2019—2019浙江数学高职单考单招考试题分章练习

2019—2019浙江数学高职单考单招考试题分章练习
第一章 集合与不等式
试卷年份
试卷结构 高职考知识分布
2002年 题量：选择 ， 填空 ，解答
占分： 分
2003年 题量：选择 ， 填空 ，解答
占分： 分
2004年 题量：选择 ， 填空 ，解答
占分： 分
2005年 题量：选择 ， 填空 ，解答
占分： 分
2006年 题量：选择 ， 填空 ，解答
占分： 分
2017年 题量：选择 ， 填空 ，解答
占分： 分
2017年 题量：选择 ， 填空 ，解答
占分： 分
〔02浙江高职考〕1、以下四个关系中，正确的选项是〔 〕
A 、{}a ∈φ
B 、{}a a ⊆
C 、{}{}b a a ,∈
D 、{}b a a ,∈ 〔02浙江高职考〕3、假设01>-x ，那么〔 〕
A 、1±≥x
B 、1>x
C 、11<<-x
D 、11>-<x x 或 〔02浙江高职考〕4、b a ,是空间的两条直线，那么的相交是","""b a b a ⊥〔 〕
A 、充分非必要条件
B 、必要非充分条件
C 、充要条件
D 、既非充分又非必要条件
〔02浙江高职考〕20、32
,0++>x x x 则的最小值是 。

假设集合{
}3,2,1=P 、{}6,4,2=S ，那么以下命题不正确的选项是〔 〕 A 、P ∈2 B 、{
}6,4,3,2,1=S P C 、{}2=S P D 、P ⊆Φ 〔03浙江高职考〕2、“022=+y x ”是“0=xy ”的〔 〕
A 、充要条件
B 、充分但不必要条件
C 、必要但不充分条件
D 、既不充分又不必要条件
〔03浙江高职考〕24、〔8分〕假设。

ab ab ，b a ，Ｒb a 的取值范围求且=++∈+3,
〔03浙江高职考〕8、某股票第一天上涨10%，第二天又下降10%，那么两天后的股价与原来股价的关系是〔 〕 A 、相等 B 、上涨1% C 、下降% D 、是原股价的90% 〔04浙江高职考〕9、“x = y ”是“sin x = sin y ”的〔 〕 A 、充分但非必要条件 B 、必要但非充分条件 C 、充分且必要条件 D 、既不充分也不必要条件 〔04浙江高职考〕11、假如+∈Ｒb a 、，且a + b = 1，那么ab 有〔 〕
A 、最小值
41 B 、最大值41 C 、最小值21 D 、C 、最大值2
1 〔04浙江高职考〕13、以下关于不等式的命题为真命题的是〔 〕
A 、b a b a >⇒>22
B 、b
a b a 1
1>⇒>
C 、111
>⇒<a a
D 、c b c a b a +<+⇒<
〔04浙江高职考〕22、〔此题总分值6分〕假设集合A = { a,b,c }，试写出集合A 的所有子集。

〔05浙江高职考〕1、设集合},42|{},31|{<≤=≤<=x x N x x M 那么M N 等于 A 、}41|{<<x x B 、}32|{≤≤x x C 、}21|{≤≤x x D 、}43|{≤≤x x
〔05浙江高职考〕20、假设a>1，那么当a= 时，5+a+
1
4
-a 能取得最小值。

〔06浙江高职考〕1、假设a 、b 、c ∈R ，且a>b,那么以下不等式成立的是
A 、b
c
a c < B 、bc ac > C 、
b
c a c -<- D 、22bc ac >
〔06浙江高职考〕16、假设集合A={}{}3,1|,025|2≥<=≤-x x x B x x 或，那么=⋂B A 。

〔06浙江高职考〕18、假设,0,0>>n m 且12=+n m ，那么mn 的最大值为 。

〔06浙江高职考〕22、〔此题总分值6分〕依照条件：4002<-<<+<-q p q p 与，试确定p 、q 的取值范围。

〔08浙江高职考〕1、设R x ∈，集合{}}{51,2≤≤=>=x x B x x A ，那么=B A 〔 〕 A 、{}1≥x x B 、}{52≤<x x C 、}{52≤≤x x D 、{}2>x x 〔08浙江高职考〕2、不等式
01
2
≤+-x x 的解集可用区间表示为〔 〕 A 、[]2,1- B 、()2,1- C 、(]2,1- D 、()[)+∞-∞-,21, 〔09浙江高职考〕
1.,{|32}.{|32}.{|32}.{|32}.{|32}
U U R A x x C A A x x x B x x x x x x D x x x ==-≤<=
≤-≥≤-><-><-≥设全集集合，则 或 或 C 或 或
〔09浙江高职考〕
16..用">"或"<"填空：当a<b<0时，a+b_____0
第二章 函数
试卷年份 试卷结构
高职考知识分布
2002年
题量：选择 ， 填空 ，解答 占分： 分 2003年
题量：选择 ， 填空 ，解答 占分： 分 2004年
题量：选择 ， 填空 ，解答 占分： 分 2005年
题量：选择 ， 填空 ，解答 占分： 分 2006年
题量：选择 ， 填空 ，解答 占分： 分 2017年
题量：选择 ， 填空 ，解答 占分： 分 2017年
题量：选择 ， 填空 ，解答 占分： 分
〔02浙江高职考〕6、函数)05(322≤≤-+--=x x x y 的值域是〔 〕
A 、(-∞,4)]4,(-∞]4,[-∞
B 、[3,12]
C 、[-12,4]
D 、[4,12]
〔02浙江高职考〕 9、下表是一项试验的统计数据，表示将皮球从高处d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 〔单位：厘米〕的关系。

试问：下面的哪个式子能
表
示这种关系。

〔 〕
A 、b=d 2
B 、b=2d
C 、b=2d
D 、b=d-4
〔02浙江高职考〕23、〔6分〕计算：3
922221log 9)5(lg 22500lg 2lg )33(+++⋅+⋅-。

〔02浙江高职考〕28、〔9分〕假设对任意实数y x ,都有)()()(y f x f y x f +=⋅成立。

d 4 8 20 50 10
b
2
4
10 25 50
〔1〕证明：0)1(=f ； 〔2〕设,)3(,)2(q f p f ==求)18(f 的值。

〔03浙江高职考〕3、图形不通过点〔0，1〕的函数为〔 〕
A 、1
1
+=x y B 、x y 2=
C 、x y lg =
D 、122++=x x y
〔03浙江高职考〕19、依照所给定义域为[-6，6]的
函数)(x f y =的图像〔见图〕，讨论函数的性质：
〔1〕单调性： 〔2〕奇偶性：
〔03浙江高职考〕22、〔6分〕求函数1
sin -=x x
y 的定义域。

〔03浙江高职考〕28、假设函数，3)0(,)(2=-+=f c bx x x f 且对任意实数x ，都有0)1()1(=--+x f x f 成立，求c b 、的值。

〔9分〕 〔04浙江高职考〕3、依照幂指数的运算法那么，2
32的值应当等于〔 〕 A 、26 B 、25 C 、29 D 、62
〔04浙江高职考〕5、以下具有特征)()()(2121x f x f x x f ⨯=+的函数是〔 〕 A 、x x f 2)(= B 、x x f 2)(= C 、x x f +=2)( D 、x x f 2log )(= 〔04浙江高职考〕18、函数x x x x f -+-=
21
)(的定义域为 。

〔04浙江高职考〕29、〔此题总分值11分，第1小题为6分，第2小题为5分〕某工厂生产某种零件，平均日销售量x (件)与货价P (元/件)之间的函数关系式为P = 160 – 2x ，生产x 件成本的
函数关系式为C = 500 + 30 x ，试讨论：
(1)该厂平均日销售量x 为多少时，所得利润许多于1300元；
(2)当平均日销售量x 为何值时，能获得最大利润，并求出最大利润。

〔05浙江高职考〕2、函数x
y -=
12
的定义域是 A 、)1,(-∞ B 、),1[+∞ C 、),1()1,(+∞-∞ D 、),1(+∞
〔05浙江高职考〕3、gx P 13=-，可得P=
A 、lg3x
B 、lg 〔x+3〕
C 、3 lgx
D 、lg1000x
〔05浙江高职考〕4、假如函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥+1
,11
,122x x x x ，那么函数值)1(-f 为
A 、—1
B 、0
C 、1
D 、2
〔05浙江高职考〕16、一元二次函数32)(2++=x kx x f 在〔-∞，1]上为增函数，在[1，+∞]上为减函数，那么所表示曲线的顶点坐标为〔 ， 〕。

〔05浙江高职考〕22、〔此题总分值6分〕求使一元二次函数f 〔x 〕=x 2-6x+5小于等于零的x 的取值范围，并将其表示在数轴上。

〔05浙江高职考〕23、〔此题总分值8分〕求值：223202
1)(64log )1(cos 925A -++-⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-
〔06浙江高职考〕2、假设f 〔x+1〕=x 2+3x+5，那么f 〔0〕=
A 、3
B 、5
C 、2
D 、-1
〔06浙江高职考〕3、以下函数中，在区间〔0，+∞〕内为增函数的是
A 、y=〔x-1〕2
B 、x y 3
1log = C 、y=2-x
D 、2
1x y =
〔06浙江高职考〕17、函数)1(log 2-=x y 的定义域是 。

〔06浙江高职考〕29、〔此题总分值9分〕某产品生产总成本Ｃ〔单位：元〕与产量ｘ〔单位：台〕之间的函数关系式是)165(,2.01040002≤∈-+=x N x x x C 且。

假设每台产品的销售价格为３０元，求至少需要生产多少台此产品，才能保证生产者不亏本、［提示：利润函数)()()(x C x R x L -=］，其中Ｒ〔ｘ〕是收入函数，Ｃ〔ｘ〕是成本函数、 〔08浙江高职考〕3、以下函数在区间()+∞,0上为减函数的是〔 〕
A 、x
y 2
=
B 、2x y =
C 、x y 2log =
D 、x y 2sin = 〔08浙江高职考〕16、函数2
1
1-++=x x y 的定义域为 。

〔08浙江高职考〕17、一元二次函数的信息如下图，那么此函数关系式为 。

、
y
O 1 2 x
〔08浙江高职考〕19、假如x x f 2)2(=，那么=)6(f 。

〔08浙江高职考〕20、将三个数3.022,3.0和3.0log 2按从大到小的顺序，用“>”号连接为 。

〔08浙江高职考〕22、〔本大题总分值8分〕计算：.100lg 8log )2
1
(27223
2+-+-
〔09浙江高职考〕
2.44
.2..2.22x A B D -+-∞∞-∞∞-2
2x-1
函数f （x ）=
的定义域为
x （，） （2，+） C （，）（2，+） （，）
〔09浙江高职考〕
4.||3..0..3y x x A B D =+∞-∞-∞∞-∞如果函数为增函数，则的取值范围是
[0，+） （，） C （，+） （，+）
〔09浙江高职考〕5317.()8,(2)10(2)________f x x ax bx f f =++--==已知函数且，则 〔09浙江高职考〕20log _________y x ==220.若|x-3|+y ，则
〔09浙江高职考〕223.log 22.+-
1
-lg1
3
计算（-64）（3-1） 第三章 数列
试卷年份 试卷结构
高职考知识分布
2002年
题量：选择 ， 填空 ，解答 占分： 分 2003年
题量：选择 ， 填空 ，解答 占分： 分 2004年
题量：选择 ， 填空 ，解答 占分： 分 2005年
题量：选择 ， 填空 ，解答 占分： 分 2006年
题量：选择 ， 填空 ，解答 占分： 分 2017年
题量：选择 ， 填空 ，解答 占分： 分 2017年
题量：选择 ， 填空 ，解答 占分： 分
〔02浙江高职考〕15、{}n a 为等差数列，假设1237a a a +=，那么前15项的和15s 等于〔 〕
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
〔02浙江高职考〕30、〔11分，第1小题为4分，第2小题为7分〕数列{}n a 的递推公式为2
21++
+n n
n a a a ，其中1a =2。

〔1〕求5432,,,a a a a 的值；
〔2〕由〔1〕猜测数列{}n a 的通项公式，并证明你的猜想。

〔03浙江高职考〕 9、在等差数列{}n a 中，假设6,4876654=++=++a a a a a a ，那么公差d=〔 〕
A 、31
B 、2
C 、1
D 、5
3
〔03浙江高职考〕23、〔6分〕认真观看所给圆圈内的数，将它们排列成一数列{}n a ，并求出你所构造数列的第十项10a 的值。

〔04浙江高职考〕1、以下各数中为数列{}13+n 某一项的是〔 〕
A 、35.2
B 、- 567
C 、3001
D 、
3
2765
〔04浙江高职考〕16、假设3和x 的等差中项与等比中项相等，那么x = 。

〔04浙江高职考〕28、〔此题总分值9分，第1小题4分，第2小题5分〕由一个数列中的部分项构成的数列称为该数列的子数列。

按此定义请找出：(1)自然数列1,2,3,4,5,…, n ,… 的一个等差子数列，并写出通项公式；(2)等差数列 – 3, – 1,1,3,5,…,( 2n –5 ),…的一个等比子数列，并写出通项公式。

〔05浙江高职考〕11、在等比数列{}n a 中，假设37=a ，910=a ，那么=4a
A 、1±
B 、1
C 、—1
D 、3
1
〔05浙江高职考〕25、〔此题总分值8分〕现有11个成等差数列的数据，其中首项为-5，〔1〕所有数据的算术平均值等于，试求出数列的通项公式；〔2〕假设从中抽去一项，余下数据的算术平均值等于4，请讨论抽出的是第几项？
〔06浙江高职考〕5、数列, (5)
1
5,414,313,2123333----的一个通项公式是 A 、1)1(2+-=n n n a n B 、n n n a n )
1(2+=
C 、1)33(2+++=n n n n a n
D 、n
n n a n )
2(2+=
〔06浙江高职考〕24、〔此题总分值8分〕在等差数列{}n a 中，假设62,a a 为方程0232=+-x x 的两根，求数列的通项公式。

〔08浙江高职考〕14、在等比数列{}n a 中，23123a a a -=，那么公比q 等于( ) A 、-1或-3 B 、-1或3 C 、1或-3 D 、1或3
〔08浙江高职考〕27、〔本大题总分值8分〕设{}n a 是递增等差数列，前三项的和为15，前三项的积为105，求数列{}n a 的通项公式。

〔09浙江高职考〕
....A B D n -n 2n n n n 7.在下列通项公式所表示的数列中，不是等差数列的是 a =lg2 a =13 C a =9-2n a =n
〔09浙江高职考〕
30.12≠=-n 12412n 10n 20在公差d 0的等差数列{a }中，如果a ，且其中a 、a 、a 三项成等比数列.
求：（1）等差数列{a }中的第10项a 的值；（）等差数列{a }前20项的和S .
第四章 排列、组合、二项式定理、概率与统计初步
试卷年份
试卷结构 高职考知识分布 2002年 题量：选择 ， 填空 ，解答
占分： 分
2003年 题量：选择 ， 填空 ，解答
占分： 分
2004年 题量：选择 ， 填空 ，解答
占分： 分
2005年 题量：选择 ， 填空 ，解答
占分： 分
2006年 题量：选择 ， 填空 ，解答
占分： 分
2017年 题量：选择 ， 填空 ，解答
占分： 分
2017年 题量：选择 ， 填空 ，解答
占分： 分
〔02浙江高职考〕 8、用0,1,2,3这四个数字，能够组成无重复数字的四位偶数的个数是〔 〕
A 、10
B 、12
C 、18
D 、24
〔02浙江高职考〕17、在利用数学归纳法证明)(2
)
1(321+∈+=++++N n n n n 的过程中，当“1+=k n ”时，等式的左边应在“k n =”的基础上添加的项是 。

〔02浙江高职考〕18、在100件产品中有2件奖品，从中任取3件进行检验，至少有1件是奖品的不同取法有 种〔数字填空〕。

〔02浙江高职考〕29、〔9分〕n x x )2
(2+展开式中的第5项系数与第3项系数之比是56：3，求展开式中的第8项。

〔03浙江高职考〕6、展开7)1(-x ，并按x 的降次幂排列，那么系数最大的项是〔 〕
A 、第四项和第五项
B 、第四项
C 、第五项
D 、第六项
〔03浙江高职考〕13、空间有8个点，其中有5点共面，那么总共能确定的平面数可表示为〔 〕
A 、38C
B 、38P
C 、3538C C -
D 、13
5
38+-C C 〔03浙江高职考〕17、从1，2，3，4，5五个数字中每次取两个，分别作为对数的底数和真数，那么用此五个数字总共能够得到 种不同的对数值。

〔03浙江高职考〕27、〔9分〕某家庭计划在2017年初购一套价值50万元人民币的商品房。

为此，计划于2003年初开始每年年初存入一笔购房专用款，使其能在2017年初连本带息许多于50万元
人民币。

假如每年初的存款额相同，年利息按4%的复利计，求每年至少须存入银行多少元人民币。

〔精确到0.01，参考数据：1.046≈1.265〕 〔04浙江高职考〕14、从5本小说中和6本科技书中任取3本，要求小说书和科技书都要取到，那么不同的取法总数可表示为〔 〕
A 、35311C C -
B 、2615
C C C 、16252615C C C C +
D 、36311C C -
〔04浙江高职考〕20、有3所学校共征订《浙江教育报》300份，要求有一学校征订98份，有一学校征订102份，那么3所学校不同的征订方法共有 种。

〔04浙江高职考〕25、〔此题总分值8分〕试求( 1 + x )7展开式中含x 的奇次项系数之和。

〔05浙江高职考〕8、加工一种零件需分3道工序，只会做第一道工序的有4人，只会做第二道工序的有3人，只会做第三道工序的有2人，假设要从每道工序中各选出一人来完成零件的加工任务，
不同的选派方法共有
A 、9种
B 、12种
C 、24种
D 、30种
〔05浙江高职考〕17、计算=+-7
10081018100
C C C 。

〔05浙江高职考〕28、〔此题总分值9分〕求6)1
(x
x -展开式中系数最大的项。

〔06浙江高职考〕6、x
x C C 218318=-，那么x 的值为
A 、5
B 、3
C 、3或1
D 、5或3
〔06浙江高职考〕7、773322107...)21(x a x a x a x a a x +++++=-，那么=+++721...a a a
A 、-2
B 、-1
C 、0
D 、2
〔06浙江高职考〕23、〔此题总分值8分，每题4分〕现有1，2，3，4，5五个数字，求：〔1〕用这五个数字构造四位数，其中个位数字为3，十位数字为1的没有重复数字的四位数共有多少个？〔2〕从这五个数字中任取两个数字相乘，其乘积为偶数的共有多少种？
〔08浙江高职考〕24、〔本大题总分值8分〕求152)1
(x
x -展开式中不含x 的项。

〔08浙江高职考〕25、〔本大题总分值8分，每题4分〕某医院有15名医生，其中男医生有8名，现需选3名医生组成一个救灾医疗小组，求： （1） 至少有一名男医生的选法共有多少种；
（2） 在医疗小组中男、女医生都必须有的选法共有多少种。

〔09浙江高职考〕
15.5631....A B D -+-35122133111
111156561165610从本不同的文艺书和本不同的教科书中任取本，则文艺书和科技书都至少有本的不同取法共有
（C C ）种 （C C C C ）种 C （C C ）种 C C C 种
〔09浙江高职考〕25.n
已知（x-1）
展开式中的前三项系数之和为28，求指数n 的值 第五章 平面向量
试卷年份 试卷结构
高职考知识分布
2002年
题量：选择， 填空，解答 占分：分
2003年
题量：选择， 填空，解答 占分：分
2004年
题量：选择， 填空，解答 占分：分
2005年 题量：选择， 填空，解答 占分：分
2006年
题量：选择，
填空，解答 占分：分 2017年 题量：选择，
填空，解答
占分：分
2017年 题量：选择，
填空，解答
占分：分
〔02浙江高职考〕5、△ABC ，点D 是BC 边上的中点，那么=+AC AB 〔〕
A 、AD
B 、0
C 、BC
D 、AD
〔02浙江高职考〕19、两点)2,3(1p ，)3,8(2-p ，点21),2
1
(p p y p 分所成的比λ=。

〔03浙江高职考〕20、假设向量a 表示“向东走8米”、b 表示“向南走8米”，那么)(2
1
b a +表示“”。

〔04浙江高职考〕7、假设向量b a b a 、，)2,4(),1,2(则-=-=的关系为〔〕 A 、0=+b a B 、b a ⊥C 、b a =D 、a ∥b
〔05浙江高职考〕14、ABC ∆的三边分别是6、8、10那么|CA BC AB ++|=
A 、2BC
B 、0
C 、0D=24
〔06浙江高职考〕4、在平行四边形ABCD 中，正确的向量等式为
A 、CD A
B =B 、D
C AB =C 、A
D AB =D 、BD AC =
〔08浙江高职考〕15、在 ABCD 中，假设a AC =，b BD =，那么AB 等于〔〕
A 、b a +
B 、b a -
C 、b a 2121+
D 、b a 2
121-
〔09浙江高职考〕
9.....A B D 下列关于向量的关系式，一定成立的是
AB+（-AB ）=0 AB-AC=BC C AB+AC=CB AB-AC=CB
第六章 三角函数
试卷年份
试卷结构
高职考知识分布
2002年 题量：选择，
填空，解答
占分：分
2003年
题量：选择，
填空，解答
占分：分 2004年
题量：选择， 填空，解答 占分：分
2005年
题量：选择， 填空，解答 占分：分
2006年
题量：选择， 填空，解答 占分：分
2017年
题量：选择， 填空，解答 占分：分
2017年
题量：选择， 填空，解答 占分：分
〔02浙江高职考〕2、假设a 是钝角，那么)2sin(a -π是〔〕
A 、正数
B 、负数
C 、非负数
D 、不能确定
〔02浙江高职考〕7、函数)3
21sin(2π
+=x y 在一个周期内的简图是〔〕
〔02浙江高职考〕10、2
tan ,sin 2cos 2a
a a 则=等于〔〕
A 、2
B 、21
C 、1
D 、31
〔02浙江高职考〕16、=--⋅+++++
)4
9
sin(232cos )100199131211(ππ 。

〔02浙江高职考〕24、〔6分〕的值和求a a a tan cos ,3
1
sin -=。

〔02浙江高职考〕27、〔8分〕如右图所示，为了测得建筑物AB 的高度，在附近另一建筑物MN 的顶部与底部分别测得A 点的仰角为45°、60°，又测得MN=20米，试求建筑物AB 的高度。

〔03浙江高职考〕4、=-)120cos( 〔〕
A 、2
1-
B 、21
C 、23
D 、23-
〔03浙江高职考〕7、当角β的终边点)4,3(-时，那么下面三角函数式正确的选项是〔〕
A 、53sin =
βB 、43cot -=βC 、4
3
tan =βD 、1cos sin 22=+ββ 〔03浙江高职考〕12、函数)3
2sin(3π
-=x y 的图像只须将函数x y 2sin 3=的图像〔〕
A 、向左平移
3π个单位B 、向右平移3π
个单位 C 、向左平移6π个单位D 、向右平移6
π
个单位
〔03浙江高职考〕16、求值：ππ
ππcos 523sin tan 42sin 0cos +--+=。

〔03浙江高职考〕25、〔8分〕求证：
β
ββ
βββββsin tan sin tan sin tan sin tan +=-。

〔04浙江高职考〕6、函数x x y sin 2cos 2+-=的最小值是〔〕 A 、6-B 、2-C 、2-D 、1-
〔04浙江高职考〕15、函数y =2cos x 和y =2的图像在]2,0[π∈x 范围内构成一个封闭的平面图形，利用对称性可得其面积为〔〕 A 、2B 、4C 、2πD 、4π
〔04浙江高职考〕17、函数12
sin 22
+=x
y π的最小正周期T =。

〔04浙江高职考〕23、〔此题总分值6分〕ββ、,13
5
sin ,54cos a a 且==
均为锐角，求)sin(β+a 的值。

〔04浙江高职考〕26、〔此题总分值8分〕在△ABC 中，假如7,2,33===c b a ，求出AC 边上中线的长〔要求画出示意图〕。

〔05浙江高职考〕5、假设角θ满足条件θθθ则，0tan ,0cos ><所在象限应该是
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
〔05浙江高职考〕6、函数)3(sin 2x y =的最小正周期T=〔05浙江高职考〕
A 、6π
B 、
3πC 、32πD 、9
2π
〔05浙江高职考〕7、设k = 100cos ，那么 80sin 等于
A 、1—k 2
B 、k 2—1
C 、21k -
D 、21k --
〔05浙江高职考〕18、函数x x y sin 4)2
sin(3--=π
的最大值为。

〔05浙江高职考〕24、〔此题总分值8分〕假设,135cos -=θ且),2
(ππ
θ∈，求θ2cos 与θ2tan 。

〔05浙江高职考〕26、〔此题总分值8分〕△ABC 中，a+b=10，c=6，∠C=600，求△ABC 的面积。

〔06浙江高职考〕8、假设α是第四象限角，那么απ-是第〔〕象限角
A 、一
B 、二
C 、三
D 、四 〔06浙江高职考〕9、=-00008cos 12sin 98cos 12cos
A 、020sin
B 、020cos
C 、020sin -
D 、020cos -
〔06浙江高职考〕10、函数x y cos 2-=的最大值是
A 、-1
B 、1
C 、2
D 、3
〔06浙江高职考〕19、,3tan ,2)tan(-==+ββα那么=αtan 。

〔06浙江高职考〕25、〔此题总分值8分〕函数)7cos()5sin(3)(ππ++-=x x x f 。

求：〔1〕函数的最小正周期T ；〔2〕函数)(x f 的值域。

〔06浙江高职考〕26、〔此题总分值8分〕在△ABC 中，2B=A+C ，且边长b=3，c=2，求第三边a 的大小。

〔08浙江高职考〕4、函数)3
sin(3π
+=x y 的最小正周期是〔〕
A 、π2
B 、π
C 、
2πD 、6
π
〔08浙江高职考〕11、化简α
α
αα2cos sin 22sin 32cos 12∙+等于()
A 、αtan
B 、α2tan
C 、
3
1
α2tan D 、α2cot 〔08浙江高职考〕12、α是第二象限的角,那么角
2
α
所在的象限是() A 、第一象限B 、第二象限C 、第一象限或第二象限D 、第一象限或第三象限
〔08浙江高职考〕21、53)sin(-=+θπ，且πθπ
≤≤2，那么=-)cos(θπ。

〔08浙江高职考〕23、〔本大题总分值8分〕不查表求)
15tan(1375tan 1
---的值。

〔08浙江高职考〕26、〔本大题总分值8分〕在ABC ∆中，两边之和8=+b a ， 60=∠C ，求面积ABC S ∆的最大值。

〔09浙江高职考〕
3.320.45.400.50.920A B D ︒︒-︒-︒︒
下列各角与角终边相同的是
C
〔09浙江高职考〕
6.sin 0,cos 0....x x x A B D <<如果且，则所在的象限为
第一象限 第二象限 C 第三象限 第四象限
〔09浙江高职考〕
....A B D ππππ12.函数y=2cosx-1的最大值与最小正周期分别为 1，2 1， C 2，2 2，
〔09浙江高职考〕318.5_________6
4
ABC B C c b π
π
∆∠=
∠=
==在中，已知，，，则
〔09浙江高职考〕4
22.tan 3tan tan 3
αβαβ==-+已知，，（）的值
〔09浙江高职考〕24.sin
.ππ若（x+3）cos （x-）=2a+1，求实数a 的取值范围 第七章 立体几何
试卷年份
试卷结构 高职考知识分布
2002年 题量：选择， 填空，解答
占分：分
2003年 题量：选择， 填空，解答
占分：分
2004年 题量：选择， 填空，解答
占分：分
2005年 题量：选择， 填空，解答
占分：分
2006年 题量：选择， 填空，解答
占分：分
2017年 题量：选择， 填空，解答
占分：分
2017年 题量：选择， 填空，解答
占分：分
〔02浙江高职考〕11、给出以下四个命题〔其中m,n 是两条直线，a 是平面〕：
(1)假设m ∥a ，n ∥a ，那么m ∥n(2)假设m ∥a ，那么m ∥a 内所有直线 (3)m ⊥a ，n ⊥a ，那么m ∥n(4)假设m ⊥a 那么m ⊥a 内所有直线 其中正确的选项是〔〕
A 、(1)(3)
B 、(2)(4)
C 、(1)(2)
D 、(3)(4)
〔02浙江高职考〕22、如图，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，当时，必有A 1B ⊥AC 〔在横线上填上你认为正确的一个条件即可〕。

画图
〔02浙江高职考〕26、〔8分〕一个正六棱锥A —BCDEFG 〔如右图〕，它的体积V=48厘米3，侧面与底面所成的二面角为45°，求侧S 。

画图
〔03浙江高职考〕10、运用空间想象能力判定以下四个图中不能拼折成正方体的是〔〕 A 、B 、C 、D 、
〔03浙江高职考〕14、以正四面体各面中心为顶点的新四面体的棱长是原四面体棱长的〔〕
A 、21
B 、31
C 、41
D 、61
〔03浙江高职考〕29、〔10分，第1小题为5分，第2小题为5分〕N 是边长为2的正方形ABCD 的边CD 的中点，沿AN 、BN 折起，使C 、D 两点重合于一点P ，得三棱锥P-ABN 〔如图〕，求证：(1)PN
⊥平面PAB ；(2)求三棱锥P-ABN 的体积。

〔04浙江高职考〕4、假设直线a ⊥平面γ，且直线a ⊥直线b ，那么〔〕 A 、直线b ∥平面γB 、直线b ⊥平面γ
C 、直线b ⊂平面γ
D 、直线b ⊂平面γ或直线b ∥平面γ
〔04浙江高职考〕10、如下图，由4个棱长为1cm 的正方体
堆积成一个几何体，可求得该几何体的表面积为〔〕 A 、16cm 2B 、17cm 2 C 、18cm 2D 、18cm 2
〔04浙江高职考〕27、〔此题总分值9分〕〔如下图〕正三棱柱底面边长为4cm ，截面DBC 与底面ABC 所成的夹角为300
，求AD 的长和四面体D –ABC 的体积。

〔05浙江高职考〕9、当球的大圆周长为π时，那个球的表面积应该等于
A 、π
B 、4π
C 、2
π
D 、2π
〔05浙江高职考〕10、以下命题中为假命题的是
A 、假设一平面α//平面β，另一平面γ//平面β，那么平面α//平面γ
B 、假设一平面α⊥平面β，另一平面γ//平面β，那么平面⊥α平面γ
C 、假设一直线α⊥平面β，另一直线b//平面β，那么直线a ⊥直线b
D 、假设一直线a//平面β，另一直线b//平面β，那么直线a//直线b
〔05浙江高职考〕29、〔此题总分值9分，第1小题4分，第2小题5分〕 如下图，底面边长为a 的正四棱锥S-ABCD 的各侧面均为正三
角形，SO 是正四棱锥的高，求〔1〕异面直线SA 与BD 的夹角；〔2〕侧面SBC 与底面ABCD 所成角的余弦值。

〔06浙江高职考〕11、假设直线l 是平面α的一条斜线，那
么正确的结论是
A 、l 不可能垂直于α内的直线；
B 、l 只能垂直于α内的一条直线；
C 、l 能够垂直于α内的两条相交直线；
D 、l 只能垂直于α内的许多条直线；
〔06浙江高职考〕12、圆柱的轴截面面积为10，体积为5π，
那么它的底面半径为
A 、2
1
B 、1
C 、2
D 、3 〔06浙江高职考〕28、〔此题总分值9分，第1小题5分，第2小题4分〕如下图，正三棱锥P-ABC 的侧棱长为4，底面边长为3。

求〔1〕侧棱PA 与底面ABC 所成角的余弦值；〔2〕体积ABC P V -。

〔08浙江高职考〕8、以下命题正确的选项是〔〕
A 、假设直线l 平行于平面α内许多条直线，那么α//l
B 、假设直线l 垂直于平面α内许多条直线，那么α⊥l
C 、假设平面α内的任何一条直线都平行于平面β,那么βα//
D 、假设平面α内有三点到平面β的距离相等,那么βα//
A
B
C
D
S
O
〔08浙江高职考〕13、将一个球的体积扩大1倍,那么扩大后球的半径是原球半径的()倍. A 、1B 、2C 、32D 、3
〔08浙江高职考〕29、〔本大题总分值9分,第〔1〕小题4分，第〔2〕小题5分〕
直三棱柱'''C B A ABC -的底面是直角三角形，斜边AB 的长等于2， 30=∠ABC ，D 是棱'CC 上的点，且2
3
=CD ，过斜边AB 和D 作一个截面。

〔如下图〕求：〔1〕三棱锥ABC D -的体积；〔2〕二面角C AB D --的度数。

'C 'B
'A
D
B A
〔09浙江高职考〕
8 (1)
A B D π如果圆柱的轴截面面积为4，高为2，那么此圆柱的底面半径为 4 C 2
〔09浙江高职考〕....A B D 11.在下列各选项中，能确定一个平面的条件是
空间的两条平行直线 空间的三点
C 空间的一点和一条直线 空间的两条垂直直线
〔09浙江高职考〕
29.已知正四棱锥P-ABCD 的底面边长和侧棱长都为a ，求
（1）二面角P-BC-A 的余弦值；（2）正四棱锥P-ABCD 的面积
第八章 圆锥曲线
试卷年份
试卷结构
高职考知识分布
2002年 题量：选择，
填空，解答
占分：分
2003年 题量：选择，
填空，解答
占分：分
2004年 题量：选择，
填空，解答
占分：分
2005年
题量：选择， 填空，解答 占分：分
2006年
题量：选择， 填空，解答 占分：分
2017年
题量：选择， 填空，解答 占分：分
2017年
题量：选择， 填空，解答 占分：分
〔02浙江高职考〕12、抛物线方程2
2
1x y =
，那么焦点为〔〕 A 、)0,41(B 、)0,21(C 、)21,0(D 、)4
1,0(
〔02浙江高职考〕13、某学生骑自行车从家去学校，路上自行车坏了，只能推着自行车走到学校，如下图，纵轴表示离学校的距离，横轴表示动身后的时间，其中较符合这位学生走法的图形是〔〕
A 、
B 、
C 、
D 、
〔02浙江高职考〕14、在等边△ABC 中，A 〔1，1〕，B 〔3，1〕，那么C 点的坐标是〔〕
A 、)31,2()31,2(--+-或
B 、)51,2()51,2(--+-或
C 、)31,2()31,2(-+或
D 、)51,2()51,2(-+或
〔02浙江高职考〕21、双曲线的渐近线方程为x y 3
2
±=，且通过点)4,23(-p ，那么双曲线的方程是。

〔02浙江高职考〕25、〔8分〕假设过点〔0，2〕的直线l ，被圆422=+y x 截得的弦长为2，求直线l 的方程。

〔02浙江高职考〕31、〔此题总分值为12分，第1小题为5分，第2小题为7分〕椭圆的焦点坐标为)22,0(),22,0(21F F -，离心率3
2
2=e 。

〔1〕求椭圆的标准方程，并画出椭圆示意图；
〔2〕假设一条不平行于坐标轴的直线l 与椭圆相交于不同的两点M 、N ，且线段MN 中点的横坐标为2
1
-，试讨论直线l 斜率的取值范围。

〔03浙江高职考〕5、在x 轴上的截距为-5，倾斜角为
4
3π
的直线方程是〔〕 A 、05=-+y x B 、05=++y x C 、05=+-y x D 、05=--y x
〔03浙江高职考〕11、直线032)0(22=--+>=x y x a a x 和圆相切，那么a=〔〕 A 、5B 、4C 、3D 、2
〔03浙江高职考〕15、椭圆
116
252
2=+y x 上一点P 到椭圆右焦点的距离为3，那么点P 到左焦点的距离为〔〕
A 、7
B 、5
C 、3
D 、2
〔03浙江高职考〕18、将直线y x y 沿3
3
=
轴向下平移2个单位，那么所得新的直线方程为。

〔03浙江高职考〕21、点)3,(a M 在抛物线x y 42=上，那么M 点到抛物线准线的距离d=。

〔03浙江高职考〕26、〔8分〕点O(0,0)和A(6,3)，假设点P 是线段OA 的中点，点P 又在直线OB 上，且使
3
1
=PB OP ，求点B 的坐标。

〔03浙江高职考〕30、〔11分，第1小题为4分，第2小题为7分〕双曲线2222=-y x ，过点P(2,1)的直线l 与双曲线相交于A 、B 两点，〔1〕假设直线AB 平等于y 轴，求线段AB 的长；〔2〕当直线l 绕P 点转动时，求A 、B 中点M 的轨迹方程。

〔04浙江高职考〕2、以点(2,0)为圆心，半径等于4的圆方程为〔〕 A 、16)2(22=+-y x B 、4)2(22=+-y x
C 、16)2(22=++y x
D 、4)2(22=++y x
〔04浙江高职考〕8、双曲线
116
92
2=-x y 的焦点坐标是〔〕 A 、F 1、2(±5,0)B 、F 1、2(0,±5)C 、F 1、2(±7,0)D 、F 1、2(0,±7)
〔04浙江高职考〕12、当直线y =3x +1与直线x +λy –2=0互相垂直时，λ必须等于〔〕
A 、31
B 、3
1
-C 、3D 、–3
〔04浙江高职考〕19、直线l 过点(-1,2)，且，可求得直线l 的方程为x +y –1=0。

〔04浙江高职考〕21、依照图所示条件，且椭圆的离心率e=0.8，
那么椭圆的标准方程为。

〔04浙江高职考〕24、〔此题总分值8分〕假设抛物线x y 42=截直线k x y +=2所得线段AB=53，求k 的值。

〔04浙江高职考〕30、〔此题总分值10分〕关于所给曲线方程1cos 22=+y x β，其中角β在区间],0[π内变化，试写出β在不同范围内取值时，对应曲线的名称。

〔05浙江高职考〕12、以点)2,3(-M 和)2,1(-N 为端点的线段垂直平分线方程为
A 、x –y+1=0
B 、–x+y+1=0
C 、x+y+1=0
D 、x+y –1=0
〔05浙江高职考〕13、可用方程02522=+=x x 的两个根作为离心率的圆锥曲线是 A 、一椭圆和一双曲线B 、一双曲线和一抛物线
C 、一椭圆和一抛物线
D 、两条双曲线
〔05浙江高职考〕15、圆x 2+y 2
–4x+1=0与直线1：x –y –2=0的位置关系是
A 、相交且过圆心
B 、相切
C 、相离
D 、相交但只是圆心
〔05浙江高职考〕19、两平行直线y=-2x+1与2x+y+4=0之间的距离等于。

〔05浙江高职考〕21、如图,试依照所给的信息写出抛物线的标准方程。

〔05浙江高职考〕30、〔此题总分值10分，第1小题4分，第2小题6分〕
双曲线以原点为中心，焦点在x 轴上。

假设虚半轴长为1，双曲线的离心率e=？？？，〔1〕求双曲线的标准方程；〔2〕过双曲线的右焦点，作一倾斜角为450的直线，交双曲线于A 、B 两点，求弦长|AB|。

〔05浙江高职考〕27、〔此题总分值9分〕求与直线l ：2x-y+5=0垂直，且与圆C ：x 2+y 2+2x-4y+1=0相切的直线方程。

〔06浙江高职考〕13、直线x y 2=关于x 轴对称的直线方程为
A 、x y 2-=
B 、x y 2=
C 、x y 21-=
D 、x y 2
1
=
〔06浙江高职考〕14、圆0622=+-+m y y x 的半径为2，那么m 的值等于
A 、-5
B 、5
C 、-7
D 、7
〔06浙江高职考〕15、双曲线122
22=-b
y a x 的一个焦点到一条渐近线的距离是
A 、a
B 、b
C 、a 2
D 、b 2
〔06浙江高职考〕20、假设点)12,1(2+-a a P 在直线022=--y x 上，那么=a 。

〔06浙江高职考〕21、假如抛物线x y 42-=上一点M 到焦点的距离为4，那么点贩坐标为。

〔06浙江高职考〕27、〔此题总分值9分〕在同一平面内，求过两直线05042=+-=++y x y x 和的交点，且与直线012=++y x 垂直的直线方程。

〔06浙江高职考〕30、〔此题总分值10分，第1小题4分，第2小题6分〕如下图，椭圆369422=+y x 与直线λ+=x y ，求〔1〕椭圆的焦距；〔2〕当λ为何值时，椭圆和直线有公共点。

〔08浙江高职考〕5、点),1,3(),2,2(),1,1(),0,0(-判断其中在曲线01422=+-+y x x 上的共有〔〕 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个
〔08浙江高职考〕6、直线074=-+y kx 与直线0142=+-y x 平行，那么k 的值为〔〕 A 、2B 、-2C 、
2
1
D 、4 〔08浙江高职考〕7、假设直线b x y +=与圆2522=+y x 相切，那么b 的值等于〔〕 A 、25±B 、5±C 、225±D 、25±
〔08浙江高职考〕9、直线012=+x 的斜率是〔〕 A 、1B 、0C 、︒90D 、不存在
〔08浙江高职考〕10、椭圆
111
202
2=+y x 的焦距是() A 、6B 、3C 、31D 、312
〔08浙江高职考〕18、双曲线400251622=-y x 的渐近线方程为。

〔08浙江高职考〕28、〔本大题总分值8分〕过点)3,2(-P 的直线被022422=-+-+y x y x 所截，求截得的最长弦所在的直线方程。

〔08浙江高职考〕30、〔本大题总分值10分，第〔1〕小题4分，第〔2〕小题6分〕倾斜角为4
π
的直线l 与抛物线)0(22>=p px y 有公共点〔1，2〕 〔1〕求抛物线的标准方程；〔2〕求抛物线的焦点到直线l 的距离。

〔09浙江高职考〕33 (44444)
A B D πππππ--
5.已知直线的斜率是-1，则直线倾斜角的弧度数是 C 或
〔09浙江高职考〕210.3....x y A B D +=下列各点在方程所表示的曲线上的是
（2，1） （3，0） C （2，-1） （1，-1）
〔09浙江高职考〕
13.22505..5.5.5
2
y x y A B D =-+=两平行直线与之间的距离d=
C 2
〔09浙江高职考〕
2214.4.340.340.340.340x y M A x y B x y x y D x y +=+-=-+=--=++=过圆上一点（1，-3）的切线方程是
C
〔09浙江高职考〕
219.20F 25
如果椭圆的中心在原点，右焦点为（，），离心率e=，那么椭圆的标准
5
方程是________________________
〔09浙江高职考〕
21.P 过点（3，-1），且垂直于直线3x-4y+1=0的直线方程为_____________________
〔09浙江高职考〕
26.求经过点A （-1，1）和B （1，3），且圆心在x 轴上的圆的标准方程
〔09浙江高职考〕
227.16x 2已知双曲线的方程为-9y =144，求双曲线的焦点坐标、顶点坐标、实轴与虚轴的长及离心率.
〔09浙江高职考〕
28.ABCD PGCH ∆为了环境保护，实现城镇绿化，某乡政府计划在矩形地块上规划出一矩形小块建造公园，要求公园一边落在CD 上，但不能越过文物保护区AEF 的边EF （如图），测得AE=AF=FD=100m ，BE=160m.问：DG 为多长时，能使公园占地面积最大？最大面积为多少？。