直齿圆柱齿轮参数测定实验报告数据

直齿圆柱齿轮参数测定实验报告数据渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析
一、实验目的
1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。

2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。

二、实验内容
对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X。

三、实验设备和工具
1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。

2．游标卡尺，公法线千分尺。

3．渐开线函数表(自备)。

4．计算器(自备)。

四、实验原理及步骤
渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角?齿顶高系数h*a、顶隙系数C*、中心距α和变位系数x等。

本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。

1．确定齿数Z
齿数Z从被测齿轮上直接数出。

．确定模数m和分度圆压力角??
在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度AB与所
对应的基圆弧长Α0Β0相等。

根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为Wn??1。

Wn??(n?1)Pb?Sb,Pb?Wn??1?Wn?
Wn??1?nPb?Sb
式中，Pb为基圆齿距，Pb??mcos? (mm)，与齿轮变位与否无关。

Sb为实测基圆齿厚，与变位量有关。

由此可见，测定公法线长度Wn?和Wn??1后就可求出基
圆齿距Pb，实测基圆齿厚Sb，进而可确定出齿轮的压力角?、模数m和变位系数x。

因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。

图4－1 公法线长度测量
（1）测定公法线长度W?n和Wn??1
根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数：
a?n?Z?0.5
180?式中：??—压力角；z —被测齿轮的齿数
我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。

若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。

公法线长度测量按图4—1所示方法进行，首先测出跨n个齿时的公法线长度Wn?。

测定时应注意使千分尺的卡脚与齿廓工作段中部（齿轮两个渐开线齿面分度圆）附近相切。

为减少测量误差，Wn?值应在齿轮一周的三个均分位置各测量一次，取其平均
值。

按同样方法量出跨测n+1齿时的公法线长度Wn?1。

（2）确定基圆齿距Pb，实际基圆齿厚Sb
Pb=Wn??1－Wn? Sb=Wn-(n-1)Pb
（3）确定模数m和压力角?
根据求得的基圆齿距Pb，可按下式计算出模数：
m=Pb/(πcos?)
由于式中??可能是15°也可能是20°，故分别用??=15°和??=20°代入计算出两个相应模数，取数值接近于标准模数的一组m和?，即是被测齿轮的模数m和压力角?。

3．测定齿顶圆直径da′和齿根圆直径df′及计算全齿高h′为减少测量误差，同一数值在不同位置上测量三次，然后取其算术平均值。

当齿数为偶数时，da′和df′可用游标卡尺直接测量，如图4—2所示。

当齿数为奇数时，直接测量得不到da′和df′的真实值，而须采用间接测量方法，如图4—3所示，先量出齿轮安装孔值径D，再分别量出孔壁到某一齿顶的距离H1，和孔壁到某一齿根的距离H2。

则da′和df′可按下式求出；
齿顶圆直径da′da′=D+2H1齿根圆直径df′df′=D+2H2 计算全齿高h
奇数齿全齿高h′h′=H1-H2
1
偶数齿全齿高h′h′=(da-df)
2
dk
dk
da
图4—2偶数齿测量图4—3奇数齿测量
4．确定变位系数x
与标准齿轮相比，变位齿轮的齿厚发生了变化，所以它的公法线长度与标准齿轮的公法线长度也就不相等。

两者之差就是公法线长度的增量，增量等于2xmsIn??。

?若实测得齿轮的公法线长度Wn′，标准齿轮的理论公法线长度为Wn（可从机械零件设计手册中查得），则变位系数按下式求出：
Wn’?Wn
X?
2msin?
5．确定h*a、C*
由于按实侧，计算所得的h′值中包含有（h*a、C*），而全齿高的计算公式为：h=m（2 h*a+C*－x）
由实测h′，m，x，且h*a，C*为标准值正常齿ha*=1，C*=0.25 短齿h* =0.8，C*=0.3 就可判定ha*,C*的值五、思考题
1．测量公法线长度时，游标卡尺卡脚放在渐开线齿廓工作段的不同位置上，对测量结果有无影响，为什么？
2．同一模数、齿数、压力角的标准齿轮的公法线长度是否相等？为什么？六、实验报告
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定与分析实验报告
一、测量数据记录
篇二：直齿圆柱齿轮参数的测定与分析实验
直齿圆柱齿轮参数的测定与分析实验
一、实验目的
1．掌握应用普通游标卡尺和公法线千分尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。

2．进一步巩固并熟悉齿轮各部分名称、尺寸与基本参数之间的关系及渐开线的性质。

二、实验内容
测定一对渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数，并判别它是否为标准轮。

对非标准齿轮，求出其变位系数。

三、实验设备和工具1．一对齿轮(齿数为奇数和齿数为偶数的各一个)。

2．游标卡尺，公法线千分尺。

3．渐开线函数表(自备)。

4．计算器(自备)。

四、实验原理及步骤
渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角α齿顶高系数h*a、顶隙系数C*、中心距α和变位系数x 等。

本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。

1．确定齿数z：齿数z可直接从被测齿轮上数出。

2．确定模数m和分度圆压力角?
在图５－1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度
与所对应的基圆弧长
相等。

根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为
由图5－1可知。

式中，Pb为基圆齿距，
(mm)，与齿轮变位与否无关。

为实测基圆齿厚，与变位量有关。

由此可见，测定公法线长度和
后就可求出基圆齿距Pb，实测基圆齿厚Sb，进而可确定出齿轮的压力角?、模数m和变位系数x。

因此，准确测定公法线长度是齿轮基本参数测定中的关键环节。

图５－1 公法线长度测量
（1）测定公法线长度
和
首先根据被齿轮的齿数Z，按下列公式计算跨齿数。

式中：??—压力角；z —被测齿轮的齿数
我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。

若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。

公法线长度测量按图５—1所示方法进行，首先测出跨n个齿时的公法线长度。

测定时应注意使千分尺的卡脚与齿廓工作段中部附近相切，即卡脚与齿轮两个渐开线齿面相切在分度圆附近。

为减少测量误差，
值应在齿轮一周的三个均分位置各测量一次，取其平均值。

为求出基圆齿距Pb，还应按同样方法量出跨测n+1齿时的公法线长度（2）确定基圆齿距Pb，Pb= （3）确定模数m和压力角根据求得的基圆齿距Pb，可按下式计算出模数：m=Pb/(πcos α)
－
由于式中α可能是15°也可能是20°，故分别代入计算出两个相应模数，取其最接近于标准值的一组m和α。

3．测定齿顶圆直径da′和齿根圆直径df′及计算全齿高h′为减少测量误差，同一数值在不同位置上测量三次，然后取其算术平均值。

当齿数为偶数时，da′和df′可用游标卡尺直接测量，如图５—2所示。

当齿数为奇数时，直接测量得不到da′和df′的真实值，而须采用间接测量方法，如图５—3所示，先量出齿轮安装孔值径D，再分别量出孔壁到某一齿顶的距离H1，和孔壁到某一齿根的距离H2。

则da′和df′可按下式求出；
齿顶圆直径da′da′=S+2H1 (mm) 齿根圆直径df′df′=S+2H2 (mm) 计算全齿高h
奇数齿全齿高h′h′=H1-H2 (mm)
偶数齿全齿高h′h′=
(da-df)(mm)
图５—2偶数齿测量图５—3奇数齿测量4．确定变位齿轮传动类型和变位系数x
标准齿轮的理论公法线长度Wn=mcos[(n-0.5)π+Zinvα]
Wn'?Wn?2xsin?
若实测得齿轮的公法线长度Wn′(由于齿轮在实际使用中，用齿厚的加工允差(负值)来保证有齿侧间隙，公法线长度就有了一定的减簿量，所以要注意加上此减簿量，其值根据估计的齿轮精度，查公差数值表确定)与同样跨齿数的标准齿轮公法线长度Wn不一致时，所测的齿轮就是变位齿轮。

x?(Wn'?Wk)/2msin?
5.确定h*a、C*
由于按实侧，计算所得的da′，df′，h′值中包含有（h*a、C*），正常齿ha*=1，C*=0.25 短齿h* =0.8，C*=0.3 就可判定ha*,C*的值
计算核对齿轮的设计几何尺寸
根据确定的Z，m，α，ha*，C*，x，就可算出几何尺寸。

五、思考题
1.渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有哪些？
2.测量公法线长度时，游标卡尺卡脚放在渐开线齿廓工作段的不同位置上（但保持与齿廓相切），对测量结果有无影响，为什么？ 3．同一模数、齿数、压力角的标准齿轮的公法线长度是否相等？
基圆齿距是否相等？为什么？六、实验报告
篇三：齿轮参数的测定的实验报告
齿轮参数的测定
一、目的
1. 熟悉齿轮各部分名称和几何关系。

2. 学会运用一般测量工具测定渐开线齿轮的各基本参数，通过参数测量，从中掌握标准齿轮与变位齿轮的基本判别方法。

3. 学会测量齿厚的一般方法。

二、设备和工具
被测齿轮、游标卡尺，并自备计算器和稿纸。

三、测量原理和方法
z
齿数Z、模数m、压力角α、齿顶高系数ho、顶隙系数Cx、变位系数X等是齿轮的
基本参数，这些参数可能过测量或计算而得。

这些参数一旦被确定，则该齿轮的各部分尺寸即可确定。

由图3—1可知，当游标卡尺的两卡脚分别与两渐开线齿廓的不同位置相切时，两切点间距A1B1和A2B2均为两渐开线的公法线，根据渐开线性质可知：A1B1＝A2B2＝A0B0，且必与基圆相切。

卡脚与齿廓的切点位置与卡测数Ｋ的多少有关，如果卡测齿数过多，则卡脚可能与两齿顶相接触而不是相切；相反，如果卡齿数过少，则两卡脚可能与齿根接触，也不一定是相切。

这时所测
出的两触点间的距离不是真正的公法线长度。

测量公法线长度时，最好使两卡脚与两齿廓的切点大致落在分度线附近。

为此卡测齿线Ｋ可按下表选取：
?、Wk??1，齿数Z、顶圆直径da则可求出齿轮的主要参数：通过测量公法线长度Wk
x
m、α、x、h*a和C。

方法如下：
1. 齿数Z：可直接由具体齿轮数出。

2. 模数m和压力角α
根据齿数Z由上表查出卡测数K（或由附表3—1）求得，并分别测出公法线长度
Wk?、Wk??1（Wk??1亦可），由图3—2可得，
Wk?=Pb（k-1）+Sb（1）Wk??1=Pb·k+Sb（2）
由（2）与（1）相减得基圆齿距
Pb=Wk??1-Wk?=πmcosα
∴
模
数
m=
Pb
?cos?
（3）
其中：α——分度圆压力角。

一般α=20°但也有α=15°，故分别以α=20°和15°代入式求出m值，如与标准值相符或极接近者，则此压力角为该齿轮压力角。

所求得的m值为该齿轮的模数。

测量时，千分尺的卡脚与齿廓工作段中部附近相切，即卡脚与齿轮两个渐开线齿面相切在分度圆的附近。

3. 变位系数
根据测得的公法线长度Wk?和Wk（由附表3—1求得），则可得齿轮变位系数
X=
Wk??Wk
（4）
2msin?
根据计算结果：如X=0，则为标准齿轮；如果X0，则为正变位齿轮；如果X0，则为负变位齿轮。

对非机类专业，由于变位齿轮是超出其教学要求，故不要求非机类同学进一步测定和计算变位齿轮的有关参数和尺寸。

4. 分度圆直径d：对直齿圆柱齿轮
d=mz （5）
5. 测量齿顶圆直径da和齿根圆直径df，，当齿数Z
和d?f.。

当齿数Z为奇数为偶数时，可直接量出da
时
d0?2H1da
（6）（7）
（
d?f?d0?2H2
H1和H2分别为从齿轮孔壁到齿顶和齿根之距
（见图3—3）
6. 齿顶高系数h*a 齿顶高
da?d
（8） 2
对标准直齿圆柱齿轮
ha?
h0?mh*a （9）
由（8）和（9）式得出齿顶高系数
ha
（10）h*a?m
x**
如果求出的h*a符合标准值：如ha=1则为正常齿，此时C=0.25，如ha=0.8，则为短
齿，此时Cx=0.80。

7. 齿厚测量
齿厚测量常是切齿过程用以测量和检验切削用量以及控制齿侧间隙的一种方法。

圆柱齿轮齿厚测量常用公法线长度或分度圆弦齿厚（或固定弦
齿厚）。

公法线长度的测量原理和它所用的工具如前所述。

测量时，卡测齿数K及公法线长度Wk的理论值可由附表3—1求得。

分度圆弦齿厚S的测量可用齿轮游标卡尺来进行（图3—4）。

齿轮游标卡尺实际上是由垂直和水平方向上的两把游标卡尺组成。

测量时，分度圆弦齿高ha按附表3—2求得，以齿顶为基准，并按ha调整垂直方向上的游标卡尺。

然后在水平游标卡尺上读出分度圆弦齿厚S。

四、实验步骤
单个齿轮参数的测量可按下列方框图所示的方法和步骤进行。

五、思考题
1. 决定齿廓形状的基本参数有哪些？
2. 测量公法线长度时，卡尺的卡脚若放在渐开线齿廓的不同位置上，对所测定的公法线长度Wk?和Wk??1有无影响？为什么？
1. 在测量顶圆直径da和根圆直径df时，对偶数齿和奇数齿的齿数的齿轮在测量方法上有什么不同？
实验报告
班别学号姓名日期成绩教师签名
一、测量与计算结果
二、思考题讨论。