人教版六年级上册数学期末复习知识点

人教版六年级上册数学期末复习知识点
本文介绍了六年级上册数学第一单元分数乘法的知识点。

在分数乘法意义方面，指出了分数乘整数和一个数乘分数的意义。

在分数乘法计算法则方面，介绍了分数乘整数和分数乘分数的运算法则，以及分数化简和约分的方法。

同时，还介绍了积与因数的关系和分数乘法混合运算的顺序和运算定律。

最后，介绍了倒数的意义和求倒数的方法。

分数乘法意义方面，需要注意的是分数乘整数的第二个因数必须是整数，不能是分数；一个数乘分数的第二个因数必须是分数，不能是整数。

在分数乘法计算法则方面，需要注意分数乘整数的运算法则和分数乘分数的运算法则，以及分数化简和约分的方法。

在积与因数的关系方面，需要注意特殊情况。

在分数乘法混合运算方面，需要注意运算顺序和运算定律。

最后，在倒数的意义方面，需要注意倒数是两个数的关系，两数相乘的积为1才能互为倒数，以及求倒数的方法。

1、分数的倒数是将分子与分母交换位置得到。

2、整数的倒数是1除以该整数。

3、带分数的倒数可以先化为假分数，再求倒数。

4、小数的倒数可以先化为分数，再求倒数。

但是0没有
倒数，因为任何数与0相乘都是0，不能作为分母。

5、真分数的倒数是假分数，且大于1和本身；假分数的
倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1.
6、分数乘法可以用来解决“一个数的几分之几是多少”的
问题，可以将单位“1”的量与分数相乘来得到答案。

此外，在
含有分数的语句中，分率前面的量或“占”“是”“比”字后面的量
可以作为单位“1”的量。

7、速度是单位时间内行驶的路程，可以用速度=路程÷时间，时间=路程÷速度，路程=速度×时间来计算。

单位时间指
的是1小时、1分钟、1秒等大小为1的时间单位。

8、求甲比乙多（少）几分之几可以使用（甲-乙）÷乙或（乙-甲）÷乙的公式来计算。

9、数对由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”，可以用来确定一个点的位置。

描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

10、分数除法是分数乘法的逆运算，可以用被除数÷除数
=被除数×除数的倒数的公式来计算。

被除数与商的变化规律是，除以大于1的数时，商小于被除数。

2、当除数小于1时，商大于被除数。

例如，a÷b=c，当
ba（其中a、b均不能为0）。

3、当除数等于1时，商等于被除数。

例如，a÷b=c，当
b=1时，c=a（其中a、b均不能为0）。

三、分数除法混合运算
1、混合运算可以用梯等式计算，等号写在第一个数字的
左下角。

2、运算顺序为：
①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算，或者先把所有除法转化成乘法再计算，或者依据“除以几个数，等
于乘上这几个数的积”的简便方法计算。

加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

例如，（a±b）÷c=a÷c±b÷c。

四、比
比是指两个数相除，也称为两个数的比。

比式中，比号（∶）前面的数叫做前项，比号后面的数叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

例如，3：4：5读
作“3比4比5”，也可以用分数表示，写成分数的形式，读作“几比几”。

比的基本性质是，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（除外），比值不变。

化简比可以用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，或者用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按照化简整数比的方法来化简。

比值可以把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

比和除法、分数的区别是，除法是一种运算，被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外），商不变；分数是一个数，分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变；比表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（除外），比值不变。

在分数除法和比的应用中，已知单位“1”的量用乘法，未知单
位“1”的量用除法，将分数看成比可以帮助解决一些基本数量
关系的应用问题。

例如，如果甲是乙的几分之几，可以用甲=
乙×几分之几，乙=甲÷几分之几，几分之几=甲÷乙来求解。

2、圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以圆周率。

即：s=πr²
3、圆的面积与半径的关系：圆的面积随着半径的增加而增大,增大的比例是半径的平方。

4、圆的面积与直径的关系：圆的面积随着直径的增加而增大,增大的比例是直径的平方的四分之一。

5、画圆的面积图形：以圆心为中心,以半径为半径画圆,再在圆内画一个正方形,正方形的面积是圆的面积的近似值。

6、圆的面积与周长的关系：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方,也等于圆周率乘以直径的一半的平方。

4、分数、百分数和小数的相互转化方法
要将分数化成百分数，需要将分子除以分母得到小数，然后将小数化成百分数。

如果除不尽，需要保留三位小数。

要将小数化成分数，可以将小数的分母设为10、100、1000等，然后化简分数。

要将分数化成小数，只需要将分子除以分母即可。

二、百分数的应用
百分率可以用来表示达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。

要求一个数是另一个数的百分之几，只需要将这两个数相除并乘以100%。

如果要求一个数比另一个数多或少百分之几，可以使用公式（甲-乙）÷乙或（甲-乙）÷甲。

如果已知一个数的百分之几，可以使用公式部分量÷百分率=一个数（单位“1”）来求出这个数。

折扣和利率的意义和计算方法
折扣可以用几折、百分之几或小数来表示。

例如，八折可以表示为八成、十分之八、百分之八十或0.8.
利率是利息和本金的比值。

如果存入银行的钱叫做本金，那么取款时银行多支付的钱就是利息。

利息可以用公式本金×利率×时间来计算，税后利息可以用公式利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%来计算。

需要注意的是，国债和教育储蓄的利息不纳税。

七、百分数应用题型分类
常见的百分数应用题可以分为求甲是乙的百分之几、求甲比乙多百分之几和求甲比乙少百分之几三种类型。

对于每种类型，都有相应的计算公式。

八、数与形
从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n＋1)，这个规律可以用来计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20的和，即110.
从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

例如，1+3+5+7+9的和是5的平方，即25.。