最新湘教版初中数学九年级下册2.6第2课时扇形面积优质课课件
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1 lR 2
(l为扇
3.组合图形的面积.
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同学们,加油!
2005年11月7日7时33分
如果扇形的半径为R的圆中,圆心角为no ,那么扇
形面积的计算公式为:
S 扇形
n R 2
360
扇形面积的弧长与扇形面积:
S 扇形
1 lR 2
Hale Waihona Puke Baidu想一想:扇形的面积公式与什么公式类似?
例题学习
例1.已知正三角形的边长为a,求它的内切圆与 外接圆组成的圆环的面积.
解:设正三角形的外接圆、内 切圆的半径分别为R,r,面积 为S1、S2.
扇形面积公式: 若设⊙O半径为R,圆心角为n°的扇形的面积S扇形, 则S扇形=nR 2 .
360
注意: (1)在应用扇形的面积公式S扇形n=R 2 进行计算 时,要注意公式中n的意义.n表示13°6圆0 心角的倍数, 它是不带单位的;
(2)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆).
问题:扇形的面积公式与弧长公式有联系吗?
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已知⊙O半径为R,如何求圆心角n°的扇形的面积? 研究问题的步骤: (1)半径为R的圆,面积是多少? S=π R2
(2)圆心角为1°的扇形的面积是多少?
R 2
360
(3)圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形 的面积的多少倍?
n倍
(4)圆心角为n°的扇形的面积是多少?
nR 2 360
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3.已知半径为2的扇形,面积为 4 ,则这个扇形的
弧长=_34___.
3
4.已知一条弧的半径R=35cm,弓形的高h=20cm,这
条弧的长
4
(精确到0.1m).
3
5.已知正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C 为圆心,以a/2为半径的圆相切于点D、 E、F, 求图中阴影部分的面积S.
O Rr
S1 S2 R 2 r 2 (R 2 r 2 )
∵ R2 r2 (a)2 a2 ,
24
∴S=
a
2
.
4
随堂训练
1.已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇 形的面积,S扇=___34_.
2.已知半径为2的扇形,面积为4 ,则它的圆心
3
角的度数为_1_2_0_°_.
第2课时 扇形面积
情景 引入
合作 探究
随堂 训练
课堂 小结
情景引入
圆周长和面积的计算公式是什么?
C 2R S R2
圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长? 1°的圆心角所对的弧长是多少?
n°的圆心角呢?
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合作探究
图中阴影部分的图形叫什么呢?
O
扇形
A
B
扇形的定义是什么?
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的 图形叫做扇形.
6.如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm, (1)转动轮一周,传送带上的物品被传送多少厘米? (2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米? (3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米?
A
课堂小结
1.扇形的概念.
2.圆心角为n°的扇形面积S扇= 形的弧长).
n R2
360