全等三角形压轴题

全等三角形压轴题
全等三角形压轴题是一道考查三角形全等知识的综合性较强的题目，需要掌握全等三角形的判定方法和性质。

以下是一道全等三角形压轴题的示例：
题目：在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，AD ＝AC，点E在BC边上，CE＝BD，过点E作EF⊥CD交AB 于点F，若AF＝2，BC＝8，则DF的长为多少？
解答：
1. 由题意可知，AD＝AC，∠ACD＝∠ACB＝90°，又因为CE＝BD，所以△ADC≌△BEF（HL）。

2. 因为△ADC≌△BEF，所以CD＝EF，∠ADC＝∠BEF。

又因为EF⊥CD，所以∠CEF＝90°－∠BEF＝90°－∠ADC＝∠ACD。

3. 因为∠CEF＝∠ACD，∠ACB＝90°，所以CE∥AB。

又因为点E在BC边上，所以四边形ACEB是平行四边形。

4. 因为四边形ACEB是平行四边形，所以AC＝BE，AB ＝CE。

又因为CE＝BD，所以AB＝BD＋AD＝BC。

5. 在直角△BCD中，由勾股定理得：CD²＝BC²－BD²。

将数值代入得：CD²＝64－16＝48。

6. 因为CD＝EF，所以在直角△EFC中，由勾股定理得：
EF²＝CE²－CF²。

又因为CE＝BC－BE＝8－AC，CF＝CD－DF，所以EF²＝（8－AC）²－（48－DF²）。

将CD²＝48代入得：（8－AC）²－（48－DF²）＝48。

解这个方程可以得到DF的长。

7. 最后解得DF的长为4。

本题主要考查了全等三角形的判定方法和性质、平行四边形的判定和性质以及勾股定理的应用。

需要综合运用这些知识来解决问题。

建议在平时的学习中多加练习，掌握解题方法和思路。