夏玉米干物质累积动态模拟

夏玉米干物质累积动态模拟
夏玉米干物质累积动态模拟
佟屏亚凌碧莹关义新
(中国农业科学院作物研究所100081)
摘要研究了夏玉米干物质累积动态模型。

生态条件的改变可使玉米干物质累积规律发生变化,在不同生态条件下玉米干物质累积的最优模型不同,播期比密度对干物质累积规律影响较大。

本文在拟合过程中提出的双逻辑斯蒂方程(一种经双重转换的逻辑斯蒂方程),在对两年试验的8套玉米试验资料的拟合中,拟合精度均高于逻辑斯蒂曲线。

关键词夏玉米干物质累积动态模拟
数学方法为植物生长分析提供了一个有效工具(Richards1969,Hunt1989),植株干物质的生产和累积是植物最重要的生长过程,数学模拟是植物生长模拟及作物生长分析的基础。

现在常用的数学模型主要有逻辑斯蒂模型和高波兹模型,本文试通过对夏玉米不同播期及不同密度试验资料的拟合,建立玉米植株干物质积累动态的适宜数学模型。

一、材料与方法
1.播期试验试验在河北省廊坊市安次区农村基点进行。

供试品种掖单4号,分3个播期:6月15日、6月18日和6月24日。

小区面积0.05亩,重复3次,每亩密度5500株,土壤肥力为中上等水平。

2.密度试验试验在河北省廊坊市高肥水条件下进行,供试品种为掖单4号,设每亩3000、4000、5000、6000和7000株5个播种密度,6月24日播种,小区面积0.05亩,随机排列,重复4次。

3.试验调查自玉米播种之日起,每隔10天取样调查植株鲜重和干重。

4.模型简介模拟方程有逻辑斯蒂方程(Logistic)、高波兹(Gom pertz)方程及作者在实践中提出的一种修饰的logistic方程,暂称之双逻辑斯蒂(Do uble-logistic)方程(表1)。

表1 数学方程及其表达式
方程方程形式
高波兹方程 y=k e-e
逻辑斯蒂方程y=k/(1+ae-bt)
双逻辑斯蒂方程y=k/[1+ab ln((kt-t)/t)]
表中y为干物质重(g/株)或(kg/亩),t 为时间变量,r、a和b均为常数或参数,k和kt分别为y和t变量的最大值,k表示生物量受环境约束的饱和量,kt表示生育期受遗传和环境约束的饱和量。

在建立逻辑斯蒂方程时,将因变量y转化为y′=ln[(k-y)/y]并考查y′与t的直线相关性,如二者直线显著相关,则逻辑斯蒂方程成立,通过直线方程的参数即可求出逻辑斯蒂方程的参数和常数。

在数据处理中发现, y′与t的图形并不呈明显的直线趋势,呈类似倒S曲线。

因此,试以y′=ln[(k-y)/y]作自变量,以t为因变量,再进行逻辑斯蒂拟合,即y″=ln[(kt-t)/t],t′=y′=ln[(k-y)/y],考查y″与t′的直线相关性,并求得双—
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第14卷第5期1996年10月
Beijing Ag ricultur al Sciences
Vol.14 No.5
Oct.196
图1 高波兹方程(a)、逻辑斯蒂方程(b)和双逻辑斯蒂方程(c)曲线特征逻辑斯蒂方程的参数和常数。

设y″与t′直线显著或极显著相关,则
y″=a′+b′t′(1)将t′与y″代入(1)中得:
ln[(kt-t)/t]=a′+b′ln[(ky-y)/y]
(2) 即y=k/[1+ab ln(kt-t)/t]
式中k及kt的求算公式同逻辑斯蒂模型。

二、结果与分析
1.玉米植株的干物质累积进程
考查了玉米不同播期群体干物质积累动态。

由于密度相同,它基本
上反映了个体的干物质积累动态。

不同密度由于群体差异很大,仅考查了个体的干物质积累动态以反映群体大小对植株生长的影响。

随着玉米播期延迟及播种密度的增加,单株的干物质累积量减少(表2和表3)。

表2 夏玉米不同播期下植株群体干物质累积进程(单位:g)
播期(月/日)
调查日期(月/日)
7/27/117/227/318/118/209/29/119/26
6/15 6.633.3128.2230.9526.2876.4978.91207.71260.0 6/18 2.419.480.2186.0356.5697.7891.51036.81140.7 6/240.5 4.920.063.1304.7429.2727.5915.7986.2
表3 夏玉米不同密度下单株干物质累积进程(单位:g)
密度(株/亩)
发育时间(天)
132333435363738393103
30000.21
1.2811.672
2.9561.3989.90140.98175.25214.00256.17 40000.21 1.2811.6721.7949.4381.62125.00162.20182.27219.54 50000.21 1.2811.6719.3249.5268.63107.88127.29162.70208.27 60000.21 1.2811.6716.7846.6150.2485.70116.50146.79175.27 70000.21
1.2811.6715.0738.1750.197
2.8689.87126.68155.16
2.玉米干物质累积模型
(1)不同播期干物质累积模型
在模型建立时,离回归平方和〔Q= (y -y)2〕由失拟平方和和纯误差平方和组成。

对同一资料用不同模型模拟,纯误差平方和是相同的,离回归平方和的大小可以反映失拟平方和的大小。

所以本文用离回归标准误和决定系数表示各模型的拟合情况,离回归标准误大,决定系数小,则拟合度差。

3种播期下分别建立逻辑斯蒂方程、高波兹方程和—
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双逻辑斯蒂方程,经F测验均达极显著水平,所拟合的各个方程成立,但不同播期最优拟合模型不同。

6月15日播种的玉米,双逻辑斯蒂拟合方程的决定系数最大,离回归标准误最小,拟合最好;高波兹方程与逻辑斯蒂模型的拟合情况相近,略次于双逻辑斯蒂模型。

6月18日播种的玉米,双逻辑斯蒂模型的决定系数为0.9947,离回归系数为38.4127,拟合精度最高,逻辑斯蒂模型次之,而高波兹模型最差。

6月24日播种的玉米,高波兹模型的决定系数为0.99231,离回归标准误为42.815,拟合精度远远高于其它模型。

双逻辑斯蒂模型的决定子数为0.97754,高回归标准误为73.167,拟合精度高于逻辑斯蒂模型。

表4 夏玉米不同播期下干物质累积模型
播期(月/日)模型方程F
决定系数
R2
离回归标准误
SE
6/15高波兹方程y=1566.147e-e790.578**0.9912254.8910逻辑斯蒂方程y=1273.2232/(1+932.0533e-0.11321t)788.6854**0.9912054.9567双逻辑斯蒂方程y=1273.2232/[4857×13.2214ln(108.929-
t)/t+1]791.6854**0.9925954.9567 6/18高波兹方程 y=1622.856e-e826.4532**0.9916048.2640逻辑斯蒂方程y=1152.569/(1+1331.41824e-
0.11908t)1093.527**0.9936042.0000双逻辑斯蒂方程y=1152.569/[3.6842×10.6728ln(100.725-
t)/t+1]1308.788**0.9947038.4127 6/24高波兹方程y=1284.74e-e903.348**0.9932142.8150逻辑斯蒂方程y=988.729/(1+3901.046e-0.150t)222.409**0.9694985.2880双逻辑斯蒂方程y=988.729/[6.2152×9.3652ln(88.911-t)/t+1]304.715**0.9775473.1670
(2)不同密度下玉米干物质累积的数学模型
结果表明(表5),在5种密度下,高波兹模型均以最高决定系数和最低离回归标准误而使拟合精度远远高于其它模型。

在每亩7000、6000和5000株密度下,双逻辑斯蒂模型的决定系数和离回归标准误均明显大于和小于逻辑斯蒂曲线,拟合精度高于逻辑斯蒂曲线,在每亩4000株和3000株密度下,双逻辑斯蒂模型拟合精度略高于逻辑斯蒂曲线。

三、讨论
夏玉米植株干物质累积过程基本上呈现慢—快—慢的态势;与环境饱合容量有关的3种模型均可较好地模拟植株干物质累积过程。

改变生态条件可使植株的生长规律发生变化,因此在不同生态条件下干物质
累积的最优拟合模型也不同。

玉米播期不同而导致的环境生态条件改变对植株的干物质累积规律影响较大,播期相同而密度不同造成的玉米群体内部生境的改变,对植株干物质累积规律影响较小。

Ram ac Handra(1992)等人的研究表明,在相同栽培条件下,玉米基因型的差异对植株干物质累积规律有明显影响。

因此,用一固定模型拟合不同生境下玉米植株的干物质累积,在方程测验达显著水平内,模型的拟合精度会有很大差异,从而不能精确反映生态条件的改变对植株干物质累积规律的影响。

经双重转化的双逻辑斯蒂模型,在对8套玉米生物学资料拟合中,拟合精度均高于逻辑斯蒂模型,而且在6月15日和6月18日两个播期条件下,3种模型中其拟合精度
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最高,这不能说是一种偶然。

双逻辑斯蒂模型建立的关键是在对干物质y进行转换的同时,对时间t也进行了类似转换,并引入一个新参数——最大生育期(kt)。

由于生产上的要求,农艺上的玉米成熟期并不意味着植物学上的衰亡期,特别是通过基因改良而育成的活秆成熟品种的推广,使二者的差距加大,这样农艺学上的生育期就小于植物学上的生育期,因而植物的最大生长速率就可能出现在农艺学生育期的一半以后,所以此时逻辑斯蒂模型拟合效果不太理想。

从这个角度来说,引入参数kt 有一定意义。

有关双逻辑斯蒂模型各参数的生物学意义以及模型的应用范围尚待进一步研究。

表5 夏玉米不同密度下干物质累积模型
密度(株/亩)模型方程F
决定系数
R2
离回归标准误
SE
7000高波兹方程 y=228.15085e-e625.8611**0.9874 6.8938逻
辑斯蒂方程y=164.71233/(1+1128.69796e-0.1010t)92.2548**0.920217.3342双逻辑斯蒂方程y=164.71233/[7.2845×6.3216ln(104.71233-
t)/t+1]230.311**0.966411.2430 6000高波兹方程y=261.02287e-e946.5968**0.9916 6.5571逻辑斯蒂方程y=176.71916/(1+1364.22257e-
0.10459t)136.9418**0.944816.82771双逻辑斯蒂方程y=176.71916/[6.7205×7.4404ln(105.64274-
t)/t+1]317.7219**0.975411.2251 5000高波兹方程y=299.2754e-e948.4323**0.99167.58062逻辑斯蒂方程y=209.63129/(1+1630.30110e-
0.10642t)102.9339**0.927922.2587双逻辑斯蒂方程y=209.63129/[6.9823×8.3147ln(106.249-
t)/t+1]170.3085**0.955117.5568 4000高波兹方程 y=303.06396e-e4213.6551**0.9980 4.0291逻辑斯蒂方程y=220.70873/(1+1933.66027e-
0.11168t)246.6063**0.968616.4066双逻辑斯蒂方程y=220.70873/[5.6819×9.9074ln(107.39158-
t)/t+1]306.5811**0.974614.7599 3000高波兹方程 y=352.36154e-e3955.1637**0.9980 4.7938逻辑斯蒂方程y=257.37736/(1+2344.52945e-
0.11369t)64.7389**0.953722.9622双逻辑斯蒂方程y=257.37736/[6.3445×10.1574ln(107.14153-
t)/t+1]254.1534**0.969518.6393
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