北师大版七年级下册第一章整式的运算全章同步训练以及答案

第一章 整式的运算同步练习
1.1 整式
一、精心选一选
⒈下列说法正确的个数是 【 】
①单项式a 的系数为0，次数为0； ②
2
1
-ab 是单项式； ③－xyz 的系数是－1，次数是1； ④π是单项式，而2不是单项式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 ⒉若单项式1
23
2--
x n m 和c b a 245的次数相同，则代数式322+-x x 的值为 【 】 A ．14 B ．20 C ．27 D ．35 二、耐心填一填：
⒈3a 2b 3c 系数是次数是；πR 2系数是次数是． ⒉n ＝时，单项式
2
3
1+n xy 的次数是6． 三、用心做一做：
⒈ 下列各代数式是不是单项式？如果是，请指出它们的系数和次数． ⑴a 52⑵b a 2-⑶
3
2b
a -⑷0.1532y x ⑸2x ＋1 ⑹y ⑺－m
⒉ 小明认为既然单项式322y x 的次数是5，那么多项式322y x +的次数也是5．他的想法对吗？为什么？由此，你能谈谈单项式和多项式次数的确定有什么不同吗？
相信你能完成
一、精心选一选
⒈下列说法正确的个数是 【 】
①单项式是整式；②单项式也是多项式；③单项式和多项式都是整式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
⒉把3a 3－5和a 2b ＋ab 2＋1按某种标准进行分类时属于同一类，则下列哪一个多项式也
属于此类【 】
A ．－a 5－b 5
B ．4x 2－7
C ．xyz －1
D ．a 2＋2ab ＋b 2
⒊若多项式(m ＋4)x 3＋2x 2＋x －1的次数是2，则m 2－m 的值为 【 】 A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 二、耐心填一填
⒈多项式x 3
y ＋5xy －6－4xy 2
是的和． ⒉5x 2＋4x －3是次项式，其中常数项是．
⒊如图1-1-1，“小房子”的平面图形由长方形和三角形组成， 则这个平面图形的面积是。

三、用心做一做： ⒈ 请写出系数是2
1
-，且必须含字母a 和字母b 而不含其它字母的所有四次的单项式．
请你试一试
已知多项式：x 10－x 9y ＋x 8y 2……－xy 9＋y 10 ⑴该多项式有什么特点和规律；
⑵按规律写出多项式的第六项，并指出它的次数和系数； ⑶这个多项式是几次几项式？
1.2 整式的加减⑴
一、精心选一选
⒈下列说法正确的是【 】
A ．单项式与单项式的和一定是单项式
B ．单项式与单项式的和一定是多项式
C ．多项式与多项式的和一定是多项式
D ．整式与整式的和一定是整式 ⒉若M ＝2a 2b ，N ＝－4a 2b ，则下列式子正确的是【 】
A ．M ＋N ＝6a 2b
B ．N ＋M ＝－ab
C ．M ＋N ＝－2a 2b
D ．M -N ＝2a 2b
1-1-1
二、耐心填一填：
⒈2x－(－3x)=;
⒉光明中学初一级有x人，初二级人数比初一级的3倍要少100人，则光明中学初一和初二级共有人
⒊A＝4a2－2b2－c2，A＋B＝－4a2＋2b2＋3c2，则B＝_________________．
三、用心做一做：
⒈(3x2－2x＋5)－(4－x＋7x2) ⒉(6xy－5y2)－5xy－3(2xy－2x2)
相信你能完成
一、精心选一选
⒈要使多项式3x2－2(5＋x－2x2)＋mx2化简后不含x的二次项，则m等于【】
A．0 B．1 C．－1 D．－7
⒉(xyz2－4yx－1)＋(xyz2－3xy－3)－(2xyz2＋xy)的值【】
A．与x、y、z大小无关B．与x、y大小有关，而与z大小无关
C．与x大小有关，而与y、z大小无关D．与x、y、z的大小都有关
二、耐心填一填
⒈多项式2x3－6x＋6与x3－2x2＋2x－4的和是__________________．
⒉2(6x2－7x－5)－()＝5x2－2x＋3．
⒊小华把一张边长是a厘米的正方形纸片的边长减少1厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积是厘米；
三、用心做一做：
⒈在求多项式3x2－x＋2与2x2＋2x－5的差时，小彬的做法是这样的：3x2－x＋2－2x2＋2x－5＝x2＋x－3．请问他的做法对吗？为什么？
⒉求多项式(4x2－3x)＋(2＋4x－x2)－(2x2＋x＋1)的值，其中x＝－2
请你试一试
小明做某个多项式减去ab －2bc ＋3ac 时，由于粗心，误以为加上此多项式，结果得到答案为2ab －3ac ＋2bc ，你能说出该题的正确答案吗？
1.2 整式的加减⑵
你一定能完成
一、精心选一选
⒈下面各式计算结果为－7x －5x 2＋6x 3的是【 】 A ．3x －(5x 2＋6x 3－10x ) B ．3x －(5x 2＋6x 3＋10x ) C ．3x －(5x 2－6x 3＋10x ) D ．3x －(5x 2－6x 3－10x ) ⒉下列去括号正确的是【 】
A ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋c
B ．3x －[5x －(2x －1)]＝3x －5x －2x ＋1
C ．a ＋(－3x ＋2y －1)＝a －3x ＋2y －1
D ．－(2x －y )＋(z －1)＝－2x －y －z －1 二、耐心填一填：
⒈若A ＝3x 2－xy ＋2y 2，B ＝2x 2＋6xy ＋y 2，则A ＋B ＝_____________．
⒉某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元．甲旅行团有a 名成人和b 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的23倍，儿童数是甲旅行团的4
3
；两个旅行团的门票费用总和为元．
⒊一个长方形的宽为p cm ，长比宽的3倍多2cm ，这个长方形的周长为cm ． 三、用心做一做：
⒈三角形的第一边是（a ＋2b ），第二边比第一边大（b －2），第三边比第二边小5，求三角形的周长？
⒉3a 2b －[2ab －2(a 2b ＋2ab 2)]
相信你能完成
一、精心选一选
化简2－[2(x＋3y)－3(x－2y)]的结果是【】
A．x＋2 B．x－12y＋2 C．－5x＋12y＋2 D．2－5x
二、耐心填一填
当k＝_____时，多项式x2－2(k＋2)xy－9y2＋6x－7中不含有xy项．
三、用心做一做：
⒈已知x2＋y2＝7，xy＝－2，求5x2－3xy－4y2－11xy－7x2＋2y2的值．
⒉⑴如图1-2-1中第①个图形有个点，第②个图形有个点，第③个图形有个点。

⑵按照这样的规律下去，第100个图形有个点，第n个图形有个点
⒊有一包长方形物品，长、宽、高分别是a、b、c（a＋b＞2c）．
⑴按图1-2-2的用三种不同的方法打包，三种不同的打包方法所用的绳子长分别为多少？
⑵哪种方法使用的绳子最短，哪种方法使用的绳子最长？
请你试一试
棱长为a的正方体，摆放成如图1-2-3所示的形状，动手试一试，并
回答下列问题：
①②③
……
b
方法一方法二方法三
1-2-2
1-2-1
⑴如果这一物体摆放了如图所示的上下三层，由几个正方体构成？ ⑵如图形所示物体的表面积是多少？
⑶按照图中摆放方法类推，如果物体摆放了10层，该物体的表面积是多少？
1.3 同底数幂的乘法
一、精心选一选
⒈已知39222n
⨯=，则n 的值为 【 】 A18 B12 C8 D 27
⒉下列各式中，计算结果为x 7
的是 【】 A ．(－x )2
·(－x )5 B ．(－x 2
)·x 5 C ．(－x 3)·(－x 4
) D ．(－x )·(－x )6 二、耐心填一填 ⒈541010⨯= ⒉a a a
⋅⋅43
=
三、用心做一做： 计算：
⑴x x x ⋅⋅74⑵34)(a a a ⋅-⋅
⑶253)()()(x x x --⋅-⑷223)(b b b -⋅⋅-
一、精心选一选
1-2-3
⒈若2,3==n
m
x x ，则m n
x +的值为 【】.
A ． 5 B6 C8 D9
⒉含有同底数的幂相乘和整式加减的混合运算，要先进行同底数的幂相乘，再合并同类 项。

你认为22))(()(b b b b --+-的运算结果应该是 【 】 A ． 0 B ． －2b 3 C ． 2b 3 D ． －b 6 二、耐心填一填 ⒈42)3()3(-⨯-= ； ⒉63)()()(a a a -⋅-⋅-=；
⒊3
4
2
4
5
2
324a a a a a a a +-=； ⒋如果3
2116n n a
a a -+⋅=，则n=
三、用心做一做： 1.计算
⑴235)()(a a a a -⋅⋅-⋅⑵45()()()x y x y x y -⋅-⋅-
⒉一台计算机每秒可做1010次运算，它在5×102秒内可做多少次运算？
请你试一试
⒈我们知道：如果a+b=0，那么a 、b 互为相反数，你知道2a+3b-4c 的相反数是谁吗？你会化简式子221
(234)(423)n
n a b c c a b ++---吗？其中n 为正整数
⒉若m 、n 是正整数，且5
222m
n
⋅=，则m 、n 的值有【 】 A ． 4对B.3对C.2对D.1对
1.4 幂的乘方与积的乘方⑴
你一定能完成
一、精心选一选
⒈下列各式中，计算结果不可能为14a 的是 【】 A ．77)(a B ．832()a a ⋅ C ．72)(a D ．2
7)(a ⒉下列各题计算正确的是 【】 A ．(a 4)2=a 24+=a 6 B ．x 3·x 2=2
3⨯x =x 6 C ．(x m )2=x 2m + D ．[(－a )5]3=－a 15
二、耐心填一填： ⒈24)5(＝ ⒉3
3)(x ＝ ⒊=--2
2])3
1[( 三、用心做一做：
⒈计算（1）103)(a （2）m
x )(2-
（3）2352)()(b b -⋅-； （4）(－x 3)2·(－x 2)3
（5）m m x x )()(55⋅
相信你能完成
一、精心选一选
⒈化简(－a 2)5+(－a 5)2
的结果 【】 A ．－2a 7 B ．0 C ．a 10 D ．－2a 10
⒉计算312)(+-n x 的结果是 【】 A ．42+-n x B ．123+-n x C ．36+-n x D ．32+-n x
⒊下列运算中正确的是 【 】
A ．.235a a a += B.248
a a a ⋅= C.23
6
()a a = D.（3a ）2=9a
二、耐心填一填 若a x =3,则x
9= 三、用心做一做：
⒈已知x 10=3, y
10=2 求y x 3210+的值。

⒉地球、木星、太阳可以近似地看做是球体，木星、太阳的半径分别是地球的10倍和102倍，它们的体积分别是地球的多少倍（3
球3
4r V π=）？
请你试一试
比较550
与2325
的大小。

1.4 幂的乘方与积的乘方⑵
你一定能完成
一、精心选一选
⒈下列计算中，结果正确的是 【】 A ．632)(ab ab = B ．3339)3(y x xy = C ．22
4
(2)4a a -=- D ．224
1)21(x x =-
⒉下列运算错误的是 【】 A ．36328)2(b a b a -=-B ．126342)(y x y x = C ．28232)()(y x y x x =⋅-D ．77)(ab ab -=-
⒊下列算式中，结果不等于66的是 【】 A ．322)32(⨯ B ．)63()62(32⨯⨯⨯ C ．63＋63 D ．2332)3()2(⨯ 二、耐心填一填： ⒈积的乘方等于．
⒉计算：=⨯-26)103(=-22)2(y x ．
⒊计算：________)(3
2
=-b a ；=--33)4(xy ＝．
三、用心做一做：
1.计算： ⑴432)(x y x ⋅⑵3
43
2])[()(x x -⋅
（3）43223)()(y y y x ⋅⋅（4）324232)()()(b a b a ⋅-+
⒉正方体的棱长是2103⨯毫米，则它的表面积为多少毫米2？它的体积为多少毫米3？
相信你能完成
一、精心选一选 下列四个算式
2222222244,44,(22),(24)(24),+⨯⨯⨯⨯⨯其中等于44的是【】
A.①②③
B.②③
C.③④
D.②③④ 二、耐心填一填
=n xy )(2，=-3)(xyz ，
三、用心做一做： ⒈)(])[(2232xy y x -⋅-
⒉光的速度是每秒5
103⨯千米，太阳光照射到地球上大约需要2
105⨯秒，计算地球与太阳的距离大约是多少？
请你试一试
逆用幂的运算性质，可以简化一些关于数的运算问题．即可以使用以下各式：
n m n m a a a ⋅=+，n n n ab b a )(=，m n n m mn a a a )()(==．
例如：
1011005)51
(⨯-55)1(5)55
1(55)51(100100100100=⨯-=⨯⨯-=⨯⨯-=
请你用简便方法计算下列各式：
⑴333)31()32()9(⨯-⨯-； ⑵19981999)5
32()135(⋅-．
1.5 同底数幂的除法
你一定能完成
一、精心选一选
⒈化简)()(28y y -÷-的结果等于 【】 A ．4y B ．6y C ．6y -D ．4y -
⒉化简)()(243a a -÷的结果等于 【】 A ．5a B ．5a -C ．10a D ．10a -
⒊下面计算正确的是 【】 A ．24848a a a a ==÷÷ B ．20102-=- C ．1)5
4(0= D ．224)()(m m m -=-÷- 二、耐心填一填： ⒈（a 2b ）2÷a 4 = ⒉=-4
10
，=⨯⨯-201025.1
⒊=÷27a a ，=÷425)(y y ； 三、用心做一做： ⒈()
()()3
4
6
2322x
x x x ÷÷
⒉用小数或分数表示下列各数：
13⎛⎫ ⎪⎝⎭
，()22--，42.710-⨯，3
6-，111,,0.00027,4216
相信你能完成
一、精心选一选 ⒈下列运算正确的是
A 、2
2
6
()x x x -⋅= B 、3
2
()x x x -÷= C 、23
6
(2)8x x = D 、2
2
2
4(2)2x x x -= ⒉计算01)4
14(--的结果等于 【】 A ．0 B ．1C ．
4
1
D ．没有意义 ⒊下面运算正确的是 【】
A ．5322x x x =+
B ．632x x x =⋅
C ．6
2
3)(x x -=- D ．3
36x x x =÷
⒋2003年4月16日世界卫生组织宣布：冠状病毒的一个变种是引起非典型肺炎的病原体，某种冠状病毒的直径120纳米，1纳米=10
－9
米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用
科学记数法表示为 【】 A ．910120-⨯米 B ．6102.1-⨯米C ．7102.1-⨯米 D ．8102.1-⨯米 二、耐心填一填 ⒈(
)
[]()=-⋅÷-4
2
12
4
52a a
a
，
⒉=-÷-224)()(c b bc ； ⒊1
n x
-m n x +=
三、用心做一做：
⒈一颗运载人造地球卫星的火箭速度为7
2.8810⨯米/时，而一驾喷气式飞机的速度是
61.810⨯米/时，求火箭的速度是飞机速度的几倍？
⒉我国有6
9.610⨯平方千米的土地．如果在1平方千米的土地上，一年从太阳得到的能
量相当于燃烧81.310⨯千克煤所产生的能量．
（1）一年内，我国从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤？（结果用科学记数法表示）
（2）如果一列火车能载6103⨯千克的煤，那么问题1中求出的煤可以装多少列火车?
请你试一试
若510=x ，求x -110的值
1.6 整式的乘法⑴
你一定能完成
一、精心选一选
⒈计算)102)(105(38⨯⨯的结果正确的是 【】 A ．241010⨯B ．2510C ．111010⨯D ．12
10
⒉下列计算正确的是 【】 A ．6326)3(2a a a -=-⋅ B ．4342936y x xy x =⋅ C ．3228)4(2y x xy xy -=-⋅- D ．2439)3(3b a ab b a =-⋅-
⒊下列各题计算正确的是 【】 A ．ab a a b a 186)6)(3(2--=-- B ．13)19)(3
1
(232+=+--y x xy y x
C ．432224)4()21(b a ab b a =-⋅-
D ．x x x x x x 336)12(3232-+-=+--
二、耐心填一填：
⒈计算：______)2(32
34
3=-c b b a ；．
⒉_______
)4(2
122
=-⋅-
xy xy ⒊=-)2)(3(3
3
2
b a b a = 三、用心做一做： ⒈计算：⑴)5
6
(673abc b a ⋅-⑵2223))(()(bc a b a ab ---
⑶)241(2
3
42x x x x -+--
⑷)2)(45(22mn n m mn --
⒉先化简，再求值)3(2)158()96(x x x x x x -+-----，其中6
1-=x ；
相信你能完成
一、精心选一选 （xy 3
4-
）2
)3(xy -⋅计算结果正确的是【】 A ．224y x Ｂ．－224y x Ｃ．－3312y x Ｄ．3312y x 二、耐心填一填 ⒈计算：
________
)2()5.0(2
1222
=-⋅-⋅bc ab c ab ； ⒉计算：2x 3
y ·(－2x 2
y )2
=．
⒊计算： _______)21()4332(2=-⋅+-ab b ab ab
三、用心做一做：
⒈计算：⑴)4)(5.1(2332z y x y x --⑵232232)()2()5(y x y x -⋅-⋅
⒉计算：⑴2
15(2)(12)36
a a a ---⑵2
3(241)x x x --+
⒊有几个长方体模型，它的长为2×103cm ，宽为1.5×102cm ，高为1.2×102cm ，它的体积是多少cm 3？
请你试一试
一天，小明想计算一个L 型的花坛的面积，在动手测量前，小明依花坛形状画了如图1-6-1 示意图，并用字母表示了将要测量的边长。

小明在列式进行计算时，发现还要再测量一条边的长度，你认为他还应再测量出哪条边的长度？并请你在图中用字母n 标出来，然后再求出花坛的面积．
1.6 整式的乘法⑵
你一定能完成
一、精心选一选
=+-)4)(3(y x y x 【】
A ．2212y x -
B ．22127y xy x +-
C ．2
2
212x xy y ++ D ．2
212y xy x -+
a
1-6-1
二、耐心填一填：
⒈计算：=+-)23)(22(x x ， ⒉计算：=-+-)2)(3(y x y x ； 三、用心做一做： ⒈计算：
⑴)2)(12(-+x x ⑵)5)(32(y x y x +-
⑶)1)(2()6)(7(+---+x x x x ⑷))()((22n m n m n m +-+
⒉先化简，再求值：
⑴)5)(1(2)13)(2(82-+-+--x x x x x 其中2-=x ．
⑵)10)(5()8)(7()12)(2(-+++++-+x x x x x x ，其中3
1=x ．
相信你能完成
一、精心选一选
计算结果为652-+a a 的算式是 【】
A ．)3)(2(++a a
B ．)1)(6(-+a a
C ． )1)(6(+-a a
D ．)3)(2(--a a 二、耐心填一填
若b ax x x x --=+-2)4)(2(，则a =，b =. 三、用心做一做：
⒈计算下列几何体的体积和表面积
⒉小明家买了一部29英寸的电视机，电视机的长为x c m ，宽为y c m （包括边缘部分），屏幕外边缘长的方向厚度为8c m ，宽的方向厚度为4c m ，请用各种方法，求屏幕的面积．
1.7 平方差公式⑴
你一定能完成
一、精心选一选
⒈ 在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是 【】 A ．)32)(32(b a b a +-- B ．)34)(43(a b b a --+- 2x
3x +3
1-6-2 x 4x －1
1-6-3
1-6-4
C ．)1)(1(--+a a
D ．))((2
2b a b a +-
⒉下列各式的计算中，结果正确的是 【】
A ．2232)32)(32(y x y x y x -=-+
B ．242216)4)(4(a b a b a b -=-+-
C ．2
4)2)(2(x x x -=+- D ．222))((c b a ab c c ab -=--- 二、耐心填一填：
⒈计算：=-+)2)(2(a b b a ， ⒉计算：=--+-))((y x y x ；
⒊计算：))()((2
2y x y x y x +-+=；
三、用心做一做： 利用平方差公式计算： ⑴)3
1
21)(3121(b a b a +
-⑵)13)(31(+-x x
相信你能完成
一、精心选一选
若2429)3(x y y x M -=-，那么代数式M 应是 【】 A ．23y x -- B ．x y 32+- C ．23y x + D ．23y x - 二、耐心填一填
若2
2
55,5,a b a b -=-=则____.a b += 三、用心做一做： 解方程
⑴11)14)(14()516(=-+--x x x x ⑵)8(5)1)(1(2)2(32
+=-+++x x x x x
请你试一试
先阅读材料，再解答问题． 材料：用平方差公式计算：
)116)(14)(12)(12(42++-+x x x x
解：原式=[])14)(14()12)(12(22-+-+x x x x
=)116)(14)(14(4
22++-x x x
=)116)(116(44+-x x
=1)16(2
4-x
=12568
-x
你能否看出材料中的规律？试着计算：(2+1) (22+1) (24+1) ……(28+1)
1.7 平方差公式⑵
你一定能完成
一、精心选一选
⒈计算2
22
1000252248-的结果是 【】.
A.62500
B.1000
C.500
D.250
⒉下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是 【】 A .（x-y ）(y+x) B .(x-y)(-x-y)C .(-x-y)(x+y) D .(y-x)(-x-y) 二、耐心填一填： ⒈224
19)3___________)(__21(
y x x y -=++； ⒉2
4
2
9)3)( (x y y x -=- 三、用心做一做： ⒈)32)(32(y xy y xy --+-
⒉)2)(2()2)(2(x y x y x y y x -+-+-
相信你能完成
一、精心选一选
用平方差公式计算2
(1)(1)(1)x x x -++的结果应是 【】.
4444 A.1 B.(1) C.1 D.(1)x x x x +--+
二、耐心填一填
⒈利用乘法公式计算：=⨯98102（ ）×（ ）==； ⒉
()
22
42m n m n -=-
⒊2200620052007-⨯= 三、用心做一做：
⒈(x －2)(x ＋2)－(x ＋1)(x －3)
⒉七年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检查作业：
7×9＝ 63 8×8＝64 11×13＝14312×12＝144 24×26＝62425×25＝625
小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题发现了一个规律。

你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性。

请你试一试
先看一下这个具体的例子：
因为（2001+1）（2001-1）＝20012-12，所以20012-1＝2002×2000＝4004000 请你对照以上的例子自编一道数学题.
1.8完全平方公式⑴
你一定能完成
一、精心选一选
⒈下列各式中，计算正确的是 【】 A ．2224)2(b a b a +=+ B ．222)(n m n m -=- C ．22241025)25(y xy x y x +-=+- D ．2222)(y xy x y x ++=-- ⒉计算22)2()2(b a b a -++的结果是 【】
A ．2a 2
B ．4b 2
C ．2a 2－8b 2
D ．2a 2＋8b 2 二、耐心填一填：
⒈计算：=+2
)2(n m ，
⒉计算：=-2
)33
2(b a ； 三、用心做一做：
⒈⑴2)33
1(b a +-⑵2)32(y x --
⑶2
)12(-+y x
⒉计算：]3)2)(2)][()((2[2
2n m n n m n m n m m +----+-
相信你能完成
一、精心选一选
⒈（2m+3）(-2m-3)的计算结果是 【 】 A .249m - B.249m -- C.24129m m --- D.2
4129m m -+- ⒉在下列各式中，运算结果为2
2
4
12xy x y -+的是 【 】 A .2
22
(1)x y --B .22
(1)xy -+C .2
22
(1)x y -D .22
(1)xy -- 二、耐心填一填
已知49)(2
=+b a ，9)(2=-b a ，则22b a +=，ab =
三、用心做一做：
⒈)132)(132(++-+y x y x
⒉三圆位置如图1-8-1，其中m 、n 分别是两个较小圆的直径，求图中阴影部分的面积．
请你试一试
已知x x 1
+
＝2，试求221x
x +的值．
1.8完全平方公式⑵
你一定能完成
一、精心选一选
⒈)32)(32(42y x y x x +--的计算结果是 【】 A ．29y B ．—29y C ．23y D ．2232y x +
⒉ .在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ），如图1-8-1（1），把余
下的部分拼成一个矩形如图1-8-1（2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证【 】
A.22
2()2a b a ab b +=++
B.222()2a b a ab b -=-+
C.22
()()a b a b a b -=+- D.22
(2)()2a b a b a ab b +-=+-
二、耐心填一填：
⒈利用乘法公式计算：=298==；
1-8-1
1-8-1
（1）
（2）
⒉若2542
++kx x 是一个完全平方式，则k =. 三、用心做一做：
⒈)3)(3()3()3(2
2b a b a b a b a +--++-，其中1,8-=-=b a ．
⒉⑴2
2)2()2(b a b a +-⑵2
2)3()3(b a b a +--
相信你能完成
一、精心选一选
⒈已知1222=+b a ，3-=ab ，则2
)(b a +的值是 【】
A ．6
B ．18
C ．3
D ．12
⒉要使等式22)()(b a M b a +=+-成立，代数式M 应是 【】 A ．ab 2 B ．ab 4 C ．ab 4- D ．ab 2- 二、耐心填一填
⒈利用乘法公式计算：3
120032199
⨯= ⒉用乘法公式计算下列各式：2399 = 三、用心做一做： ⒈⑴2222111
[()()](2)222
a b a b a b +
+--⑵)1(4)12)(12(2422+++-+n m n m n m
⒉一个正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2，则这个正方形的边长原来是多少？
请你试一试
七年级学生小明剪出了多张如图⑴中的正方形和长方形的卡片，利用这些卡片他拼成了如图⑵中的大正方形，由此验证了我们学过的公式：2222)(b ab a b a ++=+．现在请你选取图⑴中的卡片（各种卡片的张数不限），并利用它们在图⑶中拼出一个长方形，由此来验证等式：2232)2)((b ab a b a b a ++=++．（请按照图⑴中卡片的形状来画图，并像图⑵那样标上每张卡片的代号）．
1.9整式的除法⑴
你一定能完成
一、精心选一选
⒈433
287a b a b -÷等于 【
】 A .24ab B .24ab - C .4
4a b - D .4ab -
⒉下列计算结果为3
4
x y 的式子是 【 】 A.3
4
x y xy ÷ B.2
3
x y xy + C.3
2
2
x y xy ⋅ D.3
32
3
2
()x y x y -÷ 二、耐心填一填：
⒈52
2
(610)(310)____⨯÷⨯=. ⒉2
3
2
36(12)_____x y xy ÷-=. ⒊1
12()____;n n n x
x x +-⋅÷=
⑴
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ Ⅲ
（2）
（3）
三、用心做一做： ⒈352
23
12(3)a b c a b -÷-
⒉2
2
2
()()()ab bc ca ÷⋅
相信你能完成
一、精心选一选 已知32
2
28287
m
n a b a b b ÷=
，那么m,n 的取值为 【 】 A .m=4,n=3 B .m=4,n=1 C .m=1,n=3 D .m=2,n=3 二、耐心填一填 ⒈42411
()___52
x yz x yz -
÷-= ⒉2342
456
(2)(9)____a b c a b c ÷-=. 三、用心做一做：
⒈3
2
53
32
1
7(7)()3
x y x y x y ⎡⎤÷-÷-⎢⎥⎣
⎦
⒉22
()()(4)a b a b ab ⎡⎤+--÷-⎣⎦
⒊244232332113
()()()248a b c ab c a b ⎡
⎤--÷⋅-⎢⎥⎣⎦
；
请你试一试
()()()m n p m n q m p q m n n a a a a a ++++÷÷（m 、n 、p 、q 均为正整数）
1.9整式的除法⑵
你一定能完成
一、精心选一选
下列运算错误的是 【 】
A.322
1(63)()1262a a a a a +÷=+ B.322(642)232a a a a a a -+÷=-
C.9336
1(93)()2793a a a a -÷-=-+ D.2111()()2422
a a a a +÷-=--
二、耐心填一填：
⒈2
3
4
2
3
3
12(_________________)326x y x y x y x y ⋅=-- ⒉2
(____________)(3)23a a a ÷-=-+-. ⒊2
22
2
()()__________a b b a -÷-=. 三、用心做一做：
⒈43
32
2
(1263)3m n m n m n mn --÷
⒉42
2
2111()3
3
66
a b a b ab ab --
÷
相信你能完成
一、精心选一选
长方形的面积为2
462a ab a -+，若它的一边为2a ，则它的周长为 【 】 A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2 二、耐心填一填 ⒈5
433(234)n n n n x
x x x +++++-÷=
⒉(________)(3)23mn m n ÷-=-. 三、用心做一做： 化简，求值
⒈2
(54)4(54)(5)x y y x y x ⎡⎤+-+÷-⎣⎦，其中x=-1,y=3.
⒉47
3826323111()()4
293a b a b a b ab +-÷-，其中1
,42
a b ==-.
请你试一试
课堂上李彬给同学们表演了一个有趣的猜数游戏，游戏规则如下： （1）每位同学在心里想好一个除0以外的数； （2）把这个数加上3后再平方 （3）然后减去9； （4）再除以所想的这个数
（5）最后把结果告诉我，我便能立即说出你原来所想的数是多少？ 你知道其中的奥妙吗？
第一章 整式测试题
一、精心选一选(每小题3分，共21分)
1.多项式8923
3
4
+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.下列计算正确的是 ( ) A. 8
4
2
1262x x x =⋅ B. ()()
m m
m y y y =÷34
C. ()222
y x y x +=+ D. 3422=-a a
3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 2
2
a b - B. 2
2
b a - C. 2
2
2b ab a +-- D. 2
2
2b ab a ++- 4. 1532
+-a a 与4322
---a a 的和为 ( ) A.3252
--a a B. 382
--a a C. 532
---a a D. 582
+-a a 5.下列结果正确的是 ( )
A. 9
1312
-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530
=-. D. 8123-=-
6. 若()
682
b a b a n
m =，那么n m 22-的值是 ( )
A. 10
B. 52
C. 20
D. 32 7.要使式子2
2
259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）
1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22
514xy yz x -
，
ab
32
中，单项式有 个，多项式有个。

2.单项式z y x 4
2
5-的系数是，次数是 。

3.多项式5
1
34
+
-ab ab 有项，它们分别是 。

4. ⑴=⋅5
2
x x 。

⑵()
=4
3
y 。

⑶()
=3
22b
a 。

⑷()
=-4
2
5y x 。

⑸=÷39
a a 。

⑹=⨯⨯-02
45
10 。

5.⑴=⎪⎭
⎫
⎝⎛-
⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛32
563
1mn mn 。

⑵()()=+-55x x 。

⑶
=-2
2）（b a 。

⑷()()
=-÷-235312xy y x 。

6. ⑴()
=÷⋅m m
a a a 23。

⑵(
)
222842a a ⋅⋅=。

⑶()()(
)=-+-2
2
y
x y x y x 。

⑷=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯2006
2005
313。

三、精心做一做 (每题5分，共15分) 1. (
)()
x xy y x x xy y x ++--+457542
2
2. (
)
3
2
2
41232a a a a ++-
3. ()
()xy xy y x y x 28624
3
2
-÷-+-
四、计算题。

（每题6分，共12分） 1. ()()()2112
+--+x x x
2. ()()532532-+++y x y x
五、化简再求值：()()x x y x x 2122
++-+，其中25
1
=
x ，25-=y 。

（7分） 六、若4=m
x ，8=n x ，求n m x -3的值。

（6分）
七、（应用题）在长为23+a ，宽为12-b 的长方形铁片上，挖去长为42+a ，宽为b 的
小长方形铁片，求剩余部分面积。

（6分）
八、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．（5分）
第一章 整式的运算同步练习参考答案
1.1 整式
你一定能完成
一、 ⒈ A ；⒉C
二、 ⒈3，6，π，2；⒉3；
三、 ⒈ 略⒉ 不对，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，而不是各项次数的和
相信你能完成
一、 ⒈ C ；⒉ C ；⒊ D 。

二、 ⒈x 3y ，5xy ，－6，－4xy 2；⒉ 二，三，-3；⒊1
2
ab ac +。

三、
3223111
,,;222
a b a b ab --- 请你试一试
⑴该多项式每一项中x 的指数从10依次减少1，每一项中y 的指数从0依次增加1；所有项的次数均为10，并且符号是一正一负⑵x 5y 5
次数：10系数-1；⑶十次十一项式
1.2 整式的加减⑴ 你一定能完成
一、 ⒈D ；⒉C
二、⒈5x ；⒉4100x -；⒊2
22844a b c -++
三、 ⒈2
41x
x --+；⒉22655x xy y --；
相信你能完成
一、 ⒈D ；⒉ B 。

二、 ⒈3
2
3242x x x --+；⒉271213x x --；⒊
()
2
1a -
三、 ⒈不对，应该是3x 2－x ＋2－2x 2－2x +5＝x 2-3x +7；2. 化简得2
15x
+=
请你试一试
6bc-9ac
1.2 整式的加减⑵ 你一定能完成
一、⒈C ；⒉C
二、⒈ 5x 2＋5xy ＋3y 2；⒉50a+14b ；⒊8p+4 三、⒈3a+8b-9；⒉2
2542a
b ab ab +-；
相信你能完成
一、 B 二、 -2
三、 ⒈化简得2
22()14x y xy -+-代入求值得
14；⒉⑴3，6，9；⑵300，3n ；⒊ ⑴方法一：4a ＋
4b ＋8c ；
方法二：4a ＋4b ＋4c ；方法三：6a ＋6b ＋6c ⑵方法二使用的绳子最短，方法三使用的绳子最长
请你试一试
(1) 10个 (2) 36a 2 (3) 330a 2
1.3 同底数幂的乘法
你一定能完成
一、 ⒈B ；⒉.C 二、 ⒈9
10；⒉8
a
三、 ⑴12
x
⑵8a ⑶10x ⑷7
b -
相信你能完成
一、 ⒈B ；⒉ B 二、 ⒈6
3；⒉10
a
；⒊7
a ；⒋6
三、 1.⑴11
a -⑵10()x y -
；⒉1010×5×102=5×1012
请你试一试
⒈41
(234)
n a b c +-+-；⒉A
1.4 幂的乘方与积的乘方⑴
你一定能完成
一、 ⒈A ；⒉D 二、 ⒈8
5；⒉9
x ⒊181
-
三、 ⒈（1）30
a （2）2m
x
-（3）16b -（4）－x 12（5）10m
x
；
相信你能完成
一、 ⒈B ；⒉C ；⒊C 二、
2a
三、 ⒈. 72；⒉103，106
请你试一试
550=（52）25=2525显然2525＞2325
所以550＞23
25
1.4 幂的乘方与积的乘方⑵
你一定能完成
一、 ⒈D ；⒉D ；⒊C.
二、 ⒈积中的各个因式分别乘方再把所得的幂相乘；⒉9×1012，4x 4y 2；⒊－a 6b 3，64x 3y 9； 三、 1. ⑴10
3x
y ⑵18x （3）620x y （4）462a b ；⒉55.410⨯，72.710⨯
相信你能完成
一、 D ；二、
2n n x y ，333x y z -；三、 ⒈138x y -；
⒉81.510⨯千米
请你试一试
⑴333
)31()32()9(⨯-⨯-= ()823132933
==⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- ⑵19981999)532()135(⋅-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-1355131351998
=()135********
-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-
1.5 同底数幂的除法
你一定能完成
一、 ⒈C ；⒉D ；⒊C
二、 ⒈b 2⒉
4
110，0.015；⒊5
6,a
y
三、 ⒈4
x ；⒉ 略
相信你能完成
一、 ⒈C ；⒉D ；⒊D ；⒋C 二、 ⒈20
2a
-；⒉2c ；⒊1
m x
+
三、⒈16 ；⒉（1）151.24810⨯千克（2）8
4.1610⨯列
请你试一试
因为510=x
所以2510101010
1=÷=÷=-x x
1.6 整式的乘法⑴ 你一定能完成
一、 ⒈D ；⒉D ；⒊D 二、 ⒈273
6c b a -；⒉422y x ；⒊456b a -
三、 ⒈⑴c b a 2457-
⑵269c b a ⑶23533
6322
x x x x -+-+⑷2332108m n m n -+；⒉-2 相信你能完成
一、 C
二、 ⒈3
522
1c b a ；⒉378y x ； ⒊222328
32131ab b a b a -+-
三、 ⒈⑴z y x
55
6⑵9620y x ；⒉⑴a a a 1042423++-，⑵326123x x x -+-
⒊2×103×1.5×102×1.2×102=3.6×107 cm 3
⒋ （1）()()x x x y y y x y x --⋅+-⋅+⋅242442 =xy xy xy xy xy xy --+-+24248
=xy 11（平方米） （2）axy a
xy 1111=⋅（元）
请你试一试
应测出
AF 的长；花坛的面积为：()m n a bn -+
或测出ED 的长；花坛的面积为：()b n a mn
-+
1.6 整式的乘法⑵ 你一定能完成
一、 D 二、 ⒈4262
--x x
；⒉2265y xy x -+-
三、 ⒈⑴2
232x x --⑵222715x xy y +-⑶240x -⑷44m n -
⒉⑴
)
5)(1(2)13)(2(82-+-+--x x x x x 10
21022638222+-+-++--=x x x x x x x 121332++=x x 把2-=x 带入121332++x x 得
原式()()12
213232
+-⨯+-⨯=2122612-=+-=
⑵)10)(5()8)(7()12)(2(-+++++-+x x x x x x 1832
-=x
把31=x 带入1832
-x 得原式3217183132
-=-⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯=
相信你能完成
一、 B 二、 -2，8
三、 ⒈（1）体积：
3
233x x ππ+，表面积：266x x ππ+；（2）体积：3282x x -，表面积：2143x x -；
⒉816128xy x y --+
1.7 平方差公式⑴ 你一定能完成
一、 ⒈ B ；⒉D 二、 ⒈22
4a b -；⒉22y x -；⒊44y x -；
三、 ⑴
22
1149
a b -⑵219x - 相信你能完成
一、 A 二、 11 三、 ⑴2-=x
；⑵7=x
请你试一试
(2+1) (22+1) (24+1) ……(2 8+1)=2 16-1
1.7 平方差公式⑵ 你一定能完成
一、 ⒈C ；⒉C 二、 ⒈3x ，1
2
y ；⒉23y x -- 三、 ⒈2
2249x
y y -；⒉2255x y -
相信你能完成
一、 C
二、 ⒈（100+2）×（100-2）=1002-4=9996 ⒉2m n +；⒊1 三、 ⒈21x -；⒉略
请你试一试
(a )若你编的题目类似100002-1＝___________,这说明你没有抓住例题的要领是简化 计算，你反而把很容易的变复杂了.
(b )若你编的题目900012-1＝________,这说明你领悟了命题的意图，然后套用了一个. (c ) 若你编的题目90012＝________,这说明你是创造性学习，你的学习总比他人快一步.
1.8完全平方公式⑴ 你一定能完成
一、 ⒈D ；⒉D
二、 ⒈2244m mn n ++；⒉
2
24499
a a
b b -+
三、 ⒈⑴2
21299
a a
b b -+⑵224129x xy y ++⑶2244421x xy y x y ++--+；⒉44m n -
相信你能完成
一、 ⒈C ；⒉B 二、 29，10
三、 ⒈2241291x xy y ++- ⒉
2
mn
π 请你试一试
因为x x 1+＝2，所以412
=⎪⎭⎫ ⎝
⎛+x x ，即42122
=++x x ，所以2122=+x x
1.8完全平方公式⑵ 你一定能完成
一、 ⒈ A ；⒉C 二、 ⒈略⒉±20 三、 ⒈2
211a
b +，75；⒉⑴4224816a a b b -+⑵12ab -
相信你能完成
一、 ⒈A ；⒉B 二、 ⒈8
399999
；⒉159201 三、 ⒈⑴4
41
44
a
b -；⑵5；⒉5 请你试一试
Ⅰ Ⅰ Ⅱ
Ⅲ
Ⅲ Ⅲ
1.9整式的除法⑴ 你一定能完成
一、 ⒈ B ；⒉ D
二、 ⒈9
1.210⨯；⒉3xy -⒊ 1 三、 ⒈22
4ab
c ；⒉44
a
c
相信你能完成
一、 A
二、 ⒈
25z ；⒉. 249bc - 三、 ⒈13
xy ；⒉-1；⒊42
6a bc
请你试一试
m n a -
1.9整式的除法⑵
你一定能完成
一、 B 二、 ⒈
32111
462
xy y x --；⒉.32639a a a -+；⒊. 2()a b + 三、 ⒈32
242m
n m n m --；⒉3421a b a --
相信你能完成
一、 D 二、 ⒈2
234x
x +-；⒉2269m n mn -+
三、 ⒈-7；⒉
22279142a b ab +-，113
4
请你试一试
用这个结果减6就是所想的数
第一章 整式测试题
一、 (每小题3分，共21分)
1. D ；
2. B ；
3. A ；
4. B ；
5.C ；
6. A ；
7. D
二、 （第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1. 3，2；2.-5，7；3. 3，4
13,,
5ab ab -；4. ⑴7x ⑵12y ⑶638a b ⑷208x y ⑸6a ⑹25
5.⑴25
25
m n -
⑵225x -⑶2244a ab b -+⑷44x y 6. ⑴22
m a +⑵5a+4⑶42242x x y y -+⑷13
三、精心做一做 (每题5分，共15分) 1.
28x y xy x -+-；2. 4262a a +；3. 2334x x y -+
四、计算题。

（每题6分，共12分） 1.
3x +；2. 22412925x xy y ++-
五、-2 六、8
七、432ab a -- 八、能，图略，()5156.26.7=⨯+。