2016-2017学年上学期高一数学寒假作业 07 Word版含解析
2016-2017学年上学期高一数学寒假作业 08 Word版含解析
作业范围:必修4 综合测试姓名:_______ 学校:_______ 班级:_________ 时间: 100分钟 分值:120分第Ⅰ卷一、选择题(本卷共14小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知sin 5x =，(,)2x π∈，则tan()4x -=（ ） A.17 B ． C ．17- D ．7- 】2014届福建省厦门市高三5月适应性考试文科数学试卷 【答案】B考点：平方关系、商数关系、两角差的正切. 【题型】选择题 【难度】较易2．在边长为1的正ABC ∆中，,D E 是边BC 的两个三等分点（D 靠近于点B ），则AD AE 等于（ ） A ．16 B ．29 C ．1318 D ．13】【百强校】2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷 【答案】C【解312()()AD AE AB BC AB BC ⋅=++22221AB BC AB BC =++⋅=+考点：向量的几何运算及数量积公式的运用． 【题型】选择题 【难度】较易3．已知tan θ=sin 21cos 2θθ=+（ ）A B ．．】【百强校】2017届广西河池课改联盟高三上联考二试（文）试卷 【答案】A考点：二倍角公式. 【题型】选择题 【难度】较易4．已知向量(sin(),1)6a πα=+，(4,4cos b α=，若a b ⊥，则4sin()3πα+=（ ）A ．4-B ．14-C ．4D ．14】【百强校】2017届河北冀州中学高三复习班上段考二（理）试卷 【答案】B【解析】3cos 464sin b a -++=∙απα）（03)3sin(343cos 6sin 32=-+=-+=πααα，所以41)3sin(=+πα．所以41sin()sin()334ππαα+=-+=-． 考点：向量的数量积公式；三角恒等变换公式． 【题型】选择题 【难度】较易5．函数sin()(0,0,||)2y A x A πωϕωϕ=+>><的图象如图所示，则y 的表达式为（ ）A ．)61110sin(2π+=x y B ．)61110sin(2π-=x y C ．)62sin(2π+=x y D ．)62sin(2π-=x y】2016-2017学年福建南安侨光中学高二理上第一次阶段考试试卷 【答案】C考点：三角函数图像及性质 【题型】选择题 【难度】较易6．已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），a b λ+与垂直， 则λ是（ ）A ．2B ．1C ．－2D ．－1】2016-2017学年福建南安侨光中学高二文上第一次阶段考试试卷 【答案】D【解析】()()(),34,24,32a b λλλλλ+=-+-=+--，由a b λ+与垂直可知()()()01433201a b a λλλλ+=∴⨯+---=∴=-.考点：向量垂直与坐标运算 【题型】选择题 【难度】较易7．已知函数()sin 2sin cos f x x x x =++，以下说法中不正确的是（ ）A ．()f x 周期为2πB ．()f x 最小值为54- C ．()f x 为单调函数 D ．()f x 关于4x π=对称】【百强校】2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷 【答案】C 【解析】考点：三角函数图象与性质. 【题型】选择题 【难度】一般8．已知函数()cos (0)f x x x ωωω+>的图像与直线2y =-的两个相邻公共点之间的距离等于π，则()f x 的单调减区间是（ ）A ．2[,]()63k k k Z ππππ++∈ B ．[,]()36k k k Z ππππ-+∈ C ．4[2,2]()33k k k Z ππππ++∈ D ．5[2,2]()1212k k k Z ππππ-+∈】【百强校】2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷 【答案】A【解析】()2sin 6f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭，最大值为，故与直线2y =-的交点距离为 一个周期，所以2,2T ππωω===，()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，令3222262k x k πππππ+≤+≤+，解得函数的减区间为2[,]()63k k k Z ππππ++∈.考点：三角函数图象与性质. 【题型】选择题 【难度】一般9．已知向量、满足1a =，7a b +=，,3a b π=，则b 等于（ ）D.】【百强校】2017届河北定州中学高三高补班上月考二数学试卷 【答案】A考点：平面向量的数量积；平面向量的模. 【题型】选择题 【难度】一般 10．将函数)(sin cos 3R x x x y ∈+=的图像向左平移)0(>m m 个单位长度后，所得到的图像关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A.12π B.6π C.3π D.65π】【百强校】2017届安徽师大附中学高三上学期期中数学（文）试卷 【答案】B【解析】sin 2sin 3y x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，将其图象向左平移)0(>m m 个单位长度后，所得到的图象对应的解析式为2sin 3y x m π⎛⎫=++⎪⎝⎭，若图象关于y 轴对称，则,326m k m k πππππ+=+∴=+，k ∈Z ，所以m 的最小正值为6π，故选B.考点：正弦函数的图象与性质. 【题型】选择题 【难度】一般11 ）12x π=】 =sin(2)3y x π=+⇒2π∈，故选D. 12)0(πϕ<<x f 是R 上的偶函数，则ϕ的值为A ．65π 】13且0OA OB OC +=,则ABC 的面积与AOC ∆的面积之为（ ） A 】 ABC AMC S S ∆∆==4121,故选B.14θ=（ ）A.-】 15 】【答案】34-考点：诱导公式；同角三角函数关系及正弦的二倍角公式. 【题型】填空题 【难度】较易16．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，若//a b ，则23a b += __________．】【百强校】2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一试卷【答案】【解析】∵//a b ，∴212m-=，4m =-，即(2,4)b =--，23(4,8)a b +=--，∴223(4)a b +=-= 考点：向量的平行与向量的模． 【题型】填空题 【难度】较易17．函数cos y x x =+的图象可以由函数2sin y x =的图象至少向左平移__________个单位得到.】【百强校】2017届广西南宁市高三上第一次摸底考试文数试卷 【答案】6π【解析】cos 2sin()6y x x x π=+=+,所以cos y x x =+的图象可以由函数2sin y x =的图象至少向左平移6π个单位得到，故应填6π.考点：两角和的正弦公式；函数图象的平移变换. 【题型】填空题 【难度】一般18】19||1,||2,a b a b ==与的夹角为60°，则】20】【解析】35412Tπ=得2sin(Zπϕ-<,2f∴=(0)221．已知（1】考点：同角间的基本关系，两角和的正弦，倍角公式的正切公式.【题型】解答题【难度】较易22．（本小题满分9分）已知(1,2),(2,8)A B -．（1）若12,33AC AB DA AB ==-，求CD 的坐标； （2）设(0,5)G ，若,//AE BG BE BG ⊥，求E 点坐标．】2014届湖北省宜昌示范教学协作体高一下学期期中考试数学试卷【答案】（1）(1,2)CD =；（2）E 点坐标为,2232⎛⎫- ⎪1313⎝⎭．考点：平面向量的坐标运算；平面向量的数量积．【题型】解答题【难度】较易23．（本小题满分11分）设函数2()cos cos f x x x x a =++．（1）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间；（2）当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()f x 最大值与最小值的和为32，求实数的值． 】【百强校】2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学（文）试卷【答案】（1）函数()f x 的最小正周期T π=，单调递增区间为,36k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦（k Z ∈）；（2）0a =考点：正弦函数的图像和性质；三角函数降幂公式和辅助角公式.【题型】解答题【难度】一般24．（本小题满分11分）已知向量 2(3sin,1),(cos ,cos )444x x x m n ==，记()f x m n =⋅． （1）若3()2f a =，求 2cos()3a π-的值； （2）将函数 ()y f x =的图象向右平移 23π个单位得到()y g x =的图象，若函数()y g x k =-在70,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有零点，求实数k 的取值范围． 】【百强校】2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷【答案】（1）；（2）302⎡⎤⎢⎥⎣⎦，.【解析】考点：三角函数的图象与性质；三角函数的恒等变换；平面向量及应用. 【题型】解答题【难度】较难。
2016-2017学年上学期高一数学寒假作业(Word版,含解析)
作业范围:必修1第一章集合与函数的概念姓名:_______ 学校:_______ 班级:_________ 时间: 100分钟 分值:120分第Ⅰ卷一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合2{|1}P x x ==，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8【来源】【百强校】2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试文科数学试卷 【答案】A【解析】211x x =⇒=±，所以{}1,1P =-．集合{}1,1P =-的真子集有{}{},1,1∅-，共3个．故A 正确． 考点：集合间的关系． 【题型】选择题 【难度】较易2．设全集{}1,2,3,4U =，集合{}1,3S =，{}4T =，则()U S T ð等于( )A ．{}2,4 B.{}4 C.∅ D. {}1,3,4【来源】2015届四川省成都市高中毕业班摸底测试文科数学试卷 【答案】A考点：集合的概念及基本运算，并集、补集. 【题型】选择题 【难度】较易3．已知函数()()20(0),π(0),π10,x f x x x ⎧>⎪==⎨⎪+<⎩则()()()1f f f -的值等于（ ）A.2π1-B.2π1+C.πD. 0【来源】2014高考名师推荐数学文科分段函数 【答案】C【解析】()21π1f -=+，所以()()()()()()21π10πf f f f f f -=+==，故选C.考点：分段函数求值. 【题型】选择题 【难度】较易4．如果全集U =R ，{}24A x x =<≤，{}3,4B =，则()U A B C 等于（ ）A ．()2,4B ．(]2,4C ．()(]2,33,4 D ．()()2,33,4【来源】【百强校】2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.11数学试卷 【答案】D考点：集合间的运算． 【题型】选择题 【难度】较易5．定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有()()0f a f b a b->-成立，则必有（ ）A.()f x 在R 上是增函数B.()f x 在R 上是减函数C.函数()f x 是先增加后减少D.函数()f x 是先减少后增加 【来源】2014-2015学年河南省武陟县第一中学西区高一9月月考数学试卷 【答案】A考点：函数的单调性. 【题型】选择题 【难度】较易6．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}1,2,5A =，{}4,5,6U B =ð，则A B =( )A ．{}1,2B ．{}5C ．{}1,2,3 Ｄ．{}3,4,6 【来源】2014届天津市蓟县高三第一次模拟考试文科数学试卷 【答案】A【解析】因为{}4,5,6U B =ð，所以{}1,2,3B =， 所以{}{}{}1,2,51,2,31,2AB ==,故选A.考点：集合的运算. 【题型】选择题 【难度】一般7．函数()f x 是R 上的偶函数，且在[)0,+∞上单调递增，则下列各式成立的是（ ） A ．()()()201f f f ->> B ．()()()210f f f ->-> C ．()()()102f f f >>- D ．()()()120f f f >->【来源】【百强校】2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试文科数学试卷 【答案】B【解析】因为函数()f x 是R 上的偶函数，所以()()22f f -=，()()11f f -=，因为函数()f x 在[)0,+∞上增函数，所以()()()210f f f >>，即()()()210f f f ->->．故B 正确．考点：函数的奇偶性，函数的单调性． 【题型】选择题【难度】一般8．如图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．()UBA ðB ．()UA B ð C ．()UAB ð D ．()U AB ð 【来源】【百强校】2016-2017学年河北枣强中学高一上测试卷 【答案】A【解析】从题图的阴影部分易得，表示的集合为()UB A ð.考点：集合的图形表示. 学科网 【题型】选择题 【难度】一般9．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S 与时间t 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．甲比乙先出发B ．乙比甲跑的路程多C ．甲、乙两人的速度相同D ．甲比乙先到达终点 【来源】2014届陕西省高考前30天数学保温训练3函数概念 【答案】D考点：函数的图象. 【题型】选择题 【难度】一般10．若集合{}{}02,11A y y B x x =≤<=-<<，则()AB =Rð（ ）A ．{}01x x ≤≤B ．{}12x x ≤< C ．{}10x x -<≤ D ．{}01x x ≤<【来源】2014届山东省青岛市高三4月统一质量检测考试文科数学试卷 【答案】B考点：集合的运算． 【题型】选择题 【难度】一般11．函数()246f x x x =--的定义域为[]0,m ，值域为[]10,6--，则m 的取值范围是（ ）A ．[]0,4B ．[]2,4C ．[]2,6D ．[]4,6 【来源】2014届陕西省高考前30天数学保温训练3函数概念 【答案】B【解析】函数()246f x x x =--的图象是开口朝上，且以直线2x =为对称轴的抛物线，故()()()046,210f f f ==-=-，∵函数()246f x x x =--的定义域为[]0,m ，值域为[]10,6--，故24m ≤≤，即m 的取值范围是[]2,4，故选B. 考点：一元二次函数的定义域与值域. 【题型】选择题 【难度】一般12．已知集合{}21A x x ==，{}1B x ax ==.若A B ⊆,则实数a 取值集合为（ ） A.{}1,0,1- B.{}1,1- C.{}0,1- D.{}1,0 【来源】2014届湖北省武汉市高三下学期4月调研测试文科数学试卷 【答案】A【解析】由已知得，{}1,1A =-，当0a =时，B A =∅⊆；当0a ≠时，1B a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，欲使A B ⊆，则11a =或11a=-，则1a =或1a =-，综上所述，实数a 的取值集合为{}1,0,1-． 考点：集合与集合的关系. 【题型】选择题 【难度】一般13．函数()y f x =与函数()y g x =的图象如图，则函数()()y f x g x =⋅的图象可能是（ ）【来源】【百强校】2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试理科数学试卷 【答案】A考点：函数的奇偶性，函数图象. 学科网 【题型】选择题 【难度】一般14．已知函数()f x 是定义在区间[]2,2-上的偶函数，当[]0,2x ∈时，()f x 是减函数，如果不等式()()1f m f m -<成立，则实数m 的取值范围是（ ） A.11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B.[]1,2C. (),0-∞D.(),1-∞ 【来源】2013-2014学年山东省济宁梁山一中高二下学期期中考试理科数学试卷【答案】A考点：偶函数性质. 【题型】选择题 【难度】较难第II 卷二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 15.已知集合{}12A x x =≤≤，{}1,2,3,4B =，则AB = ．【来源】2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷 【答案】{}1,2【解析】求两个集合的交集，就是求它们共同元素的集合.集合A 为无限集， 集合B 为有限集，所以将集合B 中元素逐一代入集合A 验证，得{}1,2A B =.考点：集合基本运算． 【题型】填空题 【难度】较易16．设()22f x ax bx =++是定义在[]1,2a +上的偶函数，则()f x 的值域是_______.【来源】【百强校】2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.11数学试卷 【答案】[]10,2-考点：函数的奇偶性，二次函数的值域. 【题型】填空题 【难度】较易17．已知集合{}2210A x ax x =-+=有且只有一个元素，则实数a 的值的集合．．(．用列举法．．．．表示．．)．是 . 【来源】2013-2014学年广东省顺德市勒流中学高一上学期第2段考数学试卷（带解析） 【答案】{}0,1【解析】集合是方程2210ax x -+=的解集，此方程只有一个根，则0a =，或0,0a ≠∆=，可得0a =或1a =. 考点：集合的表示法. 【题型】填空题 【难度】较易18．设()()3,10,5,10,x x f x f f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎡⎤⎪⎣⎦⎩则()6f 的值为 .【来源】【百强校】2016-2017学年山东鄄城县一中高一上调研一数学试卷 【答案】7【解析】由题意得，()()()()()665111138f f f f f f f =+==-=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，又()()()()885133101037f f f f f =+=-==-=⎡⎤⎣⎦，所以()67f =.考点：分段函数求值. 学科网 【题型】填空题 【难度】一般19．已知全集U =R ，集合{}0,A x x a x =+≥∈R ，{}24B x x =-≤≤．若()[]2,4U A B =-ð，则实数a 的取值范围是_____．【答案】4a <-【解析】由题意得{}A x x a =≥-，所以{}U A x x a =<-ð，又{}24B x x =-≤≤，()[]2,4U A B =-ð，所以4a ->，即4a <-．考点：集合的运算．【难度】一般20．已知()2y f x x =+是奇函数，且()11f =，若()()2g x f x =+，则()1g -= ． 【来源】2014高考名师推荐数学理科函数的奇偶性 【答案】1-考点:函数的奇偶性的应用 【题型】填空题 【难度】较难三、解答题（本题共4个小题，共40分） 21．（本小题满分9分）已知集合{}25A x x =-≤≤，{}432B x m x m =-≤≤+. （1）若B B A = ，求实数m 的取值范围； （2）若B B A = ，求实数m 的取值范围.【来源】【百强校】2016-2017学年河北枣强中学高一上学期月考一数学试卷 【答案】（1）21≤≤m （2）3-<m【解析】（1）∵B B A = ，∴B A ⊆，∴42,325,m m -≤-⎧⎨+≥⎩∴21≤≤m .（2）∵B B A = ，∴A B ⊆，①当∅=B 时，234+>-m m ，∴3-<m ；②当∅≠B 时，432,42,325,m m m m -≤+⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩无解.综上可得，3-<m . 考点：集合的运算的应用.【难度】一般22．（本小题满分9分）已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0>x 时，()22f x x x =-+（1）求函数()f x 在R 上的解析式；（2）若函数()f x 在区间[]2,1--a 上单调递增，求实数a 的取值范围. 【来源】2013-2014学年福建省三明一中高二下学期期中考试文科数学试卷【答案】（1）()()()2220()0020x x x f x x x x x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩（2）(]1,3考点：函数奇偶性，函数单调性. 【题型】解答题 【难度】较易23．（本小题满分11分）已知全集{}1,2,3,4U =，集合{}21,2,A x =与{}1,4B =是它的子集，①求U B ð；②若AB B =，求x 的值；③若A B U =，求x .【来源】2013-2014学年广东省顺德市勒流中学高一上学期第2段考数学试卷（带解析）【答案】①{}2,3U B =ð ②2x =±③x =考点：集合的运算. 【题型】解答题 【难度】一般24．（本小题满分11分） 已知函数()1f x x x=-. （1）判断函数()f x 的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数()f x 在区间[)1,+∞上为增函数； （3）若函数()f x 在区间[]2,a 上的最大值与最小值之和不小于1122a a-，求a 的取值范围. 【来源】2013-2014学年广东省顺德市勒流中学高一上学期第2段考数学试卷（带解析） 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3）[)4,+∞ 【解析】（1）函数()1f x x x=-是奇函数，证明如下： ∵函数()1f x x x=-的定义域为()(),00,-∞+∞，关于原点对称，且()()11f x x x f x x x ⎛⎫-=--=--=- ⎪-⎝⎭， ∴函数()1f x x x=-是奇函数.考点：函数的单调性，奇偶性，最值.学科网【题型】解答题【难度】一般作业范围:必修1第二章 基本初等函数(I)姓名:_______ 学校:_______ 班级:_________时间: 100分钟 分值:120分第Ⅰ卷二、选择题(本卷共14小题，每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知幂函数()af x x =的图象经过点(2,2，则(4)f 的值等于（ ） A ．16 B ．116 C ．2 D ．12】【百强校】2017届江西九江地区高三七校联考数学（文）试卷 【答案】DD ．考点：幂函数 【题型】选择题 【难度】较易2．下列说法正确的是( )A ．幂函数的图象恒过(0,0)点B ．指数函数的图象恒过(1,0)点C ．对数函数的图象恒在y 轴右侧D ．幂函数的图象恒在轴上方 】2013-2014学年山东省滕州市高一（上）期末试卷 【答案】C为{}|0x x >，所以对数函数的图象恒在y 轴的右侧，故选C.考点：基本初等函数的图像与性质. 【题型】选择题 【难度】较易3．函数()()21m f x m m x =--是幂函数，且在()0,x ∈+∞上为增函数，则实数m 的值是（ ） A ．1-B ．C ．D ．1- 或】2014届湖北孝感高中高三年级九月调研考试理科数学试卷 【答案】考点：幂函数的概念及性质. 【题型】选择题 【难度】较易4．已知0.6log 0.5a =，ln0.5b =，0.50.6c =．则（ ）A. >>a b cB. >>a c bC. >>c a bD. >>c b a 】2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测文科数学试卷 【答案】B【解析】由对数函数的单调性知：0.60.6log 0.5>log 0.6=1, >1;a ln 0.5ln10,0b <=<.由指数函数的性质知：0.5000.60.61,01c <<=∴<<.可得a c b >>.故选B.考点：对数函数的性质；指数函数的性质. 【题型】选择题 【难度】较易 5．函数()()01xf x a a =<<在区间0，2]上的最大值比最小值大43，则的值为（ ）A.12】2014-2015学年广东省顺德市勒流中学高一上学期第2段考数学试卷 【答案】C考点：指数函数的性质. 【题型】选择题 【难度】较易 6．函数1()4x f x a-=+（0a >，且1a ≠）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）A ．（5，1）B ．（1，5）C ．（1，4）D ．（4，1） 】2015届西安铁一中国际合作学校高三下第一次模拟考试理科试卷 【答案】B【解析】令10x -=，解得1x =，则1x =时，函数0()45f x a =+=，即函数图象恒过一个定点(1,5)，故选B ．考点：指数函数的单调性与特殊点． 【题型】选择题 【难度】较易7．已知函数2log ,0,()2,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩若1()2f a =，则a =（ ）A ．1-BC ．1-D ．1或 】2014-2015学年广东省顺德市勒流中学高一上学期第2段考试卷 【答案】C【解析】当0a >时，21()log 2f a a ==，可得a =0a ≤时，1()22af a ==，可得1a =-.考点：分段函数，分类讨论的数学思想. 【题型】选择题 【难度】较易8．若3log 41x =，则44xx-+=（ ）A. B. C.83 D. 103】2013-2014学年湖北武汉外国语学校高一上学期期末试卷【答案】D【解析】由14log 3=x 得34=x ，所以31031344=+=+-xx .考点：指对数式的互化，指数运算法则. 【题型】选择题 【难度】较易9．函数22log (23)y x x =+-的单调递减区间为（ ）A ．（－∞，－3）B ．（－∞，－1）C ．(1，+∞) D．(－3，－1) 】2015届西安铁一中国际合作学校高三下第一次模拟考试理科试卷 【答案】A考点：复合函数的单调性． 【题型】选择题 【难度】一般 10．若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===，则( ) A ．a b c << B ．c a b << C ．c b a << D ．b a c << 】2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试理科试卷 【答案】B【解析】∵116228=,113639=，∴113223<，1132ln 2ln 3<，∴a b <，又11102232=，11510525=，∴115252<，1152ln 5ln 2<，∴c a <，综上c a b <<，故选B.考点：指数与对数的大小比较. 【题型】选择题 【难度】一般11．已知0,0a b >>，且1ab =，则函数()xf x a =与函数()log b g x x =-的图象可能是( )】2013-2014学年河北省邢台一中高二下学期第一次月考文科试卷 【答案】B考点：指数函数的图象；对数函数的图象. 【题型】选择题 【难度】一般12．已知函数4log ,0()3,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩ 则1(())16f f = ( )A.19B. 19- C. 9 D. 9-】2016年高考数学全程总复习课时提升作业（八） 【答案】A 【解析】∵411()log 21616f ==-, ∴1(())16f f =21(2)39f --==.故选A. 考点：对数函数；指数函数求值 【题型】选择题 【难度】一般13．若函数()y f x =是函数3xy =的反函数，则12f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A.2log 3-B.3log 2-C.19】2015届广东省广州市普通高中毕业班综合测试二理科数学试卷 【答案】B【解析】由题意知()3log f x x =，因此3311log log 222f ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，故选B. 考点：反函数；对数的运算. 【题型】选择题 【难度】一般14．若点)2,3(在函数)3(log )(5m x f x+=的图象上，则函数3my x =-的值域为（ ） A.),0(+∞ B.[)+∞,0 C.),0()0,(+∞-∞ D.(,0)-∞ 】2014-2015学年山东省文登市高一上学期期末统考试卷 【答案】D考点：对数函数的图象、幂函数． 【题型】选择题 【难度】一般第II 卷二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）15．函数lg(1)y x =+的定义域为 .】2014届普通高等学校招生全国统一考试模拟信息卷（六）文科数学试卷 【答案】(1,1]-【解析】由函数的解析式知：满足101||0x x +>⎧⎨-≥⎩，得11x -<≤.考点：函数的定义域. 【题型】填空题 【难度】较易16．不等式1)12(log 3≤-x 的解集为 . 】2014-2015学年陕西省宝鸡中学高一上学期期末试卷 【答案】1,2]2（考点：解对数不等式 【题型】填空题 【难度】较易17．函数2()log (21),(0,1)a a f x x x a a =+->≠且的图象必过的定点坐标 为 .】2014-2015学年浙江省杭州市重点中学高一上学期抽测试卷 【答案】(1,1)【解析】过定点即自变量为一定值时,函数值也为一个与无关的定值，因为2()log (21)a a f x xx =+-定义域为1(,)2+∞，由2a y x =在1(,)2+∞上过定点(1,1)，log (21)a y x =-在1(,)2+∞上过定点(1,0)， 所以2()log (21)aa f x xx =+-过定点(1,1).考点：幂函数与对数函数的单调性与特殊点． 【题型】填空题 【难度】较易 18．若()121a -+<()1232a --,则a 的取值范围是 .】2016届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练5练习卷 【答案】23,32⎛⎫⎪⎝⎭则()f x 的定义域是{}0x x >,且在(0,+∞)上单调递减,则原不等式等价于10,320,132,a a a a +>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩考点：利用幂函数的性质求参范围. 【题型】填空题 【难度】一般19．已知函数()f x ＝－121x-是定义在(－∞，－1]∪1，＋∞)上的奇函数，则()f x 的值域是________．】2016届高考数学总复习考点引领 技巧点拨第二章第8课时练习卷 【答案】31,22⎡⎫--⎪⎢⎣⎭∪13,22⎛⎤⎥⎝⎦考点：函数的奇偶性；值域 【题型】填空题 【难度】一般20．函数()y f x =的图象与2xy =的图象关于直线y x =对称，则函数2(4)y f x -x =的递增区间是_________．】2015高考名师推荐数学理科反函数 【答案】(0，2)【解析】∵函数()y f x =的图象与2xy =的图象关于直线y x =对称∴()y f x =与2x y =互为反函数，∵2xy =的反函数为2log y x =，∴()2log f x x =，222(4)=log (4)f x -x x -x ．令24t x x =-，则0t >，即240x x ->，∴(0,4)x ∈， 又∵24t x x =-的对称轴为=2x ，且对数的底数大于1， ∴2(4)y f x -x =的递增区间为(0，2)．考点：复合函数的单调区间；反函数 【题型】填空题 【难度】一般三、解答题（本题共4个小题，共40分） 21．（本小题满分9分）计算（1（2）1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg --+】2014-2015学年陕西省宝鸡中学高一上学期期末考试卷 【答案】（1）19 （2）−4考点：指数、对数式化简. 【题型】解答题 【难度】较易22．（本小题满分9分） 的定义域为集合A ，关于的不等式22a a x--<的解集为B ，若A B ⊆，求实数的取值范围．】2014-2015学年福建省三明一中高二下学期期中文科试卷【答案】}1|{-≤a a . 【解析】要使()f x 有意义，则，解得12x <<，即 由x a a --<22，解得a x 2-<，即}2|{a x x B -<=，A B ⊆∴a 22-≤解得1-≤a ，故实数的取值范围是}1|{-≤a a . 考点：对数函数的性质；指数函数的性质；集合的关系. 【题型】解答题 【难度】较易23．（本小题满分11分）已知()9234,[1,2]xxf x x =-⨯+∈-（1）设3,[1,2],x t x =∈-求的最大值与最小值； （2）求)(x f 的最大值与最小值；】2014-2015学年贵州遵义湄潭中学高一上学期期末考试卷 【答案】（1）最大值9，最小值13；（2）最大值67，最小值3考点：指数函数的单调性；利用二次函数的单调性求最值. 【题型】解答题 【难度】一般24．（本小题满分11分）已知函数22()log (1),()log (31)f x x g x x =+=+. （1）求出使()()g x f x ≥成立的的取值范围；（2）当[0,)x ∈+∞时，求函数()()y g x f x =-的值域.】2014—2015学年广东省深圳高级中学高二下期中文科试卷 【答案】（1）[0,)+∞；（2）2[0,log 3）.考点：解对数式不等式；求值域. 【题型】解答题 【难度】一般作业范围:必修1第三章函数的应用姓名:_______ 学校:_______ 班级:_________时间: 100分钟分值:120分第Ⅰ卷一、选择题(本卷共14小题，每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若一根蜡烛长20 cm ，点燃后每小时燃烧5 cm ，则燃烧剩下的高度()cm h 与燃烧时间 (小时)的函数关系用图象表示为( )】2015数学一轮复习迎战高考：2-9函数模型及其应用 【答案】B考点：函数模型的应用. 【题型】选择题 【难度】较易2．已知0x 是函数()121xf x x=+-的一个零点，若()101,x x ∈，2x ∈()0,x +∞，则( ) A.()10f x <，()20f x < B.()10f x <，()20f x > C.()10f x >，()20f x < D.()10f x >，()20f x > 】2015数学一轮复习迎战高考：2-8函数与方程 【答案】B【解析】在同一平面直角坐标系中画出函数2xy =和函数11y x =-的图象，如图所示．由图可知函数2xy =和函数11y x =-的图象只有一个交点，即函数()f x =121xx+-只有一个零点0x ，且01x >.因为()101,x x ∈，()20,x x ∈+∞，则由函数图象可知，()10f x <，()20f x >.考点：函数的零点. 【题型】选择题 【难度】一般3．设1x ，2x 是方程ln 2x m -=(m 为实数)的两根，则12x x +的值为( ) A.4B.2C.4- D.与m 有关】2015数学一轮复习迎战高考：2-8函数与方程 【答案】A考点：函数的零点与方程的根. 【题型】选择题 【难度】一般4．函数()122log f x x x =-的零点个数为（）A.0B. C.2D.】2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷 【答案】B考点：函数零点的应用. 【题型】选择题【难度】一般5．函数()13xf x⎛⎫= ⎪⎝⎭A．10,3⎛⎫⎪⎝⎭B．11,32⎛⎫⎪⎝⎭C．1,12⎛⎫⎪⎝⎭D．()1,2】2014届湖北省天门市高中毕业生四月调研考试文科数学试卷【答案】B【解析】131133f⎛⎫⎛⎫==>⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,121123f⎛⎫⎛⎫=<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,13f⎛⎫∴⋅⎪⎝⎭12f⎛⎫<⎪⎝⎭，所以函数的零点所在的区间为11,32⎛⎫⎪⎝⎭，故选B.考点：函数的零点.【题型】选择题【难度】一般6．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）(1)小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； (2)小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； (3)小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速. A.(1)(2)(4)B.(4)(2)(3) C.(4)(1)(3)D.(4)(1)(2)】2013-2014学年广东省顺德市勒流中学高一上学期段考数学试卷 【答案】D考点：函数的应用. 【题型】选择题 【难度】一般7．用二分法求方程lg 3x x =-的近似解，可以取的一个区间是（） A ．()0,1B ．()1,2 C. ()2,3D. ()3,4】2014届广东省惠州市高三4月模拟考试文科数学试卷 【答案】C【解析】等式lg 3x x =-可以变为lg 30x x +-=，方程lg 30x x +-=的根即为函数()lg 3f x x x =+-的零点，可得()120f =-<，()2lg 210f =-<，()3lg 30f =>，故()()()230f f f x <⇒在区间()2,3内有零点，所以方程lg 3x x =-的根在区间()2,3内，故选C考点：零点存在性定理. 【题型】选择题 【难度】一般8．若函数()1f x ax =+在区间()1,1-上存在一个零点，则实数a 的取值范围是（） A.1a > B.1a <- C.1a <-或1a > D.11a -<< 】2014届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）文科数学试卷 【答案】C【解析】由零点存在定理得()()110f f -<，即()()110a a -+<，解得1a <-或1a >.故选C. 考点：零点存在定理. 【题型】选择题 【难度】较易9．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．己知在过滤过程中废气中的污染物数量P （单位：毫克／升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为0ektP P -=（k ，0P 均为正的常数）．若在前个小时的过滤过程中污染物被排除了90%，那么，至少还需多少小时过滤才可以排放．（） A ．12B ．59C ．D ．10 】2014届湖北省八市高三下学期3月联考理科数学试卷 【答案】C考点：函数应用. 【题型】选择题 【难度】一般10．某电信公司推出两种手机收费方式：A 种方式是月租20元，B 种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间 (分钟)与打出电话费 (元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差( )A.10元B.20元C.30元D.403元 】2014年高考数学全程总复习课时提升作业十二第二章第九节练习卷 【答案】A考点：函数模型的实际应用. 【题型】选择题 【难度】一般11．某厂日产手套总成本y (元)与手套日产量x (副)的关系式为54000y x =+，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为( ) A.200副 B.400副 C.600副 D.800副】2014年高考数学全程总复习课时提升作业十二第二章第九节练习卷 【答案】D【解析】设利润为z 元，则()10105454000000z x y x x x =+-=-=-.令0z ≥，解得800x ≥. 考点：函数模型的实际应用. 【题型】选择题 【难度】较易12．某企业为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的成本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为12，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．安装后该企业每年消耗的电费C (单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x (单位：平方米)之间的函数关系是()()12005C x x x =>+．记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和为()F x (万元)，则()40F 等于( )A ．80B ．60C. 2403D ．40 】2014年高考数学文复习二轮作业限时集5讲练习卷 【答案】B【解析】()11201525x x F x =+⨯+，则()4060F =. 考点：函数模型的应用. 【题型】选择题 【难度】一般13．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y 与时间x 的关系，可选用（）A.一次函数B.二次函数C.指数型函数D.对数型函数 】2013-2014学年河北省邯郸市高一上学期期末考试数学试卷 【答案】D考点：函数模型及其应用，基本初等函数的图象与性质. 【题型】选择题 【难度】较易 【较易】14．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为2121L x x=-+和22L x =，其中x 为销售量（单位：辆）.若该公司这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为（）A ．120.25万元B ．120万元C ． 90.25万元D ．132万元 】2013-2014学年湖北荆州中学高一上学期期中考试理科数学试卷 【答案】B【解析】在甲地销售x 辆，则在乙地销售()15x -辆，则销售利润221L x x=-+()2219481215193024x x x x ⎛⎫+-=-++=--+ ⎪⎝⎭，当9x =或10时，最大利润为120万元.考点：函数模型的应用. 【题型】选择题 【难度】一般第II 卷二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 15．已知函数()f x 对任意的x ∈R 满足()()f x f x -=，且当0x ≥时，()21fx x a x =-+．若()f x 有4个零点，则实数a 的取值范围是．】2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷 【答案】()2,+∞考点：二次函数的图象与性质，零点问题. 【题型】填空题 【难度】一般16．设函数()244,1,43,1,x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩则函数()()12g x f x =+的零点个数为______个．】2014届四川省成都七中高三二诊模拟理科数学试卷 【答案】【解析】函数()()12g x f x =+的零点个数，即为()y f x =的图象与直线12y =-的交点个数，在平面直角坐标系中作出两函数的图象，如图：如图可知，函数()y f x =的图象与直线12y =-有个交点，所以函数()()12g x f x =+的零点有个．考点：函数零点，函数图象，分段函数． 【题型】填空题 【难度】一般17．若函数()3222f x x x x +--=的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程32220x x x --=+的一个近似根为________(精确到0.1)． 】2014届高考数学总复习考点引领技巧点拨第二章第10课时练习卷 【答案】1.4考点：二分法 【题型】填空题 【难度】较易18．某商品在近30天内每件的销售价格P (元)与时间 (天)的函数关系为20025,,1002530,,t t t P t t t +<<∈⎧=⎨-+≤≤∈⎩N N ，，且该商品的日销售量Q 与时间 (天)的函数关系为()40030,Q t t t =-+<≤∈N ，则这种商品日销售金额最大的一天是30天中的第_____天． 】2014届高考数学总复习考点引领技巧点拨第二章第13课时练习卷 【答案】25【解析】设日销售金额为W 元，则()()()()2040,025,,10040,2530,,t t t t W P Q t t t t +-+<<∈⎧⎪=⋅=⎨-+-+≤≤∈⎪⎩N N即()()2210900,025,,70900,2530,,t t t W t t t ⎧--+<<∈⎪=⎨--≤≤∈⎪⎩N N当025,t t <<∈N 时，()()10900W t W ≤=； 当2530,t t ≤≤∈N 时，()()251125W t W =≤． 则第25天的日销售金额最大. 考点：函数模型的实际应用. 【题型】填空题 【难度】一般19．某同学从A 地跑步到B 地，随路程的增加速度减小．若以y 表示该同学离B 地的距离，x 表示出发后的时间，则下列图象中较符合该同学走法的是__________．(填序号)】2014届高考数学总复习考点引领技巧点拨第二章第5课时练习卷 【答案】③考点：函数模型的应用. 【题型】填空题 【难度】较易20．某种商品进货价为每件50元，据市场调查，当销售价格x 元满足5080x ≤≤时，每天售出的件数()210000040P x =-，当销售价格定为 元时所获利润最多．】2013-2014学年甘肃天水一中高一上学期第一学段考试数学试卷 【答案】60考点：函数模型的选择与应用. 【题型】选择题 【难度】一般三、解答题（本题共4个小题，共40分） 21．（本小题满分9分）已知函数()()2220f x ax x a a =+--≤，（1）若1a =-，求函数的零点；（2）若函数在区间(]0,1上恰有一个零点，求a 的取值范围． 】2013-2014学年广东省顺德市勒流中学高一期考数学试卷 【答案】（1）（2）(][],21,0-∞--【解析】（1）当1a =-时，()221f x x x =-+-，由()2210f x x x =-+-=，得2210x x -+=，解得1x =，∴当1a =-时，函数()f x 的零点是.（2）函数()()2220f x ax x a a =+--≤，①当0a =时，()22f x x =-，由220x -=，得1x =，又(]10,1∈， ∴当0a =时，函数()f x 在区间(]0,1上恰有一个零点. 当0a <时，()()2442410a a a ∆=++=+≥，②当1a =-时，0∆=，由（1）知函数()f x 的零点是，又(]10,1∈，∴当1a =-时，函数()f x 在区间(]0,1上恰有一个零点.考点：函数的零点，一元二次方程根的分布. 【题型】解答题 【难度】一般22.（本小题满分9分）市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律：该商品的价格每上涨()%0x x >，销售数量就减少%kx (其中k 为正常数)．目前该商品定价为每个a 元，统计其销售数量为b 个． (1)当12k =时，该商品的价格上涨多少，才能使销售的总金额达到最大？ (2)在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时k 的取值范围. 】2014届高考数学总复习考点引领技巧点拨第二章第13课时练习卷 【答案】(1)98ab (2)01k <<【解析】设销售总金额为y 元，由题意可得，()()1%1%y a x b kx =+⋅-=()210010110000000abkx k x --+⎡⎤+⎣⎦．(1)当12k =时，()2215010000100002200002250050ab ab y x x x ⎛⎫⎡⎤=-++= --⎪⎣⎦⎝⎭， 因此当50x =，y 取最大值98ab ，即价格上涨50%时，才能使销售的总金额达到最大.考点：函数模型的应用. 【题型】解答题 【难度】一般23．（本小题满分11分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，旅游人数()f t (万人)与时间 (天)的函数关系近似满足()14f t t=+，人均消费()g t (元)与时间 (天)的函数关系近似满足()11515g t t =--.(1)求该城市的旅游日收益()w t (万元)与时间()*130,t t t ≤≤∈N 的函数关系式；(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)． 】2014届高考数学（文）三轮押题练A 组练习卷 【答案】（1）()()()*130,1411515w t t t t t ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭≤≤∈N （2）14033万元【解析】(1)由题意得，()()()()()*14115·130,15w t f t g t t t t t ⎛⎫==+-- ⎪⎝⎭≤≤∈N ．(2)()()()14100,115,*,14130,1530,*,t t t t w t t t t t ⎧⎛⎫++≤∈ ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪+-≤≤∈ ⎪⎪⎝⎭⎩N N ＜①当115t ≤<时，()()125410044014401w t t t t t ⎛⎫⎛⎫=++=++≥⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭441=，当且仅当25t t=，即5t =时取等号． ②当1530t ≤≤时，()()113041305194w t t t t t ⎛⎫⎛⎫=+-=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， 可证()w t 在[]15,30t ∈上单调递减，所以当30t =时，()w t 取最小值，为14033.由于14034413<，所以该城市旅游日收益的最小值为14033万元． 考点：函数模型的应用. 【题型】解答题 【难度】较易24．（本小题满分11分）现有A ，B 两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是P 和Q （万元），它们与投入资金x (万元)的关系依次是：P 与x 的平方根成正比，且当x 为4（万元）时，P 为（万元），Q 与x 成正比，当x 为4（万元）时，Q 也是（万元）.某人甲有万元资金投资.(1)分别求出P ，Q 与x 的函数关系式；(2)请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？ 】2013-2014学年湖北宜昌部分市级示范高中高一上期末数学卷【答案】(1))0P x =≥，()04x Q x =≥(2)详见解析(2)设甲投资到A 项目的资金为x 万元，则投资B 项目的资金为()3x -万元()03x ≤≤，设获得的利润为y 万元.。
2016-2017学年上学期高一数学寒假作业 01 Word版含解析
作业范围:必修1第一章集合与函数的概念姓名:_______ 学校:_______ 班级:_________ 时间: 100分钟 分值:120分第Ⅰ卷一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合2{|1}P x x ==，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8【来源】【百强校】2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试文科数学试卷 【答案】A【解析】211x x =⇒=±，所以{}1,1P =-．集合{}1,1P =-的真子集有{}{},1,1∅-，共3个．故A 正确． 考点：集合间的关系． 【题型】选择题 【难度】较易2．设全集{}1,2,3,4U =，集合{}1,3S =，{}4T =，则()U S T ð等于( )A ．{}2,4 B.{}4 C.∅ D. {}1,3,4【来源】2015届四川省成都市高中毕业班摸底测试文科数学试卷 【答案】A考点：集合的概念及基本运算，并集、补集. 【题型】选择题 【难度】较易3．已知函数()()20(0),π(0),π10,x f x x x ⎧>⎪==⎨⎪+<⎩则()()()1f f f -的值等于（ ）A.2π1-B.2π1+C.πD. 0【来源】2014高考名师推荐数学文科分段函数 【答案】C【解析】()21π1f -=+，所以()()()()()()21π10πf f f f f f -=+==，故选C.考点：分段函数求值. 【题型】选择题 【难度】较易4．如果全集U =R ，{}24A x x =<≤，{}3,4B =，则()U A B C 等于（ ）A ．()2,4B ．(]2,4C ．()(]2,33,4 D ．()()2,33,4【来源】【百强校】2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.11数学试卷 【答案】D考点：集合间的运算． 【题型】选择题 【难度】较易5．定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有()()0f a f b a b->-成立，则必有（ ）A.()f x 在R 上是增函数B.()f x 在R 上是减函数C.函数()f x 是先增加后减少D.函数()f x 是先减少后增加 【来源】2014-2015学年河南省武陟县第一中学西区高一9月月考数学试卷 【答案】A考点：函数的单调性. 【题型】选择题 【难度】较易6．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}1,2,5A =，{}4,5,6U B =ð，则A B =( )A ．{}1,2B ．{}5C ．{}1,2,3 Ｄ．{}3,4,6 【来源】2014届天津市蓟县高三第一次模拟考试文科数学试卷 【答案】A【解析】因为{}4,5,6U B =ð，所以{}1,2,3B =， 所以{}{}{}1,2,51,2,31,2AB ==,故选A.考点：集合的运算. 【题型】选择题 【难度】一般7．函数()f x 是R 上的偶函数，且在[)0,+∞上单调递增，则下列各式成立的是（ ） A ．()()()201f f f ->> B ．()()()210f f f ->-> C ．()()()102f f f >>- D ．()()()120f f f >->【来源】【百强校】2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试文科数学试卷 【答案】B【解析】因为函数()f x 是R 上的偶函数，所以()()22f f -=，()()11f f -=，因为函数()f x 在[)0,+∞上增函数，所以()()()210f f f >>，即()()()210f f f ->->．故B正确．考点：函数的奇偶性，函数的单调性． 【题型】选择题【难度】一般8．如图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．()UBA ðB ．()UA B ð C ．()UAB ð D ．()U AB ð 【来源】【百强校】2016-2017学年河北枣强中学高一上测试卷 【答案】A【解析】从题图的阴影部分易得，表示的集合为()UB A ð.考点：集合的图形表示. 学科网 【题型】选择题 【难度】一般9．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S 与时间t 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．甲比乙先出发B ．乙比甲跑的路程多C ．甲、乙两人的速度相同D ．甲比乙先到达终点 【来源】2014届陕西省高考前30天数学保温训练3函数概念 【答案】D考点：函数的图象. 【题型】选择题 【难度】一般10．若集合{}{}02,11A y y B x x =≤<=-<<，则()AB =Rð（ ）A ．{}01x x ≤≤B ．{}12x x ≤< C ．{}10x x -<≤ D ．{}01x x ≤<【来源】2014届山东省青岛市高三4月统一质量检测考试文科数学试卷 【答案】B考点：集合的运算． 【题型】选择题 【难度】一般11．函数()246f x x x =--的定义域为[]0,m ，值域为[]10,6--，则m 的取值范围是（ ）A ．[]0,4B ．[]2,4C ．[]2,6D ．[]4,6 【来源】2014届陕西省高考前30天数学保温训练3函数概念 【答案】B【解析】函数()246f x x x =--的图象是开口朝上，且以直线2x =为对称轴的抛物线，故()()()046,210f f f ==-=-，∵函数()246f x x x =--的定义域为[]0,m ，值域为[]10,6--，故24m ≤≤，即m 的取值范围是[]2,4，故选B. 考点：一元二次函数的定义域与值域. 【题型】选择题 【难度】一般12．已知集合{}21A x x ==，{}1B x ax ==.若A B ⊆,则实数a 取值集合为（ ） A.{}1,0,1- B.{}1,1- C.{}0,1- D.{}1,0 【来源】2014届湖北省武汉市高三下学期4月调研测试文科数学试卷 【答案】A【解析】由已知得，{}1,1A =-，当0a =时，B A =∅⊆；当0a ≠时，1B a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，欲使A B ⊆，则11a =或11a=-，则1a =或1a =-，综上所述，实数a 的取值集合为{}1,0,1-． 考点：集合与集合的关系. 【题型】选择题 【难度】一般13．函数()y f x =与函数()y g x =的图象如图，则函数()()y f x g x =⋅的图象可能是（ ）【来源】【百强校】2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试理科数学试卷 【答案】A考点：函数的奇偶性，函数图象. 学科网 【题型】选择题 【难度】一般14．已知函数()f x 是定义在区间[]2,2-上的偶函数，当[]0,2x ∈时，()f x 是减函数，如果不等式()()1f m f m -<成立，则实数m 的取值范围是（ ） A.11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B.[]1,2C. (),0-∞D.(),1-∞ 【来源】2013-2014学年山东省济宁梁山一中高二下学期期中考试理科数学试卷【答案】A考点：偶函数性质. 【题型】选择题 【难度】较难第II 卷二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 15.已知集合{}12A x x =≤≤，{}1,2,3,4B =，则AB = ．【来源】2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷 【答案】{}1,2【解析】求两个集合的交集，就是求它们共同元素的集合.集合A 为无限集， 集合B 为有限集，所以将集合B 中元素逐一代入集合A 验证，得{}1,2A B =.考点：集合基本运算． 【题型】填空题 【难度】较易16．设()22f x ax bx =++是定义在[]1,2a +上的偶函数，则()f x 的值域是_______.【来源】【百强校】2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.11数学试卷 【答案】[]10,2-考点：函数的奇偶性，二次函数的值域. 【题型】填空题 【难度】较易17．已知集合{}2210A x ax x =-+=有且只有一个元素，则实数a 的值的集合．．(．用列举法表．．．．．示．)．是 . 【来源】2013-2014学年广东省顺德市勒流中学高一上学期第2段考数学试卷（带解析） 【答案】{}0,1【解析】集合是方程2210ax x -+=的解集，此方程只有一个根，则0a =，或0,0a ≠∆=，可得0a =或1a =. 考点：集合的表示法. 【题型】填空题 【难度】较易18．设()()3,10,5,10,x x f x f f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎡⎤⎪⎣⎦⎩则()6f 的值为 .【来源】【百强校】2016-2017学年山东鄄城县一中高一上调研一数学试卷 【答案】7【解析】由题意得，()()()()()665111138f f f f f f f =+==-=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，又()()()()885133101037f f f f f =+=-==-=⎡⎤⎣⎦，所以()67f =.考点：分段函数求值. 学科网 【题型】填空题 【难度】一般19．已知全集U =R ，集合{}0,A x x a x =+≥∈R，{}24B x x =-≤≤．若()[]2,4U A B =-ð，则实数a 的取值范围是_____． 【答案】4a <-【解析】由题意得{}A x x a =≥-，所以{}U A x x a =<-ð，又{}24B x x =-≤≤，()[]2,4U A B =-ð，所以4a ->，即4a <-．考点：集合的运算．【难度】一般20．已知()2y f x x =+是奇函数，且()11f =，若()()2g x f x =+，则()1g -= ． 【来源】2014高考名师推荐数学理科函数的奇偶性 【答案】1-考点:函数的奇偶性的应用 【题型】填空题 【难度】较难三、解答题（本题共4个小题，共40分） 21．（本小题满分9分）已知集合{}25A x x =-≤≤，{}432B x m x m =-≤≤+. （1）若B B A = ，求实数m 的取值范围； （2）若B B A = ，求实数m 的取值范围.【来源】【百强校】2016-2017学年河北枣强中学高一上学期月考一数学试卷 【答案】（1）21≤≤m （2）3-<m【解析】（1）∵B B A = ，∴B A ⊆，∴42,325,m m -≤-⎧⎨+≥⎩∴21≤≤m .（2）∵B B A = ，∴A B ⊆，①当∅=B 时，234+>-m m ，∴3-<m ；②当∅≠B 时，432,42,325,m m m m -≤+⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩无解.综上可得，3-<m . 考点：集合的运算的应用.【难度】一般22．（本小题满分9分）已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0>x 时，()22f x x x =-+（1）求函数()f x 在R 上的解析式；（2）若函数()f x 在区间[]2,1--a 上单调递增，求实数a 的取值范围. 【来源】2013-2014学年福建省三明一中高二下学期期中考试文科数学试卷【答案】（1）()()()2220()0020x x x f x x x x x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩（2）(]1,3考点：函数奇偶性，函数单调性. 【题型】解答题 【难度】较易23．（本小题满分11分）已知全集{}1,2,3,4U =，集合{}21,2,A x =与{}1,4B =是它的子集，①求U B ð；②若AB B =，求x 的值；③若A B U =，求x .【来源】2013-2014学年广东省顺德市勒流中学高一上学期第2段考数学试卷（带解析）【答案】①{}2,3U B =ð ②2x =±③x =考点：集合的运算.【题型】解答题【难度】一般24．（本小题满分11分）已知函数()1f x x x=-. （1）判断函数()f x 的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数()f x 在区间[)1,+∞上为增函数；（3）若函数()f x 在区间[]2,a 上的最大值与最小值之和不小于1122a a-，求a 的取值范围. 【来源】2013-2014学年广东省顺德市勒流中学高一上学期第2段考数学试卷（带解析）【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3）[)4,+∞【解析】（1）函数()1f x x x =-是奇函数，证明如下： ∵函数()1f x x x =-的定义域为()(),00,-∞+∞，关于原点对称， 且()()11f x x x f x x x ⎛⎫-=--=--=- ⎪-⎝⎭， ∴函数()1f x x x=-是奇函数.考点：函数的单调性，奇偶性，最值.学科网【题型】解答题【难度】一般学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp。
珠海市高一数学寒假作业(含答案) (7)
珠海市高一数学寒假作业7一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.sin的值为（）A. B. C. - D. -2.=（）A. 2B. -3C. 7D. 13.已知集合，B={α|0＜α＜π}，A∩B=C，则C=（）A. B. C. D.4.函数的零点所在的区间是（）A. B. C. D.5.下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）A. ①，②y=x2，③，④y=x-1B. ①y=x3，②y=x2，③，④y=x-1C. ①y=x2，②y=x3，③，④y=x-1D. ①，②，③y=x2，④y=x-16.函数的单调减区间为（）A. （-∞，-3）B. （-∞，-1）C. （-1，+∞）D. （-3，-1）7.在△ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，，则A=（）A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°8.已知，则cos（α+β）=（）A. B. C. D.9.已知f（x）=tanωx（0＜ω＜1）在区间上的最大值为，则ω=（）A. B. C. D.10.已知sinα-cosα=-，则tanα+的值为（）A. -4B. 4C. -8D. 811.记a=log sin1cos1，b=log sin1tan1，c=log cos1sin1，d=log cos1tan1，则四个数的大小关系是（）A. a＜c＜b＜dB. c＜d＜a＜bC. b＜d＜c＜aD. d＜b＜a＜c12.已知函数f（x）=cos x，若存在x1，x2，…，x n满足，且，则n的最小值为（）A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.在0°到360°范围内，与角-60°的终边相同的角为______．14.先将函数f（x）=sin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位后，得到函数g（x）的图象，函数g（x）的解析式为______．15.下列说法中，正确的序号是______．①y=|sin x|的图象与y=sin（-x）的图象关于y轴对称；②若sinα+cosα=1，则sin nα+cos nα（n∈N*）的值为1；③若，则cos（sinθ）＞sin（cosθ）；④把函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象的一条对称轴方程为；⑤在钝角△ABC中，，则sin A＜cos B；⑥sin168°＜cos10°＜sin11°．16.若函数恰有4个零点，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知点P（1，1）在角α的终边上，求下列各式的值．（Ⅰ）；（Ⅱ）．18.已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19.函数．（Ⅰ）若，求函数f（x）的值域；（Ⅱ）若是函数g（x）=f（x）+λcos2x的一条对称轴，求λ的值．20.已知函数的图象与y轴的交点为，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和．（Ⅰ）求f（x）解析式及x0的值；（Ⅱ）求f（x）的单调增区间；（Ⅲ）若时，函数g（x）=2f（x）+1+m有两个零点，求实数m的取值范围．21.设函数f（x）=x2+|x-1|+2a，a∈R．（Ⅰ）若方程f（x）=3x在（0，1）上有根，求实数a的取值范围；（Ⅱ）设g（x）=cos2x+2a sin x，若对任意的，x2∈（0，2）都有，求实数a的取值范围．22.已知函数f（x）=sin x+cos x．（Ⅰ）把f（x）的图象上每一点的纵坐标变为原来的A倍，再将横坐标变向右平移φ个单位，可得y=sin x图象，求A，φ的值；（Ⅱ）若对任意实数x和任意，恒有，求实数a的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由特殊角的正弦函数值可得：sin=．故选：A．由特殊角的正弦函数值即可解得．本题主要考查了三角函数求值，特殊角的三角函数值一定要加强记忆，属于基本知识的考查．2.【答案】B【解析】解：=-5+log636=-5+2=-3．故选：B．利用对数的性质、运算法则直接求解．本题考查对数式化简求值，考查对数的性质、运算法则等基础知识，考查推理能力与计算能力，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：，B={α|0＜α＜π}；∴；又A∩B=C；∴．故选：C．可求出集合A，然后进行交集的运算即可．考查描述法的定义，以及交集的运算，熟悉余弦函数的图象．4.【答案】B【解析】解：令=0，可得，再令g（x）=2x，h(x)=，在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，可知g（x）与h（x）的交点在（，1）之间，从而函数f（x）的零点在（，1）之间，故选B．令函数f（x）=0得到，转化为两个简单函数g（x）=2x，h（x）=，最后在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，进而可得答案．本题主要考查函数零点所在区间的求法．考查数形结合思想是中档题．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查幂函数的性质及图象,同时考查函数的奇偶性,通过②的图象的对称性判断出②对应的函数是偶函数,①对应的幂指数大于1，通过排除法得到选项．【解答】解: ②的图象关于y轴对称，②应为偶函数，而y=x3为奇函数,为非奇非偶函数,故排除选项C，D,①的图象在区间(0,1)上函数图象在y=x的下方,所以幂函数的指数大于1，故排除A.故选B.6.【答案】A【解析】解：令t=x2+2x-3=（x+3）（x-1）＞0，解得x＜-3，或x＞1，故函数的定义域为（-∞，-3）∪（1，+∞）．根据f（x）=log2t，复合函数的单调性可得，本题即求函数t=（x+1）2-4 在定义域（-∞，-3）∪（1，+∞）上的减区间．再利用二次函数的性质可得函数t=（x+1）2-4 在定义域上的减区间为（-∞，-3），故选：A．令t=x2+2x-3＞0，求得函数的定义域，根据f（x）=log2t、复合函数的单调性，可得本题即求函数t=（x+1）2-4 在定义域上的减区间，再利用二次函数的性质可得答案．本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．7.【答案】B【解析】解：∵，∴由正弦定理，可得：sin A===，∵a＜b，可得A∈（0°，45°），∴A=30°．故选：B．由已知利用正弦定理可求sin A的值，根据大边对大角可求A的范围，由特殊角的三角函数值可求A的值．本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查的知识要点是三角函数关系式的恒等变换，角的变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，直接利用同角三角函数关系式的应用和角的变换的应用求出结果,【解答】解：已知：所以：故：所以：则：cos（α+β）=cos[（）+（）]=-==故选D．9.【答案】A【解析】解：∵0＜ω＜1，∴T=＞π，故f（x）在区间上递增，故f（x）max=f（）=，故tan=，解得：ω=，故选：A．根据函数的周期，求出函数的单调性得到关于ω的方程，结合ω的范围，求出ω的值即可．本题考查了求三角函数最值，考查三角函数的性质，是一道常规题．10.【答案】C【解析】解：∵sinα-cosα=-，∴两边平方可得1-2sinαcosα=，∴sin2α=-，∴tanα+==-8，故选：C．先平方，可得sin2α=-，再切化弦tanα+=，可得结论．本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，比较基础．。
高一年级(必修1)寒假作业7Word版含答案
高一年级（必修1）寒假作业7一、选择题1.已知集合A 中有10个元素，集合B 中有8个元素，集合B A 中有4个元素，则集合B A 中的元素的个数为（ ）A.14B.16C.18D.不确定2.已知函数11()1f x x=+则=)(x f （ ） A.x +11 B.x x +1 C.x x +1 D.x +1 3.设{}54321，，，，=U ，若{}(){}()(){}5,1,4,2===B C A C B A C B A U U U ，则下列结论正确的是（ ）A.A ∉3且B ∉3B.A ∈3且B ∈3C.A ∉3且B ∈3D.A ∈3且B ∉34.函数53x y =在区间[]11-，上是（ ） A.增函数且为奇函数 B.增函数且为偶函数C.减函数且为奇函数D.减函数且为偶函数5.已知函数b a bx ax x f +++=3)(2是定义域为[]135--a ，的偶函数，则=+b a （ ）A.0B.-1C.2D.-36.已知集合{}R x x x x A ∈=+-=,0232,{}N x x x B ∈<<=,50，则满足B C A ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）A.1B.2C.3D.47.设函数)()2(,32)(x f x g x x f =++=，则)(x g 的表达式是（ ）A.12+xB.12-xC.32-xD.72+x8.已知集合(){}{}3,2,1,0,1,,412-=∈<-=N R x x x M ，则=N M （ ） A.{}2,1,0 B.{}2,1,0,1- C.{}3,2,0,1- D.{}3,2,1,0 9.下列函数中，增函数的个数是（ ）（1）y=1-2x （2）()R a a y x ∈= （3）()xy 23-= （4）x y 25⋅= （5）()()01≠+=a a y xA.0B.1C.2D.310.下列函数在区间()0,∞-上是递增的是（ ）A.x x f -=3)(B.11)(-=x x f C.12)(2--=x x x f D.1)(+-=x x f 11.函数()x x x f --=111)(的最大值是（ ）A.54B.45C.43D.34 12.已知函数R x x x f ∈+=γβα，，，3)(,且0,0,0>+>+>+αγγββα，则)()()(γβαf f f ++的值（ ）A.恒为正数B.恒为负数C.恒等于0D.可能大于0，也可能小于0二、填空题13.已知集合{}{}a a B a A 2,,2,2==，且A B B A =,,则a =_________ 14.已知⎩⎨⎧>-≤+=0,20,1)(2x x x x x f ，若26)(=a f ，则a =____________15.函数2240x ax -+=的两个根均大于1，则a 的取值范围是___________16.若0>x ，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21212341234143232x x x x x ___________ 三、解答题17.已知集合{}R x R a x ax x A ∈∈=++=,,0122（1）若集合A 中只有一个元素，求a 的值，并求出这个元素（2）若集合A 中至少有一个元素，求a 的取值范围18.在R 上定义运算☉：x ☉y =y x -2，若关于x 的不等式4☉()01>-+a x 的解集为{}2≤x x 的子集，求实数a 的取值范围19.已知二次函数),(1)(2R x R a bx ax x f ∈∈++=，⎩⎨⎧<-≥=0),(0),()(x x f x x f x F （1）若0)1(=-f ，且函数)(x f 的值域为[)∞+，0，求)(x F 的表达式 （2）在（1）的条件下，当[]2,2-∈x 时，kx x f x g -=)()(是单调函数，求实数k 的取值范围20.已知a,b 为常数，且0≠a ，0)2()(2=+=f bx ax x f ，，方程x x f =)(有两个相等的实根（1）求函数)(x f 的解析式（2）当)()()(x f x f x F --=，试判断)(x F 的奇偶性，并证明你的结论21已知函数21)(x n mx x f ++=是定义在()11-，上的奇函数，且52)21(=f （1）求实数m,n 的值（2）用定义证明)(x f 在()11-，上是增函数（3）解关于t 的不等式0)()1(<+-t f t f22.已知幂函数)()(23212N p x x f p p ∈=++-在()∞+，0上是增函数，且在定义域上是偶函数，令1)()12()()(+-+-=x f q x qf x g（1）求p 的值，并写出相应的函数)(x g 的解析式（2）判断)(x g 的奇偶性（3）是否存在实数)0(<q q ，使得)(x g 在区间(]4--，∞上是减函数，在()40，上是减函数？若存在，请求出q ；若不存在，请说明理由高一年级（必修1）寒假作业7参考答案：1-6.ACDACD 7-12.BACDDA 13.1 14.-5 15.522a ≤<16.-23. 17.（1）a=0,A={-0.5}或a=1,A={-1}(2)1a ≤18.1a ≤19.（1）22(1),0()(1),0x x F x x x ⎧+>⎪=⎨-+<⎪⎩（2）6k ≥或2k ≤-20.（1）21()2f x x x =-+（2）奇函数 21.（1）m=1,n=0(2)略（3）0<t<0.522.(1)p=1,2()f x x = (2)存在适合题意的q 值，130q =-。
河北省定州市第二中学2016-2017学年高一寒假作业数学试题(7) Word版含答案
高一数学 寒假作业71．已知集合,，且，则等于（ ）A ．1 B.0 C.-2 D.-32．定义在R 上的偶函数在[0,7]上是增函数，又f(7)＝6，则f(x) ( )A ．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6B ．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6C ．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6D ．在[－7,0]上是减函数，且最小值是63．如下图所示, 医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计）.设输液开始后x 分钟, 瓶内液面与进气管的距离为h 厘米，已知当0x =时，13h =．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完．则函数()h f x =的图象为4．函数f(x)＝211x x +-，x ∈[2,4]的最小值是( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．已知向量a b ，，且2AB a b =+，56BC a b =-+，72CD a b =-，则一定共线的三点（ ） A.A B D 、、 B.A B C 、、 C.B C D 、、D.A C D 、、6．在平面直角坐标系中，(0,0)O ，(6,8)P ，将向量OP 按逆时针旋转34π后，得向量OQ ，则点Q 的坐标是（ ）A.(-B.(-C.(2)--D.(2)-7．如图，在ABC ∆中，AD AB ⊥，BC =，1AD =，则AD AC 等于（ ）A.8．将0.90.8ln 0.880.9a b c ===，，的大小关系为_______9．已知函数f(x)＝2log ,0,2,0,x x x x >⎧⎨≤⎩若f(a)＝12，则a ＝________. 10．已知函数()221,0,0x x f x x x x ->⎧=⎨+≤⎩，若函数()()g x f x m =-有三个零点，则实数m 的取值范围是__________．11．如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB ＝a(a ＞2)，BC ＝2，且AE ＝AH ＝CF ＝CG ，设AE ＝x ，绿地面积为y.(1)写出y 关于x 的函数关系式，并指出这个函数的定义域；(2)当AE 为何值时，绿地面积y 最大？12．设()4sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ （1）求()f x 在0 2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的最大值和最小值； （2）把()y f x =的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移23π个单位，得到函数()y g x =的图象，求()g x 的单调减区间.数学寒假作业71．C 2．B 3．C 4．A 5．A 6．A 7．B8．a c b << 9．2或-1 10．1,04⎛⎤- ⎥⎝⎦ 11． (1)故函数解析式为y ＝－2x 2＋(a ＋2)x(0＜x ≤2)．(2)综上所述：当a ＜6时，AE ＝24a +时，绿地面积取最大值()228a +； 当a ≥6时，AE ＝2时，绿地面积取最大值2a －4.12．（1）()f x 的最大值是4，最小值是（2）单调减区间是()72 266k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦，.。
寒假作业含答案
高一寒假作业数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．已知集合{}1,2,3A =， ()(){}|120, B x x x x =+−<∈Z ，则A B 等于( )A ． {}1B ． {}1,2C ． {}0,1,2,3D ． {}1,0,1,2,3−2．点）在直线:10l ax y −+=上，则直线l 的倾斜角为( )A ． 120°B ． 60°C ．45°D ． 30°3．函数()f x =的定义域是( )A . {|23}x x <<B ．{|23}x x x <>或C ．{|23}x x x ≤≥或D ．{|23}x x x <≥或4．一个球被两个平行平面截后所得几何体形如我国的一种民族打击乐器“鼓”，该“鼓”的三视图如图所示，则球的表面积为( ) A ． 5π B ． 10π C ． 20πD ．5．设,x y 为正数，且34x y =，当3x py =时，p 的值为( ) A ． 3log 4 B ． 4log 3 C ． 36log 2 D ． 3log 26.定义域为D 的奇函数()f x ，当0x >时，()()12f x f ≤=.给出下列命题：①[1,1]D −；②对任意, |()|2x D f x ∈≤；③存在0x D ∈，使得0()0f x =；④存在1x D ∈，使得1()1f x =.其中所有正确的命题的个数为( )A ．0B ．1C ． 2D ．37．如图，1111ABCD A B C D −为正方体，下列结论错误．．的是( )A ． 11BD CB D ∥平面 B ． 1AC BD ⊥C ． 111AC CBD ⊥平面 D ． 异面直线AD 与1CB 所成角为60°8．定义在R 上的偶函数()f x 的图象关于直线1x =对称，当[0,1]x ∈时，()21f x x =−+，设函数|1|1()(13)2x g x x − =−<<，则函数()f x 与()g x 的图象交点个数为( )A ． 3B ． 4C ． 5D ． 69．如图1，直线EEEE 将矩形纸AAAAAAAA 分为两个直角梯形AAAAEEEE 和AAAAEEEE ，将梯形AAAAEEEE 沿边EEEE 翻折，如图2，在翻折的过程中（平面AAAAEEEE 和平面AAAAEEEE 不重合），下面说法正确的是( )图1 图2A ． 存在某一位置，使得AAAA ∥平面AAAAEEEEB ． 在翻折的过程中，AAEE ∥平面AAAAEE 恒成立C ． 存在某一位置，使得AAEE ⊥平面AAAAEEEE D.在翻折的过程中，AAEE ⊥平面AAAAEEEE 恒成立10．我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长，这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就.现作出圆222x y +=的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为( )A ．1)0x y +−−= B ．1)0x y += C ．1)0x y −+= D ．1)0x y −−+=11．设集合{|48}x A x =>，集合2{|210,0}B x x ax a =−−≤>，若A B 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是( )A ．34,43B ．41,3C ．3,4 +∞D ．(1,)+∞12．在直角坐标系内，已知(3,3)A 是C 上一点，折叠该圆两次使点A 分别与圆上不相同的两点（异于点A ）重合，两次的折痕方程分别为xx −yy +1=0和xx +yy −7=0，若C 上存在点P ，使90MPN ∠=°，其中M 、N 的坐标分别为(,0)m −、(,0)m ，则m 的最大值为( )A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7第II 卷（非选择题）二、填空题13．已知过点(1,)A m −和(,5)B m 的直线与310x y −−=平行，则m 的值为______. 14．给定下列四个命题：①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;②如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行; ③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面; ④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。
高一数学第一学期寒假作业7
高一数学第一学期寒假作业2高一数学第一学期寒假作业2班级姓名学号1．满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合A的个数是2．某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍,则该厂去年产值的月平均增长率为3.设U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则(CUA)(CUB)=4.已知集合A=R,B=R+,若是从集合A到B的一个映射,则B 中的元素3对应A中对应的元素为5.设A={(_,y) y=－4_+6},B={(_,y) y=5_－3},则A∩B=6.幂函数的定义域是7.已知__402;(+1)=_+1,则函数__402;(_)的解析式为8.函数y=_2＋_ (－1≤_≤3 )的值域是9.若奇函数在上为增函数,且有最小值7,则它在上且有10.设偶函数的定义域为R,当时,是增函数,则,,的大小关系是11．用集合分别表示下列各图中的阴影部分:(1)(2)(3)(4)１2.式子值是______________;13.已知集合,,从到的不同的映射有个.14.函数在上是减函数,则的取值范围是.15.函数在上最大值比最小值大,则的值为.16.王老师给出一个函数,四个学生甲.乙.丙.丁各指出了这个函数的一个性质.甲:对于R,都有;乙:在上是减函数;丙:在上是增函数;丁: 不是函数的最小值.现已知其中恰有三个说得正确,则这个函数可能是(只需写出一个这样的函数即可).17．设_1,_2是关于_的一元二次方程_2－2(m－1)_＋m＋1=0的两个实根,又y=_21＋_22,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.18.已知集合A={__2+a_+b=0},B={1,3},若A=B,求a+b的值;19.(1)解方程:lg(_+1)+lg(_-2)=lg4 ;(2)解不等式:;20.若0≤_≤2,求函数y=的最大值和最小值;21.某商品在近30天内,每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系是:,该商品的日销售量Q(件)与时间(天)的函数关系是Q= －t+40 (0_lt;t≤30,),求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?楚水实验学校07-08学年第一学期高一数学寒假作业2参考答案1．4个;2.;3.{0,1,4};4．2;5．{(1,2)};6． ; 7.__402;(_)=_2-2_+28.; 9.是增函数,有最大值-7;10.１1.(1)(A∩C)∪(B∩C)(或(A∪B)∩C);(2)(A∩C)∪B(或(A∪B)∩(C∪B));(3)(A∩CUB)∪(B∩C);(4)A∪(B∩C);１2.２; １3.4;１4.;１5.;１6.１7.解:∵_1,_2是_2－2(m－1)_＋m＋1=0的两个实根,∴ =4(m－1)2－4(m＋1)0,解得m或m3.又∵_1＋_2=2(m－1), _1·_2=m＋1, ∴y=f(m)=_12＋_22=(_1＋_2)2－2_1_2=4m2－10m＋2, 即y=f(m)=4m2－10m＋2(m0或m3).18.19.解:1)原方程可化为解得_=-2或3 经检验,方程的根为32)２0.解: 令; 当时, 当时,２1.解:设日销售额为y元,则。
2016-2017学年上学期高一数学寒假作业 06 Word版含解析
作业范围:必修4第二章平面向量姓名:_______ 学校:_______ 班级:_________时间: 100分钟分值:120分第Ⅰ卷一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知向量)2,1(=，)1,(-=a ，若⊥+)(，则实数的值为（） A ．3-B ．31-C ．21D ． 】【百强校】2017届湖南长沙长郡中学高三上第三次月考模拟文数试卷 【答案】A考点：向量的坐标运算. 【题型】选择题 【难度】较易2．设D 为ABC ∆所在平面内一点，3=，则（）A ．14AD AB AC =- B ．14AD AB AC =-+ C ．41AD AB AC =+D ．41AD AB AC =- 】【百强校】2017届宁夏育才中学高三上第二次月考文数试卷 【答案】B【解析】4414()3333AD AB BD AB BC AB AC AB AB AC =+=+=+-=-+，故选B. 考点：向量的基本运算. 【题型】选择题3则AD AE ⋅等A 】4 A.b 】5a =b b A B ．2 D ．32】22222π2(2)44442cos 4a b a b a a b b b b -=-=-⋅+=-⨯⨯+4=，1b =，0b =（舍去），则2222π()24221cos3a b a b a a b b +=+=+⋅+=+⨯⨯⨯ 17+=，∴7a b +=．故选B ．考点：向量的模． 【题型】选择题 【难度】较易6．如图，在直角梯形ABCD 中，22AB AD DC ==，E 为BC 边上一点，3BC EC =，F 为AE 的中点，则BF =（）A ．1233AB AD -B ．2133AB AD - C ．1233AB AD -+D ．2133AB AD -+ 】【百强校】2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一试卷 【答案】D 【解析】考点：向量的线性运算． 【题型】选择题 【难度】较易7．在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，点P 是斜边AB 上的一个三等分点，则CP CB CP CA ⋅+⋅=（） A.4 B.49C.49- D.0 】【百强校】2017届安徽师大附中学高三上学期期中数学（文）试卷 【答案】A【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，则()()2,0,0,2A B ，则()2,2AB =-,当122,333AP AB ⎛⎫==- ⎪⎝⎭时，42,33CP CA AP ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，所以C PCB ⋅+⋅=()4842433CP C ⎛⋅+= 23AP AB =时，同样可得CP CB CP CA ⋅+⋅=，故选A.考点：平面向量的数量积运算. 【题型】选择题 【难度】一般8．已知向量、满足1a =，7a b +=，π,a b =，则b 等于（）】【百强校】2017届河北定州中学高三高补班上月考二数学试卷 【答案】A考点：平面向量的数量积，平面向量的模. 【题型】选择题 【难度】一般9．设O 在ABC ∆内部，且20OA OB OC ++=，则ABC ∆的面积与AOC ∆的面积之为（）A ．3B ．4 C.5 D ．6 】【百强校】2017届福建连城县三中高三文上期中数学试卷 【答案】B考点：向量的几何运算及综合运用. 【题型】选择题 【难度】一般10．如图，=，用表示，则等于（）A B +C ．+-D ．--】【百强校】2017届江西师大附中高三10月月考数学（文）试卷 【答案】C【解析】()44143333OP OA AP OA AB OA OB OA OA OB =+=+=+-=-+，故选C. 考点：向量的线性运算． 【题型】选择题 【难度】一般 11．若1a =，2b =，且()a b a -⊥，则与的夹角是（）A ．30° B．45° C．60° D ．75°．已知向量(1,1)a =，(2,3)b =-，若ka b -与垂直，则实数 C.2D.2- (2,ka b k -=+k a b -与垂直所以)ka b -20a k ⋅=+=，解得2k =. 考点：平面向量垂直且有20OA OB OC ++=，则A ∆（）考点：平面向量的线性运算，三角形重心的向量形式及其性质． 【题型】选择题 【难度】一般14．已知||3a =，||23b =，3a b ⋅=-，则与的夹角是（） A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒】2013-2014学年广东省中山一中高一下学期第一次段考数学试卷 【答案】C考点：向量的夹角公式的计算. 【题型】选择题 【难度】一般第II 卷二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）15．已知向量,a b ，满足()2,3a =，()()a b a b +⊥-，则b =. 】【百强校】2017届宁夏石嘴山三中高三10月月考数学（文）试卷【解析】()()22213013a b a b a b b b +⋅-=-=-=⇒=． 考点：向量的基本运算． 【题型】填空题 【难度】较易16．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，若//a b ，则23a b +=_______． 】【百强校】2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一数学试卷【答案】【解析】∵//a b ，∴212m-=，4m =-，即(2,4)b =--，23(4,8)a b +=--，∴223(4)a b +=-= 考点：向量的平行与向量的模． 【题型】填空题 【难度】较易17．已知(1,2)a =，(1,1)b =，则与2a b +方向相同的单位向量e =． 】【百强校】2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三文上联考一数学试卷 【答案】34,55⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】2(3,4)a b +=，则2(3,4)52a b e a b+===+考点：向量的平行． 【题型】填空题 【难度】较易18．若非零向量,a b 满足||3|||2|a b a b ==+，则与b 的夹角的余弦值为________. 】【百强校】2017届河北沧州一中高三10月月考数学（文）试卷 【答案】13-考点：向量的模与数量积公式等有关知识的综合运用． 【题型】填空题 【难度】一般19．已知||2a =，||3b =，,a b 的夹角为60°，则|2|a b -=． 】【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷【解析】因为139213241644)2(222=+⨯⨯⨯-=+⋅-=-,故13|2|=-. 考点：向量的数量积公式及模的计算方法的运用． 【题型】填空题 【难度】一般20．已知向量=（1，=（3, m ），且在上的投影为3，则向量与夹角为 . 】【百强校】2017届河南开封市高三上10月月考数学（理）试卷【解析】考点：平面向量. 【题型】填空题 【难度】一般三、解答题（本题共4个小题，共40分） 21．（本小题满分9分）已知4||=a ，2||=b ，且与夹角为120︒.求： （1）(2)()a b a b -⋅+； （2）与b a +的夹角.】2013-2014学年湖南省益阳市箴言中学高一下学期第一次月考数学试卷 【答案】（1）12（2）︒30【解析】22||16a a ==，22||4b b ==，1||||cos12042()42a b a b ⋅=⋅︒=⨯⨯-=-. （1）22(2)()21642412a b a b a a b b -⋅+=-⋅-=+-⨯=.（2）设与+的夹角为，因为2()16412a a b a a b ⋅+=+⋅=-=，222||()216a b a b a a b b +=+=+⋅+=-=，所以()cos 2||||42a a b a a b θ⋅+===+⨯， 又︒≤≤︒1800θ，所以︒=30θ，即与b a +的夹角为︒30. 考点：平面向量的数量积. 【题型】解答题 【难度】较易22．（本小题满分9分）已知平面上三个向量a 、b 、c 的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°. (1)求证：(a －b )⊥c ；(2)若|k a ＋b ＋c |＞1(k ∈R )，求k 的取值范围．】2014届高考数学总复习考点引领技巧点拨第四章第3课时练习卷 【答案】（1）见解析（2）k ＞2或k ＜0考点：向量垂直，向量的模. 【题型】解答题 【难度】较易23．（本小题满分11分）已知向量(1=，2)， (3=-，4)． （1）求+a b 与-a b 的夹角； （2）若(⊥λ+，求实数的值．】2013-2014学年四川省资阳市高一下学期期末考试数学试卷 【答案】（1）+a b 与-a b 的夹角为3π4（2）1λ=-考点：平面向量的数量积.【题型】解答题【难度】一般24．（本小题满分11分）已知(1,2),(2,8)A B -．（1）若12,33AC AB DA AB ==-，求CD 的坐标； （2）设(0,5)G ，若,AE BG BEBG ⊥，求E 点坐标． 】2014届湖北省宜昌示范教学协作体高一下学期期中考试数学试卷【答案】（1）(1,2)CD =（2）E 点坐标为,2232⎛⎫- ⎪1313⎝⎭ 【解析】(1) 解法一：∵(3,6)AB =，∴1(1,2)AC AB ==23DA AB =-(2,4)=--，∴)6,1(),4,0(D C ，∴(1,2)CD =.解法二：∵(3,6)AB =，∴1(1,2)AC AB ==，2(2,DA AB =-=- ∴(2,4)AD DA =-=，∴(21,42)(1,2)CD AD AC =-=--=.(2)设),(y x E ，则(1,2)AE x y =+-，(2,8)BE x y =--，∵(2,3)BG =--，,AE BG BE BG ⊥，∴E 点坐标为,2232⎛⎫- ⎪1313⎝⎭. 考点：平面向量的坐标运算，平面向量的数量积．【题型】解答题【难度】一般。
高一上学期数学寒假作业(含答案)
高一数学寒假作业（必修1、必修2）高一寒假作业第1天 集合1．（2012湖南高考）设集合{1,0,1}M =-，2{}N x x x ==，则MN =（ ）A ．{1,0,1}-B ．{0,1}C ．{1}D ．{0}2．（2012广东高考）设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,3,5}M =，则U M =ð（ ） A ．{2,4,6} B ．{1,3,5} C ．{1,2,4} D ．U3．（2012门头沟一模）已知集合2{230}A x x x =--=，那么满足B A ⊆的集合B 有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个4．（2012江西高考）若集合{1,1}A =-，{0,2}B =，则集合{,,}z z x y x A y B =+∈∈中的元素的个数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 5．（2012四川高考）设集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则A B =（ ）A ．{}bB ．{,,}b c dC ．{,,}a c dD ．{,,,}a b c d 6．（2012顺义二模）已知集合{0,1,3}M =，{}|3,N x x a a M ==∈，则集合M N =（ ）A ．{0}B ．{0,1}C ． {0,3}D ． {1,3} 7．（2012广州二模）已知集合A 满足{1,2}A ⊆，则集合A 的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．18．(2012惠州调研)已知集合{(,)0,,}A x y x y x y R =+=∈，{(,)0,,}B x y x y x y R =-=∈，则集合A B =（ ）A ．)0,0(B ．{}0C ．{})0,0(D ．∅9．（2012汕头质检）已知全集R,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,[2,)B =+∞，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ． {0,1,2}B ． {0,1}C ． {1,2}D ． {1}10．已知集合1,24k M x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，1,42k N x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，若0x M ∈，则0x 与N 的关系是（ ）A ．0x N ∈B ．0x N ∉C ． 0x N ∈ 或0x N ∉D ．不能确定11．已知集合A ={|25}x x -<≤，}121|{-≤≤+=m x m x B 且A B A =，求实数m 的取值范围．12．设S 为满足下列两个条件的实数所构成的集合：①S 内不含1； ②若a S ∈，则11S a∈- 解答下列问题：（1）若2S ∈，则S 中必有其他两个元素，求出这两个元素； （2）求证：若a S ∈，则11S a-∈； （3）在集合S 中元素的个数能否只有一个？请说明理由．高一寒假作业第2天 函数的概念1．（2012广州一模）函数y =） A ．(,1]-∞- B ．(,1)-∞- C ．[1,)-+∞D ．(1,)-+∞2．(2012茂名一模)已知函数2y x x =-的定义域为{0,1,2}，那么该函数的值域为（ ） A ．{0,1,2} B ．{0,2}C ．1{|2}4y y -≤≤ D ．{|02}y y ≤≤3．（2012湛江一模）函数2log (1)y x =-的定义域为（ ） A ．{|1}x x >B ．{|1}x x ≥C ．{|12}x x x ≥≠且D ．R4．函数222, [0,3],()6, [2,0)x x x f x x x x ⎧-∈⎪=⎨+∈-⎪⎩的值域是（ ）A ．RB ．[9,)-+∞C ．[8,1]-D ．[9,1]-5．（2012海淀二模）函数21,12<≤-+-=x x y 的值域是（ ）A ．(3,0]-B ． (3,1]-C ． [0,1]D ． [1,5)6．（2012江西高考）设函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则=))3((f f （ ）A ．15 B ．3 C ．23 D ．1397．已知函数f (x )的图象如图所示，则此函数的定义域、值域分别是（ ）A ．(3,3)-，(2,2)-B ．[3,3]-，[2,2]-C ．[2,2]-，[3,3]-D ．(2,2)-，(3,3)-8．(2012朝阳质检)已知x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，记{}[]x x x =-，若(0, 1)a ∈，则{}a 与1{}2a +的大小关系是（ ）A ．不确定（与a 的值有关）B ．{}a <1{}2a +C ．{}a =1{}2a +D ．{}a >1{}2a +9．（2012广东高考）函数y =的定义域为 ． 10．集合}4,3{=A ，}7,6,5{=B ，集合A 到集合B 的映射共有 个．11．已知()f x 是二次函数，若(0)0f =，且(1)()1f x f x x +=++，求函数()f x 的解析式．12．若函数21()2f x x x a =-+的定义域和值域均为[1,](1)b b >，求a 、b 的值．高一寒假作业第3天 函数的单调性1．函数2y x =+在区间[3,0]-上（ ）A ．递减B ．递增C ．先减后增D ．先增后减2．（2012广东高考）下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ） A ．ln(2)y x =+ B．y = C ．1()2xy = D ．1y x x=+3．（2012肇庆二模）已知()f x 是定义在(0,)+∞上的单调递增函数，且满足(32)(1)f x f -<，则实数x 的取值范围是（ ）A ． (,1)-∞B ． 2(,1)3 C ．2(,)3+∞ D ． (1,)+∞ 4．已知)(x f 在R 上是减函数，若0≤+b a ，则下列正确的是（ ） A ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≤+ B ．)()()()(b f a f b f a f -+-≤+ C ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≥+ D ．)()()()(b f a f b f a f -+-≥+ 5．函数322-+=x x y 的单调减区间是（ ）A ．]3,(--∞B ．),1[+∞-C ．]1,(--∞D ．),1[+∞6．（2012烟台质检）定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的正实数1x ，212()x x x ≠，恒有1212()()0f x f x x x -<-．则（ ）A ．(3)(2)(1)f f f <-<B ．(1)(2)(3)f f f <-<C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<- 7．函数21()1f x x x =-+的最大值是 ( )A ．45B ．54C ．34D ．438．（2012济宁质检）若函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=2,1)21(,2,)2()(x x x a x f x 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为（ ）A ．)2,(-∞B ．]813,(-∞ C ．)2,0( D ．)2,813[9．(2012舟山调研)函数1()1f x x =-在[2,3]上的最小值为______，最大值为______． 10．(2012金华质检)函数1y x x =--的单调增区间为________．11．已知函数()y f x =在定义域为[1,1]-是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，求a 的取值范围．12．已知函数11()(0,0)f x a x a x=->>． (1)求证：()f x 在(0,)+∞上是单调递增函数；(2)若()f x 在1[,2]2上的值域是1[,2]2，求a 的值．高一寒假作业第4天 奇偶性1．（2012梅州一模）函数3()2f x x =的图象（ ） A ．关于y 轴对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于直线y x =对称 D ．关于原点对称 2．下列函数为偶函数的是（ ）A ．2y x =B ．3y x =C ．x y e =D ．lny =3．（2012广州二模）已知函数()1x x f x e e -=-+ (e 是自然对数的底数)，若()2f a =，则()f a -=（ ）A ．3B ．2C ．1D ．04．（2012佛山二模）设函数0()(),0x f x g x x ≥=<⎪⎩ ，若()f x 是奇函数，则(4)g -的值是（ ）A ．2-B ．12-C ．14- D ．2 5．（2012陕西高考）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．1y x =+B ．3y x =-C ．1y x=D ．||y x x = 6．（2012揭阳质检）已知奇函数()f x 在R 上单调递增，且1(21)()02f x f -+<． 则x 的取值范围为（ ）A ．1(,)4-∞B ．1(,)4+∞C ．3(,)4-∞D ．3(,)4+∞7．（2012房山一模）已知函数2221,0()21,0x x x f x x x x ⎧+-≥=⎨--<⎩，则对任意12,x x R ∈，若120x x <<，下列不等式成立的是（ ） A ．12()()0f x f x +< B ． 12()()0f x f x +>C ．12()()0f x f x ->D ．12()()0f x f x -<8．（2012潍坊联考）奇函数()f x 在(0,)+∞上单调递增，若(1)0f =，则不等式[()()]0x f x f x --<的解集是（ ）A ．(1,0)(1,)-+∞B ．(,1)(0,1)-∞-C ．(,1)(1,)-∞-+∞D ．(1,0)(0,1)-9．（2012重庆高考）函数)4)(()(-+=x a x x f 为偶函数，则实数a = ．10．（2012上海高考）已知()y f x =是奇函数，若()()2g x f x =+且(1)1g =，则(1)g -= ．11．已知函数2()(0,)af x x x a R x=+≠∈ （1）判断函数()f x 的奇偶性；（2）若()f x 在区间[)+∞,2是增函数，求实数a 的取值范围．12．（2012德州联考）已知函数)(x f 是定义在R 上的单调函数满足(3)2f -=，且对任意的实数R a ∈有0)()(=+-a f a f 恒成立．（1）试判断)(x f 在R 上的单调性，并说明理由； （2）解关于x 的不等式2)2(<-xxf ．高一寒假作业第5天 指数与指数函数1．函数21(0,1)x y a a a -=+>≠的图象必经过点（ ） A ．(0,1) B ．(2,1)C ．(2,2)D ．(1,2)2．（2012广州调研）已知函数1,0,(),0.x x x f x a x -≤⎧=⎨ >⎩若(1)(1)f f =-，则实数a =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．(2012北京模拟)在同一坐标系中，函数2x y =与1()2xy =的图象之间的关系是（ ）A ．关于y 轴对称B ．关于x 轴对称C ．关于原点对称D ．关于直线y x =对称4．（2012四川高考）函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是（ ）A.C.D.5．（2012房山一模）下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是（ ） A ． 1y x=-B ． e x y =C ． 23y x =-+ D ． cos y x = 6．（2012韶关二模）设 2.52a =，02.5b =， 2.51()2c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a c b >>B ．c a b >>C ． a b c >>D ．b a c >>7. （2012济南质检）设函数2 0()() 0.x x f x g x x ⎧<=⎨>⎩，，，若()f x 是奇函数，则(2)g 的值是（ ）A. 14-B. 4-C. 14D. 4 8．定义运算, ,a ab a b ≤⎧⊕=⎨，则函数()12xf x =⊕的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．9．(2011门头沟一模)已知函数221,0,()2,0.x x f x x x x ⎧-≥=⎨--<⎩，若1)(=a f ，则实数a 的值是 ．10．（2012上海高考）已知函数()x af x e -=（a 为常数）．若)(x f 在区间),1[+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ．11．函数()(0,1)x f x a a a =>≠在区间[1,2]上的最大值比最小值大2a，求a 的值．12．设a 是实数，2()()21x f x a x R =-∈+， （1）求a 的值，使函数()f x 为奇函数；（2）试证明：对于任意,()a f x 在R 上为增函数．高一寒假作业第6天 对数与对数函数1．（2012安徽高考）23(log 9)(log 4)⋅=（ ） A ．14 B ． 12C ．2D ．42．（2012天津高考）已知 1.22a =，0.21()2b -=，52log 2c =，则（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．b a c <<D ．b c a <<3．（2012陕西高考）集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则MN =（ ）A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(1,2]D ．[1,2]4. （2012济南质检）若函数()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠的图象恒过定点，则定点的坐标为（ ） A ．(1,0) B ． (2,0) C ．(1,1) D ．(2,1)5．（2012丰台一模）设 4.20.6a =，0.67b =，0.6log 7c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．a b c <<6．（2012西城二模）已知集合2{|log 1}A x x =<，{|0B x x c =<<，其中0}c >．若AB B =，则c的取值范围是（ ）A ．(0,1]B ．[1,)+∞C ．(0,2]D ．[2,)+∞7．函数2()log (31)x f x =+的值域为（ ）A ．(0,)+∞B ．[0,)+∞C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞8．（2012门头沟一模）函数log (0a y x a =>且1)a ≠的图象经过点)1,2(-，函数(0xy b b =>且1)b ≠的图象经过点)2,1(，则下列关系式中正确的是（ ） A ．22b a > B ．ba 22>C ． b a )21()21(> D ．2121b a >9．（2012江苏高考）函数x x f 6log 21)(-=的定义域为 ．10．（2012北京高考）已知函数x x f lg )(=，若1)(=ab f ，则=+)()(22b f a f ．11．（2012石景山一模）设函数21,,2()1log ,2x a x f x x x ⎧-+<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩的最小值为1-，求实数a 的取值范围．12．（2012济南质检）设函数)1ln()(2++=ax x x f 的定义域为A . （1）若1A ∈，3A -∉，求实数a 的范围；（2）若函数=y ()f x 的定义域为R ，求实数a 的取值范围.高一寒假作业第7天 幂函数1．（2012曲阜质检）幂函数()y f x =)的图象经过点1(4,)2，则1()4f =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．（2012广州一模）已知幂函数226(57)m y m m x -=-+在区间(0,)+∞上单调递增，则实数m =（ ） A ．3 B ．2 C ．2或3 D ．2-或3- 3．(2012淄博模拟)若0a <，则下列不等式成立的是 ( ) A ．12()(0.2)2a a a >> B ．1(0.2)()22aaa >> C ．1()(0.2)22a a a >> D ．12(0.2)()2aaa >> 4．函数()(1)2f x x α=-+过定点（ ）A ．(1,3)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(0,1)5．（2012济宁质检）设1{1,,1,2,3}2n ∈-,则使得()n f x x =为奇函数,且在(0,)+∞上单调 递减的n 的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．（2012韶关一模）下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A ．1y x=- B ．3xy = C ．13y x = D ．lg y x =78．(2012海淀质检)函数1()x f x x+=图象的对称中心为（ ） A ．(0,0) B ．(0,1) C ． (1,0) D ． (1,1) 9．函数25()3x y x A x -=∈-的值域是[4,)+∞，则集合A = ． 10．（2011北京高考）已知函数32,2,()(1), 2.x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩若关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是________．11．(2012淮北模拟)已知函数1()f x x -=，若(1)(102)f a f a +<-，求a 的取值范围．12．已知幂函数39* ()m y x m N -=∈的图象关于y 轴对称，且在()0,+∞上单调递减，求满足()()22132m m a a +<-的a 得取值范围．高一寒假作业第8天 函数与方程1．（2012北京高考）函数xx x f )21()(21-=的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．32．（2012东莞二模）方程 03log 3=-+x x 的解所在的区间是（ ） A ． （0,1） B ． (1,2) C ．(2,3) D ． (3,4)3．（2011丰台二模）用max{}a b ，表示a ，b 两个数中的最大数，设22()max{84,log }f x x x x =-+-，若函数()()g x f x kx =-有2个零点，则k 的取值范围是（ ）A ．(0,3)B ． (0,3]C ． (0,4)D ． [0,4]4．函数()2ln f x x x =--在定义域内零点的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．（2012天津高考）函数22)(3-+=x x f x 在区间(0,1)内的零点个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．（2013揭阳质检）函数()lg 3f x x x =+-的零点所在区间为（ ） A ．(3,)+∞B ．(2,3)）C ．（(1,2)D ．(0,1)7．已知1()ln f x x x=-在区间(1,2)内有一个零点0x ，若用二分法求0x 的近似值(精确度0.1)，则需要将区间等分的次数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 8．（2012汕头一模）已知a 是函数15()5log x f x x =-的零点，若00x a <<，则0()f x 的值（ ）A ．0()0f x =B ．0()0f x >C ．0()0f x <D ．0()f x 的符号不能确定9．已知函数()24f x mx =+，在[2,1]-上存在0x ，使0()0f x =，则实数m 的取值范围是____________．10．（2012朝阳一模）已知函数213(),2,()24log ,0 2.x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪ <<⎩若函数()()g x f x k =-有两个不同的零点，则实数k 的取值范围是 .11．（2012西城一模）已知函数12,09,(),20.x x f x x x x ⎧≤≤⎪=⎨+-≤<⎪⎩（1）求()f x 的零点； （2）求()f x 的值域．12．证明方程24xx +=在区间(1,2)内有唯一一个实数解，并求出这个实数解（精确到0.2）．高一寒假作业第9天 函数模型及应用1．资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3min 收费0.2元，超过3min 以后，每增加1min 收费0.1元，不足1min 按1min 付费，则通话费s (元)与通话时间(min)t 的函数图象可表示成图中的( )2．（2012浦东质检）某工厂从2006年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变．则该厂这种产品的年产量y 与时间t 的函数图象可能是3．某商人将彩电先按原价提高40，然后在广告上写上＂大酬宾，八折优惠＂结果是每台彩电比原价多赚了270元，则每台彩电的原价为 元．4．某工厂12年来某产品总产量s 与时间t (年)的函数关系如图所示，下列四种说法：① 前三年总产量增长的速度越来越快．② 前三年总产量增长的速度越来越慢． ③ 第3年后至第8年这种产品停止生产了． ④ 第8年后至第12年间总产量匀速增加． 其中正确的说法是 ．5．某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料(如图)，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图阴影部分)备用，求截取的矩形面积的最大值．6．（2012山东省实）某民营企业生产甲、乙两种产品，根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图①；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②.（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？高一寒假作业第10天空间几何体的结构1．下列命题正确的是（）A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱台的底面是两个相似的正方形D．棱台的侧棱延长后必交于一点2.一个棱锥的侧面都是正三角形，那么这个棱锥底面多边形边数最多是（）A．4B．5C．6D．73．如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是（）A.30B.45C.60D.904）A．B．C．6D5．(2012温州联考)下图是一个正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形可能是（）6．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上三点，则在正方体盒子中，∠ABC等于()A．45°B．60°C．90°D．120°72，母线与轴的夹角为030，求圆锥的母线长以及圆锥的高．8．如图，已知三棱柱111ABC A B C 的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B 沿棱柱侧面经过棱1CC到点1A 的最短路线长为1CC 的交点为D ．求三棱柱的棱长．高一寒假作业第11天 三视图和直观图1．（2012梅州一模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．32aB ．36aC ．312aD ．318a2．（2012浙江高考）已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）A ．31cmB ．32cmC ．33cmD ．36cm3．（2012汕头质检）如图，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为1的正方形，侧视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（ ）A ．π4B ．π3C ．π2D ．π234．（2012汕头一模）一个体积为（ ）A ．12B ．8 C． D．正视图侧视图俯视图侧视图正视图正视图侧视图俯视图主视图侧视图俯视图5．（2012新课标高考）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A ．6B ． 9C ．12D ．186．（2012东城二模）若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为 （ ）AB ．2C． D ．47．（2012湛江一模）一个几何体的三视图如图所示，正视图是正方形， 俯视图为半圆，侧视图为矩形，则其表面积为（ ） A ．3π B ．4π+ C ．42π+ D ．43π+8．（2012西城一模）已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm ，其三视图中的俯视图如图所示，则其侧视图的面积是（ ）A．2 B．2 C ．28cm D ．24cm侧视图正视图俯视图高一寒假作业第12天空间几何体的表面积与体积1．正三棱柱的高为3，底面边长为2，则它的体积为（）A．2B．3CD．2）A．3πB．C．6πD．9π3．已知正方体的外接球的体积是43π，则这个正方体的棱长是（）A．3BC．3D4．（2012新课标高考）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α体积为（）AB．C．D．5．（2012上海高考）一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为______．6．（2012韶关一模）如图BD是边长为3的ABCD为正方形的对角线，将BCD∆绕直线AB旋转一周后形成的几何体的体积等于______．C7．（2012江苏高考）如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3AB AD ==，12AA =，求四棱锥11A BB D D -的体积．8．如图，三棱柱111ABC A B C -中，若E 、F 分别为AB 、AC 的中点，平面11EB C 将三棱柱分成体积为1V 、2V 的两部分，求1V ：2V 的值．B 1D AB CC 1D 1A 1ABC A 1B 1C 1E F高一寒假作业第13天 空间点、线、面的位置关系1．如果两条直线,a b 没有公共点，那么,a b 的位置关系是（ ）A ．共面B ．平行C ．异面D ．平行或异面 2．下列说法正确的是（ ）A ．空间中不同三点确定一个平面B ．空间中两两相交的三条直线确定一个平面C ．梯形确定一个平面D ．一条直线和一个点确定一个平面3．已知E ，F ，G ，H 是空间四点，命题甲：E ，F ，G ，H 四点不共面，命题乙：直线EF 和GH 不相交，则甲是乙成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．（2012广州调研）在正四棱锥V ABCD -中，底面正方形ABCD 的边长为1，侧棱长为2，则异面直线VA 与BD 所成角的大小为（ ）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 5．下列四个命题：①若直线a 、b 是异面直线，b 、c 是异面直线，则a 、c 是异面直线； ②若直线a 、b 相交，b 、c 相交，则a 、c 相交； ③若a ∥b ，则a 、b 与c 所成的角相等； ④若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c . 其中真命题的个数是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．16．（2012江门一模）如图是某个正方体的侧面展开图，1l 、2l 是两条侧面对角线，则在正方体中，1l 与2l （ ）A ．互相平行B ．异面且互相垂直C ．异面且夹角为3πD ．相交且夹角为3πl 2l 17．如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，E 是AB 的中点，F 是1A A 的中点，求证： （1）E 、C 、1D 、F 四点共面； （2）CE 、1D F 、DA 三线共点．8．如图所示，平面ABD 平面BCD =BD ，M 、N 、P 、Q 分别为线段AB 、BC 、CD 、DA 上的点，四边形MNPQ 是以PN 、QM 为腰的梯形．证明：三直线BD 、MQ 、NP 共点．D 1C 1B 1A 1FEDCBAQN PMD CBA高一寒假作业第14天 空间中的平行关系1．（2012湛江一模）对两条不相交的空间直线a 和b ，则（ ） A ．必定存在平面α，使得,a b αα⊂⊂B ．必定存在平面α，使得a α⊂，b ∥αC ．必定存在直线c ，使得a ∥c ，b ∥cD ．必定存在直线c ，使得a ∥c ，b c ⊥2．（2012东莞二模）已知直线l m n ，，及平面α，下列命题中是假命题的是（ ） A ．若l ∥m ,m ∥n ，则l ∥n B ．若l ∥α，n ∥α，则l ∥n C ．若l m ⊥，m ∥n ，则l n ⊥ D ．若,l n α⊥∥α，则l n ⊥3．（2012四川高考）下列命题正确的是（ ）A ．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B ．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C ．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D ．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行4．（2012全国高考）已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中 ，2AB =，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为（ ）A ．2BCD ．15．（2012梅州一模）如图，在多面体ABCDEFG 中，平面ABC //平面DEFG ，AD ⊥平面DEFG ，AB AC ⊥，ED DG ⊥，EF ∥DG ，且1AC EF ==，2AB AD DE DG ====．（1）求证：BF //平面ACGD ； （2）求三棱锥A BCF -的体积．6.（2012湛江一模）在三棱锥P ABC -中，2PA AC BC ===，PA ⊥平面ABC ，BC AC ⊥，D 、E 分别是PC 、PB 的中点．（1）求证：DE //平面ABC ； （2）求证：AD ⊥平面PBC ； （3）求四棱锥A BCDE -的体积．ACPED EFGABCD高一寒假作业第15天 空间中的垂直关系1．（2012浙江高考）设l 是直线，α，β是两个不同的平面（ ） A ．若l ∥α，l ∥β，则α∥β B ．若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β C ．若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥β D ．若α⊥β, l ∥α，则l ⊥β2．（2012东城二模）设n m ,是两条不同的直线，,αβ是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m β⊥的是（ ）A ．⊥αβ，且m ⊂αB ．m ∥n ，且n ⊥βC ．⊥αβ，且m ∥αD ．m ⊥n ，且n ∥β3．（2012密云一模）已知α，β是平面，m ，n 是直线，给出下列命题 ①若α⊥m ，β⊂m ，则βα⊥．②若α⊂m ，α⊂n ，m ∥β，n ∥β，则α∥β．③如果,m n αα⊂⊄，m 、n 是异面直线，那么n 与α相交． ④若m αβ=，n ∥m ，且βα⊄⊄n n ,，则n ∥α且n ∥β．其中正确命题的有 ．（填命题序号） 4．（2012惠州一模）给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中正确命题的有 ．（填命题序号）5．（2012济南一模）如图，四棱锥S ABCD -中，M 是SB 的中点,//AB DC ，BC CD ⊥，SD ⊥平面SAB ，且22AB BC CD SD ===． （1）证明：CD SD ⊥；（2）证明：CM ∥平面SAD .6．（2012济宁质检）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为矩形，且1PA AD ==，2AB =,120PAB ∠=，90PBC ∠=.(1)求证：平面PAD ⊥平面PAB ； (2)求三棱锥D PAC -的体积．ABCDPSABCDM高一寒假作业第16天 空间直角坐标系1．在空间直角坐标系中，P 点坐标为(1,2,3)-，则点P 到xOy 平面的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．142．到(1,0,0)A 的距离除以到(4,0,0)B 的距离的值为12的点(,,)P x y z 的坐标满足（ ） A ．2224x y z ++= B ．22212x y z ++=C ．2225()42x y z -++= D ．2225()122x y z -++=3．已知点(1,2,11),(4,2,3),(6,1,4)A B C --，则ABC ∆的形状是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形4．已知ABC ∆的三个顶点坐标分别为(2,3,1),(4,1,2),(6,3,7)A B C -，则ABC ∆的重心坐标为（ ） A ．7(6,,3)2 B ．7(4,,2)3 C ．14(8,,4)3D ．7(2,,1)65．在x 轴上与(4,1,7)A -和(3,5,2)B --等距离的点为 ．6．已知(3,1,1)A -和(2,4,3)B -，则线段AB 在坐标平面yOz 上的射影长度为 ．7．已知(,5,21),(1,2,2)A x x x B x x --+-，求AB 取最小值时x 的值．8．正方形ABCD 、ABEF 的边长都是1，而且平面ABCD 和平面ABEF 互相垂直，点M 在AC 上移动，点N 在BF 上移动，若(0CM BN a a ==<<．(1)求MN 的长；(2)a 为何值时，MN 的长最小？高一寒假作业第17天 直线的方程1．(2012烟台质检)过两点(0,3)，(2,1)的直线方程为（ ）A ．30x y --=B ．30x y +-=C ．30x y ++=D ．30x y -+=2．(2012潍坊质检)设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则a 、b 满足（ ） A ．1a b += B ．1a b -= C ．0a b += D ．0a b -=3．过点(2,1)M 的直线与,x y 轴分别交于,P Q ，若M 为线段PQ 的中点，则这条直线的方程为（ ） A ．230x y --= B ．250x y +-= C ．240x y +-= D ．230x y -+=4．若直线(23)60t x y -++=不经过第二象限，则t 的取值范围是（ ） A ．(23, +∞) B ．3(,]2-∞ C ．3[,)2+∞ D ．3(,)2-∞5．倾斜角是直线30x -=的倾斜角的2倍，且过点P 的直线方程是______________．6．若经过点(1,1)P a a -+和(3,2)B a 的直线的倾斜角为锐角，则实数a 的取值范围是 ．7．在ABC ∆中，已知点(5,2)A -、(7,3)B ，且边AC 的中点M 在y 轴上，边BC 的中点N 在x 轴上． （1）求点C 的坐标； （2）求直线MN 的方程．8．已知直线l ：120()kx y k k R -++=∈． （1）证明直线l 过定点；（2）若直线l 交x 轴负半轴于A ，交y 轴正半轴于B ，AOB ∆的面积为S ，求S 的最小值并求此时直线l 的方程．高一寒假作业第18天 两直线的位置关系1．与直线032=--y x 相交的直线的方程是（ ） A ．0624=--y x B ．x y 2= C ．52+=x y D ．32+-=x y2．过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是（ ） A ．210x y --= B ．210x y -+= C ．220x y +-= D ．210x y +-=3．如果直线013=++y ax 与直线0322=-+y x 互相垂直，那么a 的值等于（ ） A ．3B ．31-C ．3-D ．314．直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ） A ．1133y x =-+ B ．113y x =-+ C ．33y x =- D ．113y x =+5．过点(1,2)A ，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 ．6．若y x ,满足01332=--y x ，则22y x +的最小值为 ．7．求经过直线1l ：250x y +-=与直线2l ：3210x y -+=的交点M ，且满足下列条件的方程：（1）与直线012=++y x 平行； （2）与直线012=++y x 垂直．8．已知点(2,1)P -，求：（1）过P 点与原点距离为2的直线l 的方程；（2）过P 点与原点距离最大的直线l 的方程，最大距离是多少？（3）是否存在过P 点与原点距离为3的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由． ∴ 过P 点不存在与原点距离为3的直线．高一寒假作业第19天 圆的方程1．圆心为(1,0)-，半径为2的圆的标准方程为（ ） A ．22(1)4x y ++= B ．22(1)4x y +-= C ．22(1)4x y ++= D ．22(1)4x y -+=2．已知圆:C 22450x y x +--=，点(3,1)P 为弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）A ．240x y --=B ．40x y +-=C ．240x y -+=D ．20x y --=3．（2012辽宁高考）将圆222410x y x y +--+=平分的直线是（ ） A ．10x y +-= B ．30x y ++= C ．10x y -+= D ．30x y -+=4．（2012银川一模）圆心在y 轴上且通过点(3,1)的圆与x 轴相切，则该圆的方程是（ ） A ．22100x y y ++= B ．22100x y y +-= C ．22100x y x ++= D ．22100x y x +-=5．（2012西城一模）圆22430x y x +-+=的圆心到直线0x =的距离是_____．6．（2012肇庆一模）如果实数,x y 满足等式22(2)3x y -+=，那么xy的最大值是 ．7．已知直线l 经过两点(2,1)，(6,3)．（1）求直线l 的方程；（2）圆C 的圆心在直线l 上，并且与x 轴相切于(2,0)点，求圆C 的方程．8．直角三角形ABC 的顶点坐标(2,0)A -，直角顶点(0,B -，顶点C 在x 轴上． （1）求BC 边所在的直线方程；（2）M 为ABC ∆的外接圆的圆心，求圆M 的方程．高一寒假作业第20天直线与圆的位置关系1．（2012湛江二模）过点(0,2)且与圆221x y +=相切的直线方程为（ ） A ．2y x =+ B ．2y x =±+C ．2y +D ．2y =+ 2．（2012重庆高考）设,A B 为直线y x =与圆221x y += 的两个交点，则||AB =（ ）A ．1 BC D ．23．（2012陕西高考）已知圆22:40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线，则（ ） A ．l 与C 相交 B ． l 与C 相切 C ．l 与C 相离 D ． 以上三个选项均有可能4．（2012石景山一模）直线5x y +=和圆O ：2240x y y +-= 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交不过圆心 D ．相交过圆心5．（2012东莞一模）从圆22(1)(1)1x y -+-=外一点(2,3)P 向这个圆引切线，则切线长为________．6．（2012北京模拟）若点P 在直线03:1=++y x l 上，过点P 的直线2l 与曲线C ：22(5)16x y -+=只有一个公共点M ，则PM 的最小值为________．7．（2012房山一模）直线3y kx =+与圆22(1)(2)4x y -++=相交于N M ,两点，若MN ≥求k 的取值范围．8．（2013珠海一模）已知圆C ：012822=+-+y y x ，直线l ：02=++a y ax ．（1）当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；（2）当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且22=AB 时，求直线l 的方程．高一寒假作业详细答案高一寒假作业第1天 集合1．B 【解析】∵{1,0,1}M =-，{0,1}N =，∴M N ={0,1}．2．A 【解析】U M =ð{2,4,6}．3．D 【解析】2{230}{1,3}A x x x =--==-，B 有∅，{1}-，{3}，{1,3}-，共4个．4．C 【解析】∵B y A x ∈∈,，∴当1-=x 时，2,0=y ，此时1,1-=+=y x z ， 当1=x 时，2,0=y ，此时3,1=+=y x z ， ∴集合{1,1,3}{1,1,3}z z =-=-共三个元素． 5．D6．C 【解析】∵{0,3,9}N =，∴{0,3}M N =．7．A 【解析】集合A 有,{1},{2},{1,2}∅，共4个．8．C9．D 【解析】阴影部分表示()U A B ð，故选D ． 10．A【解析】当2,k n n Z =∈时，1,22n N x x n Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭， 当21,k n n Z =-∈时，1,24n N x x n Z M ⎧⎫==+∈=⎨⎬⎩⎭， ∴M N ，∵0x M ∈，∴0x N ∈．11．【解析】 ∵ A B A =，∴ B A ⊆．（1）当B =∅时，则121m m +>-，解得2m <．（2）当B ≠∅时，则12121512m m m m +≤-⎧⎪-≤ ⎨⎪+>-⎩，解得23m ≤≤． ∴实数m 的取值范围是3m ≤． 12．【解析】(1) ∵2S ∈， ∴112S ∈-，即1S -∈， ∴()111S ∈--，即12S ∈； (2) 证明：∵a S ∈， ∴11S a∈-， ∴111111S a a=-∈--； (3) 集合S 中不能只有一个元素，用反证法证明如下：假设S 中只有一个元素，则有11a a=-，即210a a -+=，该方程没有实数解，∴集合S 中不能只有一个元素．1．D0≠，∴10x +>，解得1x >-．2．B 【解析】当0x =时，0y =；当1x =时，0y =；当2x =时，2y =． 3．A 【解析】由10x ->，解得1x >．4．C 【解析】∵22(1)+1, [0,3],()(3)9, [2,0).x x f x x x ⎧--∈⎪=⎨+-∈-⎪⎩， ∴当[0,3]x ∈时，()f x ∈[3,1]-；当[2,0)x ∈-时，()f x ∈[8,0)-； ∴()f x 的值域为[3,1][8,0)--=[8,1]-．5．B 【解析】∵21,12<≤-+-=x x y ，∴222101y -+<≤-+，即31y -<≤．6．D 【解析】∵32)3(=f ，∴9131941)32()32())3((2=+=+==f f f ． 7．B 【解析】由图象可知，该函数的定义域为[3,3]-，值域为[2,2]-．8．A 【解析】当1(0,)2a ∈时，则{}0a a a =-=，111{}0222a a a +=+-=+，∴1{}{}2a a <+． 当1[,1)2a ∈时，则{}0a a a =-=，111{}1222a a a +=+-=-，∴1{}{}2a a >+．9．【答案】[)()1,00,-+∞【解析】由100x x +≥⎧⎨≠⎩，解得10x x ≥-≠且，∴定义域为[1,0)(0,)-+∞．10．9【解析】339⨯=．11．【解析】设2()(0)f x ax bx c a =++≠，∵(0)0f =，∴0c =，∴2()f x ax bx =+.又(1)()1f x f x x +=++.∴22(1)(1)1a x b x ax bx x +++=+++，∴21ax a b x ++=+，∴211a a b =⎧⎨+=⎩，解得1212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.∴211()22f x x x =+.12．【解析】211()(1)22f x x a =--+的对称轴为1x =.∴[1,]b 为()f x 的单调递增区间． ∴min 1()(1)12f x f a ==-=①，2max 1()()2f x f b b b a b ==-+=② 由①②解得323a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩．1．C 2．A 3．B4．D 【解析】∵)(x f 在R 上是减函数，若0≤+b a ，∴a b ≤-，∴()()f a f b ≥-，同理：()()f b f a ≥-， ∴()()()()f a f b f a f b +≥-+-． 5．A6．A 【解析】由1212()()0f x f x x x -<-，则()f x 在(0,)+∞上单调递减,又()f x 是偶函数，∴(2)(2)f f -=,∵03>21>>,∴(3)(2)(1)f f f <-<．7．D 【解析】∵ 221331()244x x x -+=-+≥，∴214()13f x x x =≤-+． 8．B 【解析】220,1()12(2)2a a -<⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，解得138a ≤．9．12，1【解析】1()1f x x =-在(1,)+∞上是减函数，∴1()1f x x =-在[2,3]上是减函数， ∴min 1()(3)2f x f ==，max ()(2)1f x f ==.10． (,1]-∞【解析】1,1,121, 1.x y x x x x ≥⎧=--=⎨-<⎩ 作出该函数的图象如图所示．由图象可知，函数的单调增区间是(,1]-∞．11．【解析】∵()y f x =在定义域为[1,1]-是减函数， ∴由(1)(21)f a f a -<-得：1211111211a a a a ->-⎧⎪-≤-≤⎨⎪-≤-≤⎩，解得203a ≤<， ∴a 的取值范围是2[0,)3．12．【解析】 (1)证明：设210x x >>，则12()()f x f x -1212121111()()x x ax a x x x -=---=， 又∵ 210x x >>，∴12120,0x x x x -<>，∴12120x x x x -<，即 12()()f x f x <， ∴()f x 在(0,)+∞上是单调递增函数．(2)∵()f x 在1[,2]2上的值域是1[,2]2，又()f x 在1[,2]2上单调递增， ∴11()22f =，(2)2f =.∴解得25a =.高一寒假作业第4天 奇偶性1．D 2．D 3．D 4．A 5．D6．A 【解析】∵()f x 为奇函数，1(21)()0.2f x f -+<， ∴(21)f x -<1()2f -，∴1212x -<-，解得14x <． 7．D 【解析】∵设0x <，则0x ->，∴22()()2()121()f x x x x x f x -=-+--=--=， 同理：设0x >，()()f x f x -=，∴()f x 为偶函数，图象关于y 轴对称， ∵22()21(1)2f x x x x =+-=+-在[0,)+∞上递增，∵120x x <<，∴1200x x -<-，∴12()()f x f x <．8．D 【解析】∵()f x 为奇函数，∴[()()]0x f x f x --<可化为()0xf x <，如图，根据()f x 的性质可以画出()f x 的草图，因此()010xf x x <⇔-<<，或0x <9．4【解析】()f x 为偶函数，∴(1)(1)f f -=，∴5(1)3(1)a a --+=-+，即4a =． 10．3【解析】由12)1()1(=+=f g ，得1)1(-=f ，∴32)1(2)1()1(=+-=+-=-f f g ． 11．【解析】（1）当0=a 时，()2x x f =为偶函数；当0≠a 时，()x f 既不是奇函数也不是偶函数．（2）设212≥>x x ，()()22212121x a x x a x x f x f --+=-[]12121212()x x x x x x a x x -=+-， 由212≥>x x 得()162121>+x x x x ，0,02121><-x x x x要使()x f 在区间[)+∞,2是增函数只需()()021<-x f x f ，即()02121>-+a x x x x 恒成立，则16≤a ． 12．【解析】（1）)(x f 是R 上的减函数，∵对任意的实数R a ∈有0)()(=+-a f a f 恒成立．∴)(x f 在R 上的奇函数，∴0)0(=f ． ∵)(x f 在R 上是单调函数，且(3)(0)f f ->，∴)(x f 在R 上是减函数． （2）∵(3)2f -=，2)2(<-xx f ，∴)3()2(-<-f x xf ，∵)(x f 在R 上是减函数∴32->-x x ，即022>+xx ，解得：1x <-，或0x >， ∴不等式的解集为(,1)(0,)-∞-+∞．高一寒假作业第5天 指数与指数函数1．C 【解析】2x =时，2y =，故图象必经过点(2,2)．2．B 【解析】∵(1)f a =，(1)2f -=，(1)(1)f f =-，∴2a =．3．A 【解析】∵1()22x xy -==，∴它与函数2x y =的图象关于y 轴对称．4．Ｃ【解析】∵(0,1)x y a a a a =->≠恒过点(1,0)，故C 正确． 5．B6．C 【解析】∵1a >，1b =，01c <<，∴a b c >>． 7. A 【解析】21(2)(2)24g f -=--=-=-.8．A 【解析】∵2, 0()12 1 , 0x xx f x x ⎧<=⊕=⎨≥⎩，∴选项A 正确．9． 1±【解析】0211a a ≥⎧⎨-=⎩或2021a a a <⎧⎨--=⎩，解得1a =±.10．【解析】∵)(x f 在区间),1[+∞上是增函数，∴a x t -=在区间[1,)+∞上单调递增，∴1≤a ． 11．【解析】当1a >时，()x f x a =在区间[1,2]上为增函数，∴2max ()(2)f x f a ==，min ()(1)f x f a ==.∴22a a a -=，解得0a =(舍去)，或32a =. 当01a <<时，()x f x a =在区间[1,2]上为减函数，∴max ()(1)f x f a ==，2min ()(2)f x f a ==. ∴22a a a -=，解得0a =(舍去)，或12a =. 综上可知，12a =，或32a =. 12．【解析】（1）∵222()2112xx xf x a a -⋅-=-=-++，由()f x 是奇函数，∴()()0f x f x +-=，即2(12)2012x xa +-=+，∴1a =. （2）证明：设1212,,x x R x x ∈<，则12()()f x f x -1222()()2121x x a a =---++21222121x x =-++12122(22)(21)(21)x x x x -=++， ∵2xy =在R 上是增函数，且12x x <，∴1222x x <即12220x x-<，又∵1210x +>，2210x+>，∴12()()0f x f x -<，即12()()f x f x <． ∵此结论与a 取值无关，∴对于a 取任意实数，()f x 在R 上为增函数.高一寒假作业第6天 对数与对数函数1．D 【解析】23lg9lg 42lg32lg 2log 9log 44lg 2lg3lg 2lg3⨯=⨯=⨯=． 2．A 【解析】∵0.20.2 1.21()222b -==<，∴a b <<1， ∵14log 2log 2log 25255<===c ，∴a b c <<． 3．C 【解析】∵{|lg 0}{|1}M x x x x =>=>，2{|4}{|22}N x x x x =≤=-≤≤，∴(1,2]MN =．4. B 【解析】令11x -=，得2,0x y ==．5．B 【解析】∵01a <<，1b >，0c <，∴c a b <<． 6．D 【解析】∵{|02}A x x =<<，A B B =，∴2c ≥． 7．A 【解析】∵311x+>，∴22()log (31)log 10x f x =+>=． 8．C 【解析】∵1log 21log a a a -=-=，∴12a =，∵12b =，∴2b =，∴b a )21()21(>．9．【解析】∵612log 0x -≥，∴61log 2x ≤，∴12666log log 6log x ≤=0<x10．2【解析】∵x x f lg )(=，∴1)(=ab f ，1lg =ab ，∴2222()()lg lg f a f b a b +=+2(lg lg )2lg 2a b ab =+==． 11．【解析】当12x <时，1()(,)2f x a ∈-+∞， 当12x ≥时，()[1,)f x ∈-+∞， ∵()f x 的最小值为1-，∴1(,)[1,)2a -+∞⊆-+∞∴112a -≥-，即12a ≥-.∴实数a 的取值范围是21-≥a .12．【解析】（1）由题意，得1109310a a ++>⎧⎨-+≤⎩，解得310≥a .∴实数a 的范围为),310[+∞. （2）由题意，得012>++ax x 在R 上恒成立，则042<-=∆a ，解得22<<-a .∴实数a 的范围为(22)-，.高一寒假作业第7天 幂函数1．C 【解析】设()f x x α=，则142α=，∴12α=-，∴12()f x x -=，∴12(2)22f -==．2．A 【解析】由2257160m m m ⎧-+=⎪⎨->⎪⎩，解得3m =．3．B 【解析】∵0a <，a y x =在(0,)+∞上是减函数，∴1(0.2)()22aa a >>．4．C 【解析】令11x -=，得2,3x y == ， ∴函数()(1)2f x x α=-+过定点(2,3)．5．A 6．C7．B 【解析】先由一个图象的位置特征确定α的大小， 再由此α值判断另一图象位置特征是否合适，可判定选B ．8．B 【解析】∵11()1x f x x x+==+，∴对称中心为(0,1)． 9．7(3,]2【解析】∵2543x y x -=≥-，∴7203x x -≤-，∴732x <≤． 10．(0,1)【解析】2()f x x=在[2,)+∞上递减，故()(0,1]f x ∈，3()(1)f x x =-在(,2)-∞上递增，故(,1))(f x -∞∈，∵()f x k =有两个不同的实根，∴实数k 的取值范围是(0,1)． 11．【解析】由函数1()f x x -=的图象可得，101020a a +<⎧⎨->⎩，或1010201102a a a a +>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩，或1010201102a a a a+<⎧⎪-<⎨⎪+>-⎩，∴1a <-或35a <<． 12．【解析】∵函数在()0,+∞上的单调递减，∴390m -<，解得3m <；∵*m N ∈，∴1,2m =．当1m =时，396m -=-，当2m =时，393m -=-， 又函数图象关于y 轴对称，∴39m -是偶数，∴1m =．∵ 12y x =在[0,)+∞上单调递增，∴ 10320321a a a a +≥⎧⎪->⎨⎪->+⎩，解得213a -<≤．∴a 的取值范围是213a -<≤．高一寒假作业第8天 函数与方程1．B 【解析】∵12y x =和1()2xy =的图象只有一个交点，∴零点只有一个，故选B ．2．C 【解析】令3()log 3f x x x =+-，∵(2)0f <，(3)0f >，∴(2)(3)0f f ⋅<，故选 C ． 3．C 【解析】依题意函数()y f x =与直线y kx =有两个交点．当0k =显然不成立，排除D ．其次，二次函数的顶点是（4,12），与原点连线的斜率是3，显然成立，排除A ，B ．4．C 【解析】画出函数2y x =-和函数ln y x =的图象有两个交点，则原函数有两个零点． 5．B 【解析】令()0f x =，得322xx =-，∵2x y =和32y x =-的图象的交点有1个， ∵(0)10f =-<，(1)10f =>，∴在区间)1,0(内函数的零点个数为1．6．B 【解析】∵(1)20f =-<，(2)1210f g =-<，(3)130f g =>，∴(2)(3)0f f ⋅<，故选B ． 7．B 【解析】1()0.12n<，解得4n ≥．8．C 【解析】∵15()5log x f x x =-在(0,)+∞上为增函数，∵00x a <<，∴0()()0f x f a <=．9．(,2][1,)-∞-+∞【解析】(2)(1)(44)(24)0f f m m -⋅=-++≤，∴1m ≥，或2m ≤-． 10．3(,1)4【解析】当2x ≥时，3()(,1]4f x ∈，当02x <<时，()(,1)f x ∈-∞，∴3(,1)4k ∈.11．【解析】（1）由1209x x ≤≤⎧⎪⎨=⎪⎩，解得0x =；由2200x x x -≤<⎧⎨+=⎩，解得1x =-； ∴()f x 的零点是1-和0．（2）∵当[2,0)x ∈-时，1()[,2]4f x ∈-，当[0,9]x ∈时，()[0,3]f x ∈，∴()f x 的值域是1[,3]4-．12．【解析】设函数()24xf x x =+-，∵(1)10,(2)40f f =-<=>，又∵()f x 是增函数，∴函数()24xf x x =+-在区间[1,2]有唯一的零点，则方程24xx +=在区间(1,2)有唯一一个实数解. 取区间[]1,0作为起始区间，用二分法逐次计算如下由上表可知区间[]1.375,1.5的长度为0.1250.2<， ∴函数)(x f 零点的近似值可取1.375（或1.5）．。
高一寒假作业数学试题第十七天 Word版含答案
第十七天.平面α截球的球面所得圆的半径为，球心到平面α的距离为，则此球的体积为（）.π .πππ.以边长为的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）π.π.如图所示，已知三棱柱的所有棱长均为，且⊥底面，则三棱锥的体积为（）.....已知底面边长为，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）.ππ ..正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积为（）π π.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，△是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（）.....正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为（）.已知，是球的球面上两点，∠°，为该球面上的动点．若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（）ππππ.如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（）.. ..一个四面体的顶点都在球面上，它的主视图、左视图、俯视图都是下图.图中圆内有一个以圆心为中心边长为的正方形，则这个四面体的外接球的表面积是（）.ππ.ππ.已知一个几何体的三视图如图所示（单位：），其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是..圆柱形容器内盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图），则球的半径是..已知点，，，，是球表面上的点，⊥平面，四边形是边长为的正方形.若，则△的面积为..已知是棱长为的正方体，点，分别是线段，上（不包括端点）的动点，在，运动的过程中线段始终平行于平面，则当几何体的体积取得最大值时，..如图是一个以为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为，已知，∠°，，，，求：（）该几何体的体积；（）截面的面积.答案：第十七天.错误！未找到引用源。
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XXX2016-2017高一上学期期末数学试卷( word版含答案)
XXX2016-2017高一上学期期末数学试卷( word版含答案)2016-2017学年XXX高一（上）期末数学试卷一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。
请将答案填入答题纸填空题的相应答题纸上。
1.函数y=____。
2.函数____。
3.已知函数____的定义域为____。
函数____的最小正周期为____，f(1)+f(-1)=____。
4.已知幂函数y=f(x)的图象过点(0,8)，则f(2)=____。
5.把函数y=sin(x)的图象向左平移π/2个单位长度，所得到的图象的函数表达式为____。
6.9=____。
7.函数y=sin(x)+cos(x)的单调递增区间为____。
8.若函数y=sin(πx+φ)过点(1,0)，则φ=____。
9.若tan(x)和cot(y)的夹角为60°，且sin(x)+cos(y)=1，则sin(y-x)=____。
10.在△ABC中，D为边BC上一点，且AD⊥BC，若AD=1，BD=2，CD=3，则∠BAC的度数为____。
11.若sin(θ)=2/3，则si n(2θ)=____，cos(2θ)=____。
12.若锐角α，β满足cos(2α)+cos(2β)=1，则sin(α+β)=____。
13.若方程| |x|-a^2| -a=0有四个不同的实根，则实数a的取值范围为____。
14.已知函数f(x)=x^3+x+1，若对任意的x，都有f(x^2+a)+f(ax)>2，则实数a的取值范围是____。
二、解答题（本大题共6小题，共90分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
）15.已知集合A={x|2x≥16}，B={x|log2x≥a}。
1) 当a=1时，求A∩B；2) 若A是B的子集，求实数a的取值范围。
16.已知向量a=2i+j，b=i+k，c=xi-yj+2k。
1) 若a·c=0，b·c=0，求x的值；2) 当x∈[0,2]时，求|c|的取值范围。
2016-2017学年上学期高一数学寒假作业 02 Word版含解析
作业范围:必修1第二章 基本初等函数(I)姓名:_______ 学校:_______ 班级:_________时间: 100分钟 分值:120分第Ⅰ卷一、选择题(本卷共14小题，每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知幂函数()af x x =的图象经过点(2,2，则(4)f 的值等于（ ） A ．16 B ．116 C ．2 D ．12】【百强校】2017届江西九江地区高三七校联考数学（文）试卷 【答案】DD ．考点：幂函数 【题型】选择题 【难度】较易2．下列说法正确的是( )A ．幂函数的图象恒过(0,0)点B ．指数函数的图象恒过(1,0)点C ．对数函数的图象恒在y 轴右侧D ．幂函数的图象恒在轴上方 】2013-2014学年山东省滕州市高一（上）期末试卷 【答案】C为{}|0x x >，所以对数函数的图象恒在y 轴的右侧，故选C.考点：基本初等函数的图像与性质. 【题型】选择题 【难度】较易3．函数()()21m f x m m x =--是幂函数，且在()0,x ∈+∞上为增函数，则实数m 的值是（ ） A ．1-B ．C ．D ．1- 或】2014届湖北孝感高中高三年级九月调研考试理科数学试卷 【答案】考点：幂函数的概念及性质. 【题型】选择题 【难度】较易4．已知0.6log 0.5a =，ln0.5b =，0.50.6c =．则（ ）A. >>a b cB. >>a c bC. >>c a bD. >>c b a 】2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测文科数学试卷 【答案】B【解析】由对数函数的单调性知：0.60.6log 0.5>log 0.6=1, >1;a ln 0.5ln10,0b <=<.由指数函数的性质知：0.5000.60.61,01c <<=∴<<.可得a c b >>.故选B.考点：对数函数的性质；指数函数的性质. 【题型】选择题 【难度】较易 5．函数()()01xf x a a =<<在区间0，2]上的最大值比最小值大43，则的值为（ ）A.12】2014-2015学年广东省顺德市勒流中学高一上学期第2段考数学试卷 【答案】C考点：指数函数的性质. 【题型】选择题 【难度】较易 6．函数1()4x f x a-=+（0a >，且1a ≠）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）A ．（5，1）B ．（1，5）C ．（1，4）D ．（4，1） 】2015届西安铁一中国际合作学校高三下第一次模拟考试理科试卷 【答案】B【解析】令10x -=，解得1x =，则1x =时，函数0()45f x a =+=，即函数图象恒过一个定点(1,5)，故选B ．考点：指数函数的单调性与特殊点． 【题型】选择题 【难度】较易7．已知函数2log ,0,()2,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩若1()2f a =，则a =（ ）A ．1-BC ．1-D ．1或 】2014-2015学年广东省顺德市勒流中学高一上学期第2段考试卷 【答案】C【解析】当0a >时，21()log 2f a a ==，可得a =；当0a ≤时，1()22af a ==，可得1a =-.考点：分段函数，分类讨论的数学思想. 【题型】选择题 【难度】较易8．若3log 41x =，则44xx-+=（ ）A. B. C.83 D. 103】2013-2014学年湖北武汉外国语学校高一上学期期末试卷【答案】D【解析】由14log 3=x 得34=x ，所以31031344=+=+-x x . 考点：指对数式的互化，指数运算法则. 【题型】选择题 【难度】较易9．函数22log (23)y x x =+-的单调递减区间为（ ）A ．（－∞，－3）B ．（－∞，－1）C ．(1，+∞) D．(－3，－1) 】2015届西安铁一中国际合作学校高三下第一次模拟考试理科试卷 【答案】A考点：复合函数的单调性． 【题型】选择题 【难度】一般 10．若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===，则( ) A ．a b c << B ．c a b << C ．c b a << D ．b a c << 】2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试理科试卷 【答案】B【解析】∵116228=,113639=，∴113223<，1132ln 2ln 3<，∴a b <，又11102232=，11510525=，∴115252<，1152ln 5ln 2<，∴c a <，综上c a b <<，故选B.考点：指数与对数的大小比较. 【题型】选择题 【难度】一般11．已知0,0a b >>，且1ab =，则函数()xf x a =与函数()log b g x x =-的图象可能是( )】2013-2014学年河北省邢台一中高二下学期第一次月考文科试卷 【答案】B考点：指数函数的图象；对数函数的图象. 【题型】选择题 【难度】一般12．已知函数4log ,0()3,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩ 则1(())16f f = ( )A.19 B. 19- C. 9 D. 9-】2016年高考数学全程总复习课时提升作业（八） 【答案】A 【解析】∵411()log 21616f ==-, ∴1(())16f f =21(2)39f --==.故选A. 考点：对数函数；指数函数求值 【题型】选择题 【难度】一般13．若函数()y f x =是函数3xy =的反函数，则12f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A.2log 3-B.3log 2-C.19】2015届广东省广州市普通高中毕业班综合测试二理科数学试卷 【答案】B【解析】由题意知()3log f x x =，因此3311log log 222f ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，故选B. 考点：反函数；对数的运算. 【题型】选择题 【难度】一般14．若点)2,3(在函数)3(log )(5m x f x+=的图象上，则函数3m y x =-的值域为（ ） A.),0(+∞ B.[)+∞,0 C.),0()0,(+∞-∞ D.(,0)-∞ 】2014-2015学年山东省文登市高一上学期期末统考试卷 【答案】D考点：对数函数的图象、幂函数． 【题型】选择题 【难度】一般第II 卷二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）15．函数lg(1)y x =+的定义域为 .】2014届普通高等学校招生全国统一考试模拟信息卷（六）文科数学试卷 【答案】(1,1]-【解析】由函数的解析式知：满足101||0x x +>⎧⎨-≥⎩，得11x -<≤.考点：函数的定义域. 【题型】填空题【难度】较易16．不等式1)12(log 3≤-x 的解集为 . 】2014-2015学年陕西省宝鸡中学高一上学期期末试卷 【答案】1,2]2（考点：解对数不等式 【题型】填空题 【难度】较易17．函数2()log (21),(0,1)a a f x x x a a =+->≠且的图象必过的定点坐标 为 .】2014-2015学年浙江省杭州市重点中学高一上学期抽测试卷 【答案】(1,1)【解析】过定点即自变量为一定值时,函数值也为一个与无关的定值，因为2()log (21)a a f x xx =+-定义域为1(,)2+∞，由2a y x =在1(,)2+∞上过定点(1,1)，log (21)a y x =-在1(,)2+∞上过定点(1,0)， 所以2()log (21)aa f x xx =+-过定点(1,1).考点：幂函数与对数函数的单调性与特殊点． 【题型】填空题 【难度】较易 18．若()121a -+<()1232a --,则a 的取值范围是 .】2016届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练5练习卷 【答案】23,32⎛⎫⎪⎝⎭则()f x 的定义域是{}0x x >,且在(0,+∞)上单调递减,则原不等式等价于10,320,132,a a a a +>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩考点：利用幂函数的性质求参范围. 【题型】填空题 【难度】一般19．已知函数()f x ＝－121x -是定义在(－∞，－1]∪1，＋∞)上的奇函数，则()f x 的值域是________．】2016届高考数学总复习考点引领 技巧点拨第二章第8课时练习卷 【答案】31,22⎡⎫--⎪⎢⎣⎭∪13,22⎛⎤⎥⎝⎦考点：函数的奇偶性；值域 【题型】填空题 【难度】一般20．函数()y f x =的图象与2xy =的图象关于直线y x =对称，则函数2(4)y f x -x =的递增区间是_________．】2015高考名师推荐数学理科反函数 【答案】(0，2)【解析】∵函数()y f x =的图象与2xy =的图象关于直线y x =对称∴()y f x =与2x y =互为反函数，∵2xy =的反函数为2log y x =，(0,4)x ∈， 1，，关于的不等式22a a x--<的解集为B ，若】A，23．已知f（1（2】24．（1）求出使()()g x f x ≥成立的的取值范围；（2）当[0,)x ∈+∞时，求函数()()y g x f x =-的值域. 】2014—2015学年广东省深圳高级中学高二下期中文科试卷【答案】（1）[0,)+∞；（2）2[0,log 3）.考点：解对数式不等式；求值域.【题型】解答题【难度】一般。
2016-2017学年上学期高一数学寒假作业 07 含解析
作业范围:必修4第三章三角恒等变换姓名:_______ 学校:_______ 班级:_________ 时间: 100分钟 分值:120分第Ⅰ卷一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1．22sin 751︒-的值为 （ ）A ．23 B ．21- C ．23- D ．21】2015-2016学年陕西省延川县中学高一下学期期末考数学试卷 【答案】A【解析】232sin 751cos150︒-=-︒=. 考点：二倍角公式. 【题型】选择题 【难度】较易2．cos80cos130sin100sin130︒︒-︒︒等于（ ） A ．32 B ．12 C ．12- D ．32- 】【百强校】2017届湖北省百所重点校高三联合考试数学（文）试卷 【答案】D考点：两角和的余弦公式及运用.【题型】选择题 【难度】较易3．已知角α终边与单位圆221x y +=的交点为1,2y P ⎛⎫⎪⎝⎭，则πsin 22α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．12-B ．12C ．32-D ．】【百强校】2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末文科数学试卷 【答案】A【解析】由题意得21cos =α，所以πsin 22α⎛⎫+= ⎪⎝⎭211cos 22cos 2-=-=αα，故选A. 考点：诱导公式和二倍角公式的运用． 【题型】选择题 【难度】较易4．()()1tan181tan 27+︒+︒的值是（ ）A ．2B ．3C ．2D ．5 】【百强校】2017届河北冀州中学高三复习班上段考二数学（理）试卷 【答案】C考点：两角和的正切公式的应用． 【题型】选择题 【难度】较易 5．cos104sin80sin10︒︒-︒等于（ ） A 3．32 D ．23 】【百强校】2017届湖北省重点高中协作校高三联考一数学（理）试卷 【答案】B【解析】原式cos104cos10sin10︒=︒-︒2sin 20cos10sin10︒-︒=︒()2sin 3010cos10sin10︒-︒-︒=︒3=-考点：三角恒等变换. 【题型】选择题【难度】较易6．已知2tan()5αβ+=,π1tan()44β-=, 则πtan()4α+的值为（）A．16B．2213C．322D．1318】【百强校】2015-2016学年湖南省衡阳一中高一下期中数学试卷【答案】C考点：两角差的正切公式，拆凑角技巧.【题型】选择题【难度】一般7．已知π3cos45x⎛⎫-=⎪⎝⎭，则sin2x=（）A．1825B．725C．725- D．1625-】2015-2016学年山东省桓台二中高二上学期期中考试数学试卷【答案】C【解析】考点：三角恒等变换【题型】选择题【难度】一般8．已知πtan25α⎛⎫+=⎪⎝⎭，4πtan35β⎛⎫-=-⎪⎝⎭，则tan()αβ-=（）A．B．57-C．57D．1-】2014-2015学年广东省珠海市高一下学期期末学业质量监测数学试卷【答案】D考点：正切差角公式.【题型】选择题【难度】一般9．若cos22π2sin4αα=-⎛⎫-⎪⎝⎭，则cos sinαα+的值为（）A．－72B．12C．－12D．72】2014-2015学年山西省平顺中学高一下学期期中考试数学试卷【答案】B【解析】()()22cos sin cos sincos2π22sin sin cos sin cos422αααααααααα+-===⎛⎫---⎪⎝⎭22-，1cos sin2αα∴+=.考点：二倍角公式，两角和与差的正弦公式.【题型】选择题【难度】一般10．若,αβ为锐角，且满足4cos5α=，5cos()13αβ+=，则sinβ的值为（）A．1665- B．3365C．5665D．6365】【百强校】2015-2016学年四川成都石室中学高一下期中数学试卷【答案】B【解析】因为4cos 5α=，5cos()13αβ+=，所以1312)sin(,53sin =+=βαα，所以sin sin[()]βαβα=+-124533313513565=⨯-⨯=，故选B. 考点：两角和的正弦公式及运用. 【题型】选择题 【难度】一般11．设6sin14cos14,sin16cos16,,2a b c =︒+︒=︒+︒=则下列结论正确的是（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．c b a << D ．a c b << 】【百强校】2015-2016学年山西大学附属中学高一下期中数学试卷 【答案】D考点：三角函数的单调性的应用及辅助角公式的应用. 【题型】选择题 【难度】一般 12．已知π43πsin sin 0352ααα⎛⎫++=--<< ⎪⎝⎭，则2πcos 3α⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于（ ） A.45-B.35-C. 45D. 35】【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷 【答案】C 【解析】π1333sin sin sin sin sin 322ααααααα⎛⎫++=++== ⎪⎝⎭ π4336α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以π4sin 65α⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，所以2πcos 3α⎛⎫+= ⎪⎝⎭πππ44cos sin 62655a α⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=-+=--= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选C.考点：三角恒等变换，诱导公式. 【题型】选择题 【难度】一般 13．已知()510sin ,sin ,,ααβαβ=-=-均为锐角，则cos2β=（ ） A ．3-B ．1-C ．D ． 】【百强校】2016届宁夏六盘山高中高三第二次模拟考试理科数学试卷 【答案】C考点：两角和与差的正、余弦函数，同角三角函数的基本关系式. 【题型】选择题 【难度】一般14．ABC ∆中，1tan(π)2A B --=，1tan(3π)7B -=，则2A B -=（ ） A.π4 B.5π4 C.3π4- D.π4或5π4】【百强校】2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考二数学（理）试卷 【答案】C【解析】由1tan(π)2A B --=，得()21tan =-B A ，由1tan(3π)7B -=，得71tan -=B ，故34411212)(tan 1)tan(2)(2tan 2=-⨯=---=-B A B A B A ，故()()()()41 tan2tan37 tan2tan21411tan2tan137A B BA B A B BA B B--+-=-+===⎡⎤⎣⎦--⋅+⨯，由171tan->-=B得3ππ4B<<，则π4A<<，故ππ24A B-<-<-，故3π24A B-=-，故选C.考点：两角和的正切.【题型】选择题【难度】较难第II卷二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）15．若1tan4α=，则πtan()4α-= .】【百强校】2016届广西南宁市高三第二次模拟考试数学（文）试卷【答案】35考点：两角和的正切公式，特殊角的三角函数值.【题型】填空题【难度】较易16．已知π3cos63α⎛⎫-=⎪⎝⎭，则5πsin26α⎛⎫-=⎪⎝⎭.】【百强校】2017届广东中山一中高三上学期统测二数学（文）试卷【答案】13-【解析】25πππππsin2sin2cos22cos62666αααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-=-=-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦113-=-.考点：三角求值与诱导公式，二倍角公式.【题型】填空题 【难度】较易17．已知tan(3π)2x -=，则22cos sin 12sin cos xx x x--=+ ． 】【百强校】2017届河南信阳高中高三上月考一数学（文）试卷 【答案】3-考点：三角恒等变换． 【题型】填空题 【难度】一般 18．已知π,π2x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，3sin 5x =，则()tan π2x +=_______．】【百强校】2017届湖南郴州市高三上教学质监一数学（文）试卷 【答案】247-【解析】π,π2x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，343sin cos tan 554x x x --=⇒=⇒=． 则()232244tan π2tan 27314x x ⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭+===-⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 考点：三角恒等变换． 【题型】填空题 【难度】一般19．若()0,πα∈，且π3cos 2sin 4αα⎛⎫=-⎪⎝⎭，则sin 2α的值为 . 】【百强校】2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷【答案】或1718-考点：三角函数的化简求值. 【题型】填空题 【难度】一般20．已知函数()()()sin π2cos π0πy x x ϕϕϕ=+-+<<的图象关于直线1x =对称，则sin 2ϕ= ．】【百强校】2016届海南师大附中高三第九次月考文科数学试卷 【答案】54-【解析】根据三角恒等变换有5π)y x ϕθ=+-，25sin 5θ=，5cos 5θ=，π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，函数的图象关于直线1x =对称，则有πππ,2k k ϕθ+-=+∈⇒Zππ,2k k ϕθ=-+∈Z ，又0πϕ<<，所以1k =，即π2ϕθ=+，所以sin ϕ= π5sin()cos 25θθ+==，π5cos cos()sin 25ϕθθ=+=-=-，则sin 2ϕ=42sin cos 5ϕϕ=-.考点：函数的对称性，三角恒等变换. 【题型】填空题【难度】较难三、解答题（本题共4个小题，共40分）21．（本小题满分9分）（1）已知5πcos,0)32αα=∈-，（，求sin(π)α-；（2）已知π3sin()45θ+=，求πcos()4θ-.】【百强校】2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷【答案】（1）23-（2）35考点：三角函数的化简求值．【题型】解答题【难度】较易22．（本小题满分9分）已知π(,π)2α∈，且6sin cos22αα+=（1）求cosα的值；（2）若3sin()5αβ-=-，π(,π)2β∈，求cosβ的值.】【百强校】2017届河北武邑中学高三上学期周考8.21数学（文）试卷【答案】（1）3cosα=（2）433cosβ+=【解析】（1）6 sin cos222αα+=，两边同时平方，得1sin 2α=. 又ππ2α<<，所以cos α=. （2）因为ππ2α<<，ππ2β<<， 所以ππ2β-<-<-，故ππ22αβ-<-<. 又3sin()5αβ-=-，所以4cos()5αβ-=. 所以cos cos[()]βααβ=--cos cos()sin sin()ααβααβ=-+-4133()252510=-+⨯-=-. 考点：三角恒等变换，诱导公式，二倍角公式，同角三角函数关系．【题型】解答题【难度】一般23．（本小题满分11分） 已知3π110π,tan 4tan 3ααα<<+=-. （1）求tan α的值；（2）求225sin 8sin cos 11cos 82222π2ααααα++-⎛⎫- ⎪⎝⎭的值. 】【百强校】2015-2016学年重庆八中高一下期中数学试卷【答案】（1）13- （2）6-（2）原式1cos 1cos 54sin 118222cos αααα-+⨯++⨯-=- 22cos α-22cos α- 22=- =526-. 考点：诱导公式，倍角公式的应用，关于三角函数的二次方程的解.【题型】解答题【难度】一般24．（本小题满分11分）(1)已知()2tan 5αβ+=，π1tan 44β⎛⎫-= ⎪⎝⎭，求cos sin cos sin αααα+-的值； (2)已知α，β均为锐角，且()5cos αβ+=，()10sin αβ-=，求2β． 】【百强校】2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟二数学试卷【答案】(1)322 (2)π4考点：两角和与差的正切公式，两角和与差的余弦公式．【题型】解答题【难度】一般s。
2016学年数学高一上学期寒假作业本
2016学年数学高一上学期寒假作业本一、选择题1.(2013～2014学年度河北正定中学高一年级数学质量调研考试)设合集U={1,2,3,4,5,6,7}，P={1,2,3,4,5}，Q={3,4,5,6,7}，则P∪∁UQ=()A.{1,2}B.{3,4,5}C.{1,2,6,7}D.{1,2,3,4,5}[答案] D[解析]∁UQ={1,2}，P∪∁UQ={1,2,3,4,5}故选D.2.(2013～2014河北孟村回民中学月考试题)已知U=R，A={x|-6≤x<3}，B={x|-3≤x<2或x>4}，则A∩∁UB=()A.{x|-6≤x≤-3或2≤x≤3}B.{x|-6≤x≤-3或2≤x<3}C.{x|-3≤x<2}D.{x|-6≤x<3或x>4}[答案] B[解析]∵U=R，B={x|-3≤x<2或x>4}，∴∁UB={x|x<-3或2≤x≤4}，又∵A={x|-6≤x<3}，∴A∩∁UB={x|-6≤x<-3或2≤x<3}.故选B.3.已知三个集合U，A，B及集合间的关系如图所示，则(∁UB)∩A=()A.{3}B.{0,1,2,4,7,8}C.{1,2}D.{1,2,3}[答案] C[解析]由Venn图可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8}，A={1,2,3}，B={3,5,6}，所以(∁UB)∩A={1,2}.4.已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<-1或x≥4}，那么集合A∪(∁UB)等于()A.{x|-2≤x<4}B.{x|x≤3或x≥4}C.{x|-2≤x<-1}D.{x|-1≤x≤3}[答案] A[解析]∁UB={x|-1≤x<4}，A∪(∁UB)={x|-2≤x<4}，故选A. 5.设全集U(U≠∅)和集合M，N，P，且M=∁UN，N=∁UP，则M与P 的关系是()A.M=∁UPB.M=PC.M��PD.M P[答案] B[解析]M=∁UN=∁U(∁UP)=P.6.(2013～2014•广州高一检测)如图，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()A.(∁IA∩B)∩CB.(∁IB∪A)∩CC.(A∩B)∩∁ICD.(A∩∁IB)∩C[答案] D二、填空题7.已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A∩(∁NB)=________.[答案]{1,5,7}8.已知全集为R，集合M={x∈R|-2[答案]a≥2[解析]M={x|-2∵M⊆∁RP，∴由数轴知a≥2.9.已知U=R，A={x|a≤x≤b}，∁UA={x|x<3或x>4}，则ab=________.[答案]12[解析]∵A∪(∁UA)=R，∴a=3，b=4，∴ab=12.三、解答题10.已知全集U={2,3，a2-2a-3}，A={2，|a-7|}，∁UA={5}，求a 的值.[解析]解法1：由|a-7|=3，得a=4或a=10，当a=4时，a2-2a-3=5，当a=10时，a2-2a-3=77∉U，∴a=4.解法2：由A∪∁UA=U知|a-7|=3a2-2a-3=5，∴a=4.11.(2013～2014唐山一中月考试题)已知全集U={x|x≥-4}，集合A={x|-1[分析]利用数轴，分别表示出全集U及集合A，B，先求出∁UA及∁UB，然后求解.[解析]如图所示，∵A={x|-1[规律总结](1)数轴与Venn图有同样的直观功效，在数轴上可以直观地表示数集，所以进行数集的交、并、补运算时，经常借助数轴求解.(2)不等式中的等号在补集中能否取到要引起重视，还要注意补集是全集的子集.12.已知全集U=R，集合A={x|x<-1}，B={x|2a[分析]本题从条件B⊆∁RA分析可先求出∁RA，再结合B⊆∁RA 列出关于a的不等式组求a的取值范围.[解析]由题意得∁RA={x|x≥-1}.(1)若B=∅，则a+3≤2a，即a≥3，满足B⊆∁RA.(2)若B≠∅，则由B⊆∁RA，得2a≥-1且2a即-12≤a<3.。
2016-2017学年上学期高一数学寒假作业 05 Word版含解析
作业范围:必修4第一章三角函数姓名:_______ 学校:_______ 班级:_________ 时间: 100分钟 分值:120分第Ⅰ卷一、选择题(本卷共14小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）A ．30°B ．－30°C ．630°D ．－630° 】【百强校】2016-2017学年山东鄄城县一中高二月考数学试卷 【答案】B【解析】 与330°终边相同的角为{α|α＝330°＋k ·360°，k ∈Z }．当k ＝－1时，α＝－30°，故选B.考点：终边相同的角 【题型】选择题 【难度】较易2．如果cos(π＋A )＝－12，那么sin(π2＋A )＝( )A ．12 B. －12 C ．32D. －32】【百强校】2016-2017学年安徽六安一中高二上国庆作业数学试卷【答案】A考点：三角函数诱导公式 【题型】选择题 【难度】较易3．半径为π cm ，圆心角为60°所对的弧长是 ( ) A. π3 cm B. π23 cm C.2π3 cm D.2π23cm】2015届湖北省宜昌示范教学协作体高一下学期期中考试数学试卷【答案】B.【解析】l ＝|α|·r ＝π3×π＝π23(cm)，故选B.考点：圆心角所对的弧长 【题型】选择题 【难度】较易4．函数y ＝|sin x |的一个单调增区间是 ( )A ．(－π4，π4)B ．(π4，3π4)C ．(π，3π2)D ．(3π2，2π)】【百强校】2016-2017学年安徽六安一中高二上国庆作业数学试卷【答案】C考点：正弦型函数的单调区间 【题型】选择题 【难度】较易5．函数y ＝tan(π2－x )(x ∈－π4，π4]且x ≠0)的值域为( )A ．－1,1] D ．－1，＋∞)C ．(－∞，1)B ．(－∞，－1]∪1，＋∞)】【百强校】2016-2017学年山东鄄城县一中高二月考数学试卷【答案】D 【解析】∵－π4≤x ≤π4，∴π4≤π2－x ≤3π4且π2－x ≠π2.由函数y ＝tan x 的单调性，可得y ＝tan(π2－x )的值域为(－∞，－1]∪1，＋∞)，故选D.考点：正切函数的值域 【题型】选择题 【难度】较易6．要得到函数y ＝sin(2x －π4)的图象，可以把函数y ＝sin 2x 的图象( )A ．向左平移π8个单位长度B ．向左平移π4个单位长度 C ．向右平移π8个单位长度 D ．向右平移π4个单位长度 】2015届湖北省宜昌示范教学协作体高一下学期期中考试数学试卷【答案】C【解析】y ＝sin 2x 向右平移π8个单位长度得到y ＝sin2(x －π8)＝sin(2x －π4)． 考点：三角函数的平移 【题型】选择题 【难度】一般7．tan 1sin 2cos 3⋅⋅的值( ) A. 小于 B.大于C. 等于D. 不存在】【百强校】2017届广东中山一中高三上学期统测二数学（文）试卷 【答案】A 【解析】考点:三角函数值的符号. 【题型】选择题 【难度】一般8．若函数f (x )＝sinx ＋φ3(φ∈0,2π])是偶函数，则φ＝( )A. π2B. 2π3C. 3π2D. 5π3】2014-2015学年浙江省嘉兴一中高一下学期期中考试数学试卷【答案】C.【解析】由已知f (x )＝sin x ＋φ3是偶函数，可得φ3＝k π＋π2，即φ＝3k π＋3π2(k ∈Z )． 又φ∈0,2π]，所以φ＝3π2，故选C. 考点：三角函数的奇偶性 【题型】选择题 【难度】一般9．将函数f (x )＝sin ωx (其中ω>0)的图象向右平移π4个单位长度，所得图象经过点(3π4， 0)，则ω的最小值是( )A. 13 B ．1 C. 53D ．2】【百强校】2016-2017学年安徽六安一中高二上国庆作业数学试卷【答案】D.【解析】 将函数f (x )＝sin ωx 的图象向右平移π4个单位长度得到函数 y ＝sin ω(x －π4)]的图象，因为所得图象经过点(34π，0)，则sin ω2π＝0，所以ω2π＝k π(k ∈t )，即ω＝2k (k ∈t )，又ω>0，所以ωmin ＝2，故选D. 考点：三角函数图象的平移与性质 【题型】选择题 【难度】一般10．已知函数f (x )＝2sin(ωx －π6)－12(ω>0)和g (x )＝12cos(2x ＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同，若x ∈0，π2]，则f (x )的取值范围是 ( ) A ．－52，32] B ．－12，32] C ．－32，32] D ．－12，12]】2014-2015学年浙江省嘉兴一中高一下学期期中考试数学试卷【答案】C. 【解析】考点：三角函数的图象及性质 【题型】选择题 【难度】一般11.函数y ＝cos(ωx ＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A 、B 分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为22，则该函数图象的一条对称轴方程为( )A ．x ＝2πB ． x ＝π2C ．x ＝1D ．x ＝2】2014届福建省龙岩市高三上学期期末考试理科数学试卷【答案】C.考点：三角函数的图象与性质 【题型】选择题 【难度】一般12．下列函数中，图象的一部分如下图所示的是（ ）A.πsin 6y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭ B.πsin 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C.πcos 43y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭ D.πcos 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭】【百强校】2016-2017学年山东菏泽单县五中高二月考数学试卷 【答案】D 【解析】由题意得πππ41264T ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭，πT =，则2π2πω==， ππsin 20126⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭，不合题意，ππcos 21126⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭，符合题意，故选D ． 考点：根据图象求三角函数的解析式. 【题型】选择题 【难度】一般13．在()0,2π内，使sin cos x x ≥成立的取值范围是（ ） A ．π7π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．π5π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．5π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．π7π0,,2π44⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦】【百强校】2016-2017学年山东鄄城县一中高二月考数学试卷 【答案】A【解析】考点：解三角不等式. 【题型】选择题 【难度】较难14．同时具有性质“⑴最小正周期是；⑵图象关于直线π6x =对称；⑶在ππ,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数”的一个函数可以是（ ）A.5πsin 212x y ⎛⎫=+⎪⎝⎭ B.πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C.2πcos 23y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭ D.πsin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭】【百强校】2016-2017学年山东菏泽单县五中高二月考数学试卷 【答案】D【解析】对于A ，最小正周期为4π，故错；对于B ，最小正周期为，当π6x =时，ππsin 20163y ⎛⎫=⨯-=≠± ⎪⎝⎭，故π6x =不是其图象对称轴，故B 错；对于C ，最小正周期为，当π6x =时，π2πcos 2163y ⎛⎫=⨯+=- ⎪⎝⎭，∴π6x =是其图象的对称轴，当ππ,63x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，2π4π2π,33x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，由于cos y x =在4ππ,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，∴2πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭不满足性质（3），故错.故选D.考点：本题考查函数sin()y A x ωϕ＝＋图象和性质. 【题型】选择题 【难度】较难 第II 卷二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）15．已知角α的终边经过点()()0P yy ≠，且s i n 4y α=，则c o s α= ． 】2014届福建省龙岩市高三上学期期末考试理科数学试卷【答案】4-考点：三角函数的定义． 【题型】填空题 【难度】一般16．将函数f (x )＝2cos(x 3＋π6)的图象向左平移π4个单位，再向下平移1个单位，得到函数g (x )的图象，则g (x )的解析式为________．】2016-2017学年辽宁大连第二十高级中学高二10月月考数学试卷 【答案】g (x )＝2cos(x 3＋π4)－1【解析】左移π4个单位，即是将x 换成x ＋π4，下移1个单位即是函数值减1， 变化后可得解析式为g (x )＝2cos(x 3＋π4)－1.考点：三角函数图象的平移变化 【题型】填空题 【难度】一般17．函数y ＝tan(x 2＋π4)的递增区间是________．】【百强校】2017届广东中山一中高三上学期统测二数学（文）试卷【答案】(－3π2＋2k π，π2＋2k π)(k ∈Z )【解析】由－π2＋k π<x 2＋π4<π2＋k π，解得－3π2＋2k π<x <π2＋2k π，k ∈Z . 考点：三角函数单调性 【题型】填空题 【难度】一般18．若f (x )＝2sin ωx (0<ω<1)在区间0，π3]上的最大值为2，则ω＝________. 】【百强校】2016-2017学年山东菏泽单县五中高二月考数学试卷【答案】34考点：正弦函数的性质 【题型】填空题 【难度】一般19．函数()()()sin 0,0f x A x A ωϕω=+>>的图象如图所示，则()()()()1232017f f f f ++++= ．】2016-2017学年辽宁大连第二十高级中学高二10月月考数学试卷【解析】由图象可知，周期2A =，8T =，0ϕ=，2ππ4T ω∴==，()π2sin4xf x ∴=，又图象关于点()4,0，直线2x =，6x =对称，所以()1f +()()()2380f f f +++=，8T =，201725281=⨯+，()()()123f f f ∴++()()π201712sin4f f ++=== 考点：三角函数的应用. 【题型】填空题 【难度】较难20．有下列说法：①函数y ＝－cos 2x 的最小正周期是π； ②终边在y 轴上的角的集合是{α|α＝k π2，k ∈Z }；③在同一直角坐标系中，函数y ＝sin x 的图象和函数y ＝x 的图象有三个公共点； ④把函数y ＝3sin(2x ＋π3)的图象向右平移π6个单位长度得到函数y ＝3sin 2x 的图象；⑤函数y ＝sin(x －π2)在0，π]上是减函数． 其中，正确的说法是________．(填序号)】【百强校】2016-2017学年安徽六安一中高二上国庆作业数学试卷【答案】①④考点：三角函数的图象及性质 【题型】填空题 【难度】较难三、解答题（本题共4个小题，共40分） 21．（本小题满分9分）已知tan α、1tan α是关于x 的方程x 2－kx ＋k 2－3＝0的两实根，且3π<α<72π，求cos(3π＋α)－sin(π＋α)的值．】2016-2017学年辽宁大连第二十高级中学高二10月月考数学试卷【答案】0考点：三角函数的诱导公式 【题型】解答题 【难度】一般22．（本小题满分9分）已知函数f (x )＝3tan(2x －π3)．(1)求f (x )的定义域；(2)比较f (π2)与f (－π8)的大小． 】【百强校】2016-2017学年山东菏泽单县五中高二月考数学试卷【答案】见解析【解析】(1)由已知，得2x －π3≠k π＋π2(k ∈Z )，∴x ≠12k π＋5π12(k ∈Z )， 所以f (x )的定义域为{x |x ≠12k π＋5π12，k ∈Z }．(2) f (π2)＝3tan(π－π3)＝3tan(－π3)<0，f (－π8)＝3tan(－π4－π3)＝3tan(－7π12)＝3tan(π－7π12)＝3tan 5π12>0，所以f (π2)<f (－π8)． 考点：三角函数的定义域及比较大小 【题型】解答题 【难度】一般23．（本小题满分11分）已知函数f (x )＝2sin(2x －π4)．(1)利用“五点法”，按照列表、描点、连线三步，画出函数f (x )在一个周期上的图象； (2)当x ∈－π2，π8]时，f (x )－a ＝0有解，求实数a 的取值范围． 】【百强校】2016-2017学年安徽六安一中高二上国庆作业数学试卷【答案】见解析【解析】(1)列表、画图如下：(2)∵－π2≤x ≤π8，∴－5π4≤2x －π4≤0，∴－1≤sin(2x －π4)≤22，∴－2≤2sin(2x －π4)≤1. f (x )－a ＝0有解，即a ＝f (x )有解，故a ∈－2，1]．即实数a 的取值范围为－2，1]．考点：三角函数的画图及值域【题型】解答题【难度】一般24．（本小题满分11分）已知函数f (x )＝2m sin x －2cos 2x ＋m 22－4m ＋3，且函数f (x )的最小值为19，求m 的值． 】【百强校】2017届广东中山一中高三上学期统测二数学（文）试卷【答案】－4或6＋217.【解析】因为f (x )＝2(sin x ＋m 2)2－4m ＋1.考点：利用函数的性质分类讨论法求参数的值【题型】解答题【难度】较难。
2016年高一数学寒假作业7 含答案
【KS5U 】新课标2016年高一数学寒假作业7《数学》必修一~二一、选择题.1。
若集合M=｛y ｜ y=x -3}，P=｛y| y=33-x }, 则M ∩P= （ ）A ｛y| y>1｝ B{y ｜ y ≥1｝ C ｛y ｜ y>0｝ D{y| y ≥0｝2.下列函数中，既是偶函数,又在区间)2,1(内是增函数的为（ ）A.cos y x =B. ln ||y x =C.2x x e e y --= D 。
tan 2y x =3.若a>0,( ）A ．1B ．2C ．3D ． 44.若函数()(1)(0x x f x k a a a -=-->且1)a ≠在R 上既是奇函数,又是减函数,则()log ()a g x x k =+的图象是（ ）5.原点到直线x+2y —5=0的距离为 （ ）A ．1B ． 3C ．2D ． 56.两直线330x y +-=与610x my ++=平行,则它们之间的距离为（ ）A ．4B ．21313C 51326D 710207.直线与圆x 2+y 2﹣2x ﹣2=0相切，则实数m 等于（ ) A ． 或 B ． 或 C ． 或 D ． 或8.下列图象表示的函数中没有零点的是（）A ．B ．C ．D ．9.若函数f （x ）=x 3+x 2﹣2x ﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:f （1）=﹣2f （1。
5）=0。
625 f(1.25）=﹣0.984f （1。
375）=﹣0。
260 f （1.438）=0.165 f （1.4065）=﹣0.052那么方程x 3+x 2﹣2x ﹣2=0的一个近似根（精确到0。
1）为( )A ．1。
2B ．1。
3C ．1。
4D ．1.510.已知0x 是函数()24x f x e x =+-的一个零点,若10(1,)x x ∈-20(,2)x x ∈,则( )A ．()10f x <,()20f x <B ．()10f x <，()20f x > C ．()10f x >,()20f x < D ．()10f x >，()20f x > 二．填空题。
2016-2017学年上学期高一数学寒假作业 04 Word版含解析
作业范围:必修1综合测试姓名:_______ 学校:_______ 班级:_________ 时间: 100分钟 分值:120分第Ⅰ卷一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}{}0)2)(1(,2,1,0,1,2<+-=--=x x x B A ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 】【百强校】2015-2016学年河北省衡水中学高一上学期一调数学试卷 【答案】A 【解析】{}{}(1)(2)0(2,1),2,1,0,1,2(2,1)B x x x A B =-+<=-∴=---{1,0}=-，故选A ．考点：集合运算 【题型】选择题 【难度】较易2．设全集为R ，函数()f x =的定义域为M ，则R M ð为（ ）A ．()2,+∞B ．(),2-∞C ．(],2-∞D ．[)2,+∞ 】【百强校】2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习数学试卷 【答案】A考点：集合的补集 【题型】选择题 【难度】较易3．下列关系中，正确的个数为 （ ）①R ∈22②*0N ∈ ③{}Z ⊆-5 ④{}∅⊆∅ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4】【百强校】2015-2016学年河北省衡水中学高一上学期一调数学试卷 【答案】C考点：元素与集合关系 【题型】选择题 【难度】较易4．计算662log 3log 4+的结果是( )A.6log 2B.2C.6log 3D.3 】2015届四川省成都市高中毕业班摸底测试文科数学试卷 【答案】B【解析】666662log 3log 4log 9log 4log 362+=+==，故选B. 考点：对数基本运算. 【题型】选择题 【难度】较易5．已知集合{}2|320A x x x =-+=，集合{}|log 42x B x ==，则AB =（ ）A ．{}2,1,2-B ．{}2,2-C ．{}1,2D ．{}2 】【百强校】2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学（文）试卷 【答案】C【解析】由题设得{1,2}A =，{2}B =，所以A B ={}1,2，故选C ．考点：1、对数的运算；2、集合的并集运算． 【题型】选择题 【难度】较易6．()833-+=x x f x,且()()(),0)2(,025.1,05.1,01><><f f f f 则函数()f x 的零点落在区间（ ）A ．(1,1.25)B ．(1.25,1.5)C ．(1.5,2)D ．不能确定 】2013-2014学年广东省顺德市勒流中学高一上学期第2段考数学试卷 【答案】B考点：函数的零点. 【题型】选择题 【难度】较易7．下列四个函数中，在),0(+∞上为增函数的是 （ ） A ．x x f -=3)( B ．x x x f 3)(2-= C ．11)(+-=x x f D ．x x f -=)( 】【百强校】2015-2016学年河北省衡水中学高一上学期一调数学试卷 【答案】C【解析】()3f x x =-在(,)-∞+∞上单调递减；2()3f x x x =-在3(,)2-∞上单调递减；在3(,)2+∞上单调递增；1()1f x x =-+在(1,)-+∞上单调递增，即在(0,)+∞上单调递增；()f x x =-在(0,)+∞上单调递减；故选C ．考点：函数单调性 【题型】选择题 【难度】一般8．幂函数()y f x =的图象经过点1(4,)2，则1()4f =（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16】【百强校】2017届安徽合肥一中高三上学期月考一数学（文）试卷 【答案】A【解析】设幂函数为y x α=，代入1(4,)2有142α=解得12α=-，即()12f x x -=，故1211()244f -⎛⎫== ⎪⎝⎭.考点：幂函数，待定系数法． 【题型】选择题 【难度】一般9．已知函数2)(2-+=x x x f ，则函数)(x f 在区间-1,1）上 （ ）A ．最大值为0，最小值为49-B ．最大值为0，最小值为-2C ．最大值为0，无最小值D ．无最大值，最小值为49-】【百强校】2015-2016学年河北省衡水中学高一上学期一调数学试卷 【答案】D考点：二次函数最值 【题型】选择题 【难度】一般10．已知1.5log ,1.5,9.09.09.01.5===p n m ，则m 、、p 的大小关系为（ ）A ．m n p <<B ．n p m <<C ．p n m <<D ．p m n << 】2015-2016学年福建省厦门市翔安一中高一下期初考试数学试卷 【答案】D【解析】由题 5.10.91,00.91m <<=<，00.91 5.1 5.1n =<=，0.90.90.91,log 5.1log 10p <=<=.则 m 、n 、p 的大小关系为：p m n <<.考点：运用指数与对数函数的单调性比大小. 【题型】选择题 【难度】一般11．已知全集R U =，{}{}1,0)3(-<=<+=x x M x x x N ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{}13-<<-x x Ｂ．{}03<<-x x Ｃ．{}01<≤-x x Ｄ．{}3-<x】2013-2014学年福建省三明一中高二下学期期中考试文科数学试卷 【答案】C考点：集合的运算. 【题型】选择题 【难度】一般12．若函数[)[]⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=1,0,40,1,41)(x x x f x x ）（ 则411log 33f f ⎧⎫⎛⎫=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭ （ ）A.31 B. C.41D. 】【百强校】2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试理科数学试卷（带解析） 【答案】D【解析】因为444111log log log 1043-=<<=,所以 44411log log log 333411log ()44334f -⎛⎫==== ⎪⎝⎭,所以()14111log 3144333f f f f ⎧⎫⎛⎫⎛⎫=⨯===⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎩⎭.故选D.考点：1分段函数;2对数不等式. 【题型】选择题 【难度】一般13．已知()f x =⎩⎨⎧≥<+-)1(log )1(4)13(x xx ax a a 是(),-∞+∞上的减函数，那么实数的取值范围是（ ）A.()0,1B. 10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 11,73⎛⎫⎪⎝⎭ D.1,17⎡⎫⎪⎢⎣⎭】【百强校】2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试理科数学试卷 【答案】C考点：1函数的单调性;2数形结合思想. 【题型】选择题 【难度】一般14．()f x 是定义在[,]c c -上的奇函数，其图象如图所示，令()()g x af x b =+,则下列关于函数()g x 的叙述正确的是( )A ．若0a <,则函数()g x 的图象关于原点对称B ．若1,20a b =--<<,则方程()0g x =有大于2的实根C ．若0,2a b ≠=,则方程()0g x =有两个实根D ．若1,2a b ≥<,则方程()0g x =有两个实根】2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试文科数学试卷 【答案】B【解析】()af x 还是奇函数，当0b ≠时，()()g x af x b =+不是奇函数，其图象不可能关于原点对称，A 错；如1a >，则函数()af x 的极小值小于2-，2b =时，把()af x 图象向上平移2个单位，()2af x +的极小值小于0，方程()0g x =仍然有三个根，C 错，()af x 极大值为2a ，当22b a <-<时，()()g x af x b =+的极大值小于0，方程()0g x =只有一个根，D 错，故选B ．考点：函数图象变换，函数的零点． 【题型】选择题 【难度】较难第II 卷二.填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 15．已知{}x x ,1,02∈，则实数的值是 ．】【百强校】2015-2016学年河北省衡水中学高一上学期一调数学试卷 【答案】−1【解析】220,111(1)x x x x x x ≠≠⇒≠⇒=⇒=-舍去 考点：元素互异性 【题型】填空题 【难度】较易16．已知函数2log ,0,()3,0,x x x f x x >⎧=⎨≤⎩则1()4f f ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦． 】【百强校】2017届山东省实验中学高三第一次诊断数学（理）试卷 【答案】19考点：分段函数求值 【题型】填空题【难度】较易 17．函数y=xx --2)1(log 2的定义域是____________.】【百强校】2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试理科数学试卷 【答案】()1,2【解析】10112202x x x x x ->>⎧⎧⇒⇒<<⎨⎨-><⎩⎩,所以此函数定义域为()1,2.考点：函数的定义域. 【题型】填空题 【难度】较易18．设函数⎩⎨⎧>+-≤-=1,341,44)(2x x x x x x f ，则函数21)()(+=x f x g 的零点个数为__________．】2014届四川省成都七中高三二诊模拟理科数学试卷 【答案】3考点：1、函数零点；2、函数图象；3、分段函数． 【题型】填空题 【难度】一般 19．若31044=+-xx，则=4log 3x .】【百强校】2017届四川巴中市高中高三毕业班10月零诊理数试卷 【答案】1±【解析】由题意得，11044343xxx+=⇒=或13，∴4log 3x =或441log log 33=-，∴3log 41x =±，故填：1± 考点：对数的运算. 【题型】填空题 【难度】一般20．设A 是整数集的一个非空子集，对于A k ∈，如果1,1k A k A -∉+∉，那么是A 的一个“孤立元”，给定{}5,4,3,2,1=A ,则A 的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有 个．】【百强校】2015-2016学年河北省衡水中学高一上学期一调数学试卷 【答案】13考点：新定义 【题型】填空题 【难度】一般三、解答题（本题共4个小题）21．（本小题满分9分） 已知1{|39}3x A x =<<，2{log 0}B x x =>. （1）求AB 和AB ；（2）定义{A B x x A -=∈且}x B ∉，求A B -和B A -. 】2013-2014学年福建省龙岩市高一上学期教学质量检查数学试卷 【答案】（1）(1,2)AB = ，(1,)A B =-+∞；（2）(]1,1A B -=-， [)2,B A -=+∞． 【解析】（1）A {12}x x =-<<，B {1}x x =>，(1,2)AB = ；(1,)A B =-+∞．（2）(]1,1R A B A B -==-ð， [)2,R B A BA -==+∞ð．考点：指数与对数不等式的解法；集合的运算． 【题型】解答题 【难度】较易22．（本小题满分9分）不用计算器计算：（1）7log 203log lg25lg47(9.8)+++-；（2）20.523327492(0.008)8925--⎛⎫⎛⎫-+⨯⎪⎪⎝⎭⎝⎭． 】2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学（文）试卷 【答案】（1）132 （2）19【解析】考点：指数式对数式运算 【题型】解答题 【难度】一般23．（本小题满分11分） 已知函数c xbx x f ++=2)(，其中c b ,为常数且满足5)2(,4)1(==f f ． （1）求c b ,的值；（2）证明函数)(x f 在区间)1,0(上是减函数，并判断)(x f 在),1(+∞上的单调性；（3）若对任意的⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,21x ，总有m x f >)(成立，求实数m 的取值范围．】【百强校】2015-2016学年河北省衡水中学高一上学期一调数学试卷【答案】（1）2,0b c ==（2）详见解析（3）4m <考点：函数单调性定义，不等式恒成立.【题型】解答题【难度】一般24．（本小题满分11分）辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y (单位:元)与上市时间 (单位:天)的数据如下:(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y 与上市时间的变化关系并说明理由:①y ax b =+；②2y ax bx c =++；③log b y a x =．(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格． 】2013-2014学年江西省赣州市六校高一上学期期末联考数学试卷【答案】(1) 2y ax bx c =++;(2)20,26.【解析】 (1)∵随着时间的增加，y 的值先减后增，而所给的三个函数中y ax b =+和log b y a x =显然都是单调函数，不满足题意，∴2y ax bx c =++．考点：1.函数应用；2.待定系数法；3.二次函数性质.【题型】解答题【难度】一般。
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作业范围:必修4第三章三角恒等变换姓名:_______ 学校:_______ 班级:_________ 时间: 100分钟 分值:120分第Ⅰ卷一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．22sin 751︒-的值为 （ ）A ．23 B ．21- C ．23- D ．21】2015-2016学年陕西省延川县中学高一下学期期末考数学试卷 【答案】A【解析】22sin 751cos150︒-=-︒=. 考点：二倍角公式. 【题型】选择题 【难度】较易2．cos80cos130sin100sin130︒︒-︒︒等于（ ）A ．2 B ．12 C ．12- D ．2- 】【百强校】2017届湖北省百所重点校高三联合考试数学（文）试卷 【答案】D考点：两角和的余弦公式及运用.【题型】选择题 【难度】较易3．已知角α终边与单位圆221x y +=的交点为1,2y P ⎛⎫⎪⎝⎭，则πsin 22α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．12-B ．12C ．2-D ．】【百强校】2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末文科数学试卷 【答案】A【解析】由题意得21cos =α，所以πsin 22α⎛⎫+= ⎪⎝⎭211cos 22cos 2-=-=αα，故选A. 考点：诱导公式和二倍角公式的运用． 【题型】选择题 【难度】较易4．()()1tan181tan 27+︒+︒的值是（ ）A B ．2 D 】【百强校】2017届河北冀州中学高三复习班上段考二数学（理）试卷 【答案】C考点：两角和的正切公式的应用． 【题型】选择题 【难度】较易 5．cos104sin80sin10︒︒-︒等于（ ）A ．．3 】【百强校】2017届湖北省重点高中协作校高三联考一数学（理）试卷 【答案】B【解析】原式cos104cos10sin10︒=︒-︒2sin 20cos10sin10︒-︒=︒()2sin 3010cos10sin10︒-︒-︒=︒=考点：三角恒等变换. 【题型】选择题【难度】较易6．已知2tan()5αβ+=,π1tan()44β-=, 则πtan()4α+的值为（）A．16B．2213C．322D．1318】【百强校】2015-2016学年湖南省衡阳一中高一下期中数学试卷【答案】C考点：两角差的正切公式，拆凑角技巧.【题型】选择题【难度】一般7．已知π3cos45x⎛⎫-=⎪⎝⎭，则sin2x=（）A．1825B．725C．725- D．1625-】2015-2016学年山东省桓台二中高二上学期期中考试数学试卷【答案】C【解析】考点：三角恒等变换【题型】选择题【难度】一般8．已知πtan 25α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，4πtan 35β⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则tan()αβ-=（ ） A ．B ．57- C ．57 D ．1-】2014-2015学年广东省珠海市高一下学期期末学业质量监测数学试卷 【答案】D考点：正切差角公式. 【题型】选择题 【难度】一般 9．若cos 2π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭，则cos sin αα+的值为（ ） A．－2 B ．12 C ．－12D．2 】2014-2015学年山西省平顺中学高一下学期期中考试数学试卷 【答案】B【解析】22cos sin cos sin cos 2πsin 422αααααα+-===⎛⎫-⎪⎝⎭ ，1cos sin 2αα∴+=. 考点：二倍角公式，两角和与差的正弦公式. 【题型】选择题 【难度】一般10．若,αβ为锐角，且满足4cos 5α=，5cos()13αβ+=，则sin β的值为（ ） A ．1665- B ．3365 C ．5665 D ．6365】【百强校】2015-2016学年四川成都石室中学高一下期中数学试卷【答案】B【解析】因为4cos 5α=，5cos()13αβ+=，所以1312)sin(,53sin =+=βαα，所以sin sin[()]βαβα=+-124533313513565=⨯-⨯=，故选B. 考点：两角和的正弦公式及运用. 【题型】选择题 【难度】一般11．设sin14cos14,sin16cos16,a b c =︒+︒=︒+︒=则下列结论正确的是（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．c b a << D ．a c b << 】【百强校】2015-2016学年山西大学附属中学高一下期中数学试卷 【答案】D考点：三角函数的单调性的应用及辅助角公式的应用. 【题型】选择题 【难度】一般12．已知ππsin sin 0352ααα⎛⎫++=--<< ⎪⎝⎭，则2πcos 3α⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于（ ） A.45-B.35-C. 45D. 35】【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷 【答案】C【解析】π13sin sin sin sin sin 322ααααααα⎛⎫++=++== ⎪⎝⎭π6α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以π4sin 65α⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，所以2πcos 3α⎛⎫+= ⎪⎝⎭πππ44cos sin 62655a α⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=-+=--= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选C.考点：三角恒等变换，诱导公式. 【题型】选择题 【难度】一般 13．已知()sin ,ααβαβ-=均为锐角，则cos2β=（ ） A． B ．1- C ． D ． 】【百强校】2016届宁夏六盘山高中高三第二次模拟考试理科数学试卷 【答案】C考点：两角和与差的正、余弦函数，同角三角函数的基本关系式. 【题型】选择题 【难度】一般14．ABC ∆中，1tan(π)2A B --=，1tan(3π)7B -=，则2A B -=（ ） A.π4 B.5π4 C.3π4- D.π4或5π4】【百强校】2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考二数学（理）试卷 【答案】C【解析】由1tan(π)2A B --=，得()21tan =-B A ，由1tan(3π)7B -=，得71tan -=B ，故34411212)(tan 1)tan(2)(2tan 2=-⨯=---=-B A B A B A ，故()()()()41tan 2tan 37tan 2tan 21411tan 2tan 137A B B A B A B B A B B --+-=-+===⎡⎤⎣⎦--⋅+⨯，由171t a n ->-=B 得3ππ4B <<，则π04A <<，故ππ24A B -<-<-，故3π24A B -=-，故选C.考点：两角和的正切. 【题型】选择题 【难度】较难第II 卷二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 15．若1tan 4α=，则πtan()4α-= .】【百强校】2016届广西南宁市高三第二次模拟考试数学（文）试卷 【答案】35考点：两角和的正切公式，特殊角的三角函数值. 【题型】填空题 【难度】较易 16．已知πcos 63α⎛⎫-=⎪⎝⎭，则5πsin 26α⎛⎫-= ⎪⎝⎭ . 】【百强校】2017届广东中山一中高三上学期统测二数学（文）试卷 【答案】13- 【解析】25πππππsin 2sin 2cos 22cos 62666αααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-=-=-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 113-=-.考点：三角求值与诱导公式，二倍角公式.【题型】填空题 【难度】较易17．已知tan(3π)2x -=，则22cos sin 12sin cos xx x x--=+ ． 】【百强校】2017届河南信阳高中高三上月考一数学（文）试卷 【答案】3-考点：三角恒等变换． 【题型】填空题 【难度】一般 18．已知π,π2x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，3sin 5x =，则()tan π2x +=_______．】【百强校】2017届湖南郴州市高三上教学质监一数学（文）试卷 【答案】247-【解析】π,π2x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，343sin cos tan 554x x x --=⇒=⇒=． 则()232244tan π2tan 27314x x ⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭+===-⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 考点：三角恒等变换． 【题型】填空题 【难度】一般19．若()0,πα∈，且π3cos 2sin 4αα⎛⎫=-⎪⎝⎭，则sin 2α的值为 . 】【百强校】2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷【答案】或1718-考点：三角函数的化简求值. 【题型】填空题 【难度】一般20．已知函数()()()sin π2cos π0πy x x ϕϕϕ=+-+<<的图象关于直线1x =对称，则sin 2ϕ= ．】【百强校】2016届海南师大附中高三第九次月考文科数学试卷 【答案】54-【解析】根据三角恒等变换有π)y x ϕθ=+-，sin 5θ=，cos θ=π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，函数的图象关于直线1x =对称，则有πππ,2k k ϕθ+-=+∈⇒Zππ,2k k ϕθ=-+∈Z ，又0πϕ<<，所以1k =，即π2ϕθ=+，所以sin ϕ=πsin()cos 25θθ+==，πcos cos()sin 25ϕθθ=+=-=-，则sin 2ϕ=42sin cos 5ϕϕ=-.考点：函数的对称性，三角恒等变换. 【题型】填空题【难度】较难三、解答题（本题共4个小题，共40分） 21．（本小题满分9分）（1）已知πcos ,0)32αα=∈-（，求sin(π)α-； （2）已知π3sin()45θ+=，求πcos()4θ-. 】【百强校】2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷 【答案】（1）23-（2）35考点：三角函数的化简求值． 【题型】解答题 【难度】较易22．（本小题满分9分）已知π(,π)2α∈，且sin cos222αα+=. （1）求cos α的值； （2）若3sin()5αβ-=-，π(,π)2β∈，求cos β的值.】【百强校】2017届河北武邑中学高三上学期周考8.21数学（文）试卷【答案】（1）cos α= （2）cos β=【解析】（1）sincos22αα+=，两边同时平方，得1sin 2α=. 又ππ2α<<，所以cos α=. （2）因为ππ2α<<，ππ2β<<， 所以ππ2β-<-<-，故ππ22αβ-<-<. 又3sin()5αβ-=-，所以4cos()5αβ-=. 所以cos cos[()]βααβ=--cos cos()sin sin()ααβααβ=-+-413()525=+⨯-=考点：三角恒等变换，诱导公式，二倍角公式，同角三角函数关系．【题型】解答题【难度】一般23．（本小题满分11分） 已知3π110π,tan 4tan 3ααα<<+=-. （1）求tan α的值；（2）求225sin 8sin cos 11cos 82222π2ααααα++-⎛⎫- ⎪⎝⎭的值. 】【百强校】2015-2016学年重庆八中高一下期中数学试卷【答案】（1）13- （2）6-（2）原式1cos 1cos 54sin 118ααα-+⨯++⨯-===6-. 考点：诱导公式，倍角公式的应用，关于三角函数的二次方程的解.【题型】解答题【难度】一般24．（本小题满分11分）(1)已知()2tan 5αβ+=，π1tan 44β⎛⎫-= ⎪⎝⎭，求cos sin cos sin αααα+-的值； (2)已知α，β均为锐角，且()cos αβ+=，()sin 10αβ-=，求2β． 】【百强校】2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟二数学试卷【答案】(1)322 (2)π4考点：两角和与差的正切公式，两角和与差的余弦公式．【题型】解答题【难度】一般s。