安徽省安庆市外国语学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

安徽省安庆市外国语学校2023-2024学年九年级上学期月考
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．1
2
B．
5．如图，在△ABC中，点D，
则DE
BC的值为（）
A．2
2
C．
1
4
A ．4
B 7．某中学九年级数学兴趣小组的同学准备测量校内旗杆旗杆顶端A 的仰角BCA ∠角60BDA ∠=︒，则旗杆A ．15米B ．153米8．已知二次函数214
y x bx c =-++c
y x
=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（
A ．．
C ．
D ．
9．如图，正方形ABCD 边长为8，M ，N 分别是边BC ，CD 上的两个动点，且AM ⊥MN ，则AN 的最小值是（
）
A ．8
B ．45
C ．10
D ．82
10．对于二次函数2
y ax bx c =++，规定函数()22
0(0)ax bx c x y ax bx c x ⎧++≥=⎨---<⎩
是它的相关函数．已知点M N ，的坐标分别为191122⎛⎫⎛⎫
- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，连接MN ，若线段MN 与二次函数24y x x n =-++的相关函数的图象有两个公共点，则n 的取值范围为（
）
A ．31n -<≤-或514
n <≤B ．31n -<<-或514
n ≤≤C ．1n ≤-或514
n <≤
D ．31n -<<-或1
n ≥二、填空题
11．已知抛物线()2
0y ax bx c a =++>的对称轴为直线1x =，且经过点()12,y -，
()23,y -，试比较1y 和2y 的大小：1y 2y （填“>”、“<”或“=”）．
12．若
x y 3
x 2
+=，那么x y x y -+=
．
13．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠= ，D 是AB 的中点，DE AB ⊥，交AC 于E ，若5
3
AE EC =，则tan A ∠=
．
三、解答题
15．计算：2sin45︒-
16．如图，在平面直角坐标系中，
()
3,2
C-．
(1)以原点O为位似中心，位似比为
(2)直接写出1C点坐标．
17．如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点
例函数y=k
x（k≠0）的图象与AD
（1）求k，m的值；
（2）写出函数y=k
x图象在菱形
18．如图，图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图屋面AE 的倾斜角EAD ∠为22︒，长为3米的真空管装热水器的铁架水平横管BC 的长度为0.9度．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin 3715
cos 2216︒≈
，2tan 225
︒≈．）19．李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过元/千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.2售价为12元/千克时，每天可销售1箱；售价每千克降低(1)请求出这种水果批发价y （元/千克）与购进数量(2)若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？
20．
如图1，在正方形ABCD 中，点G 是对角线BD 交边AB 于点E ，连接DE ，过点C 作CF DE ∥。