dB的详细解释和计算方法

dB的详细解释和计算⽅法
dBm
dBm意即分贝毫X，可以表⽰分贝毫伏，或者分贝毫⽡。

电压或电场E(mV) 与 U'(dBm) 的换算公式为：U'dBm=20lgE；功率与P（⽡特）换算公式：P'dBm=30+10lgP (P:⽡;P':单位为dbm)。

纯计数单位
⾸先， DB 是⼀个纯计数单位：对于功率，dB = 10*lg(A/B)。

对于电压或电流，dB = 20*lg(A/B).dB的意义其实再简单不过了，就是把⼀个很⼤（后⾯跟⼀长串0的）或者很⼩（前⾯有⼀长串0的）的数⽐较简短地表⽰出来。

如：
X=1000000000000000 (多少个了?)
10lgX=150dB
X=0.000000000000001
10lgX=-150 dB
dBm 定义的是 miliwatt。

0 dBm=10lg1mw；
dBw 定义 watt。

0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。

DB在缺省情况下总是定义功率单位，以 10lg 为计。

当然某些情况下可以⽤信号强度（Amplitude）来描述功和功率，这时候就⽤ 20lg 为计。

不管是控制领域还是信号处理领域都是这样。

⽐如有时候⼤家可以看到 dBmV 的表达。

动态缓冲管理
还有⼀种意思是：
动态缓冲管理Dynamic Buffer Management（DBM），在库存管理中⼜叫动态缓冲库存管理 Dynamic Buffer--Inventory Managemen。

在配送系统和补给系统变动频繁的情况之下，动态缓冲管理是⼀种好的库存管理⽅法。

具体操作是⾸先把库存分成三个区：绿区（⾼库存）、黄区（适当库存）、红区（低库存），分区的⼤⼩依希望达到的管理⽔平⽽定，如果条件允许，最好把三个区划成相同的⼤⼩。

如果经常只剩下红区的物料了，就意谓着要提⾼红区库存指标；如果⼤部分时候物料都堆放在绿区，就要调整库存的最⾼限数据；如果物料只剩下红区的了，就要发出⼀个警⽰，并下达采购订单。

注意基本概念
在dB，dBm计算中，要注意基本概念。

⽐如前⾯说的 0dBw = 10lg1W =
10lg1000mw = 30dBm；⼜⽐如，⽤⼀个dBm 减另外⼀个dBm时，得到的结果是dB。

如：30dBm - 0dBm = 30dB。

dB和dB之间只有加减
⼀般来讲，在⼯程中，dB和dB之间只有加减，没有乘除。

⽽⽤得最多的是减法：dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪⽐（SNR）。

dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘，这个已经不多见（我只知道在功率谱卷积计算中有这样的应⽤）。

dBm 乘 dBm 是什么，1mW 的 1mW 次⽅？除了同学们⽼给我写这样⼏乎可以和歌德巴赫猜想并驾齐驱的表达式外，我活了这么多年也没见过哪个⼯程领域玩这个。

db，表⽰⼀个相对值。

当计算A的功率相⽐于B⼤或⼩多少个dB时，可按公式10 lg A/B计算。

例如：A功率⽐B功率⼤⼀倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。

也就是说，A的功率⽐B的功率⼤3dB；如果A的功率为46dBm，B的功率为40dBm，则可以说，A⽐B⼤6dB；如果A天线为12dBd，B天线为14dBd，可以说A⽐B⼩2dB。

dBm是⼀个表⽰功率绝对值的单位，计算公式为：10lg功率值/1mW。

例如：如果发射功率为1mW，按dBm单位进⾏折算后的值应为：10 lg 1mW/1mW = 0dBm；对于40W的功率,则10 lg(40W/1mW)=46dBm。

1、dBm
dBm是⼀个考征功率绝对值的值，计算公式为：10lg（功率值/1mw）。

[例1] 如果发射功率P为1mw，折算为dBm后为0dBm。

[例2] 对于40W的功率，按dBm单位进⾏折算后的值应为：
10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。

2、dBi 和dBd
dBi和dBd是考征增益的值（功率增益），两者都是⼀个相对值,但参考基准不⼀样。

dBi的参考基准为全⽅向性天线，dBd的参考基准为偶极⼦,所以两者略有不同。

⼀般认为，表⽰同⼀个增益，⽤dBi表⽰出来⽐⽤dBd表⽰出来要⼤2. 15。

[例3] 对于⼀⾯增益为16dBd的天线，其增益折算成单位为dBi时，则为18.15dBi （⼀般忽略⼩数位，为18dBi）。

[例4] 0dBd=2.15dBi。

[例5] GSM900天线增益可以为13dBd（15dBi），GSM1800天线增益可以为15dBd（17dBi)。

3、dB
dB是⼀个表征相对值的值，当考虑甲的功率相⽐于⼄功率⼤或⼩多少个dB 时，按下⾯计算公式：10lg（甲功率/⼄功率）[例6] 甲功率⽐⼄功率⼤⼀倍，那么10lg（甲功率/⼄功率）=10lg2=3dB。

也就是说，甲的功率⽐⼄的功率⼤3 dB。

[例7] 7/8 英⼨GSM900馈线的100⽶传输损耗约为3.9dB。

[例8] 如果甲的功率为46dBm，⼄的功率为40dBm，则可以说，甲⽐⼄⼤6 dB。

[例9] 如果甲天线为12dBd，⼄天线为14dBd，可以说甲⽐⼄⼩2 dB。

4、dBc
有时也会看到dBc，它也是⼀个表⽰功率相对值的单位，与dB的计算⽅法完全⼀样。

⼀般来说，dBc 是相对于载波（Carrier）功率⽽⾔，在许多情况下，⽤来度量与载波功率的相对值，如⽤来度量⼲扰（同频⼲扰、互调⼲扰、交调⼲扰、带外⼲扰等）以及耦合、杂散等的相对量值。

在采⽤dBc的地⽅，原则上也可以使⽤dB替代。

搞⽆线和通信经常要碰到的dBm, dBi, dBd, dB, dBc
经验算法：
有个简便公式：0dBm=0.001W 左边加10=右边乘10
所以0+10dBM=0.001*10W 即10DBM=0.01W
故得20DBM=0.1W 30DBM=1W 40dBM=10W
还有左边加3=右边乘2，如40+3dBM=10*2W，即43dBm=20W，这些是经验公式，蛮好⽤的。

所以-50dBm=0dBm-10-10-10-10-10=1mW/10/10/10/10/10=0.00001mW。

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dbm的计算⽅法：(dBm与mW)
⼀般坊间贩售的802.11x⽆线⽹路AP上头，常会有规格说明，⾥头总会有⼀项说明到这个AP（或是⽆线⽹路卡），它的传输功率（transmission POWER）有20dBm，或者有些产品，是以mW（milliWatts）为单位，例如很有名的神脑长距离⽹卡，就
说他们的⽹卡具有⾼达100mW的发射功率。

这些单位是怎么回事呢？
dBm是dB-milliWatt，即是这个读数是在与⼀个milliWatt作⽐较⽽得出的数字。

在仪器中如果显⽰着0dBm的意思即表⽰这个讯号与1mW的讯号没有分别，也就是说这个讯号的强度就是1mW了。

⾄于Watt（⽡特）是功率的单位我想⼤家都知道，就不赘述了。

所以我们必须先从dB讲起，dB到底是什么呢？ dB的全写是decibel，英⽂（其实是拉丁语⽂）中deci即⼗分⼀的的意思。

这个单位原本是bel 。

但因为要达到⼀个bel的数值⽐较所需之能量差通常都较为⼤⽽在电路学上并不常⽤，故此才⽐较常⽤⼗分之⼀bel，亦即decibel这个单位了。

那么decibel（或者bel）⼜指什么呢？
其实它是指当你遇上有两个能量（讯号）的时候，dB就是我们⽤来表⽰这两个能量之间的差别的⼀种表⽰单位。

它本⾝并不是⼀个独⽴的（如伏特Volt、安培Ampere等）绝对单位，dB这个单位⼀出现即意味着是有两个同样性质的能量（或讯号）正在被⽐较之中⽽获得的单位。

⾄此或许⼤家会有疑问：「既然dB只是表⽰两个讯号间的能量差别的话，为何不⼲脆⽤”倍数”来做表⽰呢？是否为了要故作深奥⽽造出这个单位来呢？」当然不是啦！不过这个问题倒也问得相当好。

不是吗？⼲脆⽤”倍数”不是来得简单易懂⽽不致于有这么多的⼈搞错了观念吗？某程度上林教官也相当同意这个说法。

譬如当你制作⼀部⾼频线性放⼤器（LINEAR Amp.）时，它的输⼊所需功率是10Watts⽽输出则可达40Watts的话，为何不⼲脆说有四倍的增益⽽要说成是6dB的增益呢？在这个例⼦之中，其实的确是⽤”四倍”这个说法来得⼲脆俐落，但试看⼀看另⼀个同类例⼦……
今天我们试想像⼀套发射设备由初级振荡的能量以⾄最后级的输出功率之间的增益…，假设在初级振荡时的功率是
0.5mW（注意是假设，真的当然会远低于此数）⽽在最后的LINEAR Amp.输出是2kW。

现在试算⼀算它们之间的倍数差别……，2kW就是2000Watts亦即2,000,000mW⽤2,000,000mW除以0.5mW便得出倍数，即4,000,000倍了。

试想⼀想，我已假设了振荡级是0.5mW那么⼤都还得出了四百万倍这个如此惊⼈的数字，⼀旦⽤上真实的数字的话那倍数势必⽐四百万来得更⼤更多位数了。

⾄此⼤家或许已经明⽩在各类电⼦及⽆线电电路中（尤其是接收⽅⾯）这类倍数之差别⽐⽐皆是（即如⼀部⼚制的发射机的抗⼲扰能⼒是优于⼀百万倍就标⽰成better than 60dB）。

如果每次都要在各个层⾯（例如说明书，规格表）内都标⽰出数百万以⾄千万甚⾄亿倍的数字将会是何等的不⽅便啊！
那么dB⼜是如何运算出来的呢？
bel = lg ( P2 / P1 )
上⾯公式⾥头，P1就是第⼀个被⽐较的能量（讯号），P2就是第⼆个作⽐较的能量（讯号），P1与P2的单位要⼤家相同。

dB = 10 * bel = 10 * lg ( P2 / P1 )
例：第⼀个讯号功率是4Watts，第⼆个讯号功率是24Watts，那增益就是：
10 * lg ( 24 / 4 ) = 10 * lg6 = 7.78 dB
OK，我们回到dBm来看，因此换算dBm与mW的公式就应该是长成这样：
dBm = 10 * lg(mW)或mW = 10^( dBm / 10 )
所以底下这些例⼦⼤家可以验算⼀下：
0 dBm = 1 mW
10 dBm = 10 mW
14 dBm = 25 mW
15 dBm = 32 mW
16 dBm = 40 mW
17 dBm = 50 mW
20 dBm = 100 mW
30 dBm = 1000 mW = 1W
如果⼤家都很聪明，⼀定可以从log的基本性质中，发现到底下的rule：dB增加3dB = mW乘2倍； dB减少3dB = mW变成1/2；增加10dB =乘10倍
这样⼀来，你便可以⽤你的脑袋直接进⾏快速运算来求得概略值：
+3dbm= *2
+6dbm= *4 (2*2)
+7dbm= *5 (+10db-3db = 10/2)
+4dbm= *2.5 (+10db-6db = 10/4)
+1dbm= *1.25 (+4db-3db=2.5/2)
+2dBm=*1.6(+6dBm-4dBm=4/2.5=1.6)
举个例⼦，假设你已经知道0dBm = 1mW，那么3dBm当然就等于2mW啰。

那么，47dBm呢？40dBm → 10^4mW，再多
7dBm → 5 * 10^4mW = 50W。

dBm换算w功率的⽅法
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dBm是⼀个表⽰功率绝对值的值（也可以认为是以1mW功率为基准的⼀个⽐值），计算公式为：10log（功率值/1mw）。

这⾥将dBm转换为W的⼝算规律是要先记住“1个基准”和“2个原则”：
“1个基准”：30dBm＝1W
“2个原则”：
1)＋3dBm，功率乘2倍；－3dBm，功率乘1/2 举例：33dBm＝
30dBm+3dBm＝1W×2=2W 27dBm＝30dBm－3dBm＝1W×1/2=0.5W
2)＋10dBm，功率乘10倍；－10dBm，功率乘1/10
举例：40dBm＝30dBm+10dBm＝1W×10=10W
20dBm＝30dBm－10dBm＝1W×0.1=0.1W
以上可以简单的记作：30是基准，等于1W整，互换不算难，⼝算最简便。

加3乘以2，加10乘以10；减3除以2，减10除以10。

⼏乎所有整数的dBm都可⽤以上的“1个基准”和“2个原则”转换为W。

例1：44dBm=?W
44dBm=30dBm+10dBm+10dBm－3dBm－3dBm
=1W×10×10×1/2×1/2 =25W
例2：32dBm=?W
32dBm=30dBm+3dBm+3dBm+3dBm+3dBm－10dBm
=1W×2×2×2×2×0.1=1.6W
计算技巧：
+1dBm和+2dBm的计算技巧 +1dBm=+10dBm－3dBm－3dBm－3dBm
=X×10×1/2×1/2×1/2
=X×1.25
+2dBm=－10dBm+3dBm+3dBm+3dBm+3dBm
=X×0.1×2×2×2×2=X×1.6w
在计算中，有时候也可以根据上⾯的规律变换为－1dBm和－2dBm，达到快速⼝速的⽬的，即：
－1dBm=－10dBm+3dBm+3dBm+3dBm
=X×0.1×2×2×2
=X×0.8
－2dBm=－3dBm+1dBm
=X×1/2×1.25
=X×0.625例3：51dBm=30dBm+10dBm+10dBm+1dBm =1W×10×10×1.25
功率单位mw和dbm的快速换算dBm Watts
0 1.0 mW
1 1.3 mW
2 1.6 mW
3 2.0 mW
4 2.
5 mW
5 3.2 mW
6 4.0 mW
7 5.0 mW
8 6.0 mW
9 8.0 mW
10 10 mW
11 13 mW
12 16 mW
13 20 mW
14 25 mW
15 32 mW
16 40 mW
17 50 mW
18 64 mW
19 80 mW
20 100 mW
21 128 mW
22 160 mW
23 200 mW
24 250 mW
25 320 mW
26 400mW
27 500mW
28 640mW
29 800mW
30 1.0W
31 1.3W
32 1.6W
33 2.0W
34 2.5W
35 3.0W
36 4.0W
37 5.0W
38 6.0W
39 8.0W
40 10W
41 13W
42 16W
43 20W
44 25W
45 32W
46 40W
47 50W
48 64W
49 80W
50 100W 60 1000W。