辽宁省凌源市第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案

绝密★启用前

2020-2021学年度凌源三高上学期第一次

月考数学试卷

时间：120分钟；

注意事项：

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2. 请将答案正确填写在答题卡上

一．单选题，（每小题5分，共40分）

1、已知集合

{}

0,2,4,6

M=，{}

0,1,2,3

N=，则M N=（）

A．{}

0,2B．{}

0,4C．{}

0,1D．{}

1,2

2、命题“∀x≤0，x2+x+1＞0”的否定是（）A．∀x＞0，x2+x+1≤0 B．∀x＞0，x2+x+1＞0 C．∃ x0≤0，x02+x0+1≤0 D．∃x0≤0，x02+x0+1＞0

3、若集合

{}

210

A x R ax ax

=∈++=

中只有一个元素，则a=（）

A.4

B.2

C.0

D.0或4

4、记全集

{}

1,2,3,4,5,6

U=，{}

1,2,3,4

A=，{}

2,4,6

B=，则图中阴影部分

所表示的集合是（）

A．{}

1,3,6B．{}

2,4C．{}5D．{}

1,2,3,4,5,6

5、已知集合M＝{1，m＋2，m2＋4}，且5∈M，则m的值为（）A．1或－1 B．1或3

C．－1或3 D．1，－1或3

6、设集合

{}1,1M =-,

{

}2

40

N x x =-<,则下列结论正确的是（ ）

A ．N M ⊆

B ．N M =∅

C ．M N ⊆

D ．M N =R 7、设集合

{}

1,2M =，

{}

2N a =，则“1a =-”是“N M ⊆”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件.

C ．充分必要条件

D ．既不充分又不必要条件 8、不等式|1|2x +>的解集为( ) A ．{|1}x x > B ．{|1x x >或3}x <- C ．{|31}x x -<< D ．{|3x x >-或1}x <

二．多选题，共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

9、对于实数a ，b ，c ，下列命题是真命题的为（ ）

A ．若a ＞b ，则11

a b ＜

B ．若a ＞b ，则ac 2≥bc 2

C ．若a ＞0＞b ，则a 2＜﹣ab

D ．若c ＞a ＞b ＞0，则a b c a c b --＞

10．设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,4}A =，{0,1,3}B =，则（ ） A ．{0,1}A B = B ．C U (B)={4}

C ．{0,1,3,4}A B =

D ．集合A 的真子集个数为8

11．已知集合{1,1}M =-，{|1}N x mx ==，且M N M =，则实数m 的值可以为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．2

D ．0

12．下列说法正确的是（ ）

A ．命题“x ∀∈R ，21x >-”的否定是“x ∃∈R ，21x <-”

B ．命题“(3,)x ∃∈-+∞，29x ≤”的否定是“(3,)x ∀∈-+∞，29x >”

C ．“22x y >”是“x y >”的必要而不充分条件

D ．“0m <”是“关于x 的方程220x x m -+=有一正一负根”的充要条件 三．填空题（每空5分。共20分）

13、已知集合

1,,a M b b ⎧⎫

=⎨⎬⎩⎭,{}2

0,,N a b b =+,M N ,则20192020a b +=_______.

14、已知集合{}121Q x k x k =+≤≤-=∅

，则实数k 的取值范围是

________．

15、设35a =，26b =,a b 的大小关系为__________． 16、若不等式26

ax +<的解集为(1,2)-，则实数a 的值为________．

四．解答题（写出必要的解题步骤）

17、（10分）已知全集为R ，集合A ={| 2x x ≥或}0x <，{}|1 3 B x x =<≤， 求A B ⋂；A B ⋃； C R A 18、（12分）设集合

{}|6A x x =是小于的正整数，{}

|(1)(2)0B x x x =--=，

{}

|(1)10C x m x =--=；

（1）求A B ⋂，A B ⋃；

（2）若B C C ⋂=，求由实数为元素所构成的集合．

19、（12分）已知集合

{

}2210,A x ax x a R

=++=∈，

（1）若A 只有一个元素，试求a 的值，并求出这个元素； （2）若A 是空集，求a 的取值范围； （3）用列举法表示集合A . 20、（12分）已知集合{}

35A x x =≤<，

{}

210B x x =<<，

{}

C x x a =<，

全集为实数集R.

（1）求A B ， (C R A )∩B

（2）如果A C ⋂≠∅，求实数a 的取值范围. 21、（12分）已知集合

{}

{}

210,,1,2A x x ax x R B =++=∈=,

且A B A =，求实数a 的取值范围. 22、（12分）设全集U =R ，集合{}

13A x x =-≤<，

{}

242B x x x =-≥-.

（1）求C U (A ∩B)； （2）若集合

{}

0C x x a =->，满足C C =B ∪，求实数a 的取值范围.

参考答案

一、单项选择

1A 2C 3A 4A 5B 6C 7A 8B 二．9、BD 10.AC 11ABD 12BD

三、填空题13、【答案】1 14、【答案】

(),2-∞ 15、

【答案】a b > 16、【答案】

4-四、解答题17、【答案】{}|23x x ≤≤,{| 0x x <或}1x >，{}|02x x ≤<.

18、【答案】（1）{}1,2A B ⋂=，{}1,2,3,4,5A B ⋃=；（2）31,2,2M ⎧

⎫=⎨⎬⎩⎭

（试题解析：