2020年高考总复习理科数学题库第一章《集合》WG

2020年高考总复习 理科数学题库
第一章 集合
学校：__________
题号 一 二 三 总分 得分
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分
一、选择题
1．已知全集U =A B U 中有m 个元素，()(
)U U
A B U 痧中有n 个元素．若A B I 非空，则
A B I 的元素个数为
A ．mn
B ．m n +
C ．n m -
D ．m n - （2009江西卷理）
2．设集合P ={m |－1＜m ≤0}，Q ={m ∈R|mx 2+4mx －4＜0}对任意实数x 恒成立}，则下列关系中成立的是 ( ) A.P Q
B.Q P
C.P =Q
D.P ∩Q =Q （2004湖北10）
剖析：Q ={m ∈R|mx 2+4mx －4＜0对任意实数x 恒成立}，对m 分类：①m =0时，－4＜0恒成立；
②m ＜0时，需Δ=（4m ）2－4×m ×（－4）＜0，解得m ＜0.综合①②知m ≤0，∴Q ={m ∈R|m ≤0}.
3．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若
}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是 （ ）
A ．9
B ．8
C ．7
D ．6(2005湖北文)
4．集合{}
|25A x R x =∈-≤中最小整数位 .
5．设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)= （ ）
A ．{1,2,3,4,6}
B ．{1,2,3,4,5}
C ．{1,2,5}
D ．{1,2}（2012浙江文）
6．已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则
B A
C U Y ）（为 (A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}
7．已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B= A （-∞，-1）B （-1，-23） C （-2
3
,3）D (3,+∞)
8．已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是 (A) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (B) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (C) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 (D) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0
9．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U C A B U 为 （A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4
10．设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2
x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）= A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）
11．设集合{}{}
2
|5,|4210,S x x T x x x =<=+-<则S T =I
Ａ.{}|75x x -<<- Ｂ.{}|35x x << Ｃ.{}|53x x -<< Ｄ.{}|75x x -<< 关键字：解绝对值不等式；解一元二次不等式；求交集
【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。

12．已知 I 为全集，集合M ，N ÜI ，若M ∩N=N ，则------------------------（ ）
A ．I I
M N ⊆
痧 B ．I M N ⊆ð C ．I I M N ⊇痧 D ．I M N ⊇ð
13．下列4个命题
111
:(0,),()()23x x p x ∃∈+∞<
2:(0,1),p x ∃∈㏒1/2x>㏒1/3x
31
p :(0,),()2x x ∀∈+∞>㏒1/2x
411
:(0,),()32
x p x ∀∈<㏒1/3x
其中的真命题是
（A ）13,p p （ B ）14,p p （C ）23,p p （D ）24,p p （2009辽宁卷文） 【解析】取x ＝12
,则㏒1/2x ＝1,㏒1/3x ＝log 32＜1,p 2正确. 当x ∈(0,3
1)时,(12
)x
＜1,而㏒1/3x ＞1.p 4正确
14．已知集合{}30,31x M x
N x x x ⎧+⎫
=<=≤-⎨⎬-⎩⎭
，则集合{}1x x ≥为( )
A.M N I
B.M N U
C.()R M N I ð
D.()R M N U ð （2008辽宁理） 1．
15．已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则C u ( M U N )=
(A) {5，7} （B ） {2，4} （C ）{2.4.8} （D ）{1，3，5，6，7}（2009全国卷Ⅱ文）
16．下列集合中，表示同一集合的是（ D ）
A. M={(3,2)},N={(2,3)}
B. M={3,2},N={(3,2)}
C. M={(x,y )∣x+y =1},N={y ∣x+y =1}
D. M={3,2},N={2,3}
17．已知集合M ＝{ x ||x －1|≤2，x ∈R }，P ＝{ x |5
x ＋1≥1，x ∈Z }，则M ∩P 等于（ ）
．
（A ）{ x |0＜x ≤3，x ∈Z } （B ）{ x |0≤x ≤3，x ∈Z } （C ）{ x |－1≤x ≤0，x ∈Z }
（D ）{ x |－1≤x ＜0，x ∈Z ｝
18．设全集为I ，非空集合A ，B 满足A ⊂B ，则下列集合中为空集的是-----------------------------（ ）
A.I A B I ð
B.A ∩B
C.I I
A B I
痧 D.I A B I ð
19．已知非空集合M 和N ，规定{}
N x M x x N M ∉∈=-但,,则=--)(N M M -------( )
(A)N M Y (B) N M I (C)M (D)N
20．设全集为R ，2
{|560},{||5|}A x x x B x x a =-->=-<（a 为常数），且
11B ∈，则（ ）
A.()R C A B R ⋃=
B. ()R A C B R ⋃=
C. ()()R R C A C B R ⋃=
D.A B R ⋃=
21．已知0>>b a ，全集U R =，集合{|},{|}2
a b
M x b x N x x a +=<<
=<<，
{|P x b x =<≤，则N M P ,,满足的关系是------------------------------------------（ ）
A.P M N =U
B. P M N =I
C.()u P M N =I ð
D. ()u P M N =I ð 22．设全集为I ，非空集合,A B 满足A B Ü，则下列集合中为空集的是---------------------------（ ）
A.I A B I ð
B.A ∩B
C.I I
A B I
痧 D.I A B I ð
23．若全集2
{(,)|log },{(,)|2log ||}a a I x y y x A x y y x ====，则-----------（ ）
(A)I A =∅ð (B)A I Ü (C)I A ≠∅ð (D)A I ≠ 24．已知0>>b a ，全集U=R ，集合M ={b x |＜x ＜
2
b a +N },={ab x |＜x ＜a }，
P ={b x |＜x ≤ab }，则N M P ,,满足的关系是---------------------------------------------------------（ ）
A.P =M ∪N.
B. P=M ∪N .
C.P=M ∩(u C N ).
D. P = (u C M )∩N. 25．已知集合M={x|－3<x ≤5},N={x|－5<x<5},则M ∩N= (A) {x|－5＜x ＜5} (B) {x|－3＜x ＜5}
(C) {x|－5＜x ≤5} (D) {x|－3＜x ≤5}（2009辽宁卷理） 【解析】直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解.
26．已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则
A ．M N ⊆ B.N M ⊆ C ．{2,3}M N ⋂= D.{1,4}M N ⋃ （2010湖南理数）1.
27．已知集合{}30,31x M x
N x x x ⎧+⎫
=<=-⎨⎬-⎩⎭
…,则集合{}1x x …为( )
A.M N I
B.M N U
C.()R M N I ð
D.()R M N U ð (2008辽宁理) 28．设集合{
}
2
0M x x x =-<，{}
2N x x =<，则 A ．M N =∅I B ．M N M =I
C ．M N M =U
D ．M N R =U (2006全国1理)
29．设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则()U C S T ⋃等于（ ）
A ．∅
B ．{2,4,7,8}
C ．{1,3,5,6}
D ．{2,4,6,8} (2006安徽文)
30．设集合{}
22,A x x x R =-≤∈，{}
2
|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B I 等于
（ ）
A ．R
B ．{}
,0x x R x ∈≠ C ．{}0 D ．∅(2006安徽理)
31．设集合{
}6,5,4,3,2,1=P ，{}
62≤≤∈=x R x Q ，那么下列结论正确的是 A. P Q P =I B. Q Q P ≠⊃I C. Q Q P =Y D. ≠⊂Q P I P （2007） 32．已知{}213|||,|6,22A x x B x x x ⎧⎫
=+
>=+≤⎨⎬⎩⎭
则A B =I ( ) A.[)(]3,21,2--U B.(]()3,21,--+∞U C. (][)3,21,2--U D.(](],31,2-∞-U (2004广东理)
33．设集合P={1，2，3，4}，Q={R x x x ∈≤,2}，则P ∩Q 等于 ( ) (A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}(2004江苏) 34．已知集合M ＝{x |x 2＜4}，N ＝{x |x 2－2x －3＜0}，则集合M ∩N ＝（ ） （A ）{x |x ＜－2} （B ）{x |x ＞3}
（C ）{x |－1＜x ＜2} （D ）{x |2＜x ＜3}（2004全国2文）（1） 35．设全集U={－2,－1,0,1,2}，A={－2,－1,0}，B={0,1,2}，则()U C A B I =（ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2}
D ．{0，1，2}(2005湖南
文)
36．设集合{}12A =，，则满足{}123A B =U ，，的集合B 的个数是（C ） Ａ．1 Ｂ．3
Ｃ．4
Ｄ．8(2006辽宁文)
37．对于复数a,b,c,d ,若集合{}S=a,b,c,d 具有性质“对任意x,y S ∈,必有xy S ∈”,则当
2
2a=1b =1c =b ⎧⎪⎨⎪⎩
时,b+c+d 等于 （ ） A ．1
B ．-1
C ．0
D ．i (2010
福建理)
38．设集合(){}
2
2,1,,M x y x
y x R y R =
+=∈∈，
(){}
2
,0,,N x y x
y x R y R =
-=∈∈，则集合M N I 中元素的个数为（ ）
A.1
B. 2
C. 3
D. 4（2004全国3文）（1）
39．集合A= {x ∣12x -≤≤}，B={x ∣x<1}，则()R A B I ð= （D ）
（A ）{x ∣x>1} (B) {x ∣x ≥ 1} (C) {x ∣12x <≤ } (D) {x ∣12x ≤≤} （2007）
40．设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是（ ） (A)
{}
a |0a 6≤≤ (B)
{}
|2,a a ≤≥或a 4 (C)
{}|0,6a a ≤≥或a
(D){}|24a a ≤≤ （2010天津文7)
41．集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M I =
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}（2010北京文数）⑴
42．设{}(,)|420A x y x y =-=，{}
(,)231B x y x y =+=，则________A B ⋂=
43．已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},u ðB ∩A={9},则A= （A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}（2010辽宁理数）1.
44．设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2
x <4｝，则 （A ）p Q ⊆ （B ）Q P ⊆ （C ）R
p Q C ⊆
（D ）R
Q P C
⊆（2010浙江理数）（1）
45．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U A B =I ð( ) （Ａ）{}2,3 （Ｂ）{}1,4,5 （Ｃ）{}4,5 （Ｄ）{}1,5（2008四川卷理１文1）
46．已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( )
A ．{}6,4=⋂N M .
B M N U =U
C ．U M N C u =Y )( D. N N M C u =I )(（2008湖南文1）
47．若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--，则下列结论正确的是( ) A ．}{
2,1A B =--I B ．()(,0)R A B =-∞U ð C ．(0,)A B =+∞U
D ．}{
()2,1R A B =--I ð（2008安徽文）
（1）．
48．已知集合A={ (x ，y)|x ，y 为实数，且x 2
+y 2
=l}，B={(x ，y) |x ，y 为实数，且y=x}， 则A ∩ B 的元素个数为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3(2011年高考广东卷理科2)
49．已知全集{12345}U =，，，，，集合2
{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，，则集合()U A B U ð中元素的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4（2008陕西理）2．
50．设全集为R , 函数2()1f x x =-M , 则C M R 为 (A) [-1,1]
(B) (-1,1)
(C) ,1][1,)(∞-⋃+∞- (D) ,1)(1,)(∞-⋃+∞-（2013年高考陕西卷（理）） 51．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合
P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是( ) A ．9
B ．8
C ．7
D ．6（2005湖北卷）
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分
二、填空题
52． 设全集U = Z ，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则右图中阴影部分表示的集合是 ．
53．已知集合{}=1012A -，，，，{}=024B ，，，则A B I = ▲ .
54．如果集合{}|cos ,A y y x x R ==∈，集合{}
2|0B x x x =+≥，则A B =I ______.
55．集合{}a A ,2,0=，{}2
,1a B =，若{}16,4,2,1,0=B A Y ，则a 的值为 ．
56．设全集为R ，11A x x ⎧⎫
=<⎨⎬⎩⎭
，则R C A =___________．
57．设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==Z n n x x M ,3sin
π，则满足条件M P =⎪⎭
⎪
⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-23,23Y 的集合P 的个数是___个
58．设集合A={(x,y) | x 一y=0}，B={(x,y) | 2x －3y+4=0}，则A∩B= ．
59．已知集合2
{|03},{|4}A x x B x x =<<=≥，则A B ⋃= _______．
60．已知集合{}d c b a U ,,,=，集合A ＝{}d a ,，B ＝{}d b ,，则集合(U C A )∩B＝___________ 高考资源网
61．已知全集{
}4,3,2,1=U ，集合{}1,2P =，{}2,3Q =，则()U P Q U ð等于 ▲ . 62．已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},(u ðB)∩A={9},则A=_▲_.
63．设全集U={-1,0,1,2,3,4},{1,0,1},{0,1,2,3}A B =-=，则U C ()A B ⋃=
64．已知集合2{|3,},{|ln(2)}P y y x x R Q x y x ==+∈==-，则P Q =U ___ ▲ ．
65．集合},133
|{N x x
x A ∈≥-=的非空真子集的个数为________；
66．设全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}3,2{},4,1,1{2
+=-=a A C a A U ，则实数
a =________；
67．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则=N M I _________.
68．已知不等式230x -≥的解集为A ,不等式220x x --<的解集为B ，则A B I =
★ ．
69．已知全集U R =，集合{}
2
50A x Z x x =∈-+≤，{}
40B x x =-<则()U C A B
I 中最 大的元素是 ▲ ．
70． 已知1a ≤时，集合[],2a a -有且只有3个整数，则a 的取值范围是___________.
71．已知集合{}
1|349,|46,(0,)A x R x x B x R x t t t
⎧⎫=∈++-≤=∈=+-∈+∞⎨⎬⎩
⎭
，则集合A B ⋂=________(2011年高考天津卷理科13)
72．已知全集{}2,1,0,1,2U =--，集合{}1,0,1A =-，{}2,1,0B =--，则
_______________A B =I U ð
73．设a b ∈R ，，集合{}10b
a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭
，，，，，则=-b a .
74．已知集合A ＝{}1,1,3-，B ＝}
2,a ，且B A ⊆，则实数a 的值是 ▲ ．
75．已知集合2
5
{|0}ax M x x a
-=<-，若3M ∈，5M ∉,则实数a 的取值范围_________．
76．已知集合[)4,1=A ，()a B ,∞-=，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是 ．
77．已知集合{}2,1,0=M ，{}
M a a x x N ∈==,2，则集合=N M I ．
78．已知A 、B 均为集合{}10,8,6,4,2=U 的子集，且4=B A I ，{
}10)(=A B C U I ,则A =___________.
79．若集合{}
210A x x =->，{}
1B x x =<，则A B ⋂＝
80．设I ＝{1,2,3,4}，A 与B 是I 的子集，若A ∩B ＝{1,2}，则称(A ，B )为一个“理想配集”，规定(A ，B )和(B ，A )是两个不同的“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是________．
解析：由A 与B 是集合I 的子集，且A ∩B ＝{1,2}，得A ，B 应为{1,2}，{1,2,3}， {1,2,4}，{1,2,3,4}中的一个．由定义知，
①若A ＝{1,2}，则集合B 可以取以上4个集合中的任何一个，共有4种不同的情形； ②若A ＝{1,2,3}，则集合B 可以取{1,2}，{1,2,4}中的任何一个，共有2种不同的情形； ③若A ＝{1,2,4}，则集合B 可以取{1,2}，{1,2,3}中的任何一个，共有2种不同的情形； ④若A ＝{1,2,3,4}，则集合B 只可以取{1,2}这1种情形． 综上可知，适合题意的情形共有4＋2＋2＋1＝9(种)．
81．已知全集U ＝R ，Z 是整数集，集合A ＝｛x ︱x 2
-x-6≥0,x ∈R ｝,则Z ∩C ∪A 中元素的个数为＿＿＿＿。

82．集合{}
|1A x x =≤，
{}
|B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是
_______
83．已知集合{}11M =-，，11242x N x x +⎧⎫
=<<∈⎨⎬⎩⎭
Z ，，则M N =I .
84．集合A ＝{ x |1＜x ≤3，x ∈R }，B ＝{ x |－1≤x ≤2，x ∈R }，则A U B ＝ ．
85．已知集合[)1,4A =，(),3B =-∞，，则A B =I _________． 86．设集合A={-1,1,3}，B={a+1,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a = .
87．若集合A ={1,2,3,4,5}，B ={2,4,8}，则A B I = ▲ ．
88．设集合A={3>x x }，B={a x x >}，且A ⊆B ，则a 的取值范围为 ．
89．若{U n n =是小于9的正整数}，{A n U n =∈是奇数}，{B n U n =∈是3的倍数
}，则()U A B =U ð ．
90．设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,3,5}A =,集合{3,4}B =，则()U C A B =I . 91．已知集合U=｛1，2，3，4，5｝，A=｛1，2｝，B=｛3，4｝，则()U C A B =U ▲
92．设集合}64|),{(=+=y x y x A ，}723|),{(=+=y x y x B ，则满足B A C I ⊆的集合C 的个数是____________个
93．若集合{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()U C M N U = .
94．设数集3{|}4M x m x m =≤≤+,1
{|}3
N x n x n =-
≤≤，且M,N 都是集合{|01}x x ≤≤ 的子集，如果把b a -叫做集合{|}x a x b ≤≤的“长度”，那么集合M N I 的
“长度”的最小值是_______
1
12
________ 95．已知全集I={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，I C B ={c,d},则A C I ∩B 等于______________
96．若非空集合{2135}A x a x a =+≤≤-，{322}B x x =≤≤，则能使()A A B ⊆I 成立的所有a 的集合为_______________ 97．集合{}|0,|sin cos ,,4M z z N y y x x x M π⎧⎫
=<<
==+∈⎨⎬⎩
⎭
则M N =I
分析：集合N 实际上是定义域为M 时函数sin cos y x x =+的值域
98．集合{}
{}3,2,,a A B a b ==，若{}2A B ⋂=，则A B ⋃= ．
99．已知全集{
}5,4,3,2,1=U ，且{}4,3,2=A ，{}2,1=B ，则B C A U ⋂等于 ▲ ．
100．已知集合M ＝{y |y ＝x 2，x ∈R}，N ＝{y |y 2≤2，y ∈Z}，则M ∩N ＝ ▲ ．
101．给出四组对象：①所有的直角三角形；②圆2
2
1x y +=上的所有点；③高一年级中家离学校很远的学生；④高一年级的任课老师．其中能形成集合的序号有 ①②④ ．
102．设全集U ＝R ，集合A ＝(1，＋∞)，集合B ＝(－∞，2)。

则ðU (A∩B)＝__________
103．已知全集{
}4,3,2,1=U ，集合{}{}3,2,2,1==Q P ，则()
U P Q I ð等于__________．
104．设Q P 和是两个集合，定义集合}{Q
x P x x Q P ∉∈=-且,|，若{}4,3,2,1=P ，
}R x x x Q ∈<⎩
⎨⎧+=,221
|，则=-Q P 。

105．集合{|12},{|0}M x x N x x a =-≤<=-≤，若M N ≠∅I ，则a 的取值范围为____
106． 已知全集U ={1，2，3，4，5}，集合A ={1，3，5}，则U A =ð ▲ .
107．设集合A={5，)3(log 2+a },集合B={a ，b }．若A B I ={2}，则
A B U = ．
108．已知集合{}
{}2|320,|1M x x x N x x =+->=≥，则M N =I . 109．满足{}1234,,,M a a a a ⊆，且{}123,,M a a a I {}12,a a =的集合M 的个数是 2 110．期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%.则上述两门学科都优秀的百分率至少为45%。

111．已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-=L 的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有_____________
112．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是
113．已知集合A={x|2
0x x m ++=}, 若A∩R=∅，则实数m 的取值范围是
114．设3436a
b
==,则
21
a b
+= . 115．设集合A=}
{
12x x <<，B=}
{
x x a <，若A ⊆B ，则a 的取值范围是
116．设全集,U R =集合{}1M x x =>，{
}
2
1P x x =>，则______M P 117．集合{}{}
35,A x x B x x a =-<=<，且A B ⊆，则a 的范围是 118．已知}1|{2
-==x y y P ，}3|{2x y x Q -=
=，则Q P I 等于____________
119．设A ，B 均为有限集，A 中元素的个数为m ，B 中元素的个数为n ，A B U 中的元素
的个数s ，A B I 中的元素的个数t ，则下列各式能成立的序号是(1)(2) （1）．m n s +> （2）．m n s += （3）．m n s +p
120．已知A =｛x |0＜x ＜3}，B =｛x |x ≥a ｝若A B Þ,则a 的取值范围是 ． 121．满足{}{}1,31,3,5A =U 的集合A 最多有4 个。

122．我们知道,如果集合A S ⊆，那么S 的子集A 的补集为{}
,s C A x x S x A =∈∉且．类似地,对于集合A,B ，我们把集合叫{}
,x x A x B ∈∉且做集合Ａ，Ｂ的差集，记作Ａ－Ｂ．若{}{}1,2,3,4,5,4,5,6,7,8A B ==，则()()A B B A --=I ∅.若A B -=∅，则集合A 与B 之间的关系为A B ⊆
123．一个集合的所有子集共有n 个，若{}0,1,2,3,4,5n ∈，则n =1,2.4 124．符合{}a ⊂≠{,,}P a b c ⊆的集合P 的个数是
125．若集合2
{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 126．集合
6,5M a N a Z a ⎧⎫
=∈∈⎨⎬-⎩⎭
，用列举法表示集合M =
{}1,2,3,4- ．
127．已知集合{}{}
1,1,1A B x mx =-==，若A B A =U ，则实数m 的取值集合为
{}1,0,1- ．
128．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B =U ▲ ．
129．已知全集U =R ，集合{}
|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合
)(B C A U I 等于{}|13x x -≤≤
130．集合{}1,0,1A =-，{}
2
|1,B x x m m R ==+∈，则A B =I ．
131．已知集合{}8224|-<<-=k x k x A ，{}k x k x B <<-=|，若A B Ö，则实数
k 的取值范围为 ．
132．已知集合{3,1,1,2}A =--，集合[0,)B =+∞，则A B =I . 133．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2}A B =-=-,则A B =I ．
134．设函数f (x)＝a x ＋b x －c x ，其中c>a >0，c>b>0，记集合M ＝{(a ，b ，c )|a ，b ，c 不能构成一个三角形的三条边长，且a ＝b }，则(a ，b ，c)∈M 所对应的()f x 的零点的取值集合为________；{x |0<x ≤1}
135．集合{}0,2A =，{}
21,B a =，若{}0,1,2,4A B ⋃=，则实数a 的值为 136．已知集合A={x ∈R ｜3x+2>0﹜，B={x ∈ R ｜(x+1)(x-3)>0﹜则A∩B= ▲ ．
137．设集合1[0,)2A =，1[,1]2B =，函数1,,()2
2(1),.x x A f x x x B ⎧+∈⎪
=⎨⎪-∈⎩若0x A ∈，且0[()]f f x A ∈， 则0x 的取值范围是
138．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U （A ∪B ）= {5，6} ．（5分）
139．设全集U 是实数集,R {}24M x x =>,{}
2lg(43)N x y x x ==-+, 则图中阴影部分所表示的集合是 {|21}x x -≤<
140．已知集合A ＝{0，m}，B ＝{1，2}，A ∩B ＝{1}，则A ∪B ＝＿＿＿＿ 141．集合{}2012,2013,2014的子集为 个 8
142．已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝ {1,4} 143
．
已
知
集
合（第2题图）
{}
3(,)1,,,(,)2,,4y A x y x R y R B x y y ax x R y R x ⎧-⎫==∈∈==+∈∈⎨⎬-⎩⎭，若
A B ⋂=∅，则实数a 的值为 ▲ ．
144．设集合{0,1,2}A =，{1,2,3}B =，则A B ⋂＝ ▲ ．
145．设全集，}6,5,4,3,2,1{=U 集合=⋂==)(}5,4,3{},4,3,2,1{Q C P Q P U ，则， ▲ .
146．已知集合{102}{2}a A B =-=，
，，，若B A ⊆，则实数a 的值为 ▲ ． 147．已知集合{}11A =-，
，{}10B =，，那么A B U ＝ ▲ ．{}101-，， 148．若集合U ＝{－2，－1,0,1,2}，M ＝{－1,0,1}，N ＝{－2，－1,2}，则∁U (M ∪N)＝ ∅
149．已知集合{}lg M x y x ==，{}
21N x y x ==-，则M ∩N ＝ ． 150．集合2
{0,1,},{,,1}A x B x y ==-,若A B =,则y = ▲ .
151．已知集合{}
3,2a M =，{},N a b =．若{}4M N =I ，则=M N U ▲ ． 152．设集合A ＝{1, 2, 3}, B ＝{2, 4, 5}, 则=⋃B A ▲ ．
153．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则A B =I ▲ （江苏2011年5分）
154．设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x ∈R}，则P∩Q 等于【 】[来源:学#科#网Z#X#X#K]
(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {－2，－1，0，1，2}（江苏2004年5分） 155．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝_________.｛x |2＜x ＜3｝ 156．已知集合A ＝{x |x ＞5}，集合B ＝{x |x <a }，若A I B={x |5<x <6}，则实数a 的值为 ．
157．集合{}100,,3|<<∈==n N n n x x A ，{}60,,5|≤≤∈==m N m m y y B ，则集合A B U 的所有元素之和为 ．
158．设全集U ={1，2，3，4，5}，若U A =ð{1，2，4}，则集合A = ．
159．已知集合{}1,0A =-，则满足{}1,0,1A B =-U 的集合B 的个数是 ▲ ． 160．设集合{}
2,x M y y x R ==∈，{}
2,N y y x x R ==∈，则M N ⋂= ▲ . 161．已知集合2
2
{|230},{|0}A x x x B x x ax b =-->=++≤ , 若A B R =U ,{|34}A B x x =<≤I ,则a b +的值等于 .
162． 设集合A ＝{－1，1，3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝_1__． 163． 设集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |0≤x ≤4}，则A ∪B ＝ ▲ ．
164．设全集U=M ∪N=﹛1,2,3,4,5﹜, U M C N =I ﹛2,4﹜则N= ． 165．已知集合{}032|2>--=x x x A ，{}
R a a x x x B ∈=+-=,04|2． （1）存在B x ∈，使得φ≠B A I ，求a 的取值范围； （2）若B B A =I ，求a 的取值范围．
166． 已知集合{}|12A x x =≤≤，{}1,2,3,4B =，则A B =I ▲ ． 167．已知集合{0,1,2}A =，集合{}2B x x =>，则A B =I
168． 已知集合{|
2}1
x
M x x =>-，{||21|2}N x x =-<，则M ∩N 等于 ． 169．如果全集{}1,2,3,4,5U =，A ={2,5}，{}1,3,5B =， 那么(U C A )B ⋃_______________
170．集合{}
{}1|,2,1,0,1,4|2≥=-=+-==y y B x x y y A ，则=B A I _______.
171．已知集合{}{}
22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-I ，则实数a 的值为 ▲ 。

172．设集合(){}32M ，
=，给出以下四个结论：①M ∈2；②M ∈3；③M ∈)3,2(；④M ⊆)3,2(；
其中正确的结论有 个； 173．设集合21
{|2},{1}2
A x x
B x x =-<<=≤，则A B =U _______________.
174．若集合}012|{2
=++=x ax x A 中只有一个元素，则a 的值是______ __ 175．已知集合})1ln({},0)1({-==≥-=x y x Q x x x P ，则Q P I = 176．已知a 是实数，若集合｛x | ax ＝1｝是任何集合的子集，则a 的值是_________.
177．集合{}a A ,2,0=，{}2
,1a B =，若{}16,4,2,1,0=B A Y ，则a 的值为 ．
178．已知集合{}
(1)0P x x x =-≥，Q ={})1ln(|-=x y x ，则P Q I = . 179．已知集合2
{|20}A x x ax =--=，那么A 的子集个数是________个；
180．{}
2
|60A x x x =+-=，{}|10B x mx =+=，且A B A =⋃，则m 的取值集合是
______ .
181．某班共40人，其中17人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为_ _.
182．若},|),{(},,|),{(2
R x x y y x B R x x y y x A ∈==∈==,则=B A I 183．如图，阴影部分所表示的集合是
184．若集合{}
{}r q p N t t ta x x x ,,,51,3
22=∈≤≤=+-， 则实数a 的值为 .
185．已知数集{}1 0 2M x =--，，
中有3个元素，则实数x 不能取的值构成的集合为 ▲ ．
186．设集合U ＝R ，集合M ＝{x|x 2－x ≥0}，则∁U M ＝______________．
187．已知集合{}11M =-，，11242x N x x +⎧⎫
=<<∈⎨⎬⎩⎭
Z ，，则M N =I .
188． 已知集合{}4,2,0,1-=P ，{}1|||<=x x Q ，则=⋂Q P __________。

189．已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =-=<<，则P Q =I ▲ . 190．已知集合{}0,1A =,{}
2,2B a a =，其中a R ∈,我们把集合
{}1
2
1
2
,,x x x x x A x
B =+∈∈,记作A B ⨯，若集合A B ⨯中的最大元素是21a +，则a 的
取值范围是 . 02a <<
191．已知函数1|2|,13,
()3(),33x x f x x
f x --⎧⎪
=⎨>⎪⎩
≤≤，将集合{|(),01}A x f x t t ==<<（t 为常数）中的元素由小到大排列，则前六个元素的和为 ▲ ．
192．设T S ,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数)(x f y =满足; (i)}|)({S x x f T ∈=;(ii)对任意S x x ∈21,,当21x x <时,恒有)()(21x f x f <. 那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:
①*,N B N A ==;
②}108|{},31|{≤≤-=≤≤-=x x B x x A ;
③R B x x A =<<=},10|{.
其中,“保序同构”的集合对的序号是____________(写出所有“保序同构”的集合对的序号) （2013年高考福建卷（文））
193． 集合}2,1{=A ，}3,2{=B ，则=B A I ▲ .
194．如图所示的Venn 图中，A ，B 是非空集合，定义集合A ＃B
为阴影部分表示的集合.若,x y ∈R , (0,2)A =，
(1,)B =+∞，则A ＃B = ．
195． 集合A={}2|230x x x --<,B=2|
02x x a x -⎧⎫≥⎨⎬-⎩⎭
,若B ⊆A,则a 的取值范围是_______.
196．若集合}1,0,1{-=A ,}20|{<<=x x B ，则=⋂B A ▲ ．
197．若集合{1,4,5},A = 集合{3,4,5,6}B =，则A B =I .
198． 已知集合P ＝{x |1＜x ＜6}，集合Q ＝{x |x －3＞0}，则P ∩Q ＝ ▲ ．
199．已知集合{|1),{|21}x M x x N x =<=>，则M N I = ▲ .
200．已知全集R U =，集合}2
2)21(|{},0lg |{≥
=<=x x N x x M ，则=⋂N M C U )( ▲ ．
201．已知集合{}{}1,3,1,2,A B m ==,若A B ⊆,则实数m = 3 .
202．设集合{A =，{}B a =，若B A ⊆，则实数a 的值为 ▲ ．
203．已知集合{}1,2,3A =，{}1,2,5B =，则A B ⋂=
204．关于x 的不等式x 2-ax ＋2a <0的解集为A ，若集合A 中恰有两个整数，则实数a 的取值范围是 ▲ .
205．集合A ={1，2，3}，B ={2，4，6}，则A B I = ▲ .
206．已知集合A=｛2，5，6｝，B=｛3，5｝，则集合A ∪B=__▲___．
207．设集合{}21A x x x =<∈R ，，{}20B x x =≤≤，则A B I = ▲ ．
三、解答题
208．已知集合{}{}
12,11A x ax B x x =<<=-<<，满足A B ⊆，求实数a 的取值范围。

209．某试验班有21个学生参加数学竞赛，17个学生参加物理竞赛，10
个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加
数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三 科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，需要预订火车票的 张数为________．
解析：该班参加竞赛的学生如图所示，集合A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 中的任何两个无公共元素，其中G 表示三科全参加的学生集合用card(A )表示有限集合A 中的元素的个数，则card(G )＝2，∵既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，
∴card(D )＝12－2＝10.
同理，得card(E )＝6－2＝4，card(F )＝5－2＝3.
又∵参加数学、物理、化学竞赛的人数分别为21、17、10，
∴card(A )＝21－2－10－4＝5，card(B )＝17－2－10－3＝2，
card(C )＝10－3－2－4＝1.
∴需预定火车票为5＋2＋1＋10＋4＋3＋2＝27(张)．
210．已知集合A={x|x 2-2x-3≤0，x ∈R}，B={x|x 2-2mx+m 2
-4≤0，x ∈R ，m ∈R}. (Ⅰ)若A I B=[0,3]，求实数m 的值；
(Ⅱ)若A ⊆C R B ，求实数m 的取值范围.
211．已知集合{|0},{|10}A x x a B x ax =-==-=。

若A B B =I ，则实数a =__________
212．已知集合}023|{2=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{2
2=-+++=a x a x x B ，
（1）若}2{=B A I ，求实数a 的值；
（2）若A B A =Y ，求实数a 的取值范围；
213．集合2{|230,}A x x x x R =--≤∈，22{|240,,}B x x mx m x R m R =-+-≤∈∈。

（1）若[0,3]A B =I ，求实数m 的值；
（2）若R A B ⊆ð，求实数m 的取值范围。

214．已知集合{|47}P x x =≤≤, {|25}Q x x =-≤≤, 求P Q U 和()R C P Q I .
215．已知}0)1(|{},023|{2
2≤++-=≤+-=a x a x x B x x x A
（1）若A B ⊆，求实数a 的取值范围；
（2）若B A ⋂为仅含有一个元素的集合，求实数a 的取值范围。

216．已知{|25}P x x =-≤≤，{|121}Q x m x m =-≤≤-
(1）若3,Q ∈且5Q ∉，求m 的取值范围；
(2）若Q P ⊆，求m 的取值范围
217．已知集合2{|40}A x x x =+=，集合22{|2(1)10}B x x a x a =+++-=，其中x R ∈，若A B B =I ，求实数a 的取值范围。

218．若2
{|560},{|60}A x x x B x ax =-+==-=，且A B A =U ，求由实数a 组成的集合．
219．已知集合{
})2(,,,,321≥=k a a a a A k Λ其中),,2,1(k i Z a i Λ=∈，由A 中的元素构成两个相应的集合(){}
A b a A b A a b a S ∈+∈∈=,,,，(){
}A b a A b A a b a T ∈-∈∈=,,,，其中()b a ,是有序实数对，集合T S 和的元素个数分别为n m ,.
若对于任意的A a A a ∉-∈，总有，则称集合A 具有性质P .
(Ⅰ）检验集合{}3,2,1,0与{}3,2,1-是否具有性质P ，并对其中具有性质P 的集合写出相应的集合T S 和；
(Ⅱ）对任何具有性质P 的集合A ，证明：()2
1-≤k k n ； (Ⅲ）判断n m 和的大小关系，并证明你的结论. （07北京）
(Ⅰ）
220．设集合2{1,2,},{1,}A a B a a ==-,若A B ⊇求实数a 的值.
221．设集合A ={x |03x m <-< }，B ={x |0≤x 或3≥x }．分别求满足下列条件的实数m 的取值范围：
（1）A B =∅I ；
（2）B B A =Y ．
222．集合}{0
6|2=-+=x x x A , {}01|=+=ax x B , 若B ⊆A, 求a 的值。

223．已知集合{}
2210A x ax x =++=，
⑴若A 是单元素集，求实数a 的值；⑵若A 中至多有一个元素，求实数a 的值.
11. ⑴0a =或1a =；⑵{}0[1,)+∞U
224．已知集合M={1,3, t},N={t|2t -t+1},若M ∪N=M,求t.
225．已知集合()1,1-=A ,{}012|22<+--=a x x x B ，若 )(B A A ⋂⊆，求a 的取值范围．
[
226．已知集合2{|(2)10,}A x x p x x R =+++=∈，12{|2,}x B y y x R -==∈，若A B =∅I ，求实数p 的取值范围。

227．已知0m a b >∈R ，，，求证：()22211a mb
a m
b m
m
++≤++.
228．已知集合A={}0822=--x x x ，B={}
01222=-++a ax x x ，且A B ⊆，求a 的取值。

（分类讨论）
229．已知集合2{(,)|,},{(,)|21,}M x y y x x R N x y y x x R ==∈==-∈，求M N I 。

230．若非空集合{|2135},{|322}A x a x a B x x =+≤≤-=≤≤，求使得A A B ⊆⋂成立的a 的取值范围。

231．设222
{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=，若A B B =I ，求a 的值。

232．已知集合A =}2432{2++a a ，，
，B=}24270{2-+-a a a ，，，，A ∩B={3，7}， 求B A a ⋃的值及集合
233．设2{|0,},{1,3,5,7,9},{1,4,7,10}A x x px q x R M N =++=∈==，若,A M A N A ⋂=∅⋂=，求,p q 满足的条件或,p q 的值。

234．设全集为R ，集合A ＝{x |x ≤－3，或x ≥6}，B ＝{x |2＜x ＜7}．
(1)求A ∪B ，(∁R A )∩B ；
(2)设C ＝{x |m －3≤x ≤3m －2}，若B ⊆C ，求实数m 的取值范围．(本题满分10分)
235．设集合{}02A x x m =<-<，{}
03B x x x =≤≥或．分别求出满足下列条件的实数m 的取值范围．
（Ⅰ）A B =∅I ；
（Ⅱ）B B A =Y ．
236．记关于x 的不等式（x ﹣a ）（x+1）≤0的解集为P ，不等式|x ﹣1|≤1的解集为Q ．
（1）若a=3，求集合P ；
（2）若Q ⊆P ，求正数a 的取值范围．（14分）
237．已知集合{}0)2)(5(<-+=x x x A ，集合{}
321,B x m x m m R =<<-∈．
（1）当集合B φ=，求m 的取值范围；
（2）当A B B ⋂=，求m 的取值范围．（本小题9分）
238．已知集合{|(2)(25)0},A x x x a =---<函数2(2)lg 2x a y a x
-+=-的定义域为集合B 。

（1）若4a =，求集合A B I ；
（2）已知,""2a x A 3>-∈且是“x B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围。

（本题14分）
239．设集合A ，B 是非空集合M 的两个不同子集，满足：A 不是B 的子集，且B 也不是A 的子集．
（1）若M=1234{,,,}a a a a ，直接写出所有不同的有序集合对(A ,B )的个数；
（2）若M=123{,,,,}n a a a a ⋅⋅⋅，求所有不同的有序集合对(A ,B )的个数．（本小题满分10分）
240．已知集合6{|1,}1
A x x R x =>∈+，2{|(1)0,}
B x x m x m x R =+--<∈． （1）若{|14}A B x x =-<<I ，求实数m 的值；
（2）当3m =时，求)(B C A R I ；
（3）若A B A =U ，求实数m 的取值范围．（本小题共14分）
241．已知函数()x f x e =，2()1(,)g x ax bx a b R =++∈.
（1）若0a ≠，则a ，b 满足什么条件时，曲线()y f x =与()y g x =在0x =处总有相同的切线？
（2）当1a =时，求函数()()()
g x h x f x =的单调减区间； （3）当0a =时，若()()f x g x ≥对任意的x R ∈恒成立，求b 的取值的集合.
242．设集合A={（x,y ）|y=2x-1,x ∈N *},B={(x,y)|y=ax 2-ax+a,x ∈N *}，问是否存在非零整数a,使A ∩B ≠∅？若存在，请求出a 的值；若不存在，说明理由.
243．已知函数()f x x =的定义域为集合A ，集合{|10,}B x ax a *=-<∈N ，
集合2{|log 1}C x x =<-．
（1）求A C U ； （2）若C ⊂≠ (A B I )，求a 的值．（本小题满分8 分） 244．已知集合A ＝{x ∈R|ax 2－3x ＋2＝0}．
(1)若A ＝∅，求实数a 的取值范围；
(2)若A 是单元素集，求a 的值及集合A ；
(3)求集合M ＝{a ∈R|A ≠∅}．
245．已知集合{}22,3,42A a a =++，{}20,7,2,42B a a a =-+-，
若{}3,7A B =I ，求a 的值及集合A B U ．
246．已知集合A={x|x ≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．
（1） 若2R a A C B =-I ，求； （2） 若B A ⊆，求a 的取值范围． 247．设集合(){}{}
22|44,,|45A x x a a x a R B x x x =+=+∈=+=． （1）若A B A =I ，求实数a 的值；
（2）求A B U ，A B I ．
248．已知：集合}0|{},012|{22=+-==++=b ax x x B b ax x x A ， A C I ∩}2{=B ,A ∩}4{=B C I ，R I =，求b a 、的值.
249．集合{23，-34，57，17
18，86，-75，73，-1}每一个非空子集的元素乘积（单元素集取元素本身）之和为__________
250．设全集为R ，集合{|3A x x =≤或}6x ≥，{}|29B x x =-<<.
（1）求A B U ，B A C R I )(；
（2）已知{}|1C x a x a =<<+，若C B ⊆,求实数a 的取值范围.
251．已知，全集R U =，不等式02
≥++c bx ax 的解集为]2,1[-，不等式ax c x b x a 2)1()1(2>+-++的解集为A,而函数622+--=
x x y 的定义域为集合B ，集
合{}123|+<<=m x m x C ， （1）求B A C u ⋃)(；（2）若φ=⋂C B ，求m 的取值范围。

252．设集合}012|{>-=x x A ，}043|{2<--=x x x B ，求B A B A ⋃⋂,；
253．已知集合{}{}
B B A a ax x x B x x x A ==-+-==+-=I 且,01,02322,求a 的取值范围。

254．设A ＝｛x | x 2＋4x ＝0｝，B ＝｛x | x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0｝．
（1）若A ∩B ＝B ，求a 的取值范围．
（2）若A ∪B ＝B ，求a 的值．
255．已知集合},12
3|{N x x x A ∈≥+=，集合}6,2{=B ，全集}6,5,4,3,2,1,0{=U . (1)求集合A ，并写出集合A 的所有子集；
(2)求集合∁U (A ∪B ).
256．已知全集为R ，集合{}52|≤≤-=x x A ，集合{}3|+<<=a x a x B ，{}70|≤<=x x C
（1）求A C R ； （2）求)(C A C R ⋂； （3）若A C B R ⊆，求实数a 的范围
257．已知集合{0,1}M =，{(,)|,}A x y x M y M =∈∈，{(,)|1}B x y y x ==-+．
（1）请用列举法表示集合A ；（2）求A B I ，并写出集合A B I 的所有子集．（本题满分14分）
258．设集合{3},{15}A x a x a B x x x =≤≤+=<->或，
（1）若A B ≠∅I ，则求实数a 的取值范围； （2）若A B A =I ，则求实数a 的取值范围；。