法题的影响，以至下一道题也沉浸在计算乘法的思维当中。同样地，学生把80×4算成了除法，也是很大程度上受到前一题除法计算的影响而把这一题也算成了除法。

从这里，我发现学生的思维的灵动性有待发展。数学是思维的体操，计算就是体操的基本动作。我们的教，是为了要让学生学会，进而会学，会运用数学的思维来思考，我们的练习是要促进学生思维能力的发展。计算教学要重视学生获取知识的思维过程，以培养学生思维能力为核心，并加强思维灵活性的训练。当然要过好计算关，首要的是保证计算的正确，如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲正确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。

现象四：顺序出错。

当学习除法竖式时，学生在计算商中间有0的除法竖式时出错率最高。后来在观察几个出错学生的计算过程中，发现出错的原因是没有按照顺序来运算，思维某程度上比手的操作要快了。如学生在计算624÷3时，第一步会取被除数的最高位6来除以除数3，商2；第二步是要把被除数的十位数2拉下来，理应是发现2比3少，不够除，在被除数十位上方的位置上商0。而学生的思维跑得太快，以致把商0这个步骤给省掉了。发现2不够除以3，马上就把被除数个位上的4也拉下来了，立马变成24，这个数他熟悉得不得了，一下就能算出“三八二十四”来，于是把8商到十位上；乘下个位的位置就补0，于是得数就变成了280。有个别学生甚至就让这个商的个位空着，直接把得数写成28。

学生出现这样的错误，是由于对除法竖式的计算未掌握或未能熟练运算的书写顺序。在这里，弄清算理是关键。《标准》中指出：在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要

使学生理解程序和步骤的道理。如在刚才的除法竖式的运算时，可以这样理解：百位上的6表示6个百，可分成2百个3，商2在百位，表示2个百；十位上的2表示2个十，分得0十个3（也就是说不够十个3），商0在十位，表示0个十；那么它可以跟后面的个位结合成24个一，可以分成8个3来，商8在个位，表示8个一。这样，根据算理，掌握计算法则，再以法则指导计算，要让学生懂得怎样算，首先要学生懂得为什么要这样算。

经过分析后总结，学生的计算技能的形成，需要一定量的训练，训练量因人而异。有些学生在当节课就可以领会并掌握，有些学生理解了，但在操作过程中会出现不知所措或混乱，有的则需要多听几次才能理解。因此我们可以根据内容的要求和学生的实际，分层次地培养学生的计算技能，以训练学生的计算能力。