第一章第6节整式的乘法教案(1)(初中 七年级 数学课件)

第一章第六节 整式乘法（1）

东岳中学 兰顺河

教学目标：

1、经历探索单项式乘法运算法则的过程，能熟练地正确地进行单项式乘法计算。

2、培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。

教学重点和难点：

准确、熟练地进行单项式的乘法运算

教学方法：探索、发现法

教学活动

一、创设情境，引入课题

（1） 通过为北京申办奥运会作图的情境，引入单项式乘以单项式的运

算

京京用长为x 米、宽为mx 米的同样大小的两张纸制作了如下两幅画，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有81x 米的空白。

京京制作的两幅画的画面面积各是多少？

（2） 想一想：

若小明得出了如下结果：

第一幅画的画面面积是x ·(mx)米2；

第二幅画的画面面积是(mx)·(43x)米2。

他的结果对吗?可以表达得更简单吗?请说出理由。

（3）类似地，3a 2b ·2ab 3

和(xyz)·y 2z 可以表达得更简单吗?为什么？

(4) 如何进行单项式乘以单项式的运算？

引导学生归纳出单项式乘以单项式的三个要点：

①系数相乘

②同底数幂相乘

③单独在一个项里含有的字母照搬。

二、总结规律得出单项式乘法的运算法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

三、应用举例，变式练习

例1 计算

（1） （2xy 2）·（31xy ）； （2） （-2a 2b 3）·（-3a ）

（3） （4×106）·(5×107) （4） 32x 2y 3·（-23

xy 2）2

解：（1） （2xy 2）·（31xy ）=(2×31)·（xx ）·（y 2y ）=32x 2y 3

（2） （-2a 2b 3）·（-3a ）=〔(-2)·(-3)〕(a 2a)·b 3=6a 3b 3

（3） （4×106）·(5×107)=( 4×5)·(106×107)=20×1013=2

×1014

（4） 32x 2y 3·（-23xy 2）2 =32x 2y 3·49x 2y 4=(32×

49)(x 2·x 2)(y 3y 4)= 23x 4y 7

本小题要再复习运算顺序：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后方可省略。第(1)(2)由学生口答，教师板书，第（3）题要求用科学记数法表示，强调今后较大的数尽可能用科学记数法表示。

随堂练习一：课本P 231

例2 一种电子计算机每秒可作8×107次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？

解： （8×107）×（5×102）

=40×109

=4×1010

答：计算机工作5×102秒可作4×1010次运算

随堂练习二：课本P 232

练习三 计算：(1) （-5a m-1b ）(-2a) (2) (-3ab)(-a 2c)2·6ab(c 3)2

解： (1) （-5a m-1b ）(-2a)=〔(-5)·(-2)〕(a m-1·a)b=10a m b

(2) (-3ab)(-a 2c)2·6ab(c 3)2=(-3ab)(a 4c 2)·6abc 6

=〔(-3)×6〕(a ·a 4·a)(b ·b)(c 2·c 6)

=-18a 6b 2c 8

由学生板书，本题强调单独一个字母不要漏掉。

四、课堂小结：

1、由学生口述单项式乘法运算法则，强调法则可分为三点，在解题中要灵活运用。

2、在运算中要注意运算顺序。

五、作业布置：课本P 24习题1.8 1、2 《伴你学》练习八

六、课外拓宽：

计算 1、 （-31

ab 2c ）2·（-23

xabc 2）3·12a 3b

2、 (2x 3n )·（-2x n ）3+2x 6n

3、 已知：|a-2|+(3a-2b-7)2+|2b+3c-5|=0,

求(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2的值。